◆ わからない問題はここに書いてね １６１ ◆

Re:>951 資料が無いから詳しいことは分からないが、ニュートンとライプニッツが同時期(本当は同時期ではないようだが。)に微分を発明したから難しいな。

>>891-897
>>900-901さんどうもありがとうございます
１日中考えて分からんかったんでかなりすっきりです！
ちなみに元の問題は、１，２，３，４…と番号がついた家がならんでいて、
ある家から左の家の番号と右の家の番号を足した数が同じ時、
ある家が何番で一番右の家は何番か？という問題です。
>>900で漸化式から一般項を求めたのは何か公式があるんですかね？

√2は循環しない小数である
という証明ってどうするのでしょうか？

0≦x≦1なる実数xを1つ無作為に取り出すとき、
xが有理数である確率はいくらなのでしょうか？

>>955
0

しかしそれが何故かしっくりこない。測度論を学んでいたとしても。

>>954
循環するなら有理数を示す

41

0^2/0!+1^2/1!+2^2/2!+3^2/3!+...=

前スレに引き続き今度こそ、スレの統合を果たそう

次スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111754878/

>>957
0じゃなかったらいくつだったらしっくりくるんだ？
0.1か？そのなののほうが明らかにおかしい気がするが。

>>954
>>958さんのことから、√２が無理数であることを示せばいい。背理法。

√２が有理数であると仮定すると、
√２＝ｐ/ｑ　　（ｐ、ｑは互いに素な自然数）
とあらわせる。両辺を二乗して、
２＝ｐ^２/ｑ^２
２*ｑ^２＝ｐ^２
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√２は無理数であり、当然循環しない小数（Ｑ，Ｅ，Ｄ）

>>963
でも、その証明だと素因数分解の一意性を仮定してしまっているけど。
気にならないの？

>>964
baka

>>964
ｐとｑはそれぞれ自然数で、その素因数が何であろうとも二乗すれば因数の数は２倍され、結局因数の数は偶数。因数の数は変わらないから問題ないのでは。

>>966
ひとつの自然数が奇数個と偶数個の素数の積に分解することがない
という証明に素因数分解の一意性がいるのでは？

>>966
で、結局、左右の辺の偶奇に注目せざるをえなくなり、
普通の証明法に行き着くことになるよ。

>>965
bakaは君だよ。

>>968
ですね。>>954ｽﾏｿ
訂正
２*ｑ^２＝ｐ^２
もしｐが奇数だと、左辺が偶数なので矛盾。
ｐが偶数でも、右辺には２という因数が２個以上あるため、左辺のｑは偶数でなければならない。しかし、これはｐとｑが互いに素という条件に矛盾する。
あとは同じ。マジ混乱させてｽﾏｿ

任意の素数ａについて、

√ａが有理数であると仮定すると、
√ａ＝ｐ/ｑ　　（ｐ、ｑは互いに素な自然数）
とあらわせる。両辺を二乗して、
ａ＝ｐ^２/ｑ^２
ａ*ｑ^２＝ｐ^２
ここで、両辺の因数の数を比べると、左辺が奇数個、右辺が偶数個より、矛盾している。
よって√ａは無理数であり、当然循環しない小数（Ｑ，Ｅ，Ｄ）

これを考えれば「素因数分解の一意性」の意義がわかりやすいかも。

次は１６２。

みなさん、ありがとうございました。

統合されます。次スレはこちら
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>>969 is incredible baka

質問です。
１・|x|=max(x,-x)とするとき||x|-|y||≦|x±y|≦||x|+|y||を示せ。
２・∀ε>0 |a-b|<ε⇔a-b=0　を背理法を使って示せ。
３・∪(n=1〜∞)[1,2-1/n]=[1,2)を示せ。
４・∩(n=1〜∞)(1,1+1/n)=φを示せ。

３と４なんて記号の意味すらわからなかったです。お願いします。

>>975
恥晒しwww

教科書嫁

Re:>957 連続量の測定で測定量が有理数か無理数かは重要なことではない。だから有理数全体の測度とかはあまり意味が無い。

皆さんの力をお借りしたくて・・・・
因数分解なんですが、

（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｚ）（ｚ＋ｘ）＋３ｘｙｚ

係数”３”さえなければ何とかなるんですが・・・
って式なんです。

Re:>980
(x+y)(y+z)(z+x)+3xyzをxについて整理すると、(y+z)x^2+(y^2+z^2+5yz)x+yz(y+z)となる。
とりあえず、(y+z)で割って、x^2+(y^2+z^2+5yz)x/(y+z)+yz(y+z)^2/(y+z)^2を因数分解する問題として考える。
足して-(y^2+z^2+5yz)になって、掛けてyz(y+z)^2になる式を見つけられるかどうか？
(実はmaximaでFACTORを試してみたら一つの展開式のみが出た。)

>>980
既約。

>>982
複素数体上でも？

具体的な問題ではないのですが、確率論のところで出てくる文字の読み方
が分かりません。
ここに表示する方法も分からないので申し訳ないのですが、例えば、
部分集合族のFの折れ曲がった形や可算加法族のBの折れ曲がったかたちなど、
何と読むのでしょうか？それとも、これらの文字単独では読み方がないのでしょうか？

大学の授業を受けているわけでなく、自学なので･･･。
使ってるテキストには読み方が載っていないので困っています。

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　 ヽ,,/´! 　　　　┃ ヽﾆﾆｿ　ﾄ､　　 ,,､_,,､　＼　白ジャムを顔にプレゼントしたるで
　ﾉ'" 　　｀ヽ,,､　　┗━━┛　ﾉ`､'"　 　｀ヽ　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
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ヽ､　　|_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ'"^~｀ﾞ'"´　　 ヽ　　　　　 |　　
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ノ^;'"　｀;,　　入＿ノ´~￣　｀ﾞ'"　　　　)ｰ-- '"
　 ﾞ;,､　　 ｀'"^'"^~ 　,;;｀　　　;'"｀;　　　}
　　";;,　､,,;;　,,r､　,;r'"　　　　｀ﾞ'"　　　i

（・ｗ・）ｂ　　さんくす！

　９８１殿

行列の添字でHはなんなのか教えてください
Tが転置行列なのはわかるのですが．

>>984
特にないと思われ。
あえて言うなら、スクリプトＦとか、
カリグラフィックＦとか、
斜体ならイタリックＦとか、
太字ならボールドＦとか、、、かな。

>>987
転置共役のこと？エルミート（Hermite）？

3969はどんな自然数の平方か。
という問題はどう解いたらいいのですか？
63の平方というのはわかったんですが。

>>989
3で割れることがすぐわかる

宿題なんですけど。 ２直線y＝ax＋bとy＝２ax−bの交点の座標が（−1.2）であるとき a、bの値を求めなさい。 めんどくさいと思いますが お願いします

>>988
なるほど。ありがとうございます。
では、可算加法族のBなど、ほかの文字についても、全て
スクリプト○○というように考えていいのでしょうか？

>>991
交点座標の値を２直線に代入して、a,bについての連立方程式を解けばよい。

01
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 60^2が3600ですから
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　63であると見当がつきますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

すいません といてください

最大公約数と最小公倍数の求め方を教えてください。

割り算のひっくり返したようなやつを使って、
左側に出た数字を全部かけて下に出た数字もかけると、最小公倍数が出るんですか？

すいません 死んでください

>>992
「本当に正当な」名前はないと思います。
スクリプト体なのかカリグラフィック体なのかも本によって違うし。
ただ、確率論で見るＦ、Ｂはカリグラフィック体が多いかな
と思ったから、>>988にはそう書いた。
（てきとうでいいと思います。）

>>998
ありがとうございます。
確率論でまたつまづいたら、お願いします。

十九日二十一時間五分。

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。