ゲーデル不完全性定理

> T├φ　ならば　T├Pr（φに対応する対応する数項）、で、その証明、

ようするに 1 ということ?

> 「Pr(g(G)) ⊃(Pr(g(G))∧Pr(g(¬G)))が出てくる」

これはでてきません。ややこしいですが

Pr(g(G)) ⊃Pr(g(¬Pr(g(G))) Pr(g(G))⊃Pr(g(Pr(g(G)))
-----------------------------------
Pr(g(G)) ⊃Pr(g(¬Pr(g(G) ∧ Pr(g(G)))
-----------------------------------
Pr(g(G)) ⊃Pr(g(⊥))
-------------------------
Pr(g(G)) ⊃¬Con(T)

という形の証明の木が作れます (ところどころはしょってますが)。

それで>>122 でいってるのは g(G) ≠ g(¬Pr(g(G))) (そしてもちろん g(¬G) ≠ g(Pr(g(G)))) ということです。だから>>121の1,2段目で使っている Pr(g(Pr(g(x)))) = Pr(g(¬G)) というのが間違いでこれは使えません。そこで証明をかえんです。

＞g(G) ≠ g(¬Pr(g(G)))
それは当然。しかし
g(G) ⇔ g(¬Pr(g(G)))
だろ。

証明に関する知識がまるでないのでｵｼｴﾃｸﾀﾞｻｲ

Pr(g(G)) ⊃Pr(g(¬Pr(g(G))) とPr(g(G))⊃Pr(g(Pr(g(G)))から
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Pr(g(G)) ⊃Pr(g(¬Pr(g(G) ∧ Pr(g(G))) が出てくるのは、どういう理由からですか
矛盾してるじゃんっつって、手動で、というかんじですか？

あと、
g(G)とg(¬Pr(g(G))) が、同じことを言ってるってんで、これを自由に入れ替えたりする操作は、許されんですか？

>>130
>>128からそうなんですが、式が違ってます。

誤　Pr(g(¬Pr(g(G) ∧ Pr(g(G)))
正　Pr(g(¬Pr(g(G))) ∧ Pr(g(Pr(g(G))))

>>129
間違い。正しくはG⇔¬Pr(g(G))

誤 Pr(g(¬Pr(g(G) ∧ Pr(g(G)))
誤 Pr(g(¬Pr(g(G))) ∧ Pr(g(Pr(g(G))))
正 Pr(g(¬Pr(g(G)) ∧ Pr(g(Pr(g(G))))))

間違えた。。
誤 Pr(g(¬Pr(g(G) ∧ Pr(g(G)))
誤 Pr(g(¬Pr(g(G))) ∧ Pr(g(Pr(g(G))))
誤 Pr(g(¬Pr(g(G)) ∧ Pr(g(Pr(g(G))))))
正 Pr(g(¬Pr(g(G))) ∧ Pr(g(G))))

正 r(g(¬Pr(g(G)) ∧ Pr(g(G))))

>>130
もういい。ともかく

Pr(g(A)) Pr(g(B))
---------------------
Pr(g(A ∧ B))

みたいなことを力技で示す。

>>131
>>132
>>133
>>134
よくわかりませんが、笑う所ですか？w