分からない問題はここに書いてね２０４

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108110312/

>>1
乙

ヽ(`Д´)ﾉ

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　 　 　 （　　 　　 　 ＿　　　 フリフリエプロン
　　　　　　）　 　　 ,.'´:.:.:.:.:ヽ　　料理上手 　　　　　←もちろん ょぅι゜ょ
　　　　　（　　 　　!ﾘﾉメﾊ〉)》　　 家庭的
　　　　　　）　 　　'Ｙ(!ﾟ ヮﾟﾉ、∬
　　　　　 （　　　§(if っ==o　　　＿＿＿_ .}{ ＿
　　　　　　）　　§.(!ﾉ{{___}}!　　／　(‰‰) {_}
　　　　　 （　　 　　 ｀iﾗﾗ′ ／（8888） ／二／
　　　　　　｀〜 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ ｰ '
　　　　　　,へ_ ,ﾍ-''" ７￣￣"''ヽ 　　○
　　 　 ／〈__{{　　 〉ﾆ/ :/ / /　}ﾊヽ　Ｏ
　 　 /　.:://:{ l｀ｰ'　 { ,ｲ_;l .:|　ﾉ l　!ヽ
　　/　.::////L}::::::ﾐﾞ V,_V {:|レ},ｨ ﾉ ﾉ}-､　　　ロリ数ヲタの
　　|　 :::l:l::/l:l:rヽﾐﾞ　　　ﾞ''ｰ｀ ノﾘｲノ∠_|　　　脳内イメージというと…
　　l::　::l:l:∧:::{､9｀　 　 　　　　､ヾ/l::. ヽ
　　ﾞ､: ::l:l:|　 ヽヽ､　　　 　rｰ-,"　!::l:::::　}
　　 ヽ::{l| |　　ヾﾐ　::.　　　ヽ '　 /^⌒}l:: }
　　　 ヾ､ 　 　 .}　　::::..__　　 ／　　 ﾉ: ﾉ
　　　 　　 ____r''|　　　::::::{￣　　　／シ
　 ---＜ヾ､　　＼ 　 　 :ﾄ､　　　彡'
　 :.:.:.:.:.:.:.:＼ヾ､　　＼　　ヽヽ､___
　 :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ､ヾ､__　ヽ　 |　　 ll ﾌ-､
　:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`'ｰ-ﾆﾆヽ |,=ﾆﾝ'/:.:.:.:}

ロリＡＡはロリ専用スレへ

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　>>144
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチは
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 ゆるさんぞ！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/ヘ;;;;;　　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　';=r=‐ﾘ _,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ二/ 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
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　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ロリコンキモい

ロリの俺が来ましたよ

>>9
ウソ臭い
ロリコンなら なんか貼れ！

あんまAA好きじゃないんで
でもロリコンですから小学生から高校生まで、おれの
自在のバットコントロールでなんもホームランさ！

>>10
荒らし依頼はしちゃあかんよ

高校生がストライクゾーンに入るようじゃロリとは言えんな

うん、まあ幼児を入れてもいいんだけどそれはペドだし。
幼児はロリへの成長を妄想して楽しむ。

【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割が大西健丞氏のNGOへ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1108742674/
【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割が大西健丞氏のNGOへ
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1108742674/
【テレビ朝日】ドラえもん募金のお金が・・・・
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/news/1108741387/
[約束違反？]ドラえもん募金がＮＧＯに・・
http://society3.2ch.net/test/read.cgi/mass/1106652734/


　　　　 ∧＿∧
　　　　<丶｀∀´>　よくやったﾆﾀﾞ
　　((　┯つ╋つ┯ ))
　　　|　|　　｜　 ｜
　　　|　|　　｜　 ｜
　　　|　|　　 l　. 　|
　　　|　!　∧!＿_∧ |
　　　| ∩（　´)３(´ ）　　　　　　　　　　　　　　どーぞ
　　　!__ｙ　大西　つ 　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧
　　 (,,_._　　　　 ﾉ 　　　　　　　　　　　　　　　（@∀@-) ⌒)
　　　　　｀l,_,　ﾉ 　　　　　　　82,260,300円　と　と＿（＿つ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

２の４６乗−１っていくつですか？
教えてください

写像（関数）f:Ｒ→Ｒ，g:Ｒ→Ｒをそれぞれ
f(x)＝e^(-x)
g(x)＝1/|x| (x≠0)
　　　　0　　 (x＝0)

と定義する。
(1)Ｘ＝(-1,1)(開区間)とするとき、Ｘの像f(Ｘ),g(Ｘ)はそれぞれどんな集合か。
(2)Ｙ＝(-1,1)(開区間)とするとき、Ｙの逆像f^(-1)(Ｙ),g^(-1)(Ｙ)はそれぞれどんな集合か。
(3)合成写像h＝g○fはどんな写像(関数)か、式で表せ。
またそのグラフを描け。
ただし(g○f)(x)＝g(f(x))である。

これってどういう解き方をすればいいんですか？
教えてください。

>>16
(2^46)-1 = 70368744177663

>>17
(1),(2)はグラフの形でも考えればわかる。

(3)は f(x) > 0だから
g(f(x)) = 1/|f(x)| = 1/f(x) = e^x

問題そのものではないのですが、語句が分かりません
　geometric mean combination rule

って日本語で書くとどうなりますか？（幾何平均組合せ則？）

>>20
名前よりも、むしろ内容を知りたいッ！
URYYYYYYY-----ッ！

そもそもどこで使われてた言葉なのか？

>>19
ありがとうございましたー！
(3)てそんな風に考えたらいいんですね。助かりました！

>>20
ttp://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=%22geometric+mean+combination+rule%22&lr=
ちゃんと読まないと分からないが、ある種の級数の分解用公式かな。
数学の公式という気はしない。

:D

>>24
すみません。11個リンク先がありますが、どれでしょうか？

>>21
内容自体が分からないですう。Sorry

みたまんま訳すと
幾何平均っぽい組合せ公式

log1/3底の(x-1)≦-2
これの解き方を教えてください。
ど忘れしてしまって…。
お願いします。

>>28
> ど忘れしてしまって…。

教科書見て思い出しなさい

>>28
log_{1/3} (x-1) = (log(x-1))/(log(1/3))
= -(log(x-1))/(log(3)) ≦-2

log(x-1) ≧ 2 log(3) = log(9)
x-1 ≧ 9
x ≧ 10

s

:D

ttp://www.cc.tut.ac.jp/fe/FE-11.htm　
に、「幾何平均は平均比率がないときなどに使われる」と書いてありますが、
その理由がわかりません。

幾何平均は、例えば売上の伸び率：a%, b%, c%　...　の平均を求める
時に使いますが、平均比率は（a+b+c+　...）/3 で得られるはずなので、
上の記述が納得できません。

どなたか、ご教授願います。

×　平均比率は（a+b+c+　...）/3 で
〇　平均比率は（a+b+c+　...）/ｎ[%] で

ない　という表現が何を指してるのかよくわからんな。

pを素数とする。px^2+（7-p^2）x-p=0
が整数の解を持つときpの値を求めよ。
pが沢山でてくると解けなくなってしまいます。解き方を教えてください。

>>36
x{px+(7-p^2)}=p
より整数解xはx=±1,±p

前のスレにも書いたけど、結構有名らしいこのジョーク、この意味わかる人いる？

α（アルファ）がβ（ベータ）をκ（カッパ）らったらυ（イプシロン）した。

ドラえもん 　てんとう虫コミックス第10巻『百年後のフロク』の中の台詞ということは
俺も知ってるけど、そのどこが面白いのだか・・・
>>http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108110312/938

>>33
>平均比率は（a+b+c+　...）/ｎ[%]

は普通に考えておかしいと思う。
1/1=100% と500/1000=50% の平均を75%とする例を考えれば判ると思うが。
普通は501/1001(%)とするだろ。

>>38
22世紀なるとわかるよ。
笑いのセンスは、変化するからね。

もうここ見てないかも知れませんが
前スレ>962
>すいません。
>ｺﾝﾋﾟｭｰﾀの処理能力をさらに進化するために、3進数での実装を考えたのですが無理なのですかね？

ttp://www.jst.go.jp/pr/announce/20050106/

電子ではなく原子を動かしたのはなかなか面白い発想だと思います。
ちなみに進数を増やすのは、コンピューターの小型化にとっても有益。

>>38
難しそうな文章作って、100年後って凄そうだっていうことを
表現したかっただけ

我が22世紀日本の科学は世界一ィィィィィィィ

22世紀にはケニアあたりが世界一かもしれん。

サモアあたりが大穴

22世紀・・・・・あと100年後か
人類いるかな

y=sin2x,(π/2≦x≦π)とx軸で囲まれた図形の面積

5π/4

途中式きぼん

>>47
∫_{x=(π/2) to π} |sin(2x)| dx
= ∫_-sin(2x) dx
= [(1/2) cos(2x)] = 1

�d

>>48
？

はじめまして。
良くわからないので、教えて欲しいです。
不良品のことなのですが、

全製品がＸコで不良率が1/5です。これらの製品から、無作為に２０個選ぶとき、
その中に不良品がＸだけ含まれる確率をしりたいです。

だれか計算に自身のあるかたご指導ヨロシクお願いします。

5分と待てずにマルチ

n次正方行列Aが正則行列であるための必要十分条件ってどんなのがある？？

教えてくだしゃい

y=(x+1)/(x^2+5)

y'={1-2x(x+1)}/(x^2+5)

y=√(3x^2+1)

y'=3x(3x^2+1)^-1/2


これであってますか？

>>55
正則行列であることの定義には何を用いてる？

>>56
y=(x+1)/(x^2+5)
y'=(x+1)'(x^2+5)-(x+1)(x^2+5)'/(x^2+5)^2

y=√(3x^2+1)=(3x^2+1)^(1/2)
y'=(1/2)(3x^2+1)'(3x^2+1)^{(1/2)-1}

>>58
y'={(x+1)'(x^2+5)-(x+1)(x^2+5)'}/(x^2+5)^2

>>57
XA=EかつAX=Eを満たすようなn次正方行列Xが存在すること
だっけ？

だっけってなんやねん

>>55
|A|≠0

>>60
rankA = n

おお〜すげぇ

もっとある？
Aの逆行列が存在する事っつーのは×？

>>64
逆行列の定義を書いてみて

が>>62っつーことか

>>60だな。

http://r27.jp/quiz/twelve-apostles/
これが分からん解いてくれ

>>68
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#coin3

確率分布が
pk=2/3*(1/3)^k k=0,1,2,3・・
平均を求めよ
ご教授願います

>>70
f(x) = Σ_{k=0 to ∞} (x^k) = 1/(1-x)

(d/dx) f(x) = Σ k (x^(k-1)) = 1/(1-x)^2
Σ k ((1/3)^(k-1)) = 1/(1-(1/3))^2 = 9/4
Σ k ((1/3)^k) = 1/(1-(1/3))^2 = 3/4

E[pk] = (2/3) Σ k (1/3)^k = 1/2

点A（a,1）から円x^2+y^2=1に接線を引き、その接点をP,Qとする。ただしa>1とする。
接点P,Qの座標と△APQが正三角形になるときのaの値を教えてください。

どこまで出来てますかぁ

>>72
接点の一つは (0,1)だ。
あとはガンバレ

>>73
>>74
接点の1つが(0,1)はわかりました。
もう1つが分かりません。

>>75
y = (1/a)x
y = -ax+1

(1/a)x = -ax+1
x = -(a^2)x + a
(1+(a^2))x = a

x = a/(1+(a^2))

(2a/(1+a^2), (1-a^2)/(1+a^2))

>>71
ありがとうございます。

あと確率密度関数f(x)が
f(x)=c*x^-4　　1<x<∞
　　=0　　　　　　その他
cを求めよ。
こちらもご教授願えないでしょうか。
[0〜∞]∫xf(x)dx=1　でよいのでしょうか。

>>77
普通に積分するだけだよ。
高校で積分は習ってないのかい？

そのままやって式にぶち込んだらできました
申し訳ないです。

大小2つのさいころを投げて出た目の数を、それぞれb,sとする。
連立方程式 x+by=2, sx+3y=5 の解 x,yがただ一つに決まる確率を求めよ

何を消していったらいいのでしょうか？　方針がたちません orz

det(1,b,s,3)<>0

>>80
何年生？

(x^2)sin(1/x)がＶＢである証明は？

>>83
VBって何？

ＢＶだった。

>>85
BVって何？

麻雀で「天和国士無双」の確率を求めようと思ったんですが、これで合ってますかね？

（一般化した問題）
１〜３４まで書かれたカードがそれぞれ４枚ずつ計１３６枚箱の中にある。
そこから１４回連続で引き（取ったカードは戻さない）、１〜１３まで１枚ずつ且つそのうち
１枚が重複する確率は？

（俺の解）
重複する数Ａは１３通り。１〜１３とＡの合計１４枚の出方は
数の配置　　14C2*12!
数の入れ方　4P2*4^12

確率は　13*14C2*12!*4P2*4^12/136P13

あと、誰か演算してくれたらありがたいです。大体どんなもんなのか興味あるので・・・。

>>87
全く一般化されてないじゃん！
一人で麻雀すんの？
(´ﾟｃ_,ﾟ` ) ﾌﾟｯ

>>87
そういったメジャーなゲームの確率なんて
沢山の人が計算してるから、検索すれば沢山ひっかかると思う

まあ　モチつけ
　　　　　　　　　　／＼
　 　 ,∧＿∧　／　 ／
　ｒ♪ｒ~　　　＼　　⌒ヽ ﾍﾟﾀﾝ
　 |　 /　从从) ）)ﾉ　)ﾉ ﾍﾟﾀﾝ
　ヽ　| |　l　 l |〃））'∧＿∧
　 ｀ｗﾊ~　ｰノ））'））（・∀・ ；）
　　　/　　⌒ノ　（ ⌒ヽ⊂⌒ヽ
.　　（O　　 ﾉ　)￣￣￣(）__ 　 ）
　　　）_）＿） （;;;;;;;;;;;;;;;;;;;）（＿（

　　 ,∧＿∧
　ｒ♪ｒ~　　　＼
　 |　 /　从从) ） ほえ？
　ヽ　| |　l　 l |〃
　 ｀ｗﾊ~　ｰノ） .|￣|　ｺﾞｽｯ
　　　/ ⌒二⊃=| 　|
.　　O　　　ﾉ ＜`ｰ‐'⊂⌒ヽ
　　　 )　） ）　)~￣￣(）__ 　 ）
　　　ヽ,lヽ） （;;;;;;;;;;;;;;;;;）（＿（

2-(x-1/x-2)≧1/2の計算の仕方を教えてください

講談社現代新書
『科学する麻雀』
単に統計的、確率的にどの戦略がいいのか
書いた本っぽいんですけど、読んだ人いたらレヴューｷﾎﾞﾝﾇ

ttp://shop.kodansha.jp/bc2_bc/search_view.jsp?b=1497650

f(t)= |Sin(θ)|
ラプラス変換してください。お願いします

>>88は理解不能なだけ。

>>91
どういう式になってるのか謎

というか正確には不等式の解き方、だと思う

2ひくx-2ぶんのx-1≧2ぶんの1　です。わかりにくくてすいません。

>>91
x>=-1

>>91
全部左に集めて
左辺)≧0
を目指す。

>>87
確率 = 13*6*4^12/C[136,14]
= 1308622848/4250305029168216000
≒ 3.0789*10^(-10)

>>99
？

わからない問題が結構あります、ぜひみなさんのお力を貸してください。
1.集合A,B,Cにおいて、以下の式を証明せよ。
(1)　　A-(B-C)=(A-B)Ｕ(A∩C)
(2)　　（A-B）-C=A-（B-C）
2.命題p,q,rにおいて、p⇒qが成立する時、以下の式が成立する事を証明せよ
（r→p）⇒(r⇒q)

>>93
tでθの関数？？良く分からんのでSin(t)とすると
f0(t)=sin(t)+u(t+T/2)*sin(t+T/2)
この波形が、t=0,T/2,3T/2・・・(1+n)T/2・・・と繰り返されるので
時間推移定理を使って
1+e^(-sT/2)+e^(-sT)+e^(-3sT/2)・・・
公比e^(-sT/2)なので、その総和は1+e^(-sT/2)
なので、F(s)=L[f0(t)]/1+e^(-sT/2)

>>102
限られた規則・公理を使って証明する問題なら
そのへん明記するように。

>>104申し訳ありません。規則、公理の限定・制限については記述されていないので、
自由に使ってかまいません。

>>103
93じゃないけど工房だけど
時間推移定理ってなんすか面白そ

>>105
問題自体には書いてなくても、
そこまでの流れから問題の意図を正しく判断する必要があるんじゃないか？
例えば２は命題論理の何らかの体系のもとで証明するんじゃないの？

さきほどの関連で

確率変数Xの確率分布が
Pk=P　｛X=k｝=c*3^(-3)　{k=0〜∞}

cの値
Xの値が奇数の確率を求めよ

どうしても分からない問題があるので、みなさんのお力を貸してください。

□問題□

連立1次方程式
Ｓ0σ4-Ｓ1σ3+Ｓ2σ2-Ｓ3σ1+Ｓ4=0
Ｓ1σ4-Ｓ2σ3+Ｓ3σ2-Ｓ4σ1+Ｓ5=0
Ｓ2σ4-Ｓ3σ3+Ｓ4σ2-Ｓ5σ1+Ｓ6=0
Ｓ3σ4-Ｓ4σ3+Ｓ5σ2-Ｓ6σ1+Ｓ7=0
（Ｓ0〜Ｓ7は定数）
の解σ1〜σ4を求めよ

どこから手をつけていいのか見当もつきません。よろしくお願いします。

A-(B-C)=(A-B)Ｕ(A∩C) =(AB^)+(AC)=A(B^+C)
A-(B-C)=A(B-C)^=A(BC^)^=A(B^+C)

>>109
何年生？

>>102
１は集合の変形を用いて解くことが期待されているのだとすれば
マイナスを定義に戻してド・モルガンや∩の分配法則、
結合法則を用いる。

２はとりあえず自然演繹だとして、
⇒の導入規則を２回使えば、
２つの仮定r⇒pとrからqが導出できれば良い。
qを導くには、p⇒qとpに⇒の除去規則を適用し、
その前提となるpは、さらに前の仮定２つに⇒除去を適用。
他の体系なら知らん。

>>111
６年生ですが何か？

現在大学3年生(4月から4年生)です。

>>108
問題文になってないが、
奇数の分だけ足す。

(A-B)-C=(AB^)C^=AB^C^
A-(B-C)=A(B-C)^=A(BC^)^=A(B^+C)

>>114
逆行列でも掃き出し法でも好きな方法使え。

>>110 112 116 ありがとうございます。
>>107自然演繹、他の体系がちょっとどこで判断して言いかわかりませんでした。
その辺ちょっと勉強しなおしてみます。

(p->q)->（r→p）⇒(r⇒q)

(p^+q)^+((r^+p)^+(r^+q))
=pq^+(rp^+r^+q)
=pq^+rp^+q+r^=(pq^+q)+(rp^+r^)
p=0->(0+q)+(r+r^)=1
q=1->(0+1)+(rp^+r^)=1

>>117
なるほど、行列を使って解くのですね。
調べてみたらなんとか解けそうです。やってみます。

ありがとうございました。

>>109
おまえ、単に解くのが面倒臭いから、解答を教えてもらおうと思ってるだろ。

>>121
いえ、そんなことはないです。掃き出し法も逆関数も素で知りませんでした。
一応、理系の学科なのですがDQN大なので数学必修じゃないんすよ。
でも、今私が作っているプログラムで必要になった、という状況でした。

ちなみにリード・ソロモン符号というエラー訂正に使うアルゴリズムです。

「逆関数」と「掃き出し法」というポインタが得られたおかげでなんとか解答に
こぎつけそうです。ありがとうございました。

数学必修じゃない理系ってどういう大学だよ

卒業証書配布のための大学って一杯あるじゃん。
４年間きちっと、お金さえ払ってくれればいい大学。

名前さえ書ければ合格する大学とか
2千万払えばサルでも入れる大学とか。

(R,*)が群であるかどうかに検証せよ。ただし、Rは実数の集合であり、*は以下の式で
定義する演算子である。群である場合単位元、逆元も求めよ。
x,y∈R　x*y≡(x+3)+(y-3)

おながいしますっ

群の定義確かめて終了

>>122
逆関数？？マジで何もしらなそうだな....

だれか>109の大学はどこか教えてくれ。

択捉大学

>>129
駅前大学

Q：グラフG(V,E)の隣接行列をG で表すとする。このとき、 F=GxGxG (但し、x は
行列の論理積を意味する)に対して、F の要素∫ij はG(V,E)においてノードiからノード
jに至る長さ3 の道(path)の有無を示す。理由を数学的に論ぜよ。

の証明として、
A:点viから点vjにpath1で行けるときに限りGのvi行vj列は1である。
点の数がn個だとすると、G×Gのi行j列の値は、1<=k<=nとして、
viからvkに行け、かつvkからvjに行けるようなkが存在するときに限って1となる。
なぜなら、そのようなkが存在しないならば、すべてのkについてGのi行k列が
0またはk行j列が0であり、論理積を取ったらすべてのkについて0になるため、
それらの論理和をとっても0となるからである。これによって、G×Gはpath2の道が
存在するかどうかを表していることがわかる。同様にして、G×G×Gはpath2の道を
通った後にpath1の道で行けるかどうかをあらわしており、これはつまり、path3の
道が存在するかどうかということになる。

これはあっているでしょうか？証明は合ってるか間違ってるかがわからない・・

>>132
大体合ってるけど、5〜6行目の
＞論理積を取ったらすべてのkについて0になるため、
＞それらの論理和をとっても0となるからである
はちゃんと文字式を使って書いたほうがいいと思う。
ちなみに{b_k}(k=1...n)の論理和をb_1∨…∨b_nのように書くのがイヤなら
　 n
　∨ b_k
　k=1
のような書き方をしてもいいと思うよ。（Σ記号と同じ）

重点サンプリング法の質問はここで良いでしょうか？
プログラムを組もうと思っているのですが、重点サンプリング報じたいがよく判らないので、
『解を得るまでのフロー』があっているチェックしてください。

『問題』
P[R<S]を求めるのが最終目的です。（RとSは互いに独立）
fr,fsはS,Rの確率密度関数（それぞれWeibull,Frechet）
I(R<S)はR≦Sなら1を、R>Sなら0を返す関数
重点サンプリング関数は互いに独立な2次元正規分布で平均、標準偏差は共に（18,4.5）

『解を得るまでのフロー』
１. 正規分布(18,4.5)に従う乱数を2つ生成し、(r,s)とする。
２. I(r<s)を計算する。
３．fr(r)*fs(s)を計算する。
４．φ((r-18)/4.5)*φ((s-18)/4.5)を計算する。（φ(●)は標準正規密度関数）
５．（2の結果）*（3の結果）/（4の結果）を計算する。
６．１−５を繰り返し、平均値を取る。

よろしくお願いします。

普通に解けばわかると思うのですが…よくわからないんです。

n
Σ(ｋー５)(ｋー１)
k=1

シグマの式の書き方がわからないのて、わかりにくくてすみません。
よろしくお願いします。

>>135
(k-5)(k-1) = (k^2) -6k +6
Σ(k-5)(k-1) = (Σ k^2) -6　(Σk) +6n
で、
Σk^2とΣkは公式を使う

北欧のほうで、波にさらわれて夭折したやつ、
だれだかご存知のかたいませんか？
おもいだせなくて困っていますorz

3次正方行列の固有方程式が例えばt(t^2-t+1)=0ってなった場合、
t=0しか求まらないけどこの場合って行列の対角化は不可能なの？
固有値は実数の範囲で考えるんだっけ？なんか混乱してきた・・誰か教えて

固有値は一般に複素数です

>>137
それだけでは何の話かさっぱり

やっぱそうだよね・・・

そうなると・・なんだこの問題！！超計算ダリィー！！！

なんだっけかなぁ
淡い記憶によれば、
学部の複素か位相の講義で教わったような気がするんだが

誰が誰だか。
アンカーつけるなりなんなりする知能も無いんだろうな

Vを計量線形空間、WをVの部分空間とする。
Wの直交補空間をW⊥とすると、VはWとW⊥の直和である事を証明せよ。

って問題なんですが・・・もうチンプンカンプンです
誰か教えてください〜

>>144
計量線型空間の定義を述べよ。有限次元なのか？　正定値な計量なのか？

>>145
いや、それが「Vを計量線形空間」としか書いてない・・・
まだ一年なんだけど、一年で勉強した範囲で考えるとすると有限次元・・・なのかな？？
正定値な計量とか聞いた事ない・・・ダメポ

教科書に証明が載ってるが，正定値じゃないとだめっぽいな．

>>147
それ載せてくれ〜
正定値やらって一年で勉強する？
問題に何も書いてないから有限次元なのか正定値？なのかサッパリ・・・

有限次元なのは、もしかしたら先生が
言わなかったかもしれないけど
計量線型空間の定義くらい先生が書いたろ？
それかあんたが忘れてるか

赤が3個、白が４個、青が5個箱にあって2回取った時に（一回目を戻さずに）
2回目が白になる確立は？？という問題です。

答えが1/4何だけど、よくわかりません。一回目を戻さなかったら箱に
あるボールの数は11個になりますよね。だから、一回目が赤か青だった場合
確立は4/11で白の場合3/11になると思うんですが。　混乱してます。

>>137
板違い

X(4乗)-X(2乗)-4X-4=0の因数分解をどうやって解くか教えて下さい。特に途中式を教えてほしいです。
剰余の定理使ってもしっくりしないし、お手上げ状態です。

剰余の定理

w.r.tって何？　すなわちとかの意味？
英和辞典に載ってないので、、元の語を教えてください。

with respect to

タバコの吸殻３つから１つのタバコを再生するとする。３０本のタバコで最高何回喫煙できるか？ちなみに喫煙はタバコ１本を吸いきって１回とする。
162.193.12.221.megaegg.ne.jp (221.12.193.162)
Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1)

>>152
x^4 - x^2 - 4x - 4
= x^4 - (x^2 + 4x + 4)
= (x^2)^2 - (x + 2)^2
= (x^2 - x - 2)(x^2 + x + 2)
= (x + 1)(x - 2)(x^2 + x + 2)

淫数定理より、x+1とx-2で割り切れるから、x^4-x^2-4x-4 = (x+1)(x-2)(x^2+x+2)

一様連続と連続の違いがわかりません。というか連続はわかるけど一様連続ってなんですか？

教科書嫁

教科書もってナインです。演習してたらでてきて、定義はのってるけどわからない。

定義嫁

定義嫁

ｶｷｺしてくれた方ありがとうございます。おかげで分かりました。

>>161
じゃ、書いてごらん

>>156
30→10→3+(1/3)→ 1+(1/3)→(2/3)

44本吸って、吸い殻が2つ余る。

>>166
違うな。吸いきった吸殻からはタバコは再生できないので 30 回。

>>167
そんな条件はどこにもない。
吸いきったかどうかは関係なく
吸い殻３つから1つが再生されるのだよ。
たとえ、吸い殻が一�_四方の紙切れしか残らなかったとしても
条件によれば、3つ揃うと、どこをどうしてかしらんが1つのタバコが再生されるわけだ。

最後誰かから一本借りてきて吸って
２／３とあわせて出来た１本を返すってのはなし？

ここは一休さんのスレじゃねーんだよ

170 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：05/02/23 20:21:36
ここは一休さんのスレじゃねーんだよ

まあそのなんだ、揚げ足を取るとすれば
＞タバコの吸殻３つから１つのタバコを再生するとする。
とは書いているが、「再生できる」とは言っていないわけで。

結論。 >>156 はスレ違い。ｶｴﾚ

>>172
そういう変な揚げ足ばかりとっているおまえさんがｽﾚ違いだと思うよ

>>172
解けもしないくせになにしきってんだ？カス！

-100∫2sin200x dx
の解き方を教えてください！
期末試験のテスト範囲なんだけど、どうしてもわからなくて弱っています・・・。

-100∫2sin200x dx =-100(-2/200)cos200x+C

2は前に出す。あとは微分してsin200xになる関数を考える。

∫abcde

>148
補題3.1 任意のCnの部分空間Wについて，Wp(WpはWの直行補空間)も部分空間であり，CnはWとWpの直和となる．

(証明) Wpが部分空間になることは容易である．
実際，Wの要素a, Wpの要素b, cについて，
(b + c, a) = (b, a) + (c, a) = 0.
またkがCの要素ならば，
(kb, a) = k(b, a) = 0.
よって，b + c，kbともWpの要素となる．
　次に，直和であることを示す．
Wの要素a, Wpの要素bについて，a + b = 0と仮定すれば，(a + b, a) = 0であるから，(a, a) + (b, a) = 0.
しかしa, bは直交するので，(b, a) = 0である．
ゆえに(a, a) = 0.
よって内積が正定値であることよりa = 0. よってb = 0えある．
ゆえに示された．

>>176
>>177
さんくす！たすかりました！

>>176
つまり、答えはｃｏｓ２００ｘ＋ｃということですね？

ttp://www.kakomon.jp/univ/data/images/shidai/kinki/2003/03_kinki_k1p_m_62b.gif
この問題が初っ端からわからないです・・・
Help!

>>182
さあ、はやくトリブルの駆除作業に戻るんだ

初っ端から分からないなら
教科書最初から読め

>>182
y=f(x)とy=g(x)がx座標がpである点で共通接線を持つには
f(p)=g(p)かつf'(p)=g'(p)

勝手なコンパクトで単純なゲージG群に対してR4乗での
量子ヤンーミルズ理論が存在し質量ギャップが存在する
事を示せるか?

これの答えを俺だけに教えてくれたら、１００万円やるよ。

>>186
示せない

何か本人が意味分かってなさそうだな

ここに、詳細は書いてあるんだから、ささっと教えろよ。

http://www.claymath.org/millennium/Yang-Mills_Theory/Official_Problem_Description.pdf

時間が１週間遅れてるスレはここですか？

>>185
・・・
ｷﾞｬﾋｰﾝ

>>189
そこに書いてあることをささっと説明してくれ

100万円なら宝くじを期待したほうが無難。

朝食を毎日食べる児童・生徒は、学力テストの正答率が食べない生徒を最大で１６ポイント上回るなど、
学力も高いことが、２３日までに和歌山県教育委員会が県内の小学４年、中学１年計約２０００人を
対象に実施した調査で分かった。県教委は「生活習慣や学習意識は学力と関連すると言われてきたが、客観的なデータで示された」と説明。
生活指導に今後役立てたい考えだ。

調査結果によると、小４で朝食を毎日食べる児童は８６・７％を占め、
４教科合計の正答率は７３・５％。食べない児童は０・８％で、正答率５７・６％。

中１は毎日食べる生徒（８５・７％）の５教科合計の正答率は６２・７％、
食べない生徒（１・４％）は５７・１％だった。

http://flash24.kyodo.co.jp/?MID=RANDOM&PG=STORY&NGID=home&NWID=2005022301000155

という調査結果から
「朝食べる子、勉強もできる　学力と生活習慣関連裏付け」
というタイトルは論理的に正しいのか？

現在、ν速の馬鹿どもが議論してます。
ttp://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1109116048/

100万円で終わる話ではないように思う
その後の地位・待遇や国からもらえる勲章等
副賞みたいなのが沢山ある

f(x)=x^2 (0≦x<1) f(x+1)=f(x)におけるフーリエ級数が分からないんですが、教えてください

基本的な問題だよ。自分で教科書見て考えようね。

>>196
とりあえず、係数を求める式を書いてみて

rank(A-B)=rankA-rankBって成り立つ？

>>199
A = 2 B
とせよ

rank(A-B) = rankB
rankA-rankB = 0
したがって、
rank(A-B)=rankA-rankBならばrankB = 0

で、結果が書いてないけど

成り立たないって事？

つーか言ってる事おかしくないか？

rankA-rankB = 0

なんだこれ

rankB=rank2B

>>202
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>200
ってどうなんだ？
A=2Bの場合、rank(A-B)=rankA-rankBならばrankB = 0ってことでしょ？
それ以外の場合は？

x^2*cos2πnxを０〜１で積分をAn項として一般のフーリエ級数に代入してるんですが
π^2/6=Σ1/(n^2)の式が導きだせないんです。

直角三角形ABC(角C=90°)があり
AB=7である。
辺AB上に点DがありAC=ADとする。
辺AC上に点Eがあり線分EDは三角形ABCの面積を
２等分する。
EDの長さを求めよ。

>>205
それ以外にもいくらも反例はありますがなにか？

３で割って２余る、４で割って３余る
５で割って４余る自然数のうち最小の物を求めよ

答えじゃなくて解き方教えてくだせぃ

>>206
その計算をできたところまで具体的に書いて。
何か単純なケアレスミスか誤解があるような気がする。

>209
中国式剰余定理で検索

>>209
求めたい数に１を足すと３でも４でも５でも割り切れる。
３でも４でも５でも割り切れる最小の数は最小公倍数。
それから１を引けばOK

>>205
物理学者は「すべての奇数は素数である」という証明をする。

「１はそレ自身以外に約数がないから素数である。３，５，７が素数
であることを確かめるのはやさしい。次の９はどうだ？これは３×３
と因数分解できるではないか。でもこれは例外だ！次の11も13も素数
ではないか。よって全ての奇数は素数であることが証明された」

おめーら学校行けよ仕事しろよ

rank(A-B)=rankA-rankBは結局成りたたねーんだな？

つーか判例挙げるだけで証明終わり？

　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）

>>215
おまえは証明問題をなんだと思ってるんだ？

>>215
通常、ただ単に「rank(A-B)=rankA-rankB が成り立つ。」と書けば
「サイズの等しい任意の正方行列 A,B に対して rank(A-B)=rankA-rankB が成り立つ。」という文章が省略されているものだとみなします。普通は
したがって、これの否定は
「サイズの等しい正方行列 A,B であって rank(A-B)=rankA-rankB をみたさないものが存在する。」となります。
これを証明するのだから、１つでもその式をみたさないものが存在すればよいわけです。

しまつた。「正方」は余計だな。サイズが等しいただの行列でよいのか

あ、そーだよねごめん

不連続な値においての関数とフーリエ級数の関係式が間違ってただけでした。お騒がせしました

投資一般板から移動してきました。

ラルフ・ビンスの実験についてお伺いします。

勝つ確率が６０％のコンピューターゲームを100回してもらう。
最初の手持ちの掛け金1000ドル、毎回好きなだけかけてよい。
利益を最大化できるようにかける（毎回新たな資金の20%をリスクとする）と、
平均7490ドルまで増やすことができる。


バン・K・タープの「魔術師たちの心理学」71ページに書いてあるのですが、
なぜ、こうなるのか分かりません。

どなたか、分かる方いらっしゃいませんか？
もしくは、このような理論について、説明されている書籍などはありませんか？

>>222
>毎回新たな資金の20%をリスクとする

これはどういう意味？

　　　　　　　　　1億円up! 　　　ﾁｬﾁｬｯﾁｬﾁｬﾁｬﾁｬｯﾁｬ♪
　　 Λ＿Λ ∩
　　（　´∀｀）丿
　　⊂　　　）　　1億円up!
　　　ノ　　γヽ
　　(__丿＼__ノ
　　　　　 ヽ(´Д`；)ノ|￣￣￣￣
　　　　　　（＿＿＿）|
　　　　　　◎￣￣◎| 　ほりえもん
　　　　　　|￣￣￣￣
　　　　　　|
　　　　　　|
|￣￣

10人の生徒の中から図書委員、放送委員、保健委員をそれぞれ2人ずつ選ぶとき、
どの生徒も2つの委員は兼任できるが、3つの委員は兼任できない場合の選び方は
何通りあるか。

>>225
地道に数え上げ

>>225
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108205751/764-790

書き忘れましたが、賭けに勝つと、掛け金の倍が手に入り、
負けると、掛け金を失います。

毎回一定して10ドルかけると、1200ドルになります。

>>223
それが、よくわからないんです。
運用により、増えた資金という意味なのでしょうか？

>>227
さんくす。おかげで理解できた

ＡとＢがサイコロを投げあって大きい目の方が勝ち。引き分けは数えないでやり直し。
これをどちらかが３回勝つまで繰り返すときの期待値は？

教えてください！

不備有りまくり

あ、すいません！試合数の期待値でした。

それで、何がわかんないのよ

>>222
毎回手持ち資金の２０％を掛けつづけるとすると、約６０回勝って、４０回負ける。
このときの最終資金は
1000*(1.2^60)*(0.8*40) ≒ 7489.9 ドル
って意味だろうな。

>>230
とりあえずn回目で終わる確率を求めれば。

訂正
1000*(1.2^60)*(0.8^40) ≒ 7489.9

松本幸夫せんせーの「多様体の基礎」という本でわからないところが
ありまして、質問させてください。

Ｐ２７の
この空間（Ｒ，Θ）では開区間（a,b)はΘに属さない

というところなのですが、ΘはＲを組み込んでいるのに
(a,b)みたいな領域が「属さない」意味がわからないのです。。
位相空間っていったい。。。。

とにかくよろしくおねがいしまつ

Θをどう定義してんの？

>>237
∈と⊂の区別ができていないのだと思われ
と憶測してみるテスト

Ｕａはaより大きな実数の全体からなるＲの部分集合で
ΘはＵａという形の部分集合全部と空集合ΦとＲ自身からなる
集合族です。
数学記号かけないですので言葉です。
ごめんなさい。。

そう定義してんだったらそりゃ
開区間（a,b)はΘに属さないでしょうが
逆になんで開区間（a,b)が
Θに属すると思うのか聞きたい

>222
毎回、割合p (0≦p≦1)だけ賭けるとすると
勝つと1+p倍、負けると1-p倍になる。
１００回ゲームすると
(1+p)^60 * (1-p)^40 倍になる感じ？

これが最大になるのは、p=0.2のとき

ΘはＲ自身を含んでいるということから
どんな開区間であれ実数の集合なので
Θに含むと思うのです。

R自身とはRそのものなんだけど

無限の感覚もってますか？

Ｒそのもの。。。
先のような開区間でなくてたとえば
ＲがΘに含まれるかといったら真ですか？
開区間では足りないということですか？

>>245
やはり感覚が出来てないよ

>>245
φ
(a, ∞)　← Ｕａ
(-∞, ∞) ← R

Θは、この3つの形の、区間しか含んでない。

これ以外の Rの部分集合は Θには含まれてない。

例えば、 {a}という点はRの部分集合だが、
上の3つのどれを用いても書き表せないのでΘには含まれてない。
(a,b)も同じ。

>239の言う通りだったか。
Ｒ⊂ΘじゃなくてＲ∈Θなんだよ。
Θは集合の集合。

高校生の質問スレでも質問したのですが、
xは90未満自然数とするとき
cos x°が有理数になるのはx=60のときだけである。

正しいでしょうか？証明または反例をお願いします。

速攻マルチか

すみません。早く解決したかったもので。

マルチって自分から申告してくれてありがとう。
間違って教えてしまう所だったよ。

GJ!

なるほど（以下数学記号はコピペ）
Ｒ⊂ΘとＲ∈Θはなんか同じものだと思ってました。

少し確認を。。
Ｒ⊂Θなら（a,b)はΘに含まれる。は真ですよね？
そしてＲ∈Θなら含まれない。
Θは集合の集合だから。。。
基礎は大事。。
こな感じでよいですか？

教えてくださった方ありがとうございます。
追伸。数学記号どうかくのぉ＝＝＋＋

>254
数学記号は数学か記号で変換ｗ

ほんとだ∬
ありがとうございます∈

厨房です

Σ[k=0~∞](a^k)
Σ[k=0~∞](a^(-k))
はどのような値になりますか？
よろしくお願いします。

教科書を読むと載っております

aa^k-a^k=(a-1)a^k=-1
a^k=1/(1-a)
a^-k=(a^-1)^k=1/(1-a^-1)

ありがとうございました

>>236
おおー！すごい！
しかも、こんなすっきりした式で表せるなんて…
半年以上悩み続けたけど、やっとすっきりしました。
ありがとうございました。

2n^2 -1, 3n^2 -1, 6n^2 -1　の３つが平方数となるような
自然数ｎが存在しない事を示せ。

>>261
俺じゃないけど、>>242 も参考に

正規分布している確率変数Xがあるとして、
このとき、Y=1/Xの分布はどうなりますか？
expの中のXを1/Yに置き換えたものでおｋですか？

　　 　 　 　 ∧＿∧　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 ∧＿∧
ち下さい　（；　ﾟ∀ﾟ） 　そのままｷﾀ━でお待ち下さい　 （；　ﾟ∀ﾟ） 　そのままｷﾀ━でお待
　　　　　　（ つ　 つ　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 （ つ　 つ
　 ∧＿∧　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　∧＿∧
　（；　ﾟ∀ﾟ） 　そのままｷﾀ━でお待ち下さい　（；　ﾟ∀ﾟ） 　そのままｷﾀ━でお待ち下さい
　（ つ　 つ　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　（ つ　 つ
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 ∧＿∧　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 ∧＿∧
　 そのままｷﾀ━でお待ち下さい　 （；　ﾟ∀ﾟ） 　そのままｷﾀ━でお待ち下さい　（；　ﾟ∀ﾟ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 （ つ　 つ　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ つ　 つ

ｷﾀ━
ｷﾀ━
ｷﾀ━
ｷﾀ━

まだ？

>>263
おおー、見逃すところだった。

>>242
ありがとうございます。

>>262
2n^2 -1=a^2、6n^2 -1=c^2とおいてみる。

>>264
式を書いてみて

>>264
だめ

なんで２の０乗は１なの？

教科書読んでみて

>>271
2^0 = 2^(1-1) = 2/2 = 1

あんがと。

確率分布　Pn　があるとき
Σ[0〜∞](e^tk)*Pn
が関数になる。
これで合っていますか

>>275
意味不明

>>275
子供は寝んねの時間だ、回線切って寝ろ！
あっちを切ってもいいんだぞ！

>>249
超越数論を勉強しなさい
多分正しいかと思うけど。
sin(rπ)の超越性に関する結果があったから。

母関数です

お母さんに、さっきもう寝なさいって言われたろ？

>>279
日本語を勉強するのが先だな。

Pn=(3/5)*(1/5)^nが確率分布であるとき
Σ[0〜∞](e^tk)*Pn
が確率関数になる。
これで合っていますか

お父さんに、さっきもう寝なさいって言われたろ？

>>282
意味不明

一字一句正確に写せ

すいません
確率変数Xで　Pn=(3/5)*(1/5)^nが確率分布であるとき
Σ[0〜∞](e^tk)*Pn が確率母関数であることがわかりません

xに関する二次方程式 x(2乗)-6(m-4)+3(m(2乗)-6m+10)=0が二つの解α、βを持つとする。
α、βが│α│+│β│=6を満たすように実数mの値を定めよ。

教科書夜目
↑
これもいい加減あきてきたなあ
いい文句考えてクンね？>>286

>>287
今わけあって教科書も参考になるテキストも手元に無いんですよ・・・。

>>285
Σはどの変数で和を取ってるの？

>>288
どういう訳ですか

>>288
どんなわけだ。藻前は教科書を捨てたとでも言いたいのか

>>290-291
教科書とかを全部学校に忘れてきましたorz

レス番ずれてない?

>>292
じゃあ明日学校でやれば・・・15分もあれば出来るな

>>289
すいません
確率変数Xで　Pn=(3/5)*(1/5)^nが確率分布であるとき
Σ[n=0〜∞](e^tn)*Pn が確率母関数であることがわかりません
　こうでした

>>294
１時間目だからやってる時間ないっす・・・orz
もう諦めました

>>286
解と係数の関係
平方（同値変形）して真面目に計算しておわり

>>296
諦めるってなにが？早く寝て早起きしろ

>>295
積率母関数だろ。

>>295
わかりませんといわれても
それは、積率母関数の定義そのもの

>>297
あー、それでやってみます。サンクスです。

>>298
朝弱いんですよ・・・。頑張って早起きしてみます

せめて
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
ここ見て数式をちゃんと書くのと、「お願いします」の一言付け足すぐらいはしてくれ。

ｘｙｚ空間に点Ｏ（0,0,0）,A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)がある。四角形ＯＡＢＣを底面とし辺の長さがすべて２の　
正四角錐ＰＯＡＢＣとなるように点Ｐを定める。ただし、点Ｐのｚ座標は正である。この四角錘をｘ軸のまわりにＰがｘｙ平面上のｙ＜０の部分にくるように回転したとき、　
△ＢＣＰの重心Ｇがうつる点をＧ’とする。　
（１）Ｇ’の座標を求めよ。　
（２）四面体Ｇ’ＯＡＰのうち、ｙ≧０にある部分の体積を求めよ

回転が一意でない希ガス

Pがｘｙ平面の第四象限に乗るように回転かのお

答えだけほしがるブン投げか

>>295
定義そのものを判らないといわれても困る。暗記しろ。

申し訳ございませんでした。
ありがとうございました。

kingって何ですか？

king is the devil of Math

f(x)=ax+b G(x)=cx+dの最大公約数をユークリッドの互除法によって
求めるにはどうしたらいいのでしょうか。
割り切れずに無限ループしてるんですけど･･･
どなたかわかる方お願いします。

プログラムの話ならム板
原理の話なら教科書

>>249
xと180の最大公約数をdとして
d=1,2,3,4・・・と順番に調べていけばよい。

ad-bc=0 , ≠0　とかの条件はないの？

てか高々一次式のGCMってなんやんねん

0≦θ<2πで関数y=2sinθ-cos2θの最大値、最小値
　　　　およびそのときのθの値をもとめよ
y=2sinθ-cos2θのグラフってどういうグラフになりますか
　　　　　　　　　　　　お願いします。。。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
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質問です。

ベクトル場の面積分についてです。
ｘをＲ^2→Ｒ＾3の曲面Ｓで、Ｓ上の連続なベクトル場をVとして、
∫∫det（V，ｘ_u，ｘ_ｖ）dudvの計算のときに、
∫∫det（V，ｘ_u，ｘ_ｖ）dudv
と
∫∫det（V，ｘ_v，ｘ_u）dvdu
で別々に計算すると、符号が違くなって答えがでてしまったんですが、
なぜでしょうか？
単なる計算違いですか？
誰かお願いします。

>>316
そのままでは最大値も何も求まらんし、グラフすらかけんのもわかるやろ？
何を習った？そこで△関数をうまく変形させるの。

具体的にはcos2θてのが気持ち悪いでしょう。まず。

>>318
教科書嫁。つか面積分って何求めてる？

>>318
計算の詳細を書いてみて

>>321さん
何、ですか・・・
Sを貫く流束ですか？
よくわかりません。

>>322さん
ｘ＝（3次元空間の原点を中心とする半径１の球面のz≧0の部分）
　＝（sinθcosφ，sinθsinφ，cosθ）
（0≦θ≦π/2，0≦φ≦2π）
で、
V＝（0，0，1）
です。

すると、
det（V，ｘ_θ，ｘ_φ）＝−sinφcosφ
det（V，ｘ_φ，ｘ_θ）＝sinφcosφ
になりました。

積分順序は結局どっちにしても同じなので、すでにこの時点でなにかおかしいとは思うのですが…

>>316
sinとcosを合体させろ。

>>323
det（V，ｘ_θ，ｘ_φ）＝ - det（V，ｘ_θ，ｘ_φ）
列を入れ換えれば−がつく。

>>323さん
それはそうなんですけど、
∫∫det（V，ｘ_u，ｘ_ｖ）dudv　と
∫∫det（V，ｘ_v，ｘ_u）dvdu
って同じになるはずじゃないですか。
単に文字を置き換えただけですから。
で、今の問題だと、
det（V，ｘ_u，ｘ_ｖ）　と　det（V，ｘ_v，ｘ_u）
が符号が違うのに、dudvとdvduが同じ（積分順序が関係ない）んで、ちょっと悩んでるんです…

ごめんなさい
326のの>>323は>>325の間違いです

教科書は読んでくれないの？ｸｽﾝ

>>326
det（V，ｘ_θ，ｘ_φ）= (ｘ_θ×ｘ_φ)・V = sinθcosθであって、
ｘ_θとｘ_φの向きを考えればｘ_θ×ｘ_φは動径ｒ方向（原点から遠ざかる向き）、
(ｘ_θ×ｘ_φ)・V　の値は明らかに正。
こちらを左手系とすれば、det（V，ｘ_φ，ｘ_θ）は右手系となって、
変数変換に対して対称でない。解答は問題として与えられた方にすべき。
はっきりしなければ正の値の方でいいと思う。

変数変換を前提に積分を考えるなら、dudvの方にも反映されるように、
du∧dv と微分形式にすべき。
微分形式なら　du∧dv=-dv∧du　となって、−が打ち消されて、
確かにuとvとを入れ換えても同じになる。

>>329さん
なるほど、ありがとうございます！

・R上の数ベクトル空間R^2を二つの部分空間の直和として表す方法を自明な部分空間は用いず、二通り求めよ．

・K上n次元の線形空間Vは、K上の数ベクトル空間K^nに同型であることを示せ．


この二問どなたか解いていただけないでしょうか
線形代数勉強してるんですけど、どうしても分かりません・・・

0≦x≦4(適当な整数ならなんでも)という条件のもとで、２次関数y=-(x-a)^2+qがあったとき
最大値を求める場合はaの値によって場合わけをしないといけないですがどのように分ければよいのでしょうか。
持っている参考書で学んだ通りだとa≦0、0≦a≦4、a≧4と私は分けるのだと思うのですが、
別の問題集ではa<0、0≦a<4、a≧4となっており、どちらが正しいのか分かりません。

入試など、筆記のテストではどちらが正解で、どちらが不正解なのでしょうか。

a≦0、0≦a≦4、a≧4はaの値に重複がある。
つまりaの値に応じて分類されていない。
よって減点。

どっちも正しい。

>>333
重複があっても減点しないのが高校数学の方針。
連続だから端点の値は等しいので、細かいツッコミはしないことになっている。

まぁ重複してるのが気持ち悪いって言うのは同感だが…

大学入試でやるとだめかな・・？
そこが気になってとにかくしょうがなひ。

A、B：n次正則行列で(AB)^(-1)=B^(-1)*A^(-1)・・・（※）を証明するのに、
（※）⇔E=(AB)*B^(-1)*A^(-1)=A*A^(-1)=E　おわり
っつーのはダメ・・・か？

ダメだとしたらどう証明したらいいのかー！

んー、駄目とも言えないけどあんまりよくない。
ちゃんと、Ｐの逆行列がＱであることの定義を思い出して
その定義に従って証明しましょう。

>>333
それだけの理由で減点は無い。
最短で書かれてない解答は全て減点しないといけなくなる。

>>332
a≦0、0≦a≦4、a≧4でも
a<0、0≦a<4、a≧4でも好きにすればｲｲが
漏れならa<0、0≦a≦4、4<aとかするな。

ﾁｮﾄだけすっきりしてるような気がするだけだが。

ま、基本的な考え方としては、例えば
｢a=0をこっちの範囲に含めて計算したんだから
あっちの範囲には含める『必要がない』だろう｣
すなわち
｢a=0が何れかの範囲に入っていれば『十分』である｣
と思って進めれば
悩むほどのことじゃないのが理解できよう。

>>340
同意だな。
少なくとも＜の向きは統一したい。

>>340
場合わけの場合、a<0、0≦a≦4、4<a
みたいに一行に並べることは稀で
4<a
も単独で書かれるのだから
a > 4の方が見栄えはいいよ

半開区間を使ったほうが形が統一されて綺麗ではある。

重複してるのが美しくない、となぜ感じないのか
そっちの方が問題だろ

いや別に全部の区間を取れるだけ大きく取るというのも
それはそれで一貫している。
ただしconsistencyのチェックはやったの？という話になるけど
一番clearなのは、境い目は別にしてしまう事。
a = 0
0 < a < 4
a = 4
4 < a

>>344
何と比べて　そっちなのか？

本人が話に入らないんじゃなんの意味があんのかなあ

回答が一貫してないところに本人が入ったところで
混乱に拍車がかかるだけだろう

なるほど、そういう考え方で丸教えしてんだ

今回の質問の場合、丸教えとは何の関係も無いような。

ボケカスばかりだなw

つーか本人みてるわけねーじゃん

>>340
同感同感。
不等号の向きもそろえて、
イコールがどこでもいいときは、真ん中の場合分けにつけるところまでクリソツ。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1237149

質問したら解答きたんだが・・・
R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の直和になっていることってどうやって確認するのよ

本人だけどももうどうしていいかわからない。
ぬるぽ

たぶんa<0、0≦a≦4、4<a のほうが美学的にもよろしい感じとは受け取れた。

a<0、0≦a<4、4>aか。
スマソ

そういうのはまず定義を読む、
で、条件を一つずつ確認、に決まってるだろ

この場合難しいところは無いから、ただ定義分かってますか、
という問題ですよ。。。

>>355
どうしていいか、というより
どれでも大差ない、でFAかと(^^;

範囲の左側は含んで、右側は含まないってことで覚えとこうと思う。

まぁ、たぶんこれでもあってるよね・・・

>>357
誰へのレス？>>←これ付けろよボケ

>>354
互いに直交補空間なんだから明らかだろ
というか教えてgoo逝ってよし

>>361
互いに直交補空間なら直和になってるの？もうイミプーだぜ〜
もう１つの直和での表し方教えてくれ

∫{1/(x^2+1)}dx

=arctan(x)+C

arctanって何？

>>365
逆三角関数

>>366

y=arctan(x)って、
x=tan(y) でＯＫ？

>>367
それでいいよ

>>362
言葉の定義くらいは当然わかってるんだろうな。補空間なんだぞ？教科書嫁
もう１つもなにも、すでに連続パラメータで表されているのに。
無限個の直和分解を与えてもらっておいて、まだもう１つくれとは欲深い香具師だな

下記データの平均値と標準偏差の95%信頼区間を求めよ。
105,102,120,130,96
(1) 平均値の95%信頼区間
(2) 標準偏差の95%信頼区間
平均Χ110,6　標準偏差195.8　n=5
上の問題で平均値の95%信頼区間は分かるんですが、
上方信頼限界x=1.96*δ+μ
下方信頼限界x=-1.96*δ+μ
標準偏差の95%信頼区間は分かりません。解き方を教えてください。

>>369
Φに適当な物ぶち込めばいいの？

φか。

>>369
わかった
じゃあ解答としては

（R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の直和になってることを示した後で）
たとえばφ＝π/4、π/6を代入して
R^2={(r/√2 , 1/√2);r∈R}(+){(-r/√2 , r/√2）;r∈R}
R^2={(r√3/2 , r/2);r∈R}(+){(-r/2 , r√3/2）;r∈R}
の２通り．

で満点？

>>370
上限＝√((n-1)*s^2/(χ(0.975))^2)
下限＝√((n-1)*s^2/(χ(0.025))^2)
χは表から読み取る（自由度m=n-1)
てかテキスト見れ

そんでもって直交補空間どうしの和（？）は直和ってことでOK？

自分でわかってない言葉使うなよ。
とりあえず直和の定義言ってみ？
厳密に言うと直和って２通りあるんだけど。

>>376
うん
参考書みたら二つのってた

で、だからなんなの？って感じ
言ってる事が抽象的すぎるっつーか
ここからどうやって直和になることを示せばいいの？って感じ

R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の直和になっていることなんてどうやって示すんだ？
どこから手をつけていいのやらサッパリ

え、うそだ。ちゃんと２通り区別して書いてる本って
ほとんどないんだけどな。まあいいや。
とにかく定義書いて。定義の書き方いろいろあんだ、
２つのってたのってはたぶんそういうことで。
使いやすそうなほうの定義書いて。

両方書いて貰った方が

部分空間の和U=W1+W2について、次の条件（1）と（2）は同値である．
（1）x∈Uをx=x1+x2、x1∈W1、x2∈W2と表す仕方は一通りである．
（2）W1∩W2={0}
そこで、（1）または（2）が成り立つ時、和W1+W2は直和であるという．

ってな感じで書いてありまっせ

よし。じゃあ示すことは何かわかる？

R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の直和になっていること　です！

つまり和{(rcosφ,rsinφ);r∈R}＋{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}が直和になっていること　です！

>>374
ありがとうございます。
χ^2分布を使って計算するんですね。
ということは
(1)もχ^2分布を使って計算し直さなければ

定義の意味わかってんのかなー
呪文じゃじゃないんだから・・・・

いや、なんだけど、
まず
R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の
和になってること
（式で書くと　R^2＝{(rcosφ,rsinφ);r∈R}＋{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}）
を示して、それからその和が直和であること
つまり条件１または２が成り立つことを示すのね。ええか？

流れ早いな。失礼。

>>385
あまりよく理解できていないと思われます
>>386
はじめはR^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の和になってることを示すわけですか！
どのように？もうそこから謎ですから僕。
なんていうかもう考えている事のスケールでか過ぎでしょ！

>>388
だったらマルチせんで教科書でも読んどけ。てめえ

>388
それはまたベクトル空間の和の定義に戻ってもらって…
というか集合の等号の定義もあやしいな。

R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の和になってることなんてどう示せっての？

集合の等号の定義って？？

>>384
いや、(1)はｔ分布で推定すればいいと思うけど、
んー、ごめ、自信ないんだけど。

>>391
単にいつもつかってるxy座標平面を回転しただけというイメージは分かるか？

>>392
集合Ａ，Ｂに対し
Ａ＝Ｂの定義、
これわからんかったらどうしょうもないぞ

マルチ

>>394
まじめにわからん
>>395
まじめにわからん

マルチは帰ってください

gooの人にポイント払っていちから教えてもらえよ

帰りたくないよぅ！

これか。集合の和。

http://aquarius.seigyo.numazu-ct.ac.jp/hase/note_math/img4.gif

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とりあえず誰かR^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の和になってること示してみようよ！
ささ！

R^2＝{(rcosφ,rsinφ);r∈R}　ではないの？

>>404
左辺と右辺で次元が違うようだが。

>>404
φは定数

やべぇ
マジで頭爆発しそうだ

>>405
次元・・・dimのこと？
R^2って要するにxy座標平面って感じでしょ？
それと{(rcosφ,rsinφ);r∈R}って等しくねぇ？
>>406
変数・・・じゃねえの？

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いてっ！

>>407
全然等しくないです。

なぜ？

>>411
どれが変数で、どれが定数かを考えよう

只今頭爆発

gooで聞け馬鹿

R^2が{(rcosφ,rsinφ);r∈R}と{(-rsinφ,rcosφ);r∈R}の和になってること

示してください！

gooで聞け馬鹿

うるせぇ馬鹿

gooで聞け馬鹿

うるせぇ馬鹿

これ教科書嫁のかわりにしよう＞gooで聞け馬鹿

gooで聞け馬鹿

xy座標平面を回転しただけって言うのはどういう意味？

真面目に。

gooで聞け馬鹿

>>422
回転行列で検索してみよう

xy座標平面を回転しただけって言うのはどういう意味？

超真面目に。

gooで聞け馬鹿

　　↓>>425
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ここ、クソスレに認定！

良スレだった時なんかあったか・・・・・？

ない・・・か。

gooで聞け馬鹿

そこでも使うかｗ

はいはい次の患者さんどうぞー

>>433
ﾜﾛﾀ

変分法のオイラー方程式を多次元に拡張したいんですけど、やり方がわかりませぬ。
誰か助けてくだされ。

gooで聞け馬鹿

ﾜﾗ

>>435
どういう意味で多次元なのか？

>>438
gooで聞け馬鹿

ある水槽があります。赤い魚は青い魚のちょうど７９％です。
この水槽の魚の数は１７９の倍数ってなるんだけど、なんでですか？教えてください。

gooで聞け馬鹿

>438
関数に含まれる変数が複数あるということです。
普通、関数q(t)二間して汎関数はF(t,q(t),dq(t)/dt)の積分で考えるところを
関数q(x,y)二間して汎関数をF(x,y,q(x,y),dq(x,y)/dx,dq(x,y)/dy)の積分として
オイラー方程式を導きたいんです。

>>442
q(t) + h(t)の所を　q(x,y) + h(x)+k(y)とでもしたら？

>>269
平均m、分散s^2の正規分布の確率変数Xの密度関数f(x)はXの標本をxとして
1/(SQRT(2PI)*s)*exp(-(x-m)^2/2s^2)
ここで、、確率変数Yの標本yがy=1/xの関係を満たすとき、Yの密度関数g(y)は
上の式でx=1/yとした式
g(y)=1/(SQRT(2PI)*s)*exp(-(1/y-m)^2/2s^2)
になりませんか？

>>270
どの辺がだめですか？
y→∞でg(y)→0にならないとこが駄目ぽな気はしてます
ちなみに数学素人です

>>444
確率密度関数が連続の場合
確率は
P(a<x<b) = ∫_{x=a to b} f(x)dx
のような積分で与えられるけど
y = 1/xという変数変換をしたときに
この積分は ∫g(y)dyの形になる。
一般に、g(y) ≠ f(1/y)なのはわかるよね？
置換積分としておかしい。

>>427
そのAAもらったぁ〜！
( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍﾃﾍｯ！

>>268
サンクス。判り易い解き方ですた。でも微妙にインチキ臭い気がします。
他の解法も御願いします。

gooで聞け馬鹿

質問です。答えだけで構いません。

x>0に対して、f(x)=∫[t=0,(logx)/x] [ {e^(-xt)}{sin(xt)} ]dt とする。
下の問いに答えよ。
(1)f(x)を求めよ。
(2)xf(x)の極値を求めよ。

exp(y^2)の0〜aまでの定積分が分かりません。
どなたか教えて下さい。
部分積分で解けるんでしょうか？

>>450
一生やってろ

>>449
f(x)= (1/(2x^2)) (cos(log(x))+sin(log(x))+x)
1*f(1) = 1　が極小値

符号間違えた
>>452
f(x)= (1/(2x^2)) (-cos(log(x))-sin(log(x))+x)
1*f(1) = 0が極小値

>>450
できない。
ガウス積分で検索

>>444
Y=1/X<y⇔Xの範囲？

>>445
なるほど、本質的なのはf(x)じゃなくてf(x)dxってことでしょうか
ということは、x=1/y、dx=-1/y^2を代入して
f(x)dx=g(y)dy=-1/(SQRT(2PI)*s*y^2)*exp(-(1/y-m)^2/2s^2)dy
x=1/yから積分の方向が反転する関係でマイナスが消せそうなので、
結局、Yの密度関数としては
g(y)=1/(SQRT(2PI)*s*y^2)*exp(-(1/y-m)^2/2s^2
となるのでいいのでしょうか？

http://hp4.0zero.jp/data/92/pf3318/pri/17.JPG
どうやって解くのか全く分かりません。
よろしくお願いします。

gooで聞け馬鹿

>>447
3n^2 -1=b^2とおいてみる。
インチキ臭い気がするのはインチキ問題だから。

>>457
ＯＰと小さい円の交点をＲ、
ＯＱと小さい円の交点をＳとすると
斜線部分の面積＝扇形ＯＰＢ−弓形ＯＲ−扇形ＯＱＢ＋弓形ＯＳ

なにそのチョーアホ

>>460
ありごとうございます！
答えは6π平方�pであっているのでしょうか？

>>462
OK

>>460
無駄な計算してるね。

>>464
もう一度言ってみろ！

>>457
扇形ORS=扇形O'RSなんだから、
斜線部分=扇形OPQ-扇形ORS=扇形OPQ-扇形O'RS
これだけで良いんじゃない？

>>465
無駄な計算してるね。

>>465
無駄な計算してるね。

>>465
無駄な計算してるね。

教えるという行為は、ただ答えを出すと言うことじゃないんだよ
それがわかってないと、教わった方が不幸になる

教えるクンには一生わからないかな

>>466
>扇形ORS=扇形O'RSなんだから、

それは間違いないのかね？
RS と OO' が平行だとはどこにも書いてないぞ！
ん？

( ´･ω･)(･ω･` )ﾋｿﾋｿ >>471ｯﾃ ﾈｰ　ﾈｰ

683 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：05/02/26(土) 00:22:29
代ゼミによる今年度の本物の問題と解答例ですが、
ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyo/zenki/sugaku_ri/mon2.html
ttp://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyo/zenki/sugaku_ri/kai2.html

なんかこの解答例は間違ってるらしいんです。
判定おねがいします。

代ゼミに聞け馬鹿

>>473
間違ってるという情報はどこから？

>>475
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1109262240/715
このスレではw＝65/16（z＝-5/4）派が優勢でした。
もし代ゼミが正しいとするならば
なぜw＝65/16が正しくないのか、その辺を論破しに来て欲しいです。

>>476
確かに、はじめに考えるのは
|z^2-2z|≦|(-z)^2+(-2z)|≦|z|^2+2|z| という三角不等式だろうけど
最後の等号はz^2とzの偏角（0≦argz<2π）が等しくならないと成り立たない。
でも、arg(-z^2)=arg(-z)=π　になることはないんじゃなかろうか？

>476
w＝65/16　なら　zは-5/4または13/4
w=(13/4)^2 -2*(13/4)　｜13/4｜＞5/4
と書けてるので65/16はＴに属さない。

>>476
それは簡単なこと
w = z^2 -2z = 65/16を解くと
z = -5/4, 13/4で、

w = 65/16は z = 13/4 によって、w = z^2 -2zの形に書けてるから
そんな答えになるわけがない。

その程度が分からない奴が東大なんか受けてるなんてのは
学力低下しすぎなんでは？

>>476
「AかつB」と「AならばB」は同値？

>>476
というか、そのスレの707の論理展開はアフォかと
東大の引っかけとか関係なしに、こんな解答する奴の気が知れない
つーか東大の作問者もこんなお馬鹿な解答なんて想定外だろう

そもそも>>476のスレの上の方見てご覧よ
ちゃんと、同じ反論書いてる人いるわけよ
それを読まないのか、理解出来ないのか知らないけど
問題の意味すら全く理解できてないバカばかりだと思うよそのスレ

あのね。数学を始めとする自然科学では
優勢だとかどうのとか多数決では答えは決まらないんです。
というか、「最大値」なんだから13/4になって満たさないじゃん
というか明日があるんだから早く寝ろ

さすが数学板、w＝65/16は正しくない理由がよくわかりました。
出張レスの人もありがとうございました。

それのどこがnon-trivialなんですか？

とか言ってみる

>>483
多分、未来（あした）は無さそう…ｗ

って言うか答え合わせ試験期間中にやる香具師は不合格
これ絶対

というか明日の勉強しろと
勿論大して知識が付くわけじゃないけど
コンディションとか体調の波とか
そういうのが違うんだっての

と、受験当日マイケル・ジャクソン特集を
見てたやつが言ってみる

>>488
で受かったの東大？

というか、早く寝ろ
夜更かししたら、0時以後１時間毎に
翌日の試験の点数が20点は下がると思え

実際問題、数学0完でも受かっちゃう人は結構いるわけで。

当日夜中に深夜アニメ見てた。
一緒に見てた友達は、落ちた。

>>492
千載一遇のチャンス。

友達を襲え

>>488
そりゃね
留年してるけどね(^^;
折角本郷に出身高校から集団で来てるけど
恥ずかしくて顔出せませんよorz

>>491
最近は厳しい

>>492
何のアニメですか？

数学0完はムリだろー。理系の第一問とか、低学歴(非数学科)の俺でも出来るぞ。

元の板にお帰り下さい

http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/01daisu/apdx06.html
このページを見ながら
x^17=1
を解いてるのですが
ステップ１の囲みの最後の行
「ここで、符号は原始根wとしてcos（2π/17）＋i sin（2π/17）を想定して選んでます。」
の意味を解説して頂きたいのですが
この１行を読んでも複合の選び方がわかりません

ごめんなさい、わからない問題じゃないし
これの前のページ全部読み飛ばしてるからわからないかも知れませんが
どうかお願い、これがわからないと眠れない

>>495
エクセルサーガ
年がばれる・・・・・

>>498
wがcos（2π/17）＋i sin（2π/17）になるように
y1とy2の符号を決めたってことでしょ

>>500
y1とy2の符号をどう決めたら
wがcos（2π/17）＋i sin（2π/17）になるかわからないんです
もしかして自分が頭悪いだけで、知識がある人なら一発ですか

問１.
二等辺三角形ＤＡＣを、Ｄが20度かつ頂点になるように描きます。
辺ＤＡ上に点Ｆを、角ＦＣＡが60度になるように取る。
辺ＤＣ上に点Ｏを、角ＯＡＣが50度になるように取る。
角ＯＦＣは何度か？

問２
△□○□×*□×□×△×

△＝１　□＝２　×＝３　○＝４　として、
*の部分に何のマークが入るか考えなさい。
パスワードを記述する場合には、図形に代入された
数字*50/5^600-120を
書き入れなさい。

この問題が解けないのですが。分かる方いましたら答えを教えていただけませんか

ｘｙ平面における放物線
y=x^2 の２点（０，０）（１，１）を両端とする弧の長さを求めよ。

dy/dx=2x
ここで求める弧長の長さは
∫(0→1)√{1+(4x^2)}dx

と考えたのですが､この積分ってどうしたら良いでしょうか・・
おねがいします

>>503
√(x^2+A)=t-x
と置いて置換積分
∫√(x^2+A)dx=(1/2){x√(x^2+A)+Alog|x+√x^2+A|}+C

>>501
最後まで計算したらそう選んだほうがきれいになったってこと。

>>504
ありがとうございます。
その置換方法って高校範囲で必要でしょうか?
絶対思いつかないんですが･･

>>506
そう覚えるか、y=√(x^2+a^2)が双曲線だからx=a*(e^t-e^(-t))/2とおくとかする。

>>506
それは高校範囲で普通に頻出レベルじゃないか？

>>506
x=(1/2)tanθ とおいて　1/(cosθ)^3 の積分に持ち込むこともできるが。

>>501
x = cos(2π/17) + i sin(2π/17) とすると、

y_1 = (x + x^15) + (x^2 + x^15) + (x^4 + x^13) + (x^8 + x^9)
= 2{cos(2π/17) + cos(4π/17) + cos(8π/17) + cos(16π/17)}
= 1.56155281

y_2 = (x^3 + x^14) + (x^6 + x^11) + (x^12 + x^5) + (x^7 + x^10)
= 2{cos(6π/17) + cos(12π/17) + cos(10π/17) + cos(14π/17)}
= -2.56155281

一方、
(-1+√17)/2 = 1.56155281, (-1-√17)/2 = -2.56155281

>>506
確かに思いつかない。
が、君はここで教えてもらったんだから、きちんと覚えておくのが礼儀だよ。

人に教えてもらわなきゃできないようじゃまだまだ低レベルだな

正解を知ってるからこその置換法

A.B.Cの３人が合計620000000円を出資して事業をはじめました、この時AとBの出資額の割合は5:4でBとCの出資額は3:1でした、Aの出資額はいくらでしょう。 誰かこの答え教えてください。自分頭わるくてわからないんで。 お願いします

>>514
Aの出資額をxとすると
Bの出資額は (4/5)x
Cの出資額は (1/3)(4/5)x = (4/15)x

A,B,Cの出資額の合計は (31/15)x = 620000000円
x = 300 000 000円

教えてくれてありがとうございます。たすかりました

教えてくれてありがとうございます

教えてくれてありがとうございます

2*50/5^600-120を計算しなさい。

という問なのですが、これはどうやって攻めれば？６００乗が無理です('A`)
どうか教えてください。

>>519
分母はどこからどこまでなのか？

>>520
おそらく600までだと思うのですが・・・。

>>521
近似値でいいのか？
厳密な値が欲しいのか？

>>522
厳密な値が欲しいです。
できれば600乗の倒し方も教えて欲しいのですが・・・・。

>>523
何故、厳密値がいるの？
2*50/5^600は 10^(-40)より小さいオーダーだけど
それと、120との差って何に使うの？

あしまった
>>524

×10^(-40)
○10^(-400)

分母が600までってｲﾐﾌ
そんな厳密値もｲﾐﾌ

次の月曜日に先生がこの問題を得意げに出すと、他クラスから聞きまして('A`)
なんとか答えてやろうと思ったのですが、俺には無理でした。

中学か高校で対応も変わるな

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

私は高校です
どうやって解けばいいのか・・・('A`)

(ﾟДﾟ)ﾊｧ?

底面の半径が４cm高さが７cmの円柱の表面積って何？

gooで聞け馬鹿

>>532
斜円柱か

>>530
もし問題が間違っていないのであれば

分母と分子に 2^600をかけて
分母は、10^600
分子は (2^600) *100

2^600 = (2^10)^60 = 1024^60
= 4149515568880992958512407863691161151012446232242436899995657329690652811412908
146399707048947103794288197886611300789182395151075411775307886874834113963687061
181803401509523685376

これは 181桁で
10^181 - 2^600
= 5850484431119007041487592136308838848987553767757563100004342670309347188587091
853600292951052896205711802113388699210817604848924588224692113125165886036312938
818196598490476314624

-120 + (2*50/5^600)
= -119.99999999999…(9が沢山)…99585048443111900704148759213630883884898755376775756
3100004342670309347188587091853600292951052896205711802113388699210817604848924588
224692113125165886036312938818196598490476314624
のようになる。
9の数は自分で数えてくれ。

５３４うん

>>471
でも平行ですよね。

終わった祭りに参加するｶｺﾜﾙｲ

2*50/5^600-120=2^600*10^(-598)-120
2^600は２進数で考えたほうがいいのかな？
ちなみに2^600はエクセルで計算させると4.149515568880990000000000000000E+180となった。
0を書き続ける気力があるかじゃないかな？

すみません、
／3800000=12000a+b
＼3470000=9800a+b
解答ではa=150　b=2000000でしたが
↑の連立方程式の解き方を教えて下さい・・・

教科書嫁

>>540
辺々引けばbが消えるよ

間違えた。−だから０じゃなくて９か。

>>542
あ、bが消えるんですね・・・思い出しました
学生ではなく突然連立方程式が必要の計算が出たもので、もうすっかり忘れていました
ありがとうございました

2次方程式x^2-px+1=0の２つの解をα、βとし、2次方程式x^2-x+q=0の
2つの解をγ、δとする。このとき(γ-α）（γ-β）（δ-α）（δ-β）を
p、qを用いて表せ。

解と係数の関係であとは力技・・・？もっと効率のいいやり方は・・・

>>535
９の数は -120+2^600*10^(-598)=-120+(2^600E-598)=-120+((4.14E-180)E-598)
=-120+4.14E-418 で考えればいいのかな？

>>545
力わざといっても、効率性を求める程の大した計算にはならんと思うけども。
なんなら、大変だと思う計算を実際に書き並べてみれ

公式暗記じゃきづかんかもねw

>>545
頻出問題につき、勉強不足。

x^2-px+1=(x-α)(x-β) は恒等式
以下同じ

「曲線 y=e^x について、点(１，０)を通る接線の方程式を求めよ。」
y=f(x)とするとf(x)'=e^x
接点の座標を(a，f(a))とすると
y-e^a=e^x(x-a)
点(１，０)を通るので
o-e^a=e(1-a)
-e^a=e-ea
この後がわかりません。どうすればよいのでしょうか？

頻出問題罵倒厨ﾊｹｰﾝ

>>549
そこからその式にγ、δを代入して辺々掛け合わせて
後は展開・・・でそのあと工夫の余地はありますか？

>>551
私のことでしょうか？

次数くらい下げるのし

>>552
工夫の余地があるかどうかは、おまえさんの計算を見てみないと何とも言えないだろう。
他の人にとっては、工夫でもなんでも無い事が、おまえさんはできてないのかも知れないし。

>>553
違う。方針あってるから、よく計算するよろし

>>555
もう解決したからいいです。

公式厨
簡単厨
無礼厨

>>555
展開すると
q^2-2pa+p^2q-2q+2
となりましたが、整理とかできるかどうかです。

q^2-2pq+p^2q-2q+2
でした

もう解決したんだろ？

>>560

>>554を夜目、遠目、傘の内

>>560
途中を省略したら、どういう計算をしたのか
分からんだろ…

>>549
意味無し

>>554
無理

>>564

>>564
平行ですよ

>>564
>>564
>>564

老人が死ぬ前に３人(だったと思う)の息子に向かって、自分が持っている羊を
長男は全体の半分、次男は残った羊の2/3、三男はさらに残った羊の2/3を
と言い残して亡くなってしまいます。(次男以下はテキトーです)
息子達は羊を分けようとしますが、奇数のため半分にすることができません。
しかし、通りかかった謎の老人が羊を一匹提供してくれて、
遺言通りに羊を分けると羊が一匹余ったので、謎の老人が余った一匹をつれていく

鶴亀算の一種だと思うんですが、ふと思い出して気になってしょうがないので、
心当たりのある方は正確にはどんな問題だったか教えていただけますか？

-e^a=e(1-a)
底をeとして、常用対数をとると
-loge^a=loge(1-a)
-aloge=loge-log(1-a)
-a=1-log(1-a)
1-a=log(1-a)
がんばって計算しましたがわかりませんでした。
どうすればよいのでしょうか？

>>550
直線の式見直し

>>569
それよりもっと前の部分を確かめれ。

>>564
平行だし

教えるという行為は、ただ答えを出すと言うことじゃないんだよ
それがわかってないと、教わった方が不幸になる

教えるクンには一生わからないかな

>>568
三男が、(2/3)とって、1頭余るのだから
三男がとる直前は 3頭
次男がとる直前は 9頭
長男がとる直前は 18頭

全部で、17頭いた。

>>573
もっと語れよｗ

ｺﾋﾟﾍﾟ

>>574
次男以下の数字はうろ覚えだったんですが、正確に覚えてたみたいですね。

何はともあれスッキリしました。
ありがとうございました。

すみませんお手上げです。考え方を書いていただけないでしょうか？

>>505,>>510
お礼が遅くなりましたが
ありがとうございます
何とか理解出来そうです

>>578
おまいはy=f(x)のx=aにおける接線の方程式が書けていない。

>>570-571

>>568
http://www.kumamotokokufu-h.ed.jp/kokufu/math/math_2.htm
http://pws.prserv.net/math/mathp008.html

>>580
y-f(a)=f(x)[x-a]
で正しいと思うのですが？

教科書嫁

>>584
y-f(a)=f(a)'[x-a]
と記載されていました。死ぬほど恥ずかしい・・・
どうもありがとうございます。

f'(a)な。
というか、そういう勘違いするあたり、接線が何者であるか
教科書嫁

>>586
ちみが接線の定義を述べよ。
間違ってる悪寒

>>587

>>587

>>587
だから並行なんだって

o-e^a=e^a[1-a]
-1=1-a
a=2
だから
y-e^2=e^2[x-2]
y=[e^2]x-2e^2+e^2
y=[e^2]x-e^2
やっととけました。
ありがとうございました。

ydx-(3x+2y^2)dy=0
全微分方程式に直せるのかと思いましたが−が消えず、上手くいきませんでした
最初の一手だけでも教えてください。

>>592
f(x,y)=定数
という方程式を全微分したものだとするならば
(df/dx)dx + (df/dy)dy=0

df/dx = y → これをさらに yで微分すれば、1
df/dy = -(3x+2y^2) → これをさらにxで微分すれば -3

となり、(d/dx)(d/dy)f ≠ (d/dy)(d/dx)f となるから
f(x,y)は存在しないと分かる。
※つまり完全形式ではない。

このような場合は、積分因子と呼ばれる関数g(x,y)を探して、かけて
y g(x,y) dx - (3x+3y^2)g(x,y) dy = 0
が完全形式になるようにして解く

>>593さん
仰る通りなんですが、y^2を両辺に掛けて、
(y^3)=P、(-3xy^2+2y^4)=Qとすると、
(∂P/∂y)=3y^2
(∂Q/∂x)=-3y^2
となるのですが、−が着いていても完全微分方程式なのでしょうか？

すみません、なんか寝ぼけてました。
今計算してみたら積分因子がy^2でなくy^2/x^2でした orz

>>593さんありがとうございました。

>>582
こちらもありがとうございました。

やっぱりところどころ歯抜けで覚えてたみたいですね>自分

「曲線 y=e^x について、点(１，０)を通る接線の方程式を求めよ。」
a=e^x/x
Y-1=a(X-1)=(e^x/x)(X-1)
e^x-1=(e^x/x)(x-1)=e^x-e^x/x
e^x/x=1

>>595
それじゃ∂P/∂y=∂Q/∂xにならん気がするが。

「曲線 y=e^x について、点(１，０)を通る接線の方程式を求めよ。」
a=e^x
Y=a(X-1)=(e^x)(X-1)
e^x=(e^x)(x-1)=xe^x-e^x
xe^x=2e^x
x=2
Y=e^2(X-1)

ydx-(3x+2y^2/x^2)dy=0
df=fxdx+fydy
fx=y
fy=-3x-2y^2/x^2
f=yx+g(y)
f=-3xy-y^3/3x^2
????

すみませんでした('A`)
問題あってると思っていたのですが、違ったみたいです。

問
△□○□×*□×□×△×

△＝１ □＝２ ×＝３ ○＝４ として、
*の部分に何のマークが入るか考えなさい。
パスワードを記述する場合には、図形に代入された
数字*50/5^600-120を
書き入れなさい。
正しくはこういう問題だそうで・・・。
もう一度といていただけないでしょうか・・・。

それが高校生の問題？
ゆとり世代史ね

>>601
問題の意味が分からん。
マークとは？
上の*と下の*は同じモノなのか？そこにマークとやらが入るのか？

パスワードを記述する

？

マークって言うのは□とかのことだと思います
私は*が2だと思うのですが・・・。
数式がわからないんですよ('A`)

どうみても数式ではないが。

国語から勉強するべきだな

△□○□×*□×□×△×

△＝１ □＝２ ×＝３ ○＝４ として*の部分に△□○×のどれかを入れろ。
△□○□×*□×□×△×はある法則にしたがって並んでるから*をその法則から割り出して
図形に代入された
数字*50/5^600-120を解け


ってことじゃないのか？
3つにわけて足すと全て7になるから
□×*＝7
2+3+?＝7
？＝2＝□　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

どっちにしたって600乗から120引くってｲﾐﾌ

春だね〜

>>608
っていうか、何のために△とか□とか使ってるんだろう？
最初から、
12423( )232313
とか書かないのは何故なんだろう？

gooに聞け馬鹿

>>608
その考えで4つずつに分けるとどうなるか考えてみよう。

>>613
大変だ！！！！！
どうしｙｐｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>595
積分因子をg(x,y)とすると、
完全微分形なら∂(g*P)/∂y=∂(g*Q)/∂xを満たすので、
P*∂g/∂y+g∂P/∂y=Q*∂g/∂x+g∂Q/∂x
P*∂g/∂y-Q*∂g/∂x=g(∂Q/∂x-∂P/∂y)
これは一般的に解くのが困難ので、g(x,y)をg(x,0)かg(0,y)と考える。
この場合両式にyが含まれているので、yが有力。積分因子をg(y)とおくと、
P*∂g(y)/∂x=g(∂Q/∂x-∂P/∂y)
∫(1/g)dg=∫(1/P)(∂Q/∂x-∂P/∂y)dy
∂Q/∂x=-3 ∂P/∂y=1なので、
(1/P)(∂Q/∂x-∂P/∂y)=-4/y
log[g]=log[y^-4] ∴g=y^-4

とーっても数学に苦手な僕に教えてください。
・的が10コあります。
・弾を撃つと必ず1つの的に当たります。
・当たった的は消えずに、当たりマークがつきます。
全ての的に当たりマークをつけるには
弾を何発撃たなければならないのでしょう。

100発

位相の話なんですが、連結成分は常に開かつ閉とは限らないんですか？
勉強中の本には連結成分はすべて閉であるという定理があったので、
連結成分（C1~Cnとします）が有限個の場合は、たとえばC1以外の和集合は閉集合になるので、
C1は閉集合の補集合で開などとしていけば、すべての連結成分が開かつ閉だといえますよね？
でも、可算無限の時点で和集合が閉集合になるとは限らないから、この方法では示せません。
ほかの方法で示せるなら、それを教えてください。無理なら、反例を教えてください。お願いします。

漏れの肉弾なら1っぱつ

>>616
何発撃っても同じ的にしか当たらないので、
全ての的に当てるのは無理。

えーっと。
>>617
>>620
出来れば考え方も教えて欲しいです。

おまえは何年生だ

講釈言ってないで早く教えて下さい

1コめの的に当たる確立・・・100%
2コめの的に当たる確立・・・ 90%
(略)
10コめの的に当たる確立・・・10%
全部に当たる確立は
100%×90%×(略)10%=0.036%
100÷0.036=2778発？

gooに聞け馬鹿

>>618も教えてくださいYO!

問題を端折る香具師は、端折ってる事に気づいていない悲しい佐賀。

何しろそれだからこその馬鹿だからな

どれが誰へのレスかわかんないよー。

連結成分定義して

>>629
gooに聞け馬鹿

魔婿連結精分

1コめの的を当てるには弾が1発必要。
2コめの的を当てるには弾が2発必要。
3コめの的を当てるには弾が2発必要。
4コめの的を当てるには弾が2発必要。
5コめの的を当てるには弾が2発必要。
6コめの的を当てるには弾が2発必要。
7コめの的を当てるには弾が3発必要。
8コめの的を当てるには弾が4発必要。
9コめの的を当てるには弾が5発必要。
10コめの的を当てるには弾が10発必要。
答えは23発？

>>624だと連続してミス無く当てる確立のような気がする。
ミスはしてもいいの。全部に当たりさえすれば。

>>630
位相空間の点x,yが連結であることをx,yを含む連結集合あると定義する。
このとき、x,yが連結であることは同値関係となるので、
これによってもとの位相空間を類別したときの各元を連結成分という。
質問は>>618です。よろしくです。

>>635
x,yを含む連結集合が存在すると　に訂正です。

>>616
実際的作ってやってみたら？

うわ・・・凄い勘違いしてました
偏微分方程式で解くなんて知りませんでした。
>>615さん有難うございましたm(__)m

どうも許容範囲を超えているようだ。

もしかして僕って、けっこう高度な問題だしちゃったんでしょーか？

出しちゃったかもしんない。

うん。おじさんたちの手に負えないから病院行ってね。

やっと消えたか

>>624
>>633
>>634
>>640

問題のどこにも、的に当たる確率など書いていない。
書いてあるのは、弾を撃つと必ず1つの的に当たるということだけ。
この１つの的が特定の的であれば、どんな撃ちかたをしようが
この的にしか当たらないのだから、他の9個の的にタマが当たることは無い。

位相の話なんですが、連結成分は常に開かつ閉とは限らないんですか？
勉強中の本には連結成分はすべて閉であるという定理があったので、
連結成分（C1~Cnとします）が有限個の場合は、たとえばC1以外の和集合は閉集合になるので、
C1は閉集合の補集合で開などとしていけば、すべての連結成分が開かつ閉だといえますよね？
でも、可算無限の時点で和集合が閉集合になるとは限らないから、この方法では示せません。
ほかの方法で示せるなら、それを教えてください。無理なら、反例を教えてください。
お願いします。連結成分の定義は>>635-636です。

もももももしかして27発？

書いてる最中に催促されっとすげえええええええええええムカツクんだよ
史ね>>645

病院逝けっていわれたろうが！

いや29発か？

時間が遅くて病院あいてない

>>644
おまえのせいだぞ

>>647
激しくすみません。レスが流されそうで・・ごめんなさい。

>>650
119に電話すると来てくれる

�_�g�a�d�a�d

　ー=､ ､ｰ-､`ヽ､、ヽ`!i' , ,i",r'",-'"=ミ
　　　 `ヽ`ヾ`､　! ヽ ! l! i! !_i_/_<'"``
　　　　　`,ゝ､iliｰ'"　"､,"､',　 i,　ﾘ
　　　　　 !/!,li ,;;-=o=-,ｯｨ=｡ｩｨ　　　　　　　　>>616
　　＿_　 i､`!', '; `ー　/;;!i､''; ,! 　　　 くにへかえるんだな　おまえにもかぞくガイルだろう
ー''`ヽ`,ｰi'`''"!､ヽ　,　`一'､ /　　　__ 　　　
　　　　`il `i !　ヽ､　 ￣￣ / iヽ、/ ,.ヽ_
　　　　　i!　!`　　 `ｰｧ､-ｰ'　 ! ﾉ!トi,!'",ﾉ-､
　　　,..=､i! iヽ-､　rィ',;'!ヽー-､! 　`/_,i' _,.!'､
ーニｰ-､._ `ヽゞﾆ-､.;' i! ! ,　　`ﾄ_ﾉ`x-'" ノ
=ニヽ､　,　`,　/ヾ=ソ ﾉ　!/　　　!､`ｰ`''イ､
-ｰ-､　`i,　/ / ヽ `イ_,　 i -'"￣`!　!　　　ヽ
　　　ゝﾉ /-'"　　`　　　'　!　　　　ヽ

>>651
おれの責任はおまえの責任
おまえの責任はおまえの責任

あとよろしく

学校の先生の苦労がしのばれる

>>644
レスありがとうございます〜〜♪

> 問題のどこにも、的に当たる確率など書いていない。

ごめんなさい。ちゃんとした問題の書き方が分かってませんでした。
> ・弾を撃つと必ず1つの的に当たります。
ってことで、1発目の弾がいずれかの的に当たる確立は
100%でございます。
2発目の弾がいずれかの的に当たる確立も100%でございます。
でも、どれかひとつの的には当たりマークがついてるので
当たりマークがついていない的に当たるのは90%でございます。

ひょっとして、ひょっとして、この段階で既に間違ってます？＜私

>>658
　　　　　　　　　　　　　　_,.ｲ　,.イ_, ＿,
　　　　　　　　　　　　_∠⊥ﾆ"ｰ／ ∠-‐ｧ
　　　　　　　　　 ,イi´　　　,.-_､　"';ﾄ､ヽ二‐-ｧ
　　　　　　　　 ,.Lﾉﾉ＿_　/､ //　　ヽ!,.,i-‐'´､_
　　　　　 　 ／ 　ー'　　￣｀ヽ、　 　 ;‐-‐＜￣
　　　　　　 {　　　　　　　　　　 i　　 〃｀ヽ　 ＞
　　　　　　　ヽ'´￣｀ヽ、___＿,ノ　 , '､　｀ヽ、ヾ ､
　　　　　　　　｀ヽ'´￣､_ヽ、_,..,..r'"ヽ「ヽ、　｀ヽ'
　　　　　　　　　　　＼|ﾞ.:.:.:.:.:.f/ヽ　|｀ ＼＼ ＼!　　
　　　　　　 ,ｒ─‐─'´｀ｰ- ､__ﾄ､　ヽ!　n　 r ､「´　　 ……最初から覚悟はしていたさ
　　　　　／ ｀ヽ　　　　￣｀ ｰ‐' ｀ヽ!r'　ヽﾉ 　　　　　　　　誰が悪いとか、そういう問題じゃないんだ……
　　　　/　　　 |　　　　　　　 　　 　　}i
　　　/｀ヽ、_ │　　　　　　　　　　 ハ

で、最終的に全ての的に当たりマークをつけるには
何発の弾が必要か？と言う問いでございます。

そんなAA書いてる暇があったら教えてよー。

119番に電話すれば教えてくれる

こういうのが、先生にえこひいきされた、とか言うのかな

>>616�_�g�a�d�a�d

>>645ですが、教えて頂けそうに無いので他へ行きます。
以後は無視してくださって結構です。647さん、すみませんでした。

教えれー。教えれー。教えれー。

>>665
俺のせいか？ひょっとして？

>>667
違います。どうぞ気になさらないでください。

>>667

>>668
あなた知らない？弾が何発必要か。

すいません！急遽1インチが何�pか知りたいのですが！どなたかお願いします！今外にいて使えるものがないので！

2.54cm

>>658
>でも、どれかひとつの的には当たりマークがついてるので
>当たりマークがついていない的に当たるのは90%でございます。

そんなことは問題のどこにも書いてない。
以後も同じ。
元の問題をちゃんと省略せず書く事。

調和振動に対する波動方程式
(-h^2/2m)(d^2X/dx^2)+(1/2)kx^2X=EXを解いてみたのですが↓
X=Ae^(cx)+Be^(-cx)[c=(m(2E-kx^2)/h^2)^(1/2)でA,Bは定数]
となったのですが、

問題集では(-h^2/2m)(d^2X/dx^2)+(1/2)kx^2X=EXをとくと
E=(v+{1/2})h(k/m)^(1/2)と書いていました。
これが出せないです。
助けてください。

>>665
ここは掲示板であってチャットではないので
１時間やそこら解答が付かないことはザラにある
おまえさんみたいなのは、掲示板などで質問するべきではない。

Σ{（1/n+1-k)*nCk*p^(1-k)*(1-p)^k}=at
でkが0からnまでのときpの値はどうなるのでしょう？

>>660
答えは求まりません。

672さん！ありがとうございました！

えーと

なんでX＾2を（ｘ−１）で割ると商がｘ+１であまりが１
になるんでしょうか？

筆算しなさい。
あと数式たてたら実際なりたってるやんか。

>>679
なる

676さん、計算できるのですか？

.................x+1
.........._____________
x-1| x^2
.............x^2-x
------------
........................x
........................x-1
------------
..............................1

676ですが、、Σ{（1/(n+1-k))*nCk*p^(1-k)*(1-p)^k}=atです。

>>674
２階の微分方程式だけど、定数係数じゃないからそのようには解けない。
定数cの中にxが含まれてる。
一次元調和振動子の解はエルミートの多項式を使って表わされる。（教科書参照）

因数分解の解き方を教えてください
x^3(2x-3y)-3xy(2x-3y)^2

>>686
まず因数分解ってのはどういう形にすることかは理解できてる？

掛け算の式にするという事で良いのですか

そう。そのためには似た者どうしをくくりだすことが大切。
ある程度くくりだしたら→公式の適用という形が一番。
ここではA-Bという形になっているから、A,Bに共通するものをまずはくくりだす。

1つの文字について降べきの順に並べれば
簡単なものはできますよ。

>>686
因数分解の解き方はひたすら文字式の掛け算を行い、形をまず覚える事。
その次にやってみる事は、同項をひたすら外に出してみる。
また、多次元方程式の解の形にもなるので、それを取り込んでみる。
その他の特殊型もあるので、それは解を見て覚える。
何にせよ、ひたすら体で覚える。
そんなところかな？
ｘ（２ｘ−３ｙ）（（ｘ−３ｙ）＾２）

ありがとうございます。
30年近く前の事で、簡単な事しか思い出せなくて質問させて頂きました。
解を見せて頂きましたが、そこまでたどりつけるかどうか・・・

やば！
こんどわ部分分数分解がわからへん
そんなっ
せっかくいんすうぶんかいしてあるもんを
どんなメリットが・

2x-3yをＡとする
Ax^3-3xyA^2
=Ax(x^2-3yA9
=x(2x-3y)*x^2-3y(2x-3y)
=x(2x-3y)*x^2-6xy+9y^2
=x(2x-3y)(x-3y)^2
で良いのでしょうか

>>676
（1/(n+1-k))*C(n,k)=1/(n+1)*C(n+1,k)

>>694
大丈夫です。
どうでもいいことだけれど、キチンと（）は守りましょうね。
x(2x-3y)*x^2-6xy+9y^2 →x(2x-3y)*(x^2-6xy+9y^2 )
計算間違いしちゃうかも

お疲れさまでした。

とーっても数学に苦手な僕に教えてください。
・的が10コあります。
・弾を撃つと必ず1つの的に当たります。どの的に当たるかは同様に確からしいとします。
・当たった的は消えずに、当たりマークがつきます。
全ての的に当たりマークをつけるために
撃たなければならない弾数の期待値を求めてくださいよ。

>>697
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#omake
これと同じ問題？

695さん
ありがとうございます。悩みが解けました！

確率の質問です。

問：袋の中に重心の偏った２つのサイコロＡ、Ｂが入っている。
　　Ａは１の目が3/10の確率で、Ｂは１の目が3/5の確率で出る。
　　袋の中からサイコロを１つ取り出し、振ってみたら１の目が出た。
　　取り出したサイコロがＡである確率はどれか？

以下のように考えました。
袋からＡを選ぶ確率は1/2、Ａを振って１が出る確率は3/10
よって(1/2)*(3/10) = 3/20
としました。

解答は1/3でした。どう考えるのでしょうか？お願いします。

>>700
Ａを振って１が出る確率/サイコロを振って１が出る確率

>>700
ネタ？？？

700さん
700さんの考えでそこまでは正しいと思いますよ。
ただ、それにBをふって1が出る確率を同じように考えて3/10。
つまり、Aの場合とBの場合は3/20対3/10となり1:2。
よってAである確率はその比より1/3となるのでは？

>>701
？

>>702
違います。

>>703
考えが足りませんでした。ありがとうございます。
頑張ります。

>>701
あほ？

1242×*2×2×1×

*の部分に何のマークが入るか考えなさい。→□　？
記述する場合には、図形に代入された数字*50/5^600-120を書き入れなさい。
250/5^600　　数がすごいことになるから----(単位)-120(単位)てことか？
例えば1000万から120万引いて880万とか

いや701は簡潔にいっただけだよ

>>705
理由は？

ｼﾗﾝｶﾞﾅ

>>706
まず日本語がわからない。

同感

ヤコビ行列のランクってどうやって求めるの？

�@正方行列でない。
正方行列じゃないので、行列式の計算は定義されていないですよね？
ということはどこを見て何を計算するのですか？

�A中身が関数である。
中身が関数だと、偶々値が０になったのか、それとも縮退の結果として
値が０になったのか、判別がつかないのではないですか？
高階微分を考えたらなんとかなりそうですが。。

�B一意に定義されていないのでは。
例えば原点での階数を見たいとき、定義多項式の一つ目f1にx^2を
掛けちゃいます。そうすると、xが一行目にずらっと並んで、
原点の座標を代入したらいつも０(ランク落ち)になるようにできる。
同様に x^2+y^2-1を用いるのと √(x^2+y^2)-1とでは別物になりそう。

理解の間違っているところを教えていただければ幸いです。

わかる方お願いします。
１．What is the automorphism group of Z/16Z (←modulo, Z:integer)
Express your answer a Z/mZ for some m, or as a direct product of such cyclic groups.

2. Find a formula for the number of elements of order p^(f) in Z/p^(e)Z
When f is a non-negative integer, less than or equal to e, and p is a prime number.

3. How many subgroups does Z/36Z have?

死んでます。　助けてください

>>713
そのままグターリと屍んでろ！

>713
誰かが答えてくれるように翻訳してやったぞ。exciteだろ？

１．Z/16Zの自己同型グループは何です。(Z: ←法、整数)
いくつかのmか、そのような循環群の直積として答えa Z/mZを急送してください。

2. Z/p^(e)Z When fのオーダーp^(f)の要素の数のための公式が非負の整数であると確かめてくだ
さい、よりe、pは素数です。

3. Z/36Zには、いくつのサブグループがありますか?

>>712
(1)行列のランクは正方行列でなくとも定義される概念です。定義を確認汁。
(2)関数を成分とする行列なのだから、この場合の０は数の０ではなくて関数空間の零元です。
(3)上記参照

>>715
下手な日本語に翻訳するより
英語のままの方が分かりやすいということがわかりました

>>717
エキサイト翻訳によるネタの提供だってわかってる？

1. Z/16X(←モジュロ，Zは整数)のautomorphism群は何か、答えよ。
　 mを定数とするZ/mZの形か、循環群のような直積で表現せよ。

2. Z/p^(e)Zのp^(f)の順序の要素数を表す式を見つけよ。
　 fは負の整数ではないとき、e以下で、pは素数である。

3. Z/36Zはいくつ下位群を持つか、答えよ。

>>719
下手な日本語に翻訳するより
英語のままの方が分かりやすいということがわかりました

ﾜﾛｽ

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/integer/in2/chap1.html

modＺ の世界？　忘れた。

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/integer/in2/chap4.html
こっちのほうがよさそう。
mod Ｚ じゃなくて mod Ｎ でよかったのか。

>>713は５の(-600)乗をしつこく書き込んだ人か？
それにしては、問（１）はわからんな。

あぁ、-600乗の人か。

Z=15とするとm=31って言うような考え方であっているのかな？
それをこんな式
ＱＰ−１ ≡ １ （ｍｏｄ Ｐ）
を使って考えなけりゃいけないって言うことなのかな？

そうかＺ=(3,5,15)か。
だからsuch cyclic groupsは3n+1,5n+1 か。

２．の場合は、
ｍ^(p-1)(mod p)=1
こっちを使って考えなけりゃだめ？

x,y,zを0でない整数とし、x＾3+y＾3=z＾3が成立しているとすれば、
x,y,zのうち少なくとも一つは、３の倍数であることを証明せよ。

お願いします！

非正方行列
| a11 a12 a13 |
| a21 a22 a23 |
の階数はつまりどこを見ればいいの？

３．は（７−１）（５−１）＝２４
って言う考え方でいいのかな？

背理法でx,y,zのすべてが３の倍数でないと仮定したら矛盾が導けない？

↑728ね

>>729
つ[線形代数の教科書]

>>729
| ｺｺ1 0 0 |
| 0 ｺｺ1 0 |

線形代数に近い科目の問題なんですけど
６つの点(2,4,5) (3,-2,1) (6,5,1) (3,-2,1) (3,5,1) (3,-2,1)
を結んでできる平行六面体の体積を行列式を使って求めるときどう計算すればよいのですか？
行列式自体は解けるので行列式を立てる手順を教えてください。

ｆ（X）＝aX／１＋aXについて次の問いに答えよ。ただしａはａ＞１を
満たす定数とする。
（１）　実数tがｆ（ｆ（t））＝ｆ（ｔ）を満たすとき、
　　　　ｆ（ｔ）＝ｔをも満たすことを示せ。
（２）Xについての不等式、ｆ（ｆ（X））≧ｆ（X)を解け。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９５年・同志社
（１）は逆関数に代入してできました。（２）の答えは
　　−１／ａ＜X＜−１／a（a＋１）、０≦X≦a−１／a
　　の二つの範囲なんですけど前者の開区間の範囲がどうやっても
　　でてこないんです。よろしくお願いします。
　　オリスタ�VCの１３番です。

*50/5^600-120
は5*50/(5^600-120) mod(50) の意味で 解は 5 ではないの？

>>736
>ｆ（X）＝aX／１＋aX
数式の書き込み方をまず覚えて来い。

6つの点ではなく4つの点になってますね。ということは(3,-2,1)から
他の3点へのベクトルを考えて外積をとればよい。これが行列式となる。

↑735

a11 x + a12 y + a13 z = c1
a21 x + a22 y + a23 z = c2
の一般解を与えてください。
未知数が3つで方程式が2つです。

n次元空間の3つのベクトルが一次独立であることを
確かめるにはどうしたらいいですか？

>>741
方程式が２つしか無いのだから、
未知数 x, y, zの内、どれか一つをパラメータとして

例えば、 z = t とでもして、x,yの連立方程式とみて、tは定数だと思って
方程式をとけばよい。

>>742
一次独立の定義に戻れ

x,y,zを変数とする連立方程式

ax + y + z = A

x + 2y + z = B

x + y + 2z = C

が解を持つための必要十分条件(a,A,B,Cに関する）を求めよ。

の解き方を教えてくださいｍ(__)ｍ

>>739ごめんなさい、問題の書き間違えでした。。。
でも今やっとやり方が分かりました。
皆さん本当にすいませんでした。

>>745
とりあえず、下の２つの式を足すと y+zが求まる。
それを一番上の式に入れて、xが求まる条件を考える。

行列使えば？

a 1 1 A
1 2 1 B
1 1 2 C

>>743
ニ平面の交線の方向ベクトル表示がｚをパラメータとして
その方法で得られると考えてよいですか？

>>744
もう少しくわしく。

>>742について
vi = (ai1, …, ain)　　(i = 1〜3) とします。

求めたいことは、一次独立の定義に帰って
λ1 v1 +λ2 v2 +λ3 v3 = 0 ならば λ1 +λ2 +λ3 = 0

成分ごとに表示すると、
λ1 a11 +λ2 a21 +λ3 a31 = 0
　　……
λ1 a1n +λ2 a2n +λ3 a3n = 0

ここまで来ます。ここからどうやって
λ1 +λ2 +λ3 = 0 かそうでないかを判定できますか？

>>737
*50/5^600-120 は　(5^600 (mod *50))-120 を意味していて、
(5^600 (mod *50))は*がそれぞれ、１のときに２５、
２のときに１２５、３のときに２２５、４のときに３２５、
となるんではないかな？

↑やっぱりなんか変だな？

>>751
λ1 +λ2 +λ3 = 0
λ1 = λ2 = λ3 = 0 の間違い。

3/4 < a < 1 で、a≦x≦a+1における２次関数f(x)=-x^2 + 4ax - 4a + 1の最大と最小をaを用いてあらわす問題ですが
f(x)を変形させ-(x - 2a) + 4a^2 - 4a + 1になり、頂点（2a,4a^2 - 4a + 1）になるところまでは分かるのですが
3/4 < a < 1から、a<2a<a+1かつ、a+(a+1)/2 < 2aというところが分かりません。

a<2a<a+1はなぜa≦2a≦a+1でないのか分からないですし、後者はどこから来たのか見当も付きません･･･
よろしくお願いします。

いま大学一年だけどこう見ると高校数学なんてただのクイズって感じだよね

ぁの，ちょっとこんな事が出来るものなのか聞きたぃのですが，携帯の４桁の暗証番号で解ぃたりする事って出来るんですかね??!モｼ解けるとしたら一体何通りくらぃになるんですかね(☆o☆)？誰か出来る人がぃたらぜひ教ぇて下さぃョﾛシｸぉ願ぃしマｽm(v_v)m

>>757
意味不明

頂点が(1,3)で、点(2,6)を通る方程式を求めよ。

どうすればいいんでしょう？

解く

これ馬鹿がわけ分からんところで多用するよね

>>759
方程式は点など通らない。

あ、すいません、２次関数でした…

えっ，何通りくらぃになるかさえ分からなぃものなんですかね？

>>763
10^4通り

このコメントをみたあなたは4日後に不幸がおとずれ44日後に死にます。それがイヤならコレをコピペして5ヶ所
にカキコしてください。私の友達はこれを信じず4日後に親が死に44日後に行方不明・・・・。いまだに手がかりもなく私はこのコピペを貼り付け
ました。すると7日後に彼氏ができ10日後に大嫌いなひとが事故で死にました。

tan135°-sin90°+cos120°の値を求めなさい。

どうすれば良いんでしょう？
過程も含め、教えていただけませんでしょうか。

△関数のsin、cos、tanが何を意味するかわかればＯＫ。
教科書よんで

教科書紛失したんです…
すいません…
tan(90°+45°)-sin90°+cos(90°+30°)
まず最初にこんな感じに分ければいいんでしょうか…？

>>759
頂点が(1,3)なので2次関数は
y=a(x-1)^2+3
と書ける。これが点(2,6)を通るので
6=a(2-1)^2+3
∴a=3
∴y=3(x-1)^2+3…(答)

別に展開してy=3x^2-6x+6でもいい。

>>766
そのまんま値が出るから計算しなくてよし。

>>755

f(x) は上に凸な関数だから、最大値をとるときの x 座標は頂点の x 座標 2a、と
いいたい気持ちを抑えて、この頂点の x 座標がそもそも a ≦ x ≦ a + 1 に入って
いるかどうか確かめたい。

3/4 < a < 1 であるから a < 2a < a + 1
　 これから、x = 2a が今考えている区間に入ることがわかる、つまり最大値は
　 x = 2a でとる、ことがわかる。
　 "≦" は気にする必要ないと思う。これはむしろ最小値をとることに係わってる。

a + (a + 1)/2 < 2a の由来
　 x = 2a で、その範囲は a < 2a < a + 1 なので、最小値は x = a もしくは
　 x = a + 1 でとるだろう、どっちが x から遠いだろうか？
　 足して 2 で割ってみるか…。← 中点、よりも 2a(= x) の方が大きい、つまり…。
　 ので、(a + (a + 1)) / 2 < 2a の誤植と思われ。

間違ってたらｽﾏｿ。

>>768
ん？
そのやり方でもできるが、加法定理使わないと無理だよね。
で、普通は加法定理より先に△関数と単位円の関係を習うはずだから
そのやり方でやるべきでは？
つまりtan135°を直接求める。

>>769
よく分かりました！！
ありがとうございました！

数�Tの三角比でも180°まではやるはずだから直接求めてくれ。
tan135°=-1
sin90°=1
cos120°=-1/2

∴tan135°-sin90°+cos120°=-1-1-1/2=-5/2

三日三晩考えても分からなかったので質問します。

三角関数の合成なんですが、
a*sin(θ)+b*cos(θ)=√(a^2+b^2)*sin(θ+α)
ってあるじゃなあいですか。
これってa*sin(θ)+b*cos(θ)の結果の、絶対値の最大値が√(a^2+b^2)ということですよね。

でも何でそれが√(a^2+b^2)になるのでしょうか？
御教授宜しく御願いします。

>>771
tan135°を直接求める…？
>>773
すいません…どうしてtan135°=-1となるんでしょう？
あとcos120°が-1/2になる理由も…

>>775
tanの定義を確認しれ

http://www.musashino.ac.jp/m/1/no5/12.htm

>>775
人様のサイトだがここで勉強してください。
それ分からないと非常にマズイ。

>>775
教科書の表に書かなかった？
まずは単位円をかいて三角比の定義から勉強するべきなのでは。
tanなんてsin/cosなんだからsinとcosさえ分かれば問題ないよ。

>>774
http://www.orcaland.gr.jp/kaleido/juken/gosei.html
参照。
受験数学ですごく大切なものの1つだからしっかり頑張れ。

736 ：１３２人目の素数さん ：05/02/27 15:44:15
ｆ（X）＝aX／１＋aXについて次の問いに答えよ。ただしａはａ＞１を
満たす定数とする。
（１）　実数tがｆ（ｆ（t））＝ｆ（ｔ）を満たすとき、
　　　　ｆ（ｔ）＝ｔをも満たすことを示せ。
（２）Xについての不等式、ｆ（ｆ（X））≧ｆ（X)を解け。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９５年・同志社
（１）は逆関数に代入してできました。（２）の答えは
　　−１／ａ＜X＜−１／a（a＋１）、０≦X≦a−１／a
　　の二つの範囲なんですけど前者の開区間の範囲がどうやっても
　　でてこないんです。よろしくお願いします。
　　オリスタ�VCの１３番です。

・・・どれもこれも教科書に書いてある事を理解すれば問題ないような

>>770
誤植というか書き間違えてました、すんません・・・

お願いします

>>779
ありがとうございます！
読ませていただきます。

>>736
>ｆ（X）＝aX／１＋aX
数式の書き込み方をまず覚えて来い。
＞＞７３８　　？？？？？？？？？？？

>>777
わざわざありがとうございます。
閲覧＆そのサイトの問題を解いてみて、
tan135°と-sin90°がなぜそれぞれの値になるかは分かったんですが、
cos120°がどうしても…
なぜcos120°は-1/2になるんでしょう？

>>774
a*sin(θ)+b*cos(θ)=r*sin(θ+α)
と仮定して、右辺を展開すると
a*sin(θ)+b*cos(θ)=r*cos(α)sin(θ)+r*sin(α)cos(θ)
より
a=r*cos(α),b=r*sin(α)

(r*cos(α))^2+(r*sin(α))^2=r^2=a^2+b^2
r=√(a^2+b^2)
cos(α)=a/√(a^2+b^2)
sin(α)=b/√(a^2+b^2)

>>786さん
y座標/x座標を考えてみると、cos120では
x座標は−1でしょ？

ある三角形の重心と外心が原点で一致すればそれは正三角形に限られますよね?

京都大学の問題でこう示したんですが…

(･∀･)!!!!!
あ、分かりました！
なんでこんな問題が分からなかったんだろ…恥ずかしい。
長々と失礼いたしました。
そして、本当にありがとうございました。

>>770
何度もスイマセン3/4 < a < 1 であるから a < 2a < a + 1というのはどうやってだせばよいのでしょうか。
3/4 < a < 1全体に２を掛けても3/2 < 2a < 2では違う感じもしますし・・・

a(n+1)=1/a(n)+1
カッコ内は小さい字です　ａをｎで表現してください
教え子に聞かれて困っています　塾講のメンツに関わります

英語論文を書いていて，数式の英語表現で悩んでいるのですが
例えば
　　z=α+(a+b)*((cx^2+dx+e)/(fy+gx+h))
という感じの式があって，a*((cx^2+dx+e)/(fy+gx+h))
を英語で言いたいのですがいい表現が浮かびません．
上のようにそのまま書けゴルァといわれそうですが
分数部分は実際はもっと長いのです．そこで，「aと右辺
最後の分数の積」というように言いたいのですが何といえば
いいんでしょう．
the value a times the last term fraction ???

よろしこおながいします

>>７９２
これは　分母払って（分母ノットイコール０）
aの二次関数とみて解の公式にぶち込めば　QEDじゃねーの？

xy平面において領域Ｍは0≦x≦m、0≦y≦nで表されるとする。（ただしm、nは自然数）

１．原点を通る直線をk本引いたところ、Ｍ内の全ての格子点はいずれかの直線上にあった。
このときkの最小値を求めよ。

２．Ｍ内の格子点を結んでできる三角形の面積の期待値を求めよ。

ご教授おねがいします。

固有空間がこんな感じになった場合、固有ベクトルはどうなるんでしょう？
┌1　0 -1┐┌x1┐　　┌0┐
│-1 0　1││x2│＝ │0│・・・☆
└0 　0　0┘└x3┘　　└0┘
この固有空間の次元2と固有値の重複度2は一致しているんで対角化は可能なんですが、
固有ベクトルって2つ求まるんですか？
☆からわかるのってx1=x3だけで、x2に関する関係が何も出てこないんで困ってます・・・

＞＞７９２　　ちょっとこれやってみてくれ
ｆ（X）＝aX／１＋aXについて次の問いに答えよ。ただしａはａ＞１を
満たす定数とする。
（１）　実数tがｆ（ｆ（t））＝ｆ（ｔ）を満たすとき、
　　　　ｆ（ｔ）＝ｔをも満たすことを示せ。
（２）Xについての不等式、ｆ（ｆ（X））≧ｆ（X)を解け。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９５年・同志社
（１）は逆関数に代入してできました。（２）の答えは
　　−１／ａ＜X＜−１／a（a＋１）、０≦X≦a−１／a
　　の二つの範囲なんですけど前者の開区間の範囲がどうやっても
　　でてこないんです。よろしくお願いします。
　　オリスタ�VCの１３番です。

>>796
2次元空間は2つの基底で表されるのだから
その基底を持ってくればいい。
基底の選び方は沢山あるので
いろんな解答がある。

＞＞PuzzleBachelorさん　あなた頭いいんだから＞＞７９７に答えてください！

>>798
うーん・・・どういうこと？
x3はどこいっちゃったわけ？
x3=0とでもしろと？

>>787
よく分かりました、なんか考える順序を間違えていたみたいです。
ありがとうございました。

>>794
a(1)=1です
数列だと書き忘れました

>>798
まちがえた・・。
x3じゃなくてx2ですね。
x1=x3なんで(x1,x3)の具体例がいくつでも作れるのはわかるんですが・・・

とまた

＞＞８０２
分子　分母共にフィナボッチ数列で増えていきます　そっから帰納法で証明

>>792
a(n)=b(n-1)/(b(n-1)+b(n-2))
かなり有名な式じゃないか。
後は解けるだろう。
ちょっと忙しくて付き合っている暇がない。

a*((cx^2+dx+e)/(fy+gx+h))
aモトプライドバイ　パランテシス　パランテシス　cxスーパーツープラスｄｘ
プラスｅパラテシス　デバイデドバイ　パランテシス　ｆｙプラスｇｘプラスｈ
パランテシス　パランテシスとか？

）はパランテシスクローズともゆうけど

x=1/x+1
x^2-x-1=0
x=(1+/-5^.2)/2
だよ

>>791

3/4 < a < 1 ⇒ a < 2a < a + 1

左の "<" について：
　 a > 0 であるから a < 2a

右の "<" について：
　 2a = a + a < a + 1 （∵ a < 1）

a b cは実数、
a>0 b>c a・c>b 0<t<1 のとき
a^t・c>bを示す。

茨城大の数学です。よろ

>>797
f(x) = ax/(1+ax)のことであれば
x ≠ -1/a

f(f(x)) = af(x)/(1+af(x)) = (a^2)x/(1+ax+(a^2)x)
x ≠ -1/(a(a+1))
a > 1であるから
-1/a < -1/(a(a+1))
x< -1/a
-1/a< x < -1/(a(a+1))
x > -1/(a(a+1))
という3つの区間で場合分けすることになる。

x < -1/aの時 は 解なし
-1/a< x < -1/(a(a+1))の時は f(f(x)) > 0 > f(x)で不等式を満たす
x > -1/(a(a+1)) の時は、f(f(x))≧f(x)は
(a^2)x(1+ax) ≧ ax(1+ax+(a^2)x)
x(ax+1-a)≦0
0≦x≦ 1-(1/a)となる。

PuzzleBachelorさん
>>796に答えていただけないでしょうか・・・
固有ベクトルがどうなるか一例だけでも・・・

>>813
基礎が出来てないじょ。

行ベクトルで書くが
（ｘ１、ｘ２、ｘ３）＝（ｘ１、ｘ２、ｘ１）＝ｘ１（1、0、1）+ｘ２（0、1、0）

>>811
a = 3
b = 2
c = 1
ととれば
a>0
b>c
ac = 3 > 2 = b
を満たす。
t = (1/2)ととれば
(a^t)c = √3 < b

a b cは実数、
a>0 b>c a・c>b 0<t<1 のとき
a^t・c>bを示す。

a>=1
ca^t>=ca>b
a<1
ca^t>ca>b

>>814
その意味が分からんのです・・・
要するに☆から関係式が得られない場合、x2はx2のままってことでいいんですか？

＞＞７９７さん
本当にありがとうございます　理解できました！！！！！！！！

＞＞８１２さん
本当にありがとうございます　理解できました！！！！！！！！

>>817
2次元空間の式を記述するには、
独立な変数が2つ必要ということは
理解できてるのか？

x,yは9を超えない正の整数,i=√-1とする．

(1)複素数z=x+yiがz^2=40+42iを満たすとき,xとyの値を求めよ．

(2)複素数z=x+yiがz^3=65+142iを満たすとき,xとyの値を求めよ．

お願いします．

>>814
2文字残らないと線形独立な固有ベクトルが2個とれないっしょ。

「固有空間の次元2と固有値の重複度2は一致しているんで対角化は可能」
の意味をしっかり吟味汁。

ムズ杉

>>821

z^2 = (x + iy)^2 = x^2 + i^2 y^2 + 2xyi = (x^2 - y^2) + 2xyi

今 z^2 = 40 + 42i を満たすので、
　 x^2 - y^2 = 40　かつ　2xy = 42

x と y はともに正の整数故、2xy = 42 ⇔ xy = 21 を満たす (x, y) の候補は
　 (x, y) = (3, 7) もしくは (7, 3)

これらを x^2 - y^2 = 40 に代入して成り立つものを探すと、
　 (x, y) = (7, 3)

もう一個はやってみそ（"9 を超えない" はそっちで使うのかの）。

821さん1は40+42i=(7+3i)^2であるので計算できるでしょう。

>>824
整数の条件が無いときどうする？

http://venus.aez.jp/uploda/data/dat3/upload314267.jpg
この行列、対角化できますか？
俺はできないと思う！

計算くらい自分でしろ。

y=x^3+x^2の接線のうち、傾きが最小となるものの方程式をもとめよ

お願いします

>>828
いや、したんだけど回答なくて不安なんだよね・・・
俺は対角化不可という結果にたどり着いた！

>>828
同感

>>829
もう少し条件ないですか？xの範囲とか。

質問が下手。
「対角化不可らしいんですが、どうしてもわかりません」とか考えて書け。
ここの連中はへそ曲がりが多いから、上手く利用しろ。

>>832
ピント外れ

>>826

(1) はとりあえずなんとか：
　 xy = 21 から x = 21/y としてこれを x^2 - y^2 = 40 に代入、A = y^2 とでもおけば
　 (A + 49)(A - 9) = 0 に帰着。

(2) はﾀｲﾍﾝそうだなぁ。

>>833
スマソ

http://venus.aez.jp/uploda/data/dat3/upload314267.jpg
対角化可能か不可かを判定する問題なのですが・・・どうしてもわかりません。
どなたか判定お願いします。

>>834
すみません。勘違いしてました。x=-1/3のときの接線ですね。

やっぱ対角化不可ですよこれ
√7に対する固有空間の次元が0になりますもん
固有空間の次元が0ってありえないんですか？

>>835
(1) x^2 ＋ y^2 ＝ √(40^2 ＋42^2) ＝ 58

>>823
xの範囲は決まってないです。
問題文がこれだけなんですよ(´д｀；

a.bを正の整数，i=√-1とする．xに関する方程式x^2+(a+i)x+4+bi=0が1つの実数解と1つの虚数解をもつような組(a，b)の中でbが一番大きいものを求めよ．

どうでしょうか？

>>821
(1)
|z^2| = (x^2 +y^2)
|40+42i| = (40^2 +42^2)^(1/2) = 2*29 = 58
(x,y) = (3,7) or (7,3)
(x+iy)^2 の実部が x^2 -y^2 = 40 > 0であることから x > y
(x,y) = (7,3)

(2)
|z^3| = (x^2 +y^2)^(3/2)
|65 + 142i| = (65^2 +142^2)^(1/2) = 29^(3/2)

x^2 +y^2 = 29
(x,y) = (2,5) or (5,2)
同じように
(x+iy)^3 の実部などの符号から
(x,y) = (5,2)

20

>>829
普通に微分していけばいいだけのように見えるのは俺の目が悪いからかな？

点( a,a^3+a^2 )を通る接線の式は
y-(a^3+a^2) = (3a^2 + 2a)( x-a )
と表される。 傾きが最小になるので、3a^2 + 2aが最小になればよい。

これは平方完成や、微分などを利用すればよい。

>>810
非常によくわかりました。
ありがとうございます

>>842
折角 x^2 − y^2 ＝ 40 があるんだから x^2 ＋ y^2 ＝ 58 と連立させよう。
整数性を使わなくて済むし。

>>841
「実数解と虚数解」の組み合わせでは、4+biにならない。
多分、「実数解と複素数解」だと思う。
そうであれば、s,t,uを実数として、
x^2+(a+i)x+4+bi=(x-s)(x-t-ui)
たぶん最大のbは4。
とかける。後は両辺を比べる。

スンません、最後に一つだけ質問させてください。
軸の位置求めた結果(a+(a+1))/2<2a式がでていますが、(a+(a+1))/2は2a未満というのはどのように求められるでしょうか。

>>848
訂正：(a+(a+1))/2<2aと式がでていますが。です。

>>848

(a + (a + 1)) / 2 = (2a + 1) / 2 = a + 1/2 < a + a = 2a （∵ 1/2 < 3/4 < a）

連立方程式
x z - y = 0
x^5 - y^2 = 0
で定義される曲線の、原点での向きを求めてください。

>>840
Y=a の aを求めればいいんじゃない？

OA=3,OB=5,AB=6の△ABOで∠Oの二等分線と辺ABの交点をPとするとき
OPベクトルをOAベクトルとOBベクトルで表せ
をどうやって解くのか教えてください。

円周率の求め方教えてください
お願いします

>>853
二等分線で分けれれるABの比はOA:OBと同じ。

>>853
∠の二等分と来たらこの公式
△OABに関してOの二等分線とABが交わる店pとしたら
OA：OB＝AP：PB

>>854
arctanを使ったらよい。

答えは5／8と3／8らしいんですがそうならないんですが。

>>850
どうもです

arctanとはなんですか？

>>853
AP:PB=3:5なんだからベクトル表示では答えになるでしょう？

>>860
高校生ですか？
タンジェントの逆関数なんだけど。

わからないです。どういうことですか？

アークﾀﾝと呼びます。
計算機に触れ始めたばかりの人で
アークﾀﾝ萌え症候群にかかる例が
多い、とかファインマンが書いていました

（マジレスするとtanの逆函数ね
テーラー展開を使って近似していく公式があります）

高校生です
ｱｰｸﾀﾝってわかりません

>>853
ABを3:5に内分する点をP
とするとOP=5/8OA+3/8OBになる。
ベクトルの最初に習うはず。

>>863
http://www.ies.co.jp/LoveMath/kihonjikou/naigaibun-j/naigaibun-j.html

これわからないと重症。これくらいはしっかり理解して明日のテストに望む事

>>865
http://home.r08.itscom.net/function/math.html

>>846
(1)は(2)のオマケで
同じ方法で合わせて書いただけだし
どうでもいい事。

>>867　
ありがたやありがたや

ではこれは？
△ＯＡＢで辺ＯＡの中点をＭ、辺ＡＢを2：1に内分する点をＰとする
△ＰＢＭの重心をＧとし、ＯＧベクトルをＯＡ，ＯＢベクトルで出せ。
解答はどう書けばいいでしょうか？

順にベクトルおってきなさい。

1月1日を1/1、1月2日を1/2、4月16日を4/16・・・・・12月31日を12/31

みたいに分母を日にち、分子を月とすると

体育の日みたいに「10月の第2月曜日」っていうのはどう表現すればいいか？

10/3じゃん

ゼータ関数のゼロ点は負の偶数であることは自明らしいのですが，
僕にはちっとも自明じゃありません．
明らかに発散するようにしか見えないのですが，なぜ自明なのでしょうか？

>>875
ネタ乙！

いや，ネタじゃなくて本当にわからんのや．
素直に考えれば発散するのは明らかなのに，
自明と片付けているのはなんでやの？

webサイトで調べても，みんな自明自明の繰り返し．
どこがトリビアルなんでしょうか？

素直に考えれば
日本中or世界中の人が誤解していて
877だけが正しいのと、877が何かとんでもない
誤解をしているのと、どっちがよりありえそうかは
分かりそうなものですが……

>>877
振動しながら発散するでしょ。
だから自明。

>>878
ronriteki niha touka dakedone

>>841
x^2+(a+i)x+4+bi=0
が実数解をもつので、
(x^2+ax+4)+(x+b)i=0
より、x=-bを解にもつ。
虚数解をzとおくと、解と係数の関係より、
-b+z=-(a+i)
-b･z=4+bi
zを消去して整理
-b{-(a+i)+b}=4+bi
ab-b^2-4=0
b(b-a)=-4
(a,b)=(5,4),(4,2),(5,1)
>>847のとおり、最大は4だね。

>>878
世の中には、今井塾長みたいな人もいるわけで…

>>844
＞これは平方完成や、微分などを利用すればよい。

そんな必要はないんじゃない？
a-0のときY=0で傾き最小、関数は原点で極値を1つしか持たない３次関数、ということでしょ。

2つのベクトルに垂直な単位ベクトルの成分は
どうやって求めればいいですか？

２つのベクトルA、Bについて
ベクトルAのBに対する平行成分A1と
ベクトルAのBに対する垂直成分A2を求めよ

これさっぱりわからないんで教えてください
ベクトルAをA=Axi+Ayj+Azk
ベクトルBをB=Bxi+Byj+Bzkとおくなりして答えるとどうなりますか？

空間ベクトルの場合です

おしゃれカンケイに出てた
∫(１〜ｅ)Ｘ２乗logＸdxの解答教えて！

>>887
１行目詳しく

部分積分ですよ。
[(1/3)x^3*(logx)]-∫(1/3)x^3(logx)'ね。

∫(１〜ｅ)エックス２乗Logエックスdxです

>>887
部分積分
X^2を(1/3X^3)′をおいてやる

>>883
「原点で極値を1つしか持たない３次関数」
ってやつの例を教えてくれ。

>>887
詳しくする場所が違う。
おしゃれ関係でその問題でたん？そこを詳しく

AD//BCである台形ABCDの辺の長さが　AB=3　CD=AD=2　をみたすとき
辺BCの長さの取りうる値の範囲を求めよ

よく分からんス。

f(x)=X^2/3 (x-3)^2の極小、極大、極小点、極大点を求めてください。
ちなみに、グラフは０を通りますか？
当方、dy/dx = 2/3^-1/3 * (x-3)^2 + 2(x-3)* x^2/3まで自力でやったのですが、
そこ後わからなくなりました。　では、よろしく。

>>894
0<BC<∞

＞ちなみに、グラフは０を通りますか？

おめぇ〜中学校からやりなおしね

>>893
質問した人でなくて通りすがりの者ですが、おされ関係のゲストが菊川れいで話の種にあの問題が出てました
見てるだけで息が苦しくなりました
こんなのスラスラ解ける人の脳みそは凄いと思いました

で、菊川はスラスラ解いてたの？

ただのパターン問題かと

>>899
途中編集してありましたけどスラスラ〜って感じでしたよ
アホみたいな喋り方してるのにちょっと見る目が変わりました
凄い人ですね

・・・・・・

そりゃ東大だしね

で、正解してたの？

範囲としては高校の問題だと思うが・・・

レベル的には下の上くらいの・・・

>>903
模範解答と同じだったらしいので正解のようです
(その場にいた人間では判定不能？だったので正解と見比べての判定)



スレ違いすみませんでした

>>904-905
私は高校は文系、技術系専門卒なので鼻から脳みそ出そうになりました
っていうか眩暈が…
高校生って凄いですね

>>907
とりあえず状況を教えてくれてありがとね

でも、数年数学から離れてたらいきなり言われたら
すこし考えるけどなぁ。多分。
まぁ前もっていわれていたんだろうけど。

三角関数の問題です。次の方程式、不等式を解いてください。
誰か頭のいい人お願いします。明日テストなんです・・・。うぅ、やばいです・・・

条件・０≦Ｘ＜2Π

(1)ｓｉｎ（Ｘ＋Π/3）＝1/2
(2)2ｓｉｎＸ＋√3＝0
(3)ｓｉｎＸ＜−√3/2　　

>>910
それが分からないでテスト受けようって言う根性を直してこい。

>>910
sinのグラフを描くとすぐにわかるよ。

まったく今まで何してたんだって話
勉強する時間なんて腐るほどあったろ

http://www.musashino.ac.jp/m/1/no5/12.htm
みて勉強。答えだけ聞いても明日失敗しますよ

ご親切にどうもありがとうございます。

三角関数とかひたすら単位円書いてた

俺は単位円とsinカーブのグラフをその時に応じて使っているなぁ。
今の場合はsinカーブのグラフを使ったほうが分かりやすいと思うけど。
個人的にはね。

ご親切にご説明ありがとうございます。
でも、僕は答えを教えてほしいんです・・・

その問題そのまま出るわけがないわけだが。

>>884
α↑=(a,b,c) と　β↑=(p,q,r)の両方に垂直なベクトルの求め方。

b　　　c　　　a　　b
　×　　　×　　×
q　　　r　　　p　　q

br-cq　cp-ar　aq-bp

というように、y、z、x、y座標と左から順番に並べて、
４つの数字を３回、行列式風に計算する。
(br-cq,cp-ar,aq-bp) が答。
単位ベクトルは、そのベクトルの大きさ自体で割ればいい。

１から１００までの自然数のうち、
４で割り切れるかまたは６で割り切れる数はいくつあるか答えなさい。

過程を教えて下さいm(_ _)m

４つの正の数a.b.c.dが(a+bi)^2=c^2+2di.(d-ci)^2=b^2-2aiを満たしている．このとき和a+b+c+dの値を求めよ．ただしi=√-1である．

どうでしょうか？

4で割り切れる個数と、6で割り切れるものの個数を求める。
これを単純に足すと、12みたいな両方でわれるものは2重で足してしまっているから
最後に12で割り切れるものの個数を引く

空間の中で連立方程式
x z - y = 0
x^5 - y^2 = 0
で定義される曲線の、原点での向きを求めなさい。

お願いします。m(_ _)m

(1)ｓｉｎ（Ｘ＋Π/3）＝1/2
(2)2ｓｉｎＸ＋√3＝0
(3)ｓｉｎＸ＜−√3/2
とにかくこの答えを教えてください。

>>925
マルチ

>>922
とりあえず、実部と虚部を比べてみれば

>>885
A↑とB↑とのなす角をθとする。
0°≦θ＜90°　なら
A↑のB↑に対する平行成分は向きがB↑、大きさ|A↑|cosθだから
A1↑={A↑・(B↑/|B↑|)} (B↑/|B↑|)
B↑方向の単位ベクトルe↑を使えば
A1↑=(A↑・e) e↑ と簡単になる。
θ＞90°でも全く同じ式になる。

いや、マルチですらないな

2+2√2

マルチって何？

x+2y+4z=1のときx^2+4y^2+16z^2の最小値を求めよ、そのときx,y,zの値も求めよ

この問題が２次式の最小値から出題ってなってるのですが参考書などを使って調べてもわかりません；

どうか答えと解き方をお願いします

>>931
マルチリンガル：多言語をあやつるひと。
すなわち、日本語を書けよ、ということを言いたいんだ。

>>932
X+Y+Z=1のときX^2+Y^2+Z^2の最小値ってことだな。
おまいの知っている方法で解けばよろし。

>>932
君の持っている教科書や参考書には
コーシー・シュワルツの不等式さえ載ってないんだな。
かわいそうに・・・

>>934
レスありがとうございます
そこまでは気づいたんですがやっぱりわからないので解法をお願いしたいです；

問題じゃないんですが，
項の係数を除いた部分のことをなんていうんですか？

項の係数を除いた部分

>>937
次数じゃないの？

>>938
やっぱし名前はないんですね
不便だなぁ

>>936
いろいろな方法がある。
好きな方法でやってくれ。

>>936
１文字消去して平方完成。
他には、コーシー・シュワルツの不等式、平面と球、偏微分など。

2y = y', 4z = z'とおくと，
x + y' + z' = 1のとき，x ^ 2 + y' ^ 2 + z' ^ 2の最小値を求めよ．

Cauchy-Schwarzの不等式から，
(1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2)(x ^ 2 + y' ^ 2 + z' ^ 2) >= (1*x + 1 * y' + 1 * z') ^2
x ^ 2 + y' ^ 2 + z' ^ 2 >=1
等式はx = y' = z'のとき
3x = 1
x = 1/3
y = 1/6
z = 1/12

>>939
3n^2という項に対して
次数は2
係数は3
じゃあn^2は何なのかってことだと。

>>936
Zを代入してX,Yの関係式に。
最小値が求まるよ。

>>940
いや、なんか名前付いてた気がする


変数？

みなさんありがとうございます
無事わかりました^^

x+2y+4z=1のときx^2+4y^2+16z^2の最小値を求めよ、
G=x^2+4y^2+16z^2+r(x+2y+4z-1)
Gx=2x+r=0,Gy=8y+2r=0,Gz=32z+4r=0
x=-r/2=1/3,y=-r/4=1/6,z=-r/8=1/12
x^2+4y^2+16z^2=r^2(1/4+1/4+1/4)=r^2(3/4)=(4/9)(3/4)=1/3
x+2y+4z=1=-r(1/2+1/2+1/2)=-r3/2=1->r=-2/3

定数じゃないかな

>>910
よくわからないので引用して質問です
(1)はＸ＋Π/3＝ｙとおくとすると
　　　　　　　　ｙの範囲ってどうなりますか
　　　というよりこんな感じの解き方でいいんでしょうか

>>950
もう点数変わらんよ。そんなに馬鹿だったら。
今まで何もやらなかった自分を恨むんだな。
テスト前にちょっと勉強したら少しでもマシになるだろう
っていう幻想は捨てて寝ろ。

テスト前にちょっと勉強したら少しでもマシになるだろう
っていう幻想は捨てて寝ろ。


ワロス

>>950
うん。そういう考え方でいいと思うよ。
X=Y+Π/3として範囲は考えな。

>>953
ありがとうございました

むしろ、夜更かしして、点数が下がるかも

こんなの分かるはずねーよ！って寝ちゃったりした方が案外翌日のテストができたりするんだよね

>>883
言われた通りにやれ

>>937
一般的には「変数」とか「不定元」でいいと思う。
現実的には具体的に変数が文字で与えられてることがほとんどなので
その呼び名（エヌとかエックスとか）で呼べばいいかと。

項じゃないの？
第〜項の係数が〜だから
とかってよく言わない？

昔、何かの本で、「数の矛盾」みたいな題で、１＝０が証明されていた。
どんな式だったか気になって仕方がない。
２ｃｈが誇る優秀な数学屋に、ぜひご教授願いたい。

937 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：05/02/28 01:24:46
問題じゃないんですが，
項の係数を除いた部分のことをなんていうんですか？

959 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：05/02/28 02:24:58
項じゃないの？
第〜項の係数が〜だから
とかってよく言わない？

「項の係数を除いた部分のことをなんていうんですか？」
「項じゃないの？」
「項の係数を除いた部分のことをなんていうんですか？」
「項じゃないの？」
「項の係数を除いた部分のことをなんていうんですか？」
「項じゃないの？」

>>960
0*1 = 0*0
の両辺を 0で割ると
1 = 0

ということをしていたのだろう。

0でわっちゃだめだよ！

>>963
ﾜﾛﾀ

>>960
たぶん0でわるやつだと思う

>>961
だからさ
「項の係数を除いた部分のことをなんていうんですか？」
って質問が間違ってるんじゃないの？

>>965
0でわっちゃだめだって！

>>966
じゃ正しい質問に書き換えてくれ

少なくとも岩波数学辞典では
aXなどを項といい、aXのaを定数項というようですな

分からない問題はここに書いてね２０５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109526645/

項というのは、単項式を指すからな

>>968
おまえ質問した本人？
なんでそんな必死なの？

>>969
じゃXを変数項とかっていうんじゃないの？

>>973
おまえ想像で脊髄反射カキコしなくていいよｗ

一連の流れの中、入試じゃそんな問題でないから気にしない俺。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 コーシーシュワルツですか
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 基本的な形ですよね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

コーヒーシュガー？

ここは初心者に厳しいインターネッツですね

数学板は自分で解ける問題が分からない奴がいるとひどい目に。

それは人にものを教えるのがヘタという事では

自分の手を動かそうとしない奴には
何言っても無駄

上の項云々のレスの流れが良く分からん
別に誰も非難されるような事は
行ってないと思うんだけどなあ

八日。

単純に分からなかったから煽ってみただけじゃないのかな。

誰か非難されてるのか？

九日。

和と積の変換公式の覚えやすい覚え方教えて下さい！明日テストなのにこの辺サッパリ

>>987
sin cos cos sin cos cos sin sin

>>987
加法定理から出せるようにしとけば覚える必要なし

加法定理を足したり引いたりしてればそのうち

それでやってみます!!ぁりがとぅござぃました

十日。

放物線y=-x^2+5xについて、次の問いに答えよ。
この放物線のx≦0の部分とx軸および直線x=-1とで囲まれた図形の面積を求めよ。

どうしても答えが合いません。
過程を教えて下さい。

∫[x=-1〜0] |-x^2+5x| dx = ∫[x=-1〜0] x^2-5x dx = 17/6

十一日。

ume

age

1000とるぞ？

999

1000

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