整数論の問題を出し合うスレ

また出題
(1)
nを6以上の自然数とするとき、(n+1)*C(n,[n/2])＞2^(n+1)となることを示してください。
ただしC(n,k)を二項係数、[x]をガウスの記号とします。
(2)
1からnまでの整数の最小公倍数をS(n)とします。
7以上の任意の自然数nに対してS(n)＞2^nとなることを示してください。