◆ わからない問題はここに書いてね １５６ ◆

昨日受けた自治医科の問題で手も足も出なかった問題です。どなたかお教えください。

x^2-5x+4の解をtanθ1、tanθ2とするとき、tan{2(θ1+θ2)}の値を求めよ。

お願いします

>380
　根と係数の関係より、 tan(θ1) +tan(θ2) =5 =s, tan(θ1)･tan(θ2) =4 =t. とする。
　θ1 +θ2 =θ とおくと、 tan(θ) = [tan(θ1)+tan(θ2)]/[1-tan(θ1)･tan(θ2)] = s/(1-t).
tan(2θ) = 2tan(θ)/[1-tan(θ)^2] = 2s(1-t)/[(1-t)^2 -s^2].
s=5,t=4 だから、tan(2θ)=15/8.

ありがとうございます。
答えは15/8なんですね。ということは私の問題の覚え違いのようです。
というのは、この問題0〜9が答えの選択肢だから答えは0〜9の一桁の整数になるはずなんですよ。
解法が間違っているとは思えないので、一体ほんとの問題はなんだったんだろう

自分で解いてみてわからなくなったんですが、
tan(2θ) = 2tan(θ)/[1-tan(θ)^2] が 2s(1-t)/[(1-t)^2 -s^2]なるのはどうしてですか？
分子がそうなるのはわかるんですが分母の変形がわかりません

>>383
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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>>380
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