（・∀・）ｶｶﾝｶﾝ!! 可換環論スレ ｶｶﾝｶﾝ!!（・∀・）

前スレ

（・∀・）ｶｶﾝｶﾝ！
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1056550107/

気の毒だから保守

厨どもが暴れたしわ寄せは、こういう平和なスレに来るんだよな

厨厨厨

とりあえず、人の脳を読む能力を悪用する奴を消せ。そうすれば多くの人に明るい未来が来る。

（・∀・）ｶｶﾝｶﾝ！

永○先生の近況をご存知の方はいませんか？
お元気なのかなぁ。

>7.

genki rashii..

>8

どうもありがとう。

永田先生、穏やかで謙虚な方だけど、すごく複雑な思考過程を潜り抜けて、結果を出せる人ですね。脱帽です

カリンカカリンカカリンカマヤ

あっこちゃ〜〜ん

後藤先生と渡辺先生の「可換環論」は
いつになったら出版されるんでしょうね．
待ち遠しいのですが…．

可換環は英語でなんと言うのですか？

コミュテイティブリング

Mel.Hochster, Craig Huneke, David Eisenbud,
Shiro Goto, Hans Bjorn Foxby, Kei-ichi Watanabe,
Juergen Herzog, Lucho Avramov....

DVD!!DVD!!DVDVD!!DVD!!DVD!!DVD!!DVD!!DVD!!D!!

後藤師に一度も泣かされずに研究者になれた若手の方、いますか？

>>16
「赤シャツ。大きな字。大きな声」の某氏を入れてないところは
評価しよう。

krullってどうしてあまり2chに出てこないんだろう

>>18
そんなに怖いんだ…ってか，泣かされる位になると研究者になれる？

>>「赤シャツ。大きな字。大きな声」の某氏を入れてないところは
評価しよう。

Dare?

アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/

母関数のあたりが分かりづらいのは僕だけでつか

このスレ伸びないね

やっぱりもうとっくの昔に可換の時代は終わってしまったのかな

Big Cohen-Macaulay algebra, homological conjectures
in mixed characteristic,
Hilbert-Kunz multiplicity.

>>Hilbert-Kunz multiplicity.

Prob:Show that whether Hilbert-Kunz multiplicity is always rational, or not.

Prob:Show that the Rees algebra of a regular local ring of positive characteristic
is finitely generated.

代数幾何スレのほうでやればいいと思うんだが

可換環で論文書いた人いる？

40歳未満の可換環の専門家は、数は多くないけどいないことはない。

Re:>29 可換環にはどんな研究内容があるの？

Gorenstein dimension

>>21
日比氏のことかと思われ。
（垢ポスにつく為の売名行為としておこなっていた、と
某研究者は言ってた）

Tight closure

>>19 >>21 >>32
＞「赤シャツ。大きな字。大きな声」
＞垢ポスにつく為の売名行為

ええ、そんな手もあったのかwww
で、日比って？こいつか？（顔がほしいなぁ）　
http://www.dma.jim.osaka-u.ac.jp/kg-portal/aspI/RX0011D.asp?UNO=10235&page=&Flg=1

分野の選択もいかにもだな。
垢ポスのためには何でもするということか。
見上げたもんだ！！
皆の衆もいいか。
崩れたりするくらいなら、日々（＝日比）恥を忍べよ。

>>27
＞代数幾何スレのほうでやればいい

じゃまだろ。

>>34
オモロイ

>＞代数幾何スレのほうでやればいい
>じゃまだろ。

確かにそっちでは難しすぎる話題かもな

>>37
恐れ入りますた。

何も話題出てませんが

（・∀・）ｲﾃﾞｱﾙもﾖﾛｼｺ

>>39
恐れ入ったのはこれら。

Big Cohen-Macaulay algebra, homological conjectures in mixed
characteristic, Hilbert-Kunz multiplicity.

Prob:Show that whether Hilbert-Kunz multiplicity is always rational,
or not.
Prob:Show that the Rees algebra of a regular local ring of positive
characteristic is finitely generated.

Gorenstein dimension
Tight closure

凄い！専門性が高い！いや、高すぎるぅ〜〜。
邪魔にならないところで、勝手にやってなさい。

>41
○藤先生の門下生か？

（・∀・）ﾋｶｶﾝｶﾝ！

皇紀2665/04/01(金)

釣れたのは可換環コンプの雑魚一匹か

Is $R^{+}$ a big Cohen-Macaulay algebra in mixed characteristic?

Bruns and Herzog
可換環??

>>45
＞可換環コンプ

そんな人いないでしょう？
算盤コンプだの応用数学コンプがいないのと同じ理由で。

釣れたのはLaxスレの崩れですた

いかにもくだらないスレだと思っていたが、
釣り専門のスレだったのか。
ところで、可換環にも崩れっているのか？
いないとは思うが、もしいれば、釣り堀でバイトできていいな。

ななな。なに？可換環やれば崩れないですむのか？いいなぁ。

可換環やれば崩れないですむかどうかは知らんが、
崩れの絶対数は少ないぞ。可換環の博士自体が少ないからｗｗ

>>51
後藤先生のお墨付きをもらえれば、
日本はおろか，世界に通用する数学者と公認されるはず。

後藤先生ってどこの先生でつか？

>>54
明大の後藤四郎師！
（「松村英之氏は、スマートな可換環論の教科書書いて
名を馳せたが、永田先生のLRで十分！」という発言が
有ったとか無かったとか）

今月の数セミに明大の蔵野先生が永田先生のことを
書いてますね。

ここってネタスレじゃ無いのか

>>55
永田雅宣＞後藤四郎＞松村英之
ということでつか？

今どき、灯台とか兄弟で可換環論やっている人なんているの？

今どき、可換環も分からずに数学やってる人なんているの？

>>60
「可換環がわかる」をどのレベルにおいてるのかによるけど、
零点定理を知らずに数学やっている人はたくさんいるね

>59,60
どっちもいない？

永○先生のほうの○藤先生の業績評価は？

>>63
ここに詳しく書いてあるよ。
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1112107584/l15

Re:>61 代数幾何で重要な定理かな？なんか、弱零点定理ともうひとつのがあるけど、この二つはどう使い分けるの？

松村本によるとKrullの次元定理
ｃｏｈｅｎの完備局所環の構造定理
ｓｅｒｒによる正則局所環の特徴づけ
の三つくらいは専門家なら知っとけ
と書いてあるな。

おれ、専門家とは言い難いけど、
serrって人は知らないなあ。

Serre？

R is Gorenstein iff inj.dim of R is finite.

>>68

If both S and the fiber of a local map R \to S are complete intersection,
then R is also complete intersection.

It's good to get the All American gals in a Japanese ring
and get them some seasoning.

It'd be just easy to pester anyone visiting here
by asking bunch of definitions and notations outside
of Matsumura's book.

もう終了したほうがいいんでないか．このスレ．

hen R is also complete intersection.

70 ：１３２人目の素数さん ：81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 11:17:18
It's good to get the All American gals in a Japanese ring
and get them some seasoning.

71 ：１３２人目の素数さん ：81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:55:41
It'd be just easy to pester anyone visiting here
by asking bunch of definitions and notations outside
of Matsumura's book.

Stone Cold Stunner 193cm 115kg

TEXAS RATTLE SNAKE!!!!!

Re:>73 どんな引用のしかただよ？

カリンカって調べたらロシア民謡だったのね
なんかよくいく喫茶店と同じ名前でもあるんだけど

>>BlackLightOfStar

BlackJack Babaa

（・∀・）Commutative Ring!!

>>75は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

Re:>79 お前誰だよ？

Almost Cohen Macaulay ring towa!!

Cohen MacauCohen Macaulay ringCohen Macaulay ringCohen Macaulay ringCohen Macaulay ringCohen Macaulay ringCohen Macaulay ringCohen Macaulay ringlay ring

体を含むアルティン環上の加群の長さと、ベクトル空間としての次元は一致するって事を誰か教えてもらえませんか？

↑中山のlemmaを使う？

中山のlemmaは東屋さんが証明したと、上野さんの「代数幾何１？２？」に書いていた。
ということは中山は悪人か？

松村本には３人がそれぞれ証明したと書かれているが

>中山は悪人か？

「中山のLemma」と命名した香具師がDONQだっただけでは？

>>85

詳しいことは上野さんに聞いてくれ。

>>83
正しくない

>>86
DONQ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Nakayama Azumaya Krull

Nakayama conjecture, Azumaya algebra, Krull ring,
Krull height theorem, Krull intersection theorem,
Krull Akizuki theorem, Krull Schmidt theorem.

ﾓｼﾞｭﾙ、ｲﾃﾞｱﾙ嫌いな人に♪
ｶｶﾝｶﾝをば飲ませたい♪

algebraic　cycleの研究と志村多様鯛の研究は、どっちがモチーフの研究に近い？

可換環の理論にホモロジー代数が応用されることの根源的な理由は以下のとうり。
可換環とはある位相空間上の関数のなす環とみなせる。可換環の性質はこの空間の
性質を具現しているとみなせる。そしてこの空間のトポロジー的性質を調べる
道具としてホモロジー代数がある。群のコホモロジー、リー環のコホモロジー
も同様である。つまり、群もリー環もある種の位相空間を代表している。

algebra algebraic　cycle algebraic　cycle algebraic　cycle algebraic　cycleic　cycle

Po--Po--Poland!!!!

Eine wundarware theorie entsteht aus der Forschung, das ist,
die wahrend des Krieges in der ganzen Welt studiert war.
Kann Jedermann sich hieran an den Name des Persones erinnern? Das ist zwar eine der wichtigen Entdeckungen in der Geschichite in naturwissenschaflicher Weise. Jedenfalls hat es auf der Grunde des Krieges abgesagt,und
zur Zeit, es gibt keine Dokumente um dieses Ereignis.

ｸﾝﾆ（・A・）ｲｸﾅｲ!!

524

Arthur Whitemann ( Lectures on parametric Hardy functions, by Birkhauser )

ゼミで付値環についてやってる。わけわからんちん。

永田さんの紀伊国屋のほんがいいよ。分かりやすくて

アホども

理由を説明しろ>>102の馬鹿

>>100
E.Artinの代数幾何の講義録を読む、是ヨロシ！

>>100
付値環はspecializationとplaceという概念から入るのが自然。

たとえば？

単元
乗法逆元

がいまいちよく分かりません
誰か具体的な例を見せてくれませんか？

>>107
教科書嫁

明らかな釣りにいちいち反応せんでも

age

永田さんの紀伊国屋のほんがいいよ。分かりやすくて 永田さんの紀伊国屋のほんがいいよ。分かりやすくて

おいおまいら、ただいま俺が釣り思案中

>>111
でも絶版でしょ！？

>>112
思案の結果が>>113か？

俺は112じゃないよ！

おまいら俺が松村本に手を出したら
助けてくれますか？
何をいまさらやってんのﾌﾟwですかの？

>116
すでに読んだから気が向いたら

>>117
ｽｺﾞｲなー､買ったらよろしくおながいしやす

>>ノイキルヒ

ii?

exchangable ringについて語るスレはここですか

付値環って何？いま代数関数体の本読んでるけど意味不明。
教授はな、わかるだろって無理やりわかったことにしてくるし
高邁なる言葉遊びの状態。こういうのがわかるようになるのは
代数幾何をやればいいわけ?

[email protected]さんはなんか必死だね

教科書読んで寝て起きると、いつのまにかわかるようになってるわ 私の場合。
不思議･･･。

>121
永田「可換環論」紀伊国屋
を読むといい。

>>121
付値−付値環−座（place) の関係を理解すればよい！
（俺はE.Artinの代数幾何の講義録[New York Univ. から出ていた奴]
で学んだ。）

やあ　
　 ∧,,∧ 　
　(´・ω・｀)　　　　　ようこそ、チャーハンハウスへ。
　/　　 ｏ━ヽニニフ
　しー-Ｊ 　　　　

このスープはサービスだから、まず飲んで落ち着いて欲しい。

うん、「また」なんだ。済まない。
仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。

でも、このスレタイを見たとき、君は、きっと言葉では言い表せない
「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。
殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい、そう思って
このスレを立てたんだ。

じゃあ、注文を聞こうか。

７．博士号を取得しても職がなく、借金（奨学金）を返すことさえできない

もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm

実は、現在の日本で30代半ば以降になって経済的・精神的余裕が得られた独身男性にとって、
結婚相手は選り取り見取りの状況である。なぜなら、現在20代の女性の結婚願望が高まって
いる上、外国人（中国人、フィリピン人等）の美女達は、このような日本人男性と結婚した
がっているからである。40代や50代でも、20代の美女と結婚することは珍しくない。ITの
普及等で出会いの機会が拡大した現在、30代半ば以降の独身男性の中には、このような状況を
楽しんでいる輩が少なくない。（2005年1月8日の日記）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm

財団法人の研究所に就職した同期のD君だけどね。
今日の日記に書いた女性を手込めにして楽しんで
いる輩も、実はD君を念頭に置いている。
2005年1月8日 (土) 01時36分28秒
http://geocities.yahoo.co.jp/gb/sign_view?member=arachan4553

Hensel環はNoether性を仮定しないのですか？

【ついに立つ】上野健爾スレッド【親玉・本丸】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117714255

テンソル積が全然解らん
本見ても定義から容易に解るとか書いてるしorz

それにしても、Atiyah & Macdonaldってなんであんなに高いんでしょうね

>>123
あるある

>>Hensel環はNoether性を仮定しないのですか？

No need to assume Noetherianity.
Look at Hochster's online lecture note!!

>>133
Thanks

>>100
よく分からんが、付値のことは館ひろしに聞け。

Where is Hochster's online lecture note ?
Please teach me the URL.

>>134

Go to University of Michigan
http://www.math.lsa.umich.edu/~hochster.

Also you can construct a non-Noetherian hensel ring
as a direct limit of power series ring by adjoining all p^{e}-th
root of variables since complete rings are Henselian.

やあ　
　 ∧,,∧ 　
　(´・ω・｀)　　　　　ようこそ、チャーハンハウスへ。
　/　　 ｏ━ヽニニフ
　しー-Ｊ 　　　　

このスープはサービスだから、まず飲んで落ち着いて欲しい。

うん、「また」なんだ。済まない。
仏の顔もって言うしね、謝って許してもらおうとも思っていない。

でも、このスレタイを見たとき、君は、きっと言葉では言い表せない
「ときめき」みたいなものを感じてくれたと思う。
殺伐とした世の中で、そういう気持ちを忘れないで欲しい、そう思って
このスレを立てたんだ。

じゃあ、注文を聞こうか。

かんかんかん焼肉やいてもかかんかん

>>121
リーマン面Ｒ上の点ｐと代数関数ｆをとる。ｐがｆの極のとき
f(p) = ∞ と定義すれば、ｆを変化させてＫのplaceが得られる。
ここでＫはＲの代数関数体。これがplaceの最も原始的な例。
placeという言葉もここから来ている。
一方、ｆのｐにおける零点または極の位数をとれば、Ｋの
離散付値が得られる。つまり、この場合、placeと離散付値
は実質同じもの（つまり点ｐ）とみなせる。

だれか偉い日と教えろ！

Bをring、AをBのsubringとする。B・BをA上のテンソルとする。bをBの元とする。
このとき、b・１＝１・ｂとなるとすると、bはAの元か？
但し、・はテンソル席の意味

B=Q,A=Z,b=1/2のとき, b はAの元でない.

>>142　thanks

(1/2)・１＝(1/2)・（1/2＋1/2）＝(1/2)・（1/2）＋（1/2）・（1/2）＝(1/2)・１＝（1/2＋1/2）・(1/2)＝１・（1/2）

(1/2)・１＝(1/2)・（1/2＋1/2）＝(1/2)・（1/2）＋（1/2）・（1/2）＝（1/2＋1/2）・(1/2)＝１・（1/2）

ムヘッ

>>142
１４３の補足：、（1/2）・１がZの元でないことは次のようにして分かった。

QはZの局所化だから、Z上flat。
よって、inclusion　Z（Q　に、　Qを（Z上）テンソル積して、
Q（　Q・Q　なるinnclusionが得られる。
よって、Z（Q（Q・Q
よって、写像　Z−＞　Q・Q　は単射である。
これより、（1/2）・１がZの元でないことが分かる。

>>1

QのZ上のテンソル積Q・QはQと同じでしょうか？

同じでした。すみませんです。
だから、>>142の説明で完全というこになる

忠実平坦descentの証明はEGA?

Tohoku･EGA翻訳進行中！
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1117523095/50

Dave Bayer!!!

794

>>104
アルティンの講義禄って具体的にはどれなんですか？
アマゾンで検索してもわからない。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

age

正確には
かくゎんくゎん
と発音する

javaとかflashのカカンカンないの？

例えば Q_2 \otimes Q_3 って何になるのですか？
整域かどうかすら分かってません．
初歩的で済みません．

isolated singularityってなに？

>>158
加法群として R に同型
環としては勿論零因子がある。

>>159
解析空間の芽(V,x)で、V−{x}が特異点を含まないものをいう。

160 ：１３２人目の素数さん ：2005/08/13(土) 13:26:37
>>158
加法群として R に同型
環としては勿論零因子がある。

161 ：gaga ◆P2bEA4mHeU ：2005/08/13(土) 13:54:42
>>159
解析空間の芽(V,x)で、V−{x}が特異点を含まないものをいう。

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新着レス

>>162
アホ

Gorenstein環とかCM環とかいろいろあるけど
なにを勉強すればいいのかわかりません

>>164
とりあえずネーター環を勉強する

>>154
New York University から出版されていた
"Courant Institute of Mathematical Sciences " という
講義録のシリーズの一巻で
　E.Artin: Elements of Algebraic Geometry
という物です。
　数学教室の図書室で探してみては如何でしょうか？

局所環・局所化ってなにやってんの？
マジわけワカメ。

商環の普遍性ってなんですか？まじわけわかめ。

局所環っていうのは幾何的な概念だからね。ていうか可換環論は
代数幾何の一部だから。

Eisenbud yome!!!!

>>168

圏論をやれ（ますますわけ分からなくなっても知らんがｗ）
米田の補題とか普遍元とか

http://etc3.2ch.net/test/read.cgi/denpa/1124960233/

734

age

age

ねこひろし

age

310

>>140
付値論やリーマン面についての参考書を教えていただけないでしょうか。。。。。
可換体論は挫折、166の

New York University から出版されていた
"Courant Institute of Mathematical Sciences " という
講義録のシリーズの一巻で
　E.Artin: Elements of Algebraic Geometry
という物はにゅうしゅしました。

いろいろ本を読んだのですが、まず多項式系の共通零点全体として
アフィン空間に既約な代数的集合（代数多様体）が定められる。
そこから座標環が導かれ、それを商拡大すると関数体がえられる（ヤヤはしょってるけど）。
この関数体ってのは要するにもとの代数多様体上の有理関数（多項式関数の比で表される）の全体ってことで
いいんですかね？

で、代数多様体の上の関数に対して離散付値が定まるってことですけど、
これがまだどういうことなのかわかんない。
でもなんか元気出てきた。

>>179
PhoenixシリーズでBlissの名著”Algebraic Functions”が
復刊された。

フルトンの代数曲線ってどんな感じですかね？
これ読んだらなんかいいこと有る？
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0201510103/ref=lm_lb_4/250-8186015-3793040#product-details

>>179

付値論はZariski-SamuelのCommutative Algebraの２巻目がいいです。
Bourbakiの可換代数も根気さえあればお勧めです。

リーマン面については岩沢が有名ですが、あれは難しい。
だけど目を通す価値はあります。
実を言うとリーマン面のよい本というのは私も知らない。

GTMのLectures on Riemann surfaces / Otto Forster
かなあ。わたしが学生の時はこれを薦められた。他でもこれを挙げる
人多いから定番なんだと思う。

まず多項式系の共通零点全体として
アフィン空間に既約な代数的集合（代数多様体）が定められる。
そこから座標環が導かれ、それを商拡大すると関数体がえられる（ヤヤはしょってるけど）。
この関数体ってのは要するにもとの代数多様体上の有理関数（多項式関数の比で表される）の全体ってこと

この解釈はいいんですかね？まだその関数の集まりが代数的集合とどうかんけいあるかわかんないけど。

How about Gunning's book?

付値には色々種類がある。これがまずややこしい。

大きくわけて乗法付値と加法付値
乗法付値にはアルキメデス付値と非アルキメデス付値。
加法付値には、階数というものがあって、階数１の付値が
乗法付値の非アルキメデス付値と実質同じもの。
非アルキメデス付値には、離散付値とそうでないものがある。
この分類の各種の付値に特有の理論(というと大げさだが)
がある。

>>185
及川広太郎のリーマン面と
倉持善次郎のリーマン面。
リーマン面プロパーでがんばった数学者のものに
目を通しておくことは
代数幾何をやるにしても考え方の幅を広げる上で
大変有益でしょう。

代数幾何やるのの考え方の幅なんかいらんのじゃないかね

代数幾何学は
決まりきったレールを走るのが好きな
計算屋さんだけのものではありません。

コーエン・マッコーレイ環とゴーレンシュタイン環と正則環
どれが一番特別な環ですか。

付値がややこしいというのははじめて聞いた。

>>192
正則→Gorenstein→Cohen-Macaulayだよ。
CMはそれ程でもないけど、Gorenstainはかなり特別な環だと思う。
もっとも基準があるわけでもなく、なんとなくだが。

What are the Gorenstein modules defined by Rodney Sharp?

sheaf で考えろこの馬鹿

だって脱線するのが怖いから。

Diophantine geometry by Silverman and ??

kore iino??

Diophantine geometry by Silverman and ??

kore iiyo??

忠実平坦descentの証明はEGA?

Barry Windham, aoi ookami!!

200 cm, 115kg.

Black Jack mulligan

200 cm, 140kg..

Barry Windham, aoi ookami!!

200 cm, 115kg.

Black Jack mulligan

200 cm, 140kg..

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救急救命士もなかなかだ。

ヤバイ。宇宙ヤバイ。まじでヤバイよ、マジヤバイ。
宇宙ヤバイ。
まず広い。もう広いなんてもんじゃない。超広い。
広いとかっても
「東京ドーム20個ぶんくらい？」
とか、もう、そういうレベルじゃない。
何しろ無限。スゲェ！なんか単位とか無いの。何坪とか何?fとかを超越してる。無限だし超広い。
しかも膨張してるらしい。ヤバイよ、膨張だよ。
だって普通は地球とか膨張しないじゃん。だって自分の部屋の廊下がだんだん伸びてったら困るじゃん。トイレとか超遠いとか困るっしょ。
通学路が伸びて、一年のときは徒歩10分だったのに、三年のときは自転車で二時間とか泣くっしょ。
だから地球とか膨張しない。話のわかるヤツだ。
けど宇宙はヤバイ。そんなの気にしない。膨張しまくり。最も遠くから到達する光とか観測してもよくわかんないくらい遠い。ヤバすぎ。
無限っていたけど、もしかしたら有限かもしんない。でも有限って事にすると
「じゃあ、宇宙の端の外側ってナニよ？」
って事になるし、それは誰もわからない。ヤバイ。誰にも分からないなんて凄すぎる。
あと超寒い。約1ケルビン。摂氏で言うと−272℃。ヤバイ。寒すぎ。バナナで釘打つ暇もなく死ぬ。怖い。
それに超何も無い。超ガラガラ。それに超のんびり。億年とか平気で出てくる。億年て。小学生でも言わねぇよ、最近。
なんつっても宇宙は馬力が凄い。無限とか平気だし。
うちらなんて無限とかたかだか積分計算で出てきただけで上手く扱えないから有限にしたり、fと置いてみたり、演算子使ったりするのに、
宇宙は全然平気。無限を無限のまま扱ってる。凄い。ヤバイ。
とにかく貴様ら、宇宙のヤバさをもっと知るべきだと思います。
そんなヤバイ宇宙に出て行ったハッブルとか超偉い。もっとがんばれ。超がんばれ。□

宇宙刑事ヤバイ
なんてどっかにあったか？

I藤さんやY田さんだけじゃなくて、Y永さんもInventに論文あるよ。
来年はイタリアに行くみたい。
マジでInventも就職厳しいみたいだね。

可換環論ってもう完全にマイナー分野だよね。
渡辺先生くらいしか知らん。

ネーター環について質問です。
■ネーター環の定義：
R のどんなイデアルの無限列 I1 ⊂ I2 ⊂ ・・・ ⊂ In においても　∃n ∈ N, In = In+1 = ・・・ となる.
■一方、どのような環においても、任意のイデアルに対して、それを含む極大イデアルが存在する。
であれば、全ての環がネーター環である、ような気がするのですが？
どう考えたらいいのでしょうか？

＞ような気がするのですが？
証明してみよ

>証明してみよ
ということは、あなたにとっては
「どのような環においても、任意のイデアルに対して、それを含む極大イデアルが存在する。
しかし『全ての環がネーター環である』わけではない。」事が自明なのですね。。。。
うらやましい。。。

環Rを、xy-yx の形の元が生成する両側イデアルで割って得られる可換環を、
Rの何と言うの？

可換化環か？　可換化環か？　可換化環か？

communication

208に関して、論点を絞ってみる。
おそらく、極大イデアルがわかっていないのだと思います。
可算個の変数　Ｘi （i=1,2,3,....）に対して、
体ｋ上の多項式環ｋ[Ｘi]はネーター環ではない。
なぜなら、
ｋ[Ｘ1] ⊂ ｋ[Ｘ1,X2] ⊂ ・・・ ⊂ ｋ[Ｘ1,…,Xn] ⊂ ・・・
というイデアル無限列がとれるから。
では、例えば
ｋ[Ｘ1,X2] を含む極大イデアルって、どういうモノがあるんでしょうか？
ｋ[Ｘ1,X2,X3,…,Xn](少なくとも変数を3つ含む多項式環)が「ｋ[Ｘ1,X2] を含む極大イデアル」に該当しないのは理解できるのですが。

>>213
>ｋ[Ｘ1] ⊂ ｋ[Ｘ1,X2] ⊂ ・・・ ⊂ ｋ[Ｘ1,…,Xn] ⊂ ・・・
>というイデアル無限列がとれるから。

k[Ｘ1,…,Xn] はｋ[Ｘi]の部分環だけどイデアルではない。
君は極大イデアルがわかっていないだけでなく、そもそもイデアル
がわかってないと思われ。

>>214
失礼いたしました。

a ∈ K[Xi], x ∈ k[X1,…,Xn]
で、ax ∈ k[X1,…,Xn]、とは限らない、
∴k[X1,…,Xn]はイデアルではない、
ということですね。

では、K[Xi]の無限列にはどのようなものがあるのでしょうか？

馬鹿だなもう。
208 に敢然と対抗すれ

(x_1 )
⊂
(x_1, x_2)
⊂
(x_1, x_2, x_3)⊂
(x_1, x_2, x_3, x_4)
⊂..........................

>>208
一般の順序集合 E で次の2つの条件が同値にならない（なるとは限らない）ことをまず
理解したほうがいいと思う。
(A) E の元からなるどんな可算列 a_1≦a_2≦・・・ においても、∃n ∈ N, a_n = a_n+1 = ・・・ となる。
(B) ∀a∈E ∃m≧a m は E の極大元
(A) ⇒ (B) は示せるが、(B) ⇒ (A) は必ずしもいえない。例はいくらでもある。

　　　　／￣￣￣￣＼ 　　　２７歳で日本数学会は下らないと悟った。
　　　（　　人＿＿＿＿） 　　３０歳でフィールズ賞も下らないと分かった。
　　　 |ミ/　　ー◎-◎-） 　　３３歳で下らない建部賞を贈られた。
　　　（６　　　　　(_　_)　） 　　３６歳でアカポスを諦めた。
　　＿_|　∴　ノ　　３　 ﾉ　　　 ３９歳で自分自身を諦めた。
　（＿_/＼＿＿＿＿_ノ 　　　　 だから愚痴はかみ殺してた。
　/　（ 　　))　　　　　 ))）　　　「アカポスはコネ」が口癖。
[]＿__.|　｜ラブひな命 ヽ 　　　自分を相手にしない公募は糞以下だと気づてたから。
｜[]　.|＿|＿＿>>1＿＿＿） 　　　言えば僻みになるから負け惜しみになるからダサいから、
　＼_（＿_）三三三[□]三）　　　　ずっとかみ殺してた。
　　／（＿）＼:::::::::::::::::::::::|　　　　　　でも２ちゃんで言ったら最高に笑えた。
　｜Sofmap｜:::::::::/:::::::/ 　　　　　　「川北君に嫉妬したInvent崩れが、女児を刺す！ｗ」
　（＿＿＿＿_）;;;;;/;;;;;;;/
　　　　　（＿＿＿[）＿[） 　　　　　　　　本当に心の底から笑えた…。

＞216
ご指摘痛み入ります。
Ｘi （i=1,2,3,....）で生成されるイデアルを
(Ｘj) ≡ ＸjK[Ｘi]と書くと、おっしゃる通りですね。
恥ずかしい限りです。

＞217
ご指摘いただいた点について、確かにわかっていないと感じています。
ご指摘ありがとうございます。


(x_1 )
⊂
(x_1, x_2)
⊂
(x_1, x_2, x_3)⊂
(x_1, x_2, x_3, x_4)
⊂..........................

(x_1 ) を含む極大イデアルは存在し、それは上記系列に現れた
イデアルとは別物である。
よって非ネーター環の存在と極大イデアルの存在とは矛盾しないことが
納得できました。
皆さん、ありがとうございました。
そこで再度質問させていただきたいのですが、
例えば、上記の
(x_1 ) を含む極大イデアル
は具体的に構成できるのでしょうか？

>>219
ｋ[x_1, x_2, ...]/m が k （体）と同型になるような非常に簡単なイデアルmがその例に
なってるから自分で考えてみるといい。
ちなみに、
ｋ[x_1, x_2, ...]/(x_1) は ｋ[x_2, x_3, ...] と標準的に同型
ｋ[x_1, x_2, ...]/(x_1, x_2) は ｋ[x_3 x_4, ...] と標準的に同型
・・・以下同様
となることは分かる？

>220
＞ｋ[x_1, x_2, ...]/(x_1) は ｋ[x_2, x_3, ...] と標準的に同型
＞ｋ[x_1, x_2, ...]/(x_1, x_2) は ｋ[x_3 x_4, ...] と標準的に同型
＞・・・以下同様
＞となることは分かる？
わかります。

まず、
ｋ[x_i]/(x_1,...,x_n) は ｋ[x_n+1, x_n+2, ...] と同型、
を示す。
全準同形 f：ｋ[x_i]　→ ｋ[x_n+1, x_n+2, ...]、f はｋ[x_i]の元にx_1=...=x_n=0を
代入する写像、を考える。
明らかに、Ker f = ΣＸ_iK[Ｘ_i] (nまで)= (x_1,...,x_n)だから、準同形定理により、
ｋ[x_i]/(x_1,...,x_n) は ｋ[x_n+1, x_n+2, ...] と同型　　　　q.e.d

よって、
ｋ[x_i]/(x_1,...)は ｋと同型
したがって、(x_1,...)は極大イデアル！！

なるほど、すると非ネーター環の場合、
極大イデアルを避けてイデアル増大列が構成できる、というわけですね。
4年来の謎がやっと解けました！！！！
ありがとうございました。

【かっこ悪い】建部崩れ、見参！【情けないｗ】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594

313

>>222
止めれこの馬鹿

age

yameyouze!!
amari bakani suruno..

Gauss - Manin connection の入門書・解説書を教えてくれ。

>>227
>>http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089292579/93

最近本を読んでいたら「向坂環」という言葉が出てきたのですが
どの本にも定義が載っていません

ご存知の方は教えて下さい

>>229
ググっちまったじゃねーか

>>230
ぐぐったら意味書いとけよ
俺もぐぐっちまったじゃねぇか

>>1
なぁんだ前スレもすぐ終わりか

>>231
おいらもぐぐちまったｗｗ

(・∀・)ｶｶﾝｶﾝ!!

Atiyah & Macdonaldの訳本が共立から出るみたい

誰が訳すの？まさか蟹江や三村じゃあるまいな

>>235
あの本は、教科書って言うか問題集みたいなもんだからなー。訳が３７６ページもあるってことは
全部の回答載せるんだろうし。なんだかなー。

（・∀・）ｶｶﾝｶﾝ!! ｱｶﾞってる！ ｶｶﾝｶﾝ!!（・∀・）

>>237
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/shinkan/shin0602_11.html だね。もともと140ページくらいだから70ページ増。

ところで新妻って群・環・体入門しかしらないんだけど、訳者としてはどうなの？

>>239
あれ？２１２ページだった。
その１ページ前には３７６ページって書いてあったけど、よく考えりゃそんなわけ無いわなw
なんか、新妻さんは「代数学の基本定理」っていうなんか微妙なテーマの本の翻訳やったらしい。訳歴はそれだけだ。
俺には新妻さんの小遣い稼ぎにしか見えないな。
っていうか最近、ハーツホーンとかマクレーンとか今回のマクドナルドとか名著の翻訳ブームなのか？

>>240
新妻さんは、やはり共立から「代数方程式のガロア理論」
という訳本を出している。
訳が酷くなければ、洋書として買うよりもかなり安いから
買ってもいいかなと思っている。

お、Atiyah & Macdonaldの訳が出るんですなあ
これは単に小遣い稼ぎとも言えないんじゃないかなあ

寧ろ何の変哲も無い微積とか線型代数の教科書とかの出版こそ
小遣い稼ぎと言われて然るべきかと

松村に至るまでの日本語の良い本はないわけだし
良いと思うけど

リードの可換環論入門の日本語版が、
大事なとこは大体A & Mを参照、とか書いてあって意味ねーっていう

ﾌﾚﾝﾁｶﾝｶｶﾝ

でもAtiyahは、こんなにデブなんだよな
ttp://www.superstringtheory.com/people/atiyah.html

なんか椅子にたれかかってる様子が可愛い

付値環の簡単な例を教えてください

付値環の簡単な例を教えてください


p-adic integers, power series ring (one variable) over a field.

Wittベクトル環について書いてある教科書って少ないね。
Serreのlocal fieldsとBourbakiくらいか。
完備局所環の構造定理に関係あるんだが。

>>250
藤崎氏のGALOIS本にも、少々触れていますよ。

賦値体の例：任意の体

2=5-3