分からない問題はここに書いてね２０７

カオスの予測不可能性って解析的に分からないといってるだけ？
それとも予測不可能である事が証明されてるの？

僅かな違いが大きく拡大してしまうというのがカオスの予測不能性。
そう言う意味で証明されている。
カオスでない現象は誤差を含む計算でも、それなりの近似的な答が出るけれど、
カオスな現象は無限桁の精度で計算しないと、近似計算すらできない。

それってnの増大でδが発散するというだけでは？
現在は解法が知られていないというだけで、一般に予測不可能であることは証明できないですね。

発散とはまた全然違う話。むしろ振動の方が近いかな。
例えばsin(2^100)がいくつになるか、普通の関数電卓やExcelなどで計算しても無意味。
有効数字以下の数字で全然答が変わってくるから。
ちゃんと計算しようと思ったら非常に高い精度の計算が必要。
また、100だと思ってた数値が実は100.01だったりしたらまた答が全然変わってくる。
カオスの予測不可能性というのはこういう感じだと思ってもらう方が近いかと。

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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　どうでもいいですよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　もう帰りますよ・・・・・
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A、Bを　ｎ次正方対称行列で、それぞれの行列の固有値がすべて

非負とします。このとき、

　｜　a(11)*B a(12)*B ・・・・　a(1n)*B　 ｜
| a(21)*B　 |
・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
| a(n1)*B ・・・ a(nn)*B |　　（a(ij)とはAの(i,j)成分)

上の　n*n次行列の固有値がすべて非負である。

これを教えてください。 　

>>638 の補足

　上の　n*n次正方行列とは、

　　AとBとの　kronecker積のことです。

　　　

『Ｒ^2内の直線全体の為す集合はどのような幾何学的対象と同一視できるか』
↑を論理的に証明したいのですがよく分かりません。
どなたかご教授していただけないでしょうか？
もしくはこれに関する参考文献などあれば教えてください。
よろしくお願いします。

http://www.sod.co.jp/asx/300k/pic_putirashutu_r.asx

>>640
宿題の丸投げか？

>>640
ax+by+c=0 ⇔ a : b : c

a≠0の時 (b,c)という R^2の点に対応する
a = 0の時、b≠0で y = -c/b = dという Rの点に対応する。

したがって、R^2とRを合わせたもの

>>640
R^3上の平面

>>638
クロネッカー積って直積のことだろ。
自明だ。自明。
そのn*n次正方行列の固有値と固有ベクトルは、
A,Bのそれを使ってあらわにかける。
ちょっとでも調べてみろよ。その表式見たら、
質問したのが恥ずかしくなるぞ。

二次曲線:ax^2＋2hxy＋by^2＋2fx＋2gy＋c=0に関して、定点Ｐ(x1,y2)の曲線を求めたいんです。解説つきで答えをお願いします

自分の書いたものをよく読んでから出直してこい

>>646
すいません。定点Ｐの極線でした

>>646
答えは、2次曲線 曲線でググれば出てくるでしょう
x^2→x1x、y^2→y2y、xy→(x1y+xy2)/2、x→(x+x1)/2、y→(y+y2)/2
と置き換えれば求まります
求めるのは、面倒だから...
標準形で求めて回転と平行移動で戻すのが楽かな
極線の定義通りに計算するのはなぁ...

>>649
ありがとうございます。でも携帯なのでググれません(TT-TT)

4x-1/3 の値の少数第1位を四捨五入すると3となるようにxの値の範囲を定めよ
という問題があって、答えは
17/8≦x＜23/8　でした。
僕は　8.5/4≦x＜11.5/4　になりました。
答えは同じだと思うのですが、こういう場合は小数がない方がよいのでしょうか？

悪くはないが、なるべく分母と分子が整数の既約分数に直しておいた
方が丁寧だろう。

>>652
そうだったんですか。どうもありがとうございました。

>>653
どういたしまして

Xを位相多様体,
Xが連結⇒Xは弧状連結

証明の概略だけでもいいので宜しくお願いします。

>>655
「Xは弧状連結⇒Xが連結」は正しいが「Xが連結⇒Xは弧状連結」は正しくないぞ
R^2上で
∪[n∈N]{(x,y)|x=1/n,0＜y≦1}
{(x,y)|x=0,0＜y≦1}
{(x,y)|0＜x≦1,y=0}
の和集合は連結だが弧状連結ではない。

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>>656
∪[n∈N]{(x,y)|x=1/n,0＜y≦1}
{(x,y)|x=0,0＜y≦1}
{(x,y)|0＜x≦1,y=0}
の和集合って位相多様体になります？

あ、すまん。条件を見落としてた。

ラグランジュの未定係数法と未定乗数法の違いって何ですか？
教科書で見る限り
・2変数と3変数の違い
・+と-の違い
が式から見て取れます
実際のところはどうなんでしょうか？

このスレって工房クラスの問題は駄目？

専用スレのほうがベター

>>660
なんだ、見て分からんのか？ 他にもケツから3文字目が違ってるじゃないか !

「2,4,6や16,18,20のような、連続する3つの偶数の和は6の倍数である。」
このことを、自然数をあらわす文字nを使い、最も小さい偶数を2nとして説明せよ。

>>663

解読不明なんですけれども
わかりやすく説明してください。

2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+6=6(n+1)

>>663
解読不明なんですけれども
わかりやすく説明してください

ちょっと、生意気な口調でカキコしてしまいましたが、ケンカするつもりではありません。
663さんごめんなさい

直接問題をupしてみました。
http://www2.ocn.ne.jp/~y2knen/ragu.JPG

よろしくお願いします。

Re:>655
XがR^nの開集合のとき、Xのある二点a,bが孤で結べないとすると、
aのある近傍U⊂Xをとると、Uのどの点も、bと孤で結べない。
これはXが連結でないことを示す(?)。

>>668
>XがR^nの開集合のとき
うーんR^nで，連結⇔弧状連結は別にいいんですが
Xが位相多様体ですから…うーん困ったなあ解けない

座標近傍系をうまく使うとはおもうんですけど
Xが局所連結であることをいえればすぐいえそうですが
あーﾜｶﾗﾝっすよ

>>660

係数と乗数がどういう意味か考えれば、僕が 663 見たいな事を言った意味が分かると思うよ。

どんな教科書をよんだら、
> ・2変数と3変数の違い
> ・+と-の違い
なんてのが読み取れるのやら。と思ったもんだから。ちょっと皮肉っぽい気分になってしまたのさ。
ただ、どうやら、まじめに聞いているみたいなんで、こちらも襟を正してまじめに答えると。

1. ラグランジュ未定係数法というのは、聞いたことがない。未定乗数法の間違いだろう。

2. ラグランジュ未定乗数法は、別に変数がいくつあってもラグランジュ未定乗数法
であり、名前が変わることはない。

3. 符号は、どちらをとっても、正しくやれば、得られる結果は同じ。どちらも見たことがある。

もし、本当に、
> ・2変数と3変数の違い
> ・+と-の違い
こんな違いが読み取れるなら、そんな教科書は捨てたほうが良い。

2点 A(1,-2),B(3,1)から等距離にある
直線 y=2x-1上の点を求めよ。

お願いします

>>671
1　A(1,-2),C(x，y)の距離＝B(3,1),C(x，y)の距離
2　y=2x-1
3　xを求める

なるほど。
簡潔でよく分かりました！
ありがとうございます

>>669
> Xが局所連結であることをいえればすぐいえそうですが
各点の座標近傍は弧状連結。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 あまりにも簡単すぎますね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読みましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
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>>674
you　win

>>670
同じ結果が得られて名前が違うってところが自分でも気になってたんです。

良かったら、問題の答えいただけませんか？

>>655
a,b∈X について a と b が弧で結べる時 a〜b であると定義すると、この関係〜は X 上の同値関係になる。
この同値関係による同値類を [a],[b],[c] などと表すことにする。この各同値類たちはそれぞれ弧状連結である。
X が弧状連結であることは X=[a] と表されることと同値である。
ここで[a]の任意の元 x について
x の座標近傍の元はすべて x と弧状連結であり、すなわち a と弧状連結であるので x の座標近傍は[a]に含まれる。
したがって[a]は開集合である。

X が弧状連結でないとすると、 X は２つ以上の同値類の和集合として表される。
しかし各同値類たちはそれぞれが開集合なので、これは X が連結であることに矛盾する。

三角錐で稜線の長さと底面積の大きさがわかっているときって
どうやって高さをもとめるんでしたっけ？

>>679
それだけではなんともいえないが
全ての辺の長さが分かっているのであれば
底面に垂線を下ろして三平方の定理

>>680
ありがとう
三平方の定理わすれてたｗ

>>677

正直、そこまで親切にしてやる気にはなれない。
なぜ、自分の手を動かそうとしないのか？
クロスタームがないから、馬鹿みたいに簡単な問題だ。答えも簡単な形だしな。
手を動かした上で、何か分からないことがあるなら、正直にそれを書いたら？
まさか、log が単調増加関数だ、というのを理解していない訳ではあるまいな。