分からない問題はここに書いてね199

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331132人目の素数さん
y=x^2とy=mx+nの異なる解の中点がy=1上にあるための必要十分条件って
(m^2)/2+n=1とn>-2ってあってますか?僕が求めたのでは(m^2)/2+n=1とn>-1
になってしまうんですが・・・ご教授お願いします。
僕のした計算↓
中点座標(m/2,(m^2)/2+n)と求めてその点がy=1上にあるので
(m^2)+n=1・・・@
であとx^2=mx+nが異なる二解を持つ条件でm^2-4n>0でこれと@をあわせると
n>-1
よって
(m^2)/2+n=1とn>-1