at+btを因数分解せよ。これ中学生にはひどくない？

中学生ならt(a+b)ってところまではいけると思うよ。
でもt(a+b)って1で無限に括れるじゃん
1を因数分解するとこれまた無限に1で括らないとだめじゃん？
無限の無限乗…これ以後無限に操作する（当然それ自身も無限に操作する）を計算させるのは酷だよ。

にげと

>>1に数学をやらせるのは酷だよ。
この頭じゃ（わからなくても）無理もないよ。

4=2*2

ヒント：GW終盤

レーダーに感有り。宿題爆撃機、およそ1000

確かに中学生には酷い．こんな問題，中学生をバカにしている．
小学生で十分だ．

小学生は変数を扱えません

>>1
1は因数じゃないよ。

とりあえず>>1はバカ中のアホ

すいません、自己解決しました。

マジだったのか？

このスレを1の分割の話まで伸ばしてリサイクルしようぜ

だからこそ１を素因数に入れないんだろうに。

Re:>13 多様体上任意の開被覆に対して1の分割が存在することの証明よろしく。

多様体であるから自明

なぬ

じゃあ、at-btをやろう

>>1には因数分解じゃなくて素因数分解がお似合い

【問題】整多項式の積に分解せよ。
　(a) (x+y+z)^4 -(y+z)^4 -(z+x)^4 -(x+y)^4 + x^4 + y^4 + z^4 ;
　(b) x^2(y^3 -z^3) + y^2(z^3 -x^3) + z^2(x^3 -y^3) ;
　(c) x^4 +y^4 -z^4 - 2x^2･y^2 + 4xyz^2 ;
　(d) (yz+zx+xy)^3 -y^3･z^3 -z^3･x^3 -x^3･y^3 ;
　(e) x^3･y^3 + y^3･z^3 +z^3･x^3 -x^4･yz -xy^4･z -xyz^4 ;
　(f) 2(x^4 +y^4 +z^4 +w^4) -(x^2 +y^2 +z^2 +w^2)^2 + 8xyzw ;
　(g) 6(x^5 +y^5 +z^5) - 5(x^2 +y^2 +z^2)(x^3 +y^3 +z^3).
おながいしまつ。

http://www.cms.math.ca/Competitions/MOCP/2005/prob_apr.pdf の 380.

>>1は『１』が因数でないとういう重大な事に気付かなかったというばつでタイーホを命じる
スレの無駄！！！

！！！談合三兄弟

逮捕を命じるって、「捕まえて来い」って意味だぞ。
>>21は数学の偏差値は70だが、国語は25と見た。

国語じゃなくて法学だろ

１は因数にはなるよ
因数分解の時ではないが！！！

５＝１×５
　　↑
これ因数といいます

厨房の教科書に載ってます

１t(a+b)にはならいが・・・・・

Re:>>25 Q[t]において0でない定数は単元。R[t],C[t]でも同様。単元をわざわざ分解するのはあまり意味が無い。

単元とは、逆元を持つ元のこと。
例えばQ[t]において、
16は1/16という逆元があるから単元で、
tは、何を掛けても1にはならないから単元でない。

1/tは？

Re:>>28
Q[t]は、項変数tを含むQ上の自由代数系で、種の型が加減法と乗法であるもの。
恒等式によっての変形で得られるものを同一視すると、
a_{n}t^{n}+a_{n-1}t^(n-1)+…+a_{1}t+a_{0}
のような形の多項式だけがQ[t]の元となる。
特に、1/tはQ[t]の元ではない。

「でもt(a+b)って1で無限に括れるじゃん」
１をいくらかけても１だと思うが･･･。

因数分解＝口大米女文

ここっておもろいな（笑）

オレがレスしたからな。

>20
(a)与式={x^4+4(y+z)x^3+6(y+z)^2x^2+4(y+z)^3x+(y+z)^4}-(y+z)^4-{x^4+4zx^3+6z^2x^2+4z^3x+z^4}-{x^4+4yx^3+6y^2x^2+4y^3x+y^4}+x^4+y^4+z^4
=(1-1-1+1)x^4+{4(y+z)-4z-4y}x^3+{6(y+z)^2-6z^2-6y^2}x^2+{4(y+z)^3-4z^3-4y^3}x+{(y+z)^4-(y+z)^4-z^4-y^4+y^4+z^4}
=0x^4+0x^3+(12yz)x^2+(12y^2z+12yz^2)x+0
=12xyz(x+y+z) //

>20
(b)与式=-(y^2-z^2)x^3+(y^3-z^3)x^2-y^2z^2(y-z)
=-(y-z){(y+z)x^3-(y^2+yz+z^2)x^2+y^2z^2}
=-(y-z){(z^2-x^2)y^2-(zx^2-x^3)y-(z^2x^2-zx^3)}
=-(y-z)(z-x){(z+x)y^2-x^2y-zx^2}
=-(y-z)(z-x){-(x^2-y^2)z-(x^2y-xy^2)}
=(y-z)(z-x)(x-y){(x+y)z+xy}
=(y-z)(z-x)(x-y)(xy+yz+zx) //

>20
(c)与式=x^4-2x^2y^2+y^4+4xyz^2-z^4
=(x^2-y^2)^2+4xyz^2-z^4
=(x+y)^2(x-y)^2+{(x+y)^2･1+(x-y)^2･(-1)}z^2+(-1)･1z^4
={(x+y)^2-z^2}{(x-y)^2+z^2}
=(x+y+z)(x+y-z)(x^2+y^2+z^2-2xy) //

>20
(d)(xy+yz+zx)^3={(x+z)y+zx}^3
=(x+z)^3y^3+3(x+z)^2y^2zx+3(x+z)yz^2x^2+z^3x^3
=x^3y^3+3x^2zy^3+3xz^2y^3+z^3y^3+3(x+z)^2y^2zx+3(x+z)yz^2x^2+z^3x^3
よって、
与式=3x^2zy^3+3xz^2y^3+3(x+z)^2y^2zx+3(x+z)yz^2x^2
=3xyz{xy^2+zy^2+(x+z)^2y+(x+z)zx}
=3xyz(x+z){y^2+(x+z)y+zx}
=3xyz(x+z)(y+x)(y+z)
=3xyz(x+y)(y+z)(z+x) //

>>34-37
まだ1でくくれるじゃん

【問題】次の式を因数分解してくださいです。。。

(1)　3(a+b)^2 -(a-b)^2 +3(b+c)^2 -(b-c)^2 +3(c+a)^2 -(c-a)^2.

(2)　Σ[1≦i<j≦n] {n(a_i ＋a_j)^2 -(n-2)(a_i −a_j)^2}.

(3)　Σ[1≦i<j≦4] {(a_i ＋a_j)^4 +(a_i −a_j)^4}.

^
↑この記号なんですか？

累乗

>>40
（＾＾）

>>39
(1)　3(a+b)^2 -(a-b)^2 +3(b+c)^2 -(b-c)^2 +3(c+a)^2 -(c-a)^2
=2(a^2+b^2+4ab+b^2+c^2+4bc+c^2+a^2+4ca)
=4(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)
=4(a+b+c)^2

>>39
(2)　Σ[1≦i<j≦n] {n(a_i ＋a_j)^2 -(n-2)(a_i −a_j)^2}
=(1/2)Σ[1≦i≠j≦n] {n(a_i ＋a_j)^2 -(n-2)(a_i −a_j)^2}
=Σ[1≦i≦n] Σ[1≦j≦n] {a_i^2 ＋a_j^2 +2(n-1)a_i*a_j} - 2nΣ[1≦i≦n] a_i^2
=2nΣ[1≦i≦n] a_i^2 + 2(n-1)Σ[1≦i≦n] Σ[1≦j≦n] a_i*a_j - 2nΣ[1≦i≦n] a_i^2
=2(n-1)Σ[1≦i≦n] a_iΣ[1≦j≦n] a_j
=2(n-1)(Σ[1≦i≦n] a_i)^2

中学生のための因数分解スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092461582/
因数分解はこっちでやってくれ