【sin】高校生のための数学質問スレPart20【cos】

952 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:21:24

y=-x^2-2x+1のグラフをx軸方向に3,y軸方向に４だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。

答えの導き方を教えて下さいm(_ _)m

953 ：950：05/02/27 01:23:04

>>951
初耳です。もう少し詳しくお願いします。

954 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:23:26

>>952
教科書を読む。
これで答えが導かれる

955 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:24:20

>>954
なるほど。
もっともですね。
ありがとうございました。
それでも分からなかったら御指導のほど、よろしくお願い致します。

956 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:27:36

>>954
なんだお前。

>>952
平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。

957 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:32:54

>>952
y+4=(x+3)^2-2(x+3)+1
だっけ
y+4=(x-3)^2-2(x-3)+1
だっけ

958 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:33:16

＞平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。
教科書を読め。

959 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:33:43

>>956
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して
平方完成して　　平方完成して　　平方完成して　　平方完成して

960 ：952：05/02/27 01:34:42

>>956

>平方完成して頂点の座標を動かして再び展開する。
すいません。
これの『頂点の座標を動かす』の意味がよく分かりません。

961 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:34:54

>>957
うわぁ・・・・

丸暗記の馬鹿発見

＞y+4=(x+3)^2-2(x+3)+1
　こっちにしとけ。　馬鹿らしさが強調されるから。

962 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:36:08

>>960
平方完成とか、頂点の座標とか
ほとんど関係ないことしか言ってない。
強いて言えば>>957が近いが、どちらが正解と言うだけで
完全に正解というわけではないな。

つーか、教科書に平行移動が書いてるだろ。
それを読んで理解しろよ。　例題ぐらいついてるだろ。解答付きで。

963 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:38:53

y=-x^2 -2x+1
=-(x^2 +2x)+1
=-(x^2 +2x+1)+2
=-(x+1)^2 +2
これより頂点の座標は(-1,2)
平行移動して得られるグラフの頂点は(2,6)だから
y=-(x-2)^2 +6
=-(x^2 -4x+4)+6
=-x^2 +4x+2

964 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:40:02

>>961
だまれしねええええええええええええええええええ

965 ：952：05/02/27 01:44:17

>>963
すいません、３行目の
>=-(x^2+2x+1)+2
のカッコの外にある+2ってどこから出てきてるんでしょうか？
あとカッコの中にある+1も…

966 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:46:19

>>965
　-(x+1)^2 +2=-(x^2+2x+1)+2
じゃなきゃいかんでしょ

967 ：952：05/02/27 01:50:06

>>966
あ、なるほど…分かりました。
ありがとうございました。

968 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:55:16

なんで>956だめなん?

969 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 01:59:17

>>968
頂点っていう概念が二次関数やその他特殊な場合に限定されたものだからじゃない？
頂点の座標を……っていうけど、世の中には頂点のないグラフもあるわけで。( 二次関数のような頂点な )

970 ：968：05/02/27 02:01:13

>>969
でも明らかに二次関数でしょ？

971 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 02:08:42

>>970
そりゃそうだけど、わざわざ二次関数の場合のみ使える方法を
使わなくても、一般の場合で使える方法があるんだから。

972 ：968：05/02/27 02:11:45

すげえなこのスレ。高校生相手にもちゃんと教えとるんや。

973 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 02:26:29

>>971
恐ろしいのは、だな
一般化した場合に理解できない生徒が
増加傾向にあることなのだ。

>>956みたいに
｢二次関数の平行移動｣→｢頂点の移動｣と
機械的に覚えてるやつは
分数関数とか三角関数の平行移動になると
まったく別のパターンとして覚え直そうとするんだ。
日本の将来は暗い。

やっぱり、ゆとりk(ry

974 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 02:32:12

>>973
増加傾向かどうかは知らないが、
塾で高一の子に平行移動教えたら、３回教えても理解してくれなかった。

975 ：973：05/02/27 02:45:37

>>974
増加しつつあるのは間違いない。
俺も塾でそこそこ長いこと教えてるから
経験的に実感してるんだよ。

トップクラスの生徒の理解力は
10年前も今もさほど差はないが
中位以下の連中の知能は確実に低下している。

976 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:01:23

意味も教えずに
y-q=f(x-p)
と結果だけを教えるのもひどいと思うぞ。
頂点を移動するやつは教科書に乗ってるんだからそれはそれでいいんじゃない。
別解もあるよみたいな感じで。

まあ各人にとってやりやすい方法を身につけるのがベターなのだが。

977 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:05:06

>>976
それに気づけば意味ぐらい説明してやったよ。
少なくとも974の時の俺は高一相手にちゃんと三回とも理由をつけて説明してやったぞ。

978 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:06:39

>>977
気づけばっていうか思い出せばな。
実際には習ってるはずなんだろ。

979 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:11:19

多分数1ではグラフ移動の一般化は習ってないと思う。
数2の図形と方程式でやるはず。

980 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:15:06

>>979
俺の塾で教えている子が学校で使っているという教科書には
一般の場合での平行移動が載っていた。
普通に習っていると思われる。　高一の二学期ぐらいじゃね？

981 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:18:18

>>980
軌跡の所で

982 ：979：05/02/27 03:20:12

>>980
多分使用している教科書の出版社が違うのかと。
数2なら出てくるんだけどね。

983 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:20:55

そか。。。確かに教科書によるだろうな。

984 ：952：05/02/27 03:32:41

なんか自分のせいで色々議論させることになっちゃって…
すいませんでした。

985 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 03:34:50

まだいたのかよ工エェ(´д｀)ェエ工

まあ一般化と頂点移動両方とも使えるのが一番だと思うよ。

986 ：973：05/02/27 03:41:27

>>976
もちろん意味を含めて教えるさ。
でなけりゃy-q=f(x-p)のバリエーションで
y=f(x-p)+qとなったときに
｢符号と移動方向が違うからﾜｶﾝﾈ｣とか
言い出すやつが必ず出てくるんだ。

>>984
まあ気にするな。
このスレには質問者と回答者がいるわけでな。
この流れは回答者側の井戸端会議だと思えばよろしい。

987 ：952：05/02/27 03:47:14

>>985
テスト勉強中でして(;´∀`)
両方ですか…もう一度教科書やら問題集やらを洗い直してみます。
>>986
そう言って頂けると気が楽です。

お二方を始めとする私に解答までの導き方を指導してくれた方々、
本当にありがとうございました。

988 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 04:14:59

ラジアン＝度数×π/180　となることを説明していただけないでしょうか。。。。

989 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 04:19:32

周角が2πになるように選んだ角の単位がラジアン。
1ラジアンは半径1の円において、それを中心角とする円の孤の長さが1になる角。
だから
1ラジアン=360ﾟ/2π=180ﾟ/π

これが基本の考え方。

990 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 04:26:39

２次関数y=x^2+(a-1)x+a+2のグラフがx軸と異なる２点で交わる時のaの値の範囲を求めよ。

さっぱり分かりません。

991 ：１３２人目の素数さん：05/02/27 04:38:59

ある関数y=ax^2+bx+cがx軸と異なる二点で交わるとき、ax^2+bx+c=0の判別式D(=b^2-4ac)は
D>0
となる。

だからこの場合、
D=(a-1)^2-4(a+2)
=a^2-6a-7
=(a+1)(a-7)>0
となって、
a<-1,7<a
となる。

992 ：991：05/02/27 04:42:06

ごめん。

>ある関数
ある二次関数ね。もちろんa≠0

>D>1
D>0

>(a+1)(a-7)>1
(a+1)(a-7)>0

だめぽ。寝る。