【sin】高校生のための数学質問スレPart23【cos】

すいませんまた質問です。
１．問題に出てくる実数と定数の使い分けとして、意味をどういう風に覚えておけば良いでしょうか？

２．あの、前も書いたんですが、
　　０↑でないベクトルa↑,b↑が平行でないならば、任意のベクトルp↑はただ１通りにma↑＋nb↑の形に表されることが知られている。
　　の証明がないんです。
　　で、この前した証明が間違ってる事に気づいたんです。
　　（a↑だからといってOを基準とする単位ベクトルだって事はないんですね。

３．3(a-1)x^2+6x-a-2→(a-1)(x+1/a-1)^2-(3/a-1)-a-2
ってどうやって因数分解したんでしょう？

４．直線lのベクトル方程式とは原点Oから直線lのある１点までのベクトルを示す
　　方程式と解釈していいんでしょうか？また直線lの媒介変数表示は同じような
　　ベクトルの成分を表示するもの？