分からない問題はここに書いてね１９９

1 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 18:52:49

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/

2 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 19:03:24

>>1
乙

3 ：873：05/01/18 19:15:06

>>1
おつです

4 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 19:57:28

じゃあ早速。

曲面z = xyの原点における主曲率を求めよ。

5 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 20:09:20

j^[μ](x) が反変ベクトルであるとき ∂j^[μ](x)/∂x^μ がスカラーであることを示せ．
これはどうやって示せばよいのでしょうか？

6 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 20:09:51

1/2, -1/2

7 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 20:12:38

>>4
ttp://www.geocities.jp/ruy406/diff-geomet.pdf

8 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 20:13:51

>>5
とりあえず、μや jなど　記号の定義を

9 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 20:22:14

2s/((s^2+1)^3)を逆ラプラス変換せよ。

部分分数に分解するのだと思うのですが、どのように分解すればよいのかわかりません。

10 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 20:45:31

>>9
4s = s(s^2 +1) - (s^3 -3s)

この両辺を 2(s^2 +1)^3で割った左辺が与式で

右辺の第一項が、
L[ (1/4) t sin(t)]
第二項が
-L[(1/4) (t^2) cos(t)]
かな。

11 ：9：05/01/18 21:03:18

>>10

すいません、１行目の式はどうやって求めたのですか？

12 ：5：05/01/18 21:13:31

すいません．ローレンツ変換の問題なのです，
μ は添え字で μ=0,1,2,3．
j^[μ](x) は 4個組の座標の関数です．

j^[μ](x) が反変ベクトルであるとき ∂j^[μ](x)/∂x^[μ]がスカラー量であることを示せ

という問題ですが，スカラー量であるということはローレンツ変換不変量であるので
∂j^[μ](x)/∂x^[μ]=∂j^[μ]'(x)/∂x^[μ]'
であることを示せばよいのでしょうか？

13 ：名無しさん：05/01/18 21:32:02

来年から中学にあがります。
200×８/１００＋X×２０/１００＝(２００＋X)×１０/１００
をお願いします。濃度算です。

14 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 21:38:12

>>13
天界して逝こうして生理してXについて得

15 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 21:59:06

>>11
分母が、(s^2 +1)の累乗なので
L[cos(t)] = s/(s^2 +1)
L[sin(t)] = 1/(s^2 +1)
に対し
L[(t^m) f(t)] = (d/ds)^m L[f(t)]
を用いるだろうということは、簡単に予想がつくので

(d/ds) L[cos(t)]
(d/ds)^2 L[cos(t)]
(d/ds) L[sin(t)]
(d/ds)^2 L[sin(t)]
あたりを求めて、適当に組み合わせた。
1行目は、計算の分子を並べただけで、特に意味はない。

16 ：1/2：05/01/18 22:05:25

地表すれすれから水平に弾丸を発射する。
地球に凹凸がないとすると、この弾丸はあるスピードになると地面に落ちず円軌道を描く衛星となる。
円軌道を描く物体の加速度がa=v^2/rであること、この加速度が地球と弾丸に働く万有引力は
10m/s^2であることを用いて、この弾丸のスピードを求めよ。
そしてこの時、地球を一周するのにどれくらいの時間がかかるか求めよ。
地球の半径rは6400kmとする。

スピードv
10m/s^2=v^2/6400km
v=8km/s

時間T
2*3.14*6400(km)/8(km/s)
T=80m

という問題があり、それを踏まえて

17 ：2/2：05/01/18 22:08:26

同様に、月の周期を求めよ。
地球の中心から月までの距離は38*10^4kmとする。

という問題の答えは分っているのですが、上手く式が作れません
a=2.77m/s^2
v=1km/s
T=27.6日

今すぐにでも必要という所まで追い込まれたので、力を貸してください、お願いします

18 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:16:14

CをR^2上の曲線３X^2+４√３XY＋７Y^2－１２X－８√３Y＋３＝０とする。
Cを原点中心に反時計回りに３０度回転させてできる曲線の方程式を求めよ

わかるかたがいましたらお願いします。

19 ：まっちょ石川：05/01/18 22:17:01

放物線y=x^2上の点Pから２直線y=x-1,y=5x-7にそれぞれ垂線PQ,PRを下ろす
点Pがこの放物線上を動くとき、長さの積PQ*PRの最小値と点Pの座標を求めよ

ヒントだけでもください

20 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:25:21

WをR^nの部分ベクトル空間とし、{f1,f2,...,fk}をWの正規直交基底とする。x∈R^nとおく。
（１）|x-y|を最小とするようなWのベクトルyを求めよ。
（２）Σ[i=1～k]|(x,fi)|^2≦|x|^2が成り立つことを示せ。等号はx∈Wが成り立つときに限る。
お願いします。

21 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:29:31

このスレッドには、神いわゆるゴッドはいますか？

22 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:34:00

>>19
地道に
Pの座標を (p, p^2)と置いて
Pを通り、y=x-1に直交する直線は y = -(x-p) +p^2
Pを通り、y=5x-7に直交する直線は y = -(1/5)(x-p) +p^2

であることから、Q,Rの座標を求め
PQ, PRの長さが出る

長さと言っても、y=ax+b上の点 (m, am+b), (n, an+b)の距離は
x座標の差絶対値の√(1+a^2)倍であることを使うと少しは楽かもしれないが。

23 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:34:43

>>21
そんな名前の馬鹿なコテハンがいたような気がするよ。
最近見かけないけどな。

24 ：まっちょ石川：05/01/18 22:35:03

>>22
ありがとうございます
今からさっそくやってみます

25 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:36:12

>>16-17

で、なんで、物理板ではなく数学板なんだい？

26 ：あけみ：05/01/18 22:36:40

等差数列{an}があり、a2＝－３０、a5＝－１８である
（１）anをｎを用いて表せ
（２）数列{an}の初項から第n項までの和をSnとする。S≧８０を満たす最小の
　　　nの値を求めよ。
　
　　　ちなみにan←このnは添え字のつもりです。あとa2も・・・

　　　本当にわかりません宜しくお願いします！

27 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:36:49

>>20
f_i を R^n の正規直交基底に拡張して、その基底で x を表す。

28 ：9：05/01/18 22:40:23

>>15

なるほど。参考になりました。
素早いレスどうもありがとうございました。

29 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:41:18

>>26
(1)
a(2) = -30
a(5) = a(2) +3d = -30+3d = -18
d = 4

a(n) = a(2)+ (n-2) d = -38 +4n

(2)
S(n) = Σ(-38 +4n) = -38n + 2n(n+1) = 2n(n-18)

30 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:47:01

三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢを１：２に内分する点をＤ，辺ＡＣを３：１に内分する点をＥとする。
ＣＤとＢＥの交点をＰとし、直線ＡＰと辺ＢＣの交点をＱとする。

ＣＰ：ＰＤ
ＢＰ：ＰＥ
ＡＰ：ＰＱ　の比を求めよ。

この問題をベクトルでお願いします。

31 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 22:47:38

>>18
(X, Y)を　角度βだけ回転させた点を (x,y)とすると
(X, Y)は (x,y)を角度 -βだけ回転させた点だから、

X = x cos(-β) - y sin(-β)
Y = x sin(-β) + y cos(-β)

β = 30°として、三角関数を計算し、
これを、Cの式に代入すれば、(x,y)の満たす式が求まる。

32 ：まっちょ石川：05/01/18 22:51:11

>>22
ものすんごい計算式になりませんか？

33 ：ぼりぼり：05/01/18 22:53:03

次の微分方程式の解を求めてください。
（i）dy/dx + 2y = 0
(ii) dy/dx + 2y = 1
(iii) d*dy/dx*x - y = 0
(iv) d*dy/dx*x + 4y = 0
お願いします。

34 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:00:30

>>31
「原点を中心に」回転。一生懸命解いてた俺は…＿|￣|○

35 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:01:31

>>6
すんません
>>4の答えですか？

36 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:02:41

>>30
AB↑ = b
AC↑ = c
とおく

AD↑ = (1/3)b
AE↑ = (3/4)c

AP↑ = s AC↑ +(1-s) AD↑ = t AB↑ + (1-t) AE↑
と置くと
s = (3/4)(1-t)
(1/3)(1-s) = t

s=(2/3)
t = (1/9)

したがって、
CP : PD = 2:1
BP : PE = 1 : 9
AP: PQ = 5: 4

37 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:05:18

>>32
それほどでも無いだろうけど
どこまで計算したの？

今のところ何が求まったの？

38 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:09:38

>>33
(i)
y = 0 という解を念頭に置き
(1/y) (dy/dx) = -2
log|y| = -2x +c
y = C exp(-2x)
y = 0という解もC=0とすればこの一般解に含まれる。
(ii)
特殊解として、 y = (1/2)はすぐ見つかり
y = (1/2) + C exp(-2x)

(iii)
意味不明
(iv)
意味不明

39 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:11:54

こんな問題といたって何の意味もない、という問題ばかりだ。この手のスレは

40 ：まっちょ石川：05/01/18 23:13:50

>>37
点ｐの座標を(p,p^2)とおく
ｐをとおりy=x-1に直交する直線は
y=x^2+p^2+p・・・・・①
ｐをとおりy=5x-7に直交する直線は
y=-(1/5)x^+p^2+(1/5)p・・・・・②
①とy=x-1の交点がRだから
ｘ＝（1/2）(p^2+p+1)
y=(1/2)(p^2+p-1)
よって点Rは{(1/2)(p^2+p+1),(1/2)(p^2+p-1)}
②とy=5x-1の交点がQだから
x=(1/26)(25p^2+5p+5)
y=(1/26)(25p^2+5p-157)
よって点Qは{(1/26)(25p^2+5p+5),(1/26)(25p^2+5p-157)}

合ってますか？

41 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:14:05

>>39
それが何か？

42 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:15:33

微分方程式の問題ですがよろしくお願いします。

y''+4y'+3y=exp(-2t)
で、初期条件が
y(0)=2と
y'(0)=-3です。
未定係数法を用いたのとラプラス変換を用いたのとがあわないので困っています。
y(t)=-3*exp(-t)+6*exp(-3t)-exp(-2t)これはラプラス変換をしたやつです。積分定数の箇所があわないので計算ミスだとは思うのですがお願いします。

43 ：ぼりぼり：05/01/18 23:19:47

ありがとうございます。
(iii) d^2y/dx^2 - y = 0
(iv) d^2y/dx^2 + 4y = 0
と書きたかったんです。。慣れてなくてごめんなさい！

44 ：42：05/01/18 23:25:41

連投ですがどなたかの解答を待ってる間に>>33の問題を
3はC1*exp(x)+C2*exp(-x)
4はC1*cos(ルート2x)+C2*sin(ルート2x)
携帯からなんでルートが出なかった。スマソ

45 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:30:03

>>40
QとRはy座標を求める必要は無いという話を
>>22に書いた。
PQもPRも所詮 pの二次式の定数倍で書かれるので
定数倍の部分は無視して、二次式の部分だけで最小値を考えるといいだろう。

そして、計算を始める前に一々ばらしてしまう
その根性が気にくわない。
計算を始めてから、計算しやすいように変形して使うならまだしも
計算に入る前から、
>y=-(1/5)x^+p^2+(1/5)p・・・・・②
のようなバラし方をするのは、計算ミスを招きやすく
寿命を縮めると思って良いだろう。

点Qの方は違ってないか？
分母払っても p^2の係数が 25になることはないと思う

46 ：まっちょ石川：05/01/18 23:32:27

>>45
ただちにやり直します。ありがとうでござる。

47 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:35:58

>>42
どうみてもy'(0) = 3-18+2 = -13だから、その解は違うのは分かるが
で、それをどうしろと？

48 ：16-17：05/01/18 23:36:02

>>25
物理板に、問題質問スレがないみたいなのでこっちに来ました。
ダメならあっちに行きますが、出来ればお願いします

49 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:38:26

>>48
あるんだけど。
「質問」とかでスレタイの検索すればすぐ見つかる

50 ：874：05/01/18 23:39:53

△ABCの辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとする。このとき、次のような関係式が成立している。
ただしL>0
a/L=b/(L+1)=c/(L+2)　cosC=L-2
1.三辺の中で一番長いもの
2.三角形が成立するようなLの値
という問題なのですがまずどういうことをすればいいのでしょうか

51 ：13：05/01/18 23:42:09

同じく物理板にいった方が良さそうなので物理板に行きます

52 ：12：05/01/18 23:44:40

申し訳ありません 12 でした

53 ：１３２人目の素数さん：05/01/18 23:47:10

>>50
＞a/L=b/(L+1)=c/(L+2)　cosC=L-2
　　　　　　　　　　　　　　　↑ここは掛け算か？

54 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:04:04

e^xをyで微分。
↑
eのｘ乗をｙで偏微分する問題です。
わからないので教えてください。

55 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:05:10

>>54
0

56 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:05:14

>>54
0

57 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:08:15

∫x／3√x＋2がわかりません
x＋2^1／3です

58 ：50：05/01/19 00:10:12

>>53
読みづらくてすみません
分けてお願いいたします

59 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:12:59

直角三角形のsin4/5の角度の求め方教えてください…。

60 ：54：05/01/19 00:13:38

>>55
>>56
わかりました。ありがとうございます。

61 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:13:56

>>59
関数電卓を使用。

62 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:14:54

>>57
その式は誰にもわかりません

63 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:15:25

>>59
なるほどsin0.8か・・・テイラー展開汁

64 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:15:47

>>57
それって暗号…？

65 ：あけみ：05/01/19 00:18:04

>>２９様
大変助かりました！ありがとうございました！

66 ：５９：05/01/19 00:21:16

レスありがとうございます！！
>>61さん。関数電卓は無いんですよぉ。
>>63さん。テイラーって何ですか？ググればいいのでしょうか？

67 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:21:44

A,B二人のこれまでの将棋の対戦成績によれば、AはBに確立五分の三
で勝つと考えられる。AとBが三回対戦するとき、Aが勝つ試合数の
期待値を求めよ。ただし、引き分けはない。

これ解いてください
できれば途中式も説明していただけると助かります
お願いします

68 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:22:38

>>66
んなのGoogleで
sin(4/5)
を検索すればいいだろう。

69 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:23:37

>>66
つーか高校生だったら教科書に
三角関数表載ってないか？

70 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:23:50

>>67
二歩どころか、三歩かよ

71 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:24:47

>>67
Aが一回勝つ確立 3C1*(3/5)*(2/5)^2
Aが２回勝つ確立 3C2*(2/5)*(3/5)^2
Aが３回勝つ確立 (3/5)^3
後は計算

72 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:27:09

三角形OABがあり、辺ABを2:1に内分する点をC、辺OBの中点をDとし、
線分OC、ADの交点をPとする。また、OA↓(ベクトル)＝a↓、OB↓＝b↓とおく
(1)OC↓、AD↓をそれぞれa↓、b↓であらわせ
(2)OP↓をa↓、b↓であらわせ
(3)OA＝２、OB＝√7、OC⊥ADのとき、内積a↓・ｂ↓の値を求めよ。
　また、｜OP↓｜を求めよ

いじょうです！宜しくお願いします！

73 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:28:07

sin 4/5 なら角度は 4/5 radianだろ
瞬殺

74 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:30:05

(1)位数8のAbel群を、同型を除いて全て求めよ。
(2)位数9のAbel群を、同型を除いて全て求めよ。
(3)位数72のAbel群を、同型を除いて全て求めよ。また、素数べきの
　巡回群の直積の形と、Z/a(1)Z×Z/a(2)Z×…×Z/a(n)Z
(ただし、a(1)|a(2)|……|a(n),1≦i≦nに対しa(i)＞1)
　の形の、両方で書け。

という問題ですが、
8=2^3,9=3^2,72=(2^3)*(3^2)なので
Abelの構造定理を使って、
(1)Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z
(2)Z/3Z×Z/3Z
(3)Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z×Z/3Z×Z/3Z,
<g>×<h>(但し<g>,<h>の単位元をそれぞれe1,e2とするとg^8=e1,h^9=e2)
で宜しいでしょうか？考え方がの間違いがありましたら御指摘いただけると嬉しいです。

75 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:33:08

∫x/3√x＋2がわかりません
X分の小さい3ﾙｰﾄX＋2

76 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:35:26

>>75
だれにもわかりません

77 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:36:09

最後にdx抜けてました

78 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:36:20

>>67
非常識！恥知らず！まんこ！

79 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:38:24

>>71
>>67は悪質なマルチだよ

これ誰か解いて
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1106054005/

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105415383/944
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105370114/772

80 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:40:21

>>75
分母が何で
分子が何なんだい？

81 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:41:06

>>77
∫x^{2/3}+2 dx=3/5x^{3/5} + 2x

82 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:41:53

>>72
学問・文系板に逝け

83 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:42:04

>>81おまい親切だなぁ

84 ：50：05/01/19 00:44:57

>>72
急いでやりましたのであってる自信は（´・ω・｀）
1.OC↓=1/3a↓+2/3b↓　AD↓=-a↓+1/2b↓
2.OP↓=1/5a↓+2/5b↓
3.a↓*b↓=2　|OP↓|=2√2/√5

85 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:48:36

>>50
(1)　L＞0、a/L=b/(L+1)=c/(L+2) より、
a/L=b/(L+1)　⇔　L(b-a)=a＞0 より、b-a＞0　⇔　b＞a ‥‥(1)
b/(L+1)=c/(L+2)　⇔　L(b-c)=c-2b、b-c≧0のとき c-2b≧0は成り立たないから、
b-c＜0　⇔　b＜c＜2b ‥‥(2)
a/L=c/(L+2)　⇔　L(c-a)=2a＞0 より、c-a＞0　⇔　c＞a ‥‥(3)
(1)～(3) より、c＞b＞a

86 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:54:53

>>84
ありがとうございます！！しかも急がせてしまって・・・
本当にありがとうございました

87 ：54：05/01/19 00:55:06

f(x,y)=sin(x + y)cos(x - y)

解き方を教えてください。
答えは持ってるんですが、答えだけで・・。

88 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 00:58:08

>>87
何を解くんですか？
積和公式ですか？
意味がわかりません

89 ：54：05/01/19 00:58:55

↑
偏微分の問題です。
すいません。

90 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:02:45

普通の微分できるか？

91 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:08:36

理論系の通信に関する掲示板を作りました。
工学よりの質問でしたら
http://scs.dip.jp
にもお寄せください。

92 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:08:57

>>89
そもそも何で偏微分するのかとxか？yか？
一度勉強しなおせ

93 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:09:21

>>89
偏微分の問題と言われても
何でどうする問題なのかがわからんな

問題は全て写すように

94 ：50：05/01/19 01:13:46

>>85
ありがとうございます！
過程がわかりやすく理解しやすかったです！

95 ：54：05/01/19 01:18:02

次の関数を偏微分せよ。
(3)　f(x,y)=sin(x+y)cos(x-y)
となってます。問題がおかしいのでしょうか？

ｘとｙについて偏微分したいのですが、困ってます。
すいません。

96 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:19:32

>>95

f(x)=sin(x+a)cos(x-a)
をxで微分することはできるの？

97 ：54：05/01/19 01:20:46

もう、もったいぶらずに教えて下さい！
眠いんですよ！

98 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:21:30

>>95
じゃあ定義に従ってxとyの両方で偏微分すればいいと思うが
∂f/∂x=cos(x+y)cos(x-y)-sin(x+y)sin(x-y)=cos2x
∂f/∂y=cos(x+y)cox(x-y)+sin(x+y)sin(x-y)=cos2y

99 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:22:30

>>97
氏ね
解答作って損した

100 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:24:17

>>97
口のきき方に気をつけろ

101 ：54：05/01/19 01:25:03

上の54は偽者です。
>>98さんありがとうございます。
そんな定義があったんですか。
ノートにのってなかったもので。

102 ：54：05/01/19 01:25:14

>>99
貴様のような無能者には端から期待などしていない！
目障りだから消え去れ！！

103 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:27:41

ノートは白紙

104 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:28:28

何を講義で聞いてたのか疑問だ

105 ：54：05/01/19 01:28:50

>102は偽者です。
私はそんな口の聞きかたはしません。
少なくとも、解答をもらうまでは…。

>>98さん、乙です。
これからも私の役に立ってください。
万能計算機として…。

じゃあね。( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍ

106 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:29:17

苦しくなると偽者かﾌﾟ

107 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:31:48

偽者を自演して、言いたいことを言うとは、プロの2chﾈﾗｰですな

108 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:33:54

>>105
＞これからも私の役に立ってください。
＞万能計算機として…。

ｽｹﾞｪ……ここまで言われると回答者がかわいそうになってくる。

109 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:33:59

まさに伊丹並み。

110 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:35:06

トリップとか言うやつ付けたほうがいいんでしょうか？

111 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:35:16

>>105
何様のつもりかね。

112 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:37:16

>>105とか明らかに偽者じゃない？ｗ

113 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:37:39

やっぱトリップなし無視ルルにしようぜー

114 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:38:30

なんかアホな質問するやつらって、勉強する前に、心を治療したほうがいいかもな
わざわざ自分の時間を割いて、しょうもない質問に答えてくれているのに

これで、また貴重な回答者を一人失ったわけだが・・・

115 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:38:55

>>112
おまえコーヒーに砂糖と蜂蜜いれてグラニュー糖で〆るタイプだろ？

116 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:39:04

>>109
伊丹並って、どういう意味？

117 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:39:06

あるデータを測定してプロットしたのですが非常にずれが大きくまばらになってしまいました。
言葉では説明しにくいので例をだします。
ｙ軸の数値のみを並べると

0 0 0 0 5 8 3 7 5 9 7 3 9 8 5 4 2 1 0 0 0

みたいになりました。
今回の測定結果は理論上では単調に上昇した後単調に現象するはずです。
このデータから

0 0 0 0 3 6 7 8 8 8 9 9 8 8 8 7 6 5 0 0 0

のようになめらかな線がかけるように近似（言葉がおかしいかも）をしたいのですが、
どのような手法をとればいいでしょうか？

118 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:40:37

>>116
そういうコテハンがいるから
そいつのことだろう

119 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:41:22

>>117
どういう線で近似するかによるけど…

120 ：50：05/01/19 01:44:40

実数xに対して、t=2^x + 2^(-x) , y=4^x -6*2^x - 6*2^(-x) +4^(-x)とおく
1.xが実数全体を動くときtの最小値
2.yをtの式で表せ
3.xが実数全体を動くときyの最小値

できれば過程もおしえていただけないでしょうか
お願いいたします

121 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:46:02

>>120
漏れなんか模試の方が学校の定期試験より成績よかったから言うが、
詰め将棋と同じで、（将棋知らなかったらごめんなさい）
「この形の問題はこう解く！」という手筋を経験をつんで覚えれば、
どんな問題もそこに帰着できる。だからまずそのパタンを覚えよう。
そして、問題を見てどの「自分の知っているエンディング」へ持ち込むか
考えること。

122 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:46:35

>>120
すこしはスレを読め

123 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:48:58

重複になると思いますが、この判決を、いや、冷酷日本政府の起こした事件
を貼り付けて起きます。
http://headlines.yahoo.co.jp/videonews/jnn/20050118/20050118-00000058-jnn-soci.html
【社会】「不当だ」支援者ら抗議…クルド人親子強制送還で
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1106040605/

124 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 01:53:40

>>120
2^x > 0
2^(-x) > 0

相加相乗平均の関係より
t ≧ 2
等号は 2^x = 2^(-x) の時 x =0

t^2 = 4^x +4^(-x) +2
y = t^2 -6t -2
= (t-3)^2 -7

t≧2でのyの最小値は -7 (t=3)

125 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:00:41

>>124
うーん、残念。最後間違えたようだね。

126 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:02:36

あぁ
= (t-3)^2 -11
だぁね

ま、どうでもいいけど。

127 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:03:14

>>125
大筋はあってるからいいんでね
質問者が気づくかは知らないが

128 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:06:16

ああ、どうでもいいね。

129 ：50：05/01/19 02:07:59

>>124
ありがとうございますた。 ( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍ

130 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:08:43

>>129
まぁたもまえか！！！

131 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:10:50

解答するきなくなるな

132 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:15:35

おまえら馬鹿だなー

133 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:17:09

>>123
多分そのスレ張るの、逆効果w

134 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:20:18

( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍって言われると、タマキンを思い出す

135 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:24:34

原点O、動点P(t,0)[0≦t≦2]、動点Q(a,b)[0≦a,b]がありOQ=PQ=1である。
点Pがt=0からt=2まで移動するとき折れ線OQPが通過してできる領域の面積を求めよ。

136 ：117：05/01/19 02:28:31

どういう線で近似をすべきかは実のところ分かっていません。
わがままですがどのような近似があるか教えていただけないでしょうか？

137 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:32:05

うるせートリップつけろ！

138 ：117：05/01/19 02:40:49

まさか、誰かと勘違いしているんじゃないですか？
エスパーでもないのに分かるわけないでしょう？
教える気のある人おねがいします。

139 ：50：05/01/19 02:43:11

>>124-127

どうもありがとうございました。
これからはもう少し自分で考えてから聞くように努力いたします。

140 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:43:40

( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍって言われると、タマタマを思い出す

141 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:48:28

　　　　　　　　　　　　　 ,..へゝ、　＿　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　／ ,.- "　　＼＼、　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　／／,.　／/　.|. ヽ. 丶＼　　　　　　　　
　　　　　　　　　／ｙ//　/　!　i　|　 '!　 |　ヽ　　　　　　
　　　　　　　／／/YtTﾒ、ﾘ　|　! ! | |!　.|　　.}　　　　　
　　　　　　／／／{ﾘ,!-,ｙ!//| | !⌒メ、|　.|　!!.!　　　　　
　　　　 .／／／ｲ !|　/::}ﾘ　!　⌒ﾍ、| |　.|///　　　　　　>>134 >>140
　　　 ./　/ // /　.,,_} .!,,ﾉ　　　　{:::ﾉﾍ| ! |彡＿,,,,　　　　　あはは。やっぱり私が忘れられないのね
　.／/　/ / / .i. 　}　{ 　・　　　"''''　| |　|/,,;;"　 !　　　　テヘッ。
／ /　/ / ./　|. 　i＿.ヽ、ヽ　　　　ノ| !　|　＿｛_　　　　
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　|! |　　　!　　｛　　＞｛　　／ ./ﾉ　　＜　　　　::::::::::::}　　

142 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:52:31

>>115
コーヒーなんて飲みません

143 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 02:55:37

>>141
タマノスケが中古じゃなかったらなぁ…。('A`)

144 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 03:01:33

>>136
n次関数近似
最小二乗法
初等関数近似
など

145 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 03:16:19

>>117
理論上得られるであろうと推測された値とは違う結果が出た理由はわかってるのか？
単調に増加した後、単調に減少するという理論がなぜ生まれたのかの理由と、
得られたデータがどうしてそれに従っていないのかの理由。
さらに言えば、そのデータは再度取り直すことで、もう少し理論的な結果に近づいていくのでは
という予測はないわけか？

まぁ、つまり・・・何が言いたいかって言うと、もう一回データを測りなおせよ。
多分、それが一番早い。んで、計り直した後、理論式があるなら、最小自乗法でも
なんでも使って、理論式にフィッティングするんだね。

146 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 03:18:55

>>145
おまいいいやつだな

147 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 03:37:20

おなにぃが人のためになる数少ない例だな。
( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍ

148 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:23:34

40人の子どもがクワガタ・カブトムシを採集に行ったところ、
18人がクワガタを捕まえ、25人がカブトムシを捕まえ、6人が両方とも捕まえられなかった。
このとき両方とも捕まえることが出来たのは何人？

149 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:28:26

18+25+6-40=9人

150 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:28:49

>>148
小学生はおきてちゃいかんぞ

少なくとも一匹捕まえた人は40-6=34人
ここで18+25=43人だから
43-34=9人が両方とも捕まえた人になる

151 ：148：05/01/19 04:34:44

>>150
すいませんちょっと理論がわかりません。
もう少しなぜそうなるのか説明いただけますか？
無理ならその辺のことを解説したサイト無いですか？

152 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:42:15

>>151
18+25のくだりかな
この部分は(クワガタを捕まえた人の人数）＋（カブトムシを捕まえた人の人数）で
この数は二匹とも捕まえた人を2回数えてるんだよ
だから昆虫を捕まえた人の人数をその数から引いたら
二匹とも捕まえた人の数が余る

中学生以上ならx,y二元連立方程式作ったほうが早い

153 ：148：05/01/19 04:45:30

>>152
なるほど。

＞x,y二元連立方程式作ったほうが早い
>>148の問題ではどういう式になりますか？

154 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:48:21

ベン図や表を使えばわかりやすいんだけど
ここでは書けないしな...

155 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:48:25

>>153
自分で論理的に考えればいろいろな方程式を立てれると思う
そういうのは人に聞いてないで問題集でも解いてどんどんパターンを知って
りっしきに慣れていくの吉

156 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:49:32

>>154
ベンズ書けば一瞬なんだがな確かに

157 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:53:13

だれか>>148をペイントかなんかに書いてUP願います。
それを参考資料として今後もいかしていきたいです。

158 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:54:29

>>157
こんなのが参考になるかよ。
数学板なんだから算数は板違いだろうが。

159 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:54:45

>>157
いい加減にしろ
教科書嫁
際と検索しろ

160 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 04:59:48

>>159
どのワードで検索すれば・・・

161 ：148：05/01/19 05:01:40

親が起きてしまいます。
はやくUPをお願いします。

162 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 05:06:19

>>160
http://www.ss.u-tokai.ac.jp/~ooya/Misc/Shiryou/Venn.shtml

163 ：148：05/01/19 05:18:24

ご苦労だった。じゃあな

164 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 10:09:08

>>160
http://takeda-kenko.jp/products/kaze/ben_aa_2.html

165 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 10:50:00

確率変数Ｘの平均は（1-Ｆ（ｘ））を積分すれば求まりますよね。
では、分散化標準偏差を（1-Ｆ（ｘ））を用いた形で求める式はありますか？

166 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 11:12:41

>>165
>確率変数Ｘの平均は（1-Ｆ（ｘ））を積分すれば求まりますよね。

意味不明

167 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 11:18:18

>>166
馬鹿には用はない。

168 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 11:29:17

>>165
そもそもF(X)ってのは何のつもりなの？
普通は密度関数とか f(x)で書き、分布関数とかF(x)で書くけど
1-F(X)ってのは、文脈からすると x f(x)のつもりなの？

169 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 11:50:45

>>165
何を言いたいのかわからない関数の定義を書け

なんか、基本事項すらわかってない質問者が多すぎて
ネタで質問してるんじゃないかって気になる

170 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 11:56:37

>>169
馬鹿には用はない。

171 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 12:23:08

我々は　エスパーではない

172 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 12:46:27

　「好きよ」と言い出せないうちに、貴方のロッカー奪ったLove-letter
　 Pinkの噂が二人を近づけて、Ah Ah　私は敏感・情熱　また一人
　口笛吹いて　夏の風にKiss　英語の辞書を一枚破り
　マジックで「Wanted My Boy Friend」、ツイてないね　紙飛行機　先生に命中
　テレポーテーション　心の翼が　テレポーテーション　今　時を飛ぶ
　私だけが　私の恋を　Ah　未確認

173 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 12:48:22

デルタ関数の２乗の積分は何になるでしょうか？
∫δ(x-a)^2 dx = ?

174 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:00:15

よく見かける[0,π]×[0,π]←これってどういう意味なんですか？

175 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:02:23

n
Σ(4K+2) = 2n(n+1) + 2n
k=1

となり解説ではここから2n(n+1+1) = 2n(n+2)としているのですが、ここで2n^2 + 2n + 2n = 2n^2 + 4nとするのは不正解となるのでしょうか？
また不正解であればその理由を教えていただけると助かります。

176 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:05:25

>>174
xy座標で考えれば
0≦x≦πかつ 0≦y≦πを満たすような(x, y)の集合
(0,0), (0,π), (π,0), (π,π)を頂点とする正方形の周及び内部と思っていい。

×ってのは直積
A×B×C…
というのは
a∈A
b∈B
c∈C
…
のように要素を　自由にとって
(a,b,c, …)
のような組を作ったときの、組の全体

177 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:06:54

>>175
それでもいいよ。
2n(n+2)の方が見やすいけどね。

178 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:10:32

>>176
レスサンクス

やっぱそういう意味だったのか～
なんか曖昧な感じに理解してたからｽｷｰﾘしました

教えてもらった記憶ないんだよな・・・

179 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:11:39

>>177
たとえばこれを筆記の大学試験問題で2n^2 + 4nと解答してもいいのでしょうか。

180 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:14:36

そんなんでマイナスにするくそったれ採点官はこの世に存在するのか？ｗ

181 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:16:16

>>179
問題は無いけど、綺麗な解答を書くことは
誤採点による失点の危険を減らすという効果があるよ

182 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:18:01

すいません、問題とはちょっと違うのですが質問です。
素数判定の問題でラビン法を用いた時に、素数が棄却される（素数とは認定しない）可能性はあるのでしょうか？

183 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:18:26

>>180
友人いわく、たとえば２次不等式の解答で
X>5
X<2
は正解でも
X>5
2>X
とすると不正解にするとかと聞いたので。

>>181
ありがとうございます。

184 ：183：05/01/19 14:19:18

まちがえました。
X>5
X<2
は不正解でも
X>5
2>X
とすると正解になるとかで。

185 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:20:01

>>183
それはない。

186 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:20:58

>>184
それもありえない
誤採点としか思えない

187 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:22:56

高速フーリエ変換について、とっかかりだけでも教えてくんさい。

188 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:27:41

絶対誤採点だな
つーかそんなんでバツくらったら抗議しにいけよｗ
放っておく方も放っておく方

189 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:31:57

>>187
高速フーリエ変換のとっかかり

１．ブラウザを起動する。
２．URL入力欄に http://www.google.co.jp/　と入力する。
３．中程にある入力欄に　高速フーリエ変換　と入力する。
４．すぐ下にある、Google検索　と書かれたボタンをクリックする。

190 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:39:09

>>189　ﾜﾛｽ

191 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 14:40:07

>>182
「確実に合成数」と判定されるか、
「素数である確率が極めて高い」と判定されるかのどちらか。

合成数を「素数である確率が極めて高い」と判定されることはあっても、
素数を「確実に合成数」と判定されることはない。

192 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 15:33:44

>>173
積分区間がx=aを含んでれば1
含んでなければ0

193 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 15:35:32

>>191
とすると素数を棄却してしまった場合はやり方が間違っていると言うことですね・・・
ありがとうございました。

194 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 15:43:30

>>192
どういう計算になるの？

195 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 15:50:20

>>194
自分で書いといてなんだがx=aが含まれてたら無限大に発散するな・・・

196 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 16:10:56

無限大であることを示す計算はあるの？

197 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 16:55:46

滅茶苦茶な嘘をつくと

∫ δ(x) f(x) dx = f(0)
∫δ(x) δ(x) dx = δ(0) = ∞

さて、逃げるか。

198 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 17:54:10

線分ab上に中心点を持ち、線分acと点pに接する円弧を書きたいんですけど
どうしたらいいでしょうか。
ttp://matsuya.dyndns.tv/2ch/img-box/img20050119175211.gif

199 ：117：05/01/19 17:55:30

>>117です。回答をくれた方ありがとうございます。

>>145
すでに複数回のデータをとっています。
測定値がかなりばらつくのは今使える条件ではどうしようもないです。

単調上昇から単調減少になるのは教科書から引っ張ってきたものでは
ありません。また、理論式についても存在しません。
物理に関する常識からこのようになるはずという事です。
元になる式が存在しなければ近似はできないのでしょうか？

200 ：117：05/01/19 17:58:25

書き忘れた事で参考になるかもしれない事があります。
グラフは台形の角を丸くしたような形になると推測されます。
その台形の高さや横の線の傾きなどを知りたいのです。

201 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 18:12:11

不定積分の問題です
∫x~2/√(x~2+1)dx
この問題が分かりません。解く方法だけでもいいんで
（何に置換すればよいか等）だれか教えてください。

202 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 18:13:16

>>200
理論式が分かっているのならば
それを書いて

203 ：201：05/01/19 18:13:20

すいません。~→＾ですxの２乗って意味です

204 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 18:18:53

>>201
とりあえず、x {x/√(x^2 +1)}だと思って部分積分し、xを消すと
√(x^2 +1)の積分になる
そこでx = sinh(t)と置く

205 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 18:39:58

>>201

x^2/√(x~2+1)＝√(x^2+1) -1/√(x^+1)　←原始関数の公式（導出は多分>>204さん
のやり方）

t=√(x^2+1) + x　とおくと
1/t=√(x^2+1) - x　→　2x=t-1/t　で置換するとうまくいく。

206 ：117：05/01/19 19:00:11

>>202
理論式は分かっていません。（偉い先生なら分かるかも知れませんが・・・）
ただ、あるところから急激に上昇し、飽和してその状態をしばらく維持、
そしてまた急激に下降するという事は予測されます。

207 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:02:28

>>206
あるところというのは決まった値なのか？

208 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:05:52

>>206
グラフをある程度の区間に分けて
その区間ごとに最小二乗近似　or　n次元近似くらいでは満足できないのか

209 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:10:00

>>201
x=tanΘ
で変数変換

210 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:18:54

>>209
うまくいったのか？

211 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:19:29

>>210
計算してない

212 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:20:50

>>199
理論式がなければフィッティングできないと思うよ。
117の式は極端な話、無限に多くの式でフィッティングすることができる。
物理に関する常識から、どうなるか予測できるのなら、
そこから、ある程度の理論的な式を作り出すことはできないのか？

まぁ、できないなら、仕方ないが、現状>>117の式から
フィッティングをするということはできないよ。

213 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:22:36

>>211
そうか。
誰もが最初に考える変換の一つだが
少し考えて、あまり良くないと俺は思った
もし、その変換で上手くいくのなら
計算を教えてくれ

214 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:44:48

規則性のある（はず）の数列の問題です。

問1　1,4,9,?,25,36
問2　5,25,?,1500,3000

この？の部分に該当する数字、判る方いますか？

215 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:57:19

>>214
問1がわからんってのはウソだろ。
問2は隣り合う数同士で右の数が左の数の倍数になっているが
これはよくわからん。問題これで正しい？

216 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 19:57:41

問１は16　n^2　だろうが

217 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 20:03:26

最下位桁にある９という数字を、最上位桁に移動すると、
もとの９倍になる最小の正整数を求めなさい。
（つまり全体が(ｎ+1)桁のときに「9*10＾ｎ＋A=9*(10*A+9)」という意味です。）

という問題をずっと考えているんですがどうにも解けません。
どなたか解答をお教えください。よろしくお願いします。

218 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 20:30:56

>>217
89A = 9*10^n -81
89は素数で
右辺が 89の倍数になる最小のnは 43
A = 1011235955056179775280898876404494382022471
となり
10112359550561797752808988764044943820224719

219 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 20:46:10

R2上の全射変換が直線を直線にうつし，平行な2直線を平行な2直線(ただし2直線は1致してもよい)にうつすとき，この変換は単射であるといえるか．

220 ：219：05/01/19 20:47:57

すみません，問題変えます．

R2上の全射変換が直線を直線にうつすとき，この変換は単射であるといえるか．

221 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 20:51:08

>>217
○○○○○○○・・○○○○９
X　　　　　　　　　　　　　　　　　９
-------------------------------
９○○○○○○・・○○○○○

上の○と下の○は１つずれる。下の○にはじめて９がきたら最小だな。

222 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 21:43:27

＞220
ちがうよ

223 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 21:48:10

ｘ＝ｙ　ｘ、ｙ＜+/-無限大
xー＞y=0　ｘ＝+/-無限大

224 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 21:51:45

>>223
？

225 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 21:56:47

無限遠を0に飛ばして単車にしない

226 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:06:41

>>223
何かの暗号か？

227 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:13:29

x^2+z^2<=a^が2x^2+y^2<=a^2により切り取られる部分の曲面積が
2∫∫[x^2+y^2<=a^2]{a/√(a^2-x^2)}dxdyと頭に2がつくのはどうしてですか？

228 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:20:51

kの目が出る確率がｋ/21であるサイコロがある。（k=1.2...6）このサイコロの偶数の目が出る確率は？

上記のサイコロで１と２以外が出る確率は？

おねがいします。確立分からないよ。

229 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:20:59

>>227
z の符号は正と負があるが、対称な図形であるため
正の方だけ計算して 2倍にしてる

230 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:34:07

f(x)がＲで連続で、任意のx,y∈Ｒに対してf(x+y)=f(x)f(y)が成立
するならばf(x)=a^x(a＞0、定数）であることを証明せよ。
という問題なのですが、どなたかお願いします。

231 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:36:38

>>230
反例
f(x) = 0

232 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:39:45

<<231
申し訳ございません。f(x)=a^xかf(x)=0となることを証明せよ
という問題でした。

233 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:39:49

>>228
偶数は 2,4,6で
背反事象だから
それぞれの確率
(2/21), (4/21), (6/21)
を足しゃ　偶数の目が出る確率(4/7)

1か2が出る確率は、同じようにして
(1/21) + (2/21) = (1/7)だで
1と2以外が出る確率は (6/7)

234 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:40:31

y^2+y'^2=Ｃ(定数)
(1+y^2)/y'^2=Ｃ(同)
という問題があるんですが、y'をどう置けば解けますか？
ハイパボリックを使うみたいなんですが

235 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:49:07

>>230
fは定数でないとする。
1)f(0)=1,f(x)>0を示しf(1)=aとする。
2)整数nに対しf(n)=a^nを示す。
3)有理数n/mに対しf(n/m)=a^(n/m)を示す。
4)連続性から実数xに対しf(x)=xを示す。

236 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:50:37

＞4)連続性から実数xに対しf(x)=xを示す。
4)連続性から実数xに対しf(x)=a^xを示す。

237 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:51:01

>>232
f(x) ≡ 0でないとする。
f(p) = 0となるpがあるならば
f(x) = f(p)f(x-p) = 0となるので f(x)≠0
f(x) = {f(x/2)}^2 > 0
f(0) = f(0)^2よりf(0) = 1
f(x)f(-x) = f(0) = 1
f(-x) = f(x)^(-1)
a = f(1)と置くと

f(x+1) = f(x)f(1) = a f(x)
自然数 m, nに対し
f(nx) = f((n-1)x)f(x) = … {f(x)}^n
f(x) = {f(nx)}^(1/n)

f(m/n) = { f(m) }^(1/n) = { f(1)^m }^(1/n) = a^(m/n)

したがって、xが有理数であるとき
f(x) = a^x (a > 0)と表される。

有理数はR上、稠密に分布しており
f(x) は連続であるため、f(x) = a^xと書ける

238 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:53:37

f(x+y)=f(x)f(y)->fx=f0fx=afx
(1-a)fx=0
f0=a=1 or fx=0
f2=f1f1=c^2
(fx+h-fx)/h=fx(fh-f0)/h->fxf'0
f'=cf->logf=cx->f=e^cx=a^x

239 ：ハイパーボリック：05/01/19 22:59:04

変数分離系の微分方程式を解け

a) x^2*y'=2y
b) y'=(a-by)y

240 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:59:54

>>237
バランスの悪い答案

241 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 22:59:55

>>239
変分するだけ

242 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:01:08

>>241
変分？

243 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:01:29

>>240
ここに書かれるのは
答案ではないしな

244 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:05:00

>>235さん,237さん
丁寧な解説ありがとうございました。

245 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:08:15

>>234
実数の範囲であれば、

上のは C=0の時の y=0という解
C>0の時は
yの代わりに y/√Cを考える事により

y = ±1という定数解
及び y = ±sin(x+c)という解がある。

下のは

(1/√(1+y^2)) y' = C
の両辺を xで積分すれば
arcsinh(y) = Cx +c0

246 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:11:17

>>239
a)
2(y'/y) = 1/x^2
2log|y| = -(1/x)+c

b)
{1/((a-by)y)} y' = 1
{(b/(a-by)) + (1/y)} y' = a

- log|a-by| +log|y| = ax +c

247 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:16:48

3次元のクラインの壷は自分自身を突き破らないと作れないが、
4次元では自分自身と交わらないで作ることが出来る。
その理由を教えてください。
ついでに4次元とはどういうものかも教えてください。
漏れの知識としては、4次元のクラインの壷は2つのメビウスの帯の
境界をつなぐと出来るらしいということと、3次元の直交座標に対して、
4次元は面の裏表を意味するらしいということです。
しかし、2つのメビウスの帯の境界をつなぐと
コマ結びのようになってこんがらがる気がするのですが・・・
よろしくお願いします。

248 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:21:40

まず展開図をかいてみれ。

249 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:24:09

>>245さんありがとうございます
もとは変分問題なんですよね
オイラーの方程式を用いると>>234のような途中式が出るという。

250 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:24:37

>>233
丁寧な説明ありがとうございます。

表が出る確率が3/5裏が出る確率は2/5のコインを投げ表が出たら９５円、裏が出たら１００円もらえるゲームで
どちらにかけると儲かりますか？またこの人が得る金額Ｘの平均は？
また詰りました。お願いします。

251 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:25:02

z>=0,x^2+y^2+z^2=2,x^2+y^2=zにより囲む部分の体積を求めたいのですが、
z平面で切って、断面が円であり、その円をy軸方向に積分すると式は
4∫[0~2]dz∫[0=(2-x^2-z^2)^(1/2)](z-y^2)^(1/2)dxですか？

252 ：お願いします：05/01/19 23:28:26

助けてください。解き方が分かりません。
一辺の長さが２センチの正三角形ＡＢＣがある。辺ＢＣの
中点をＭとし、また、ＢＣの延長上に点ＤをＭＣ＝ＣＤと
なるようにとる。さらに点Ｃを通り辺ＡＢに平行な直線と
線分ＡＤの交点をＥとするとき、線分ＢＥの長さを求めなさい。
答えはでているのですが。
まったく解き方の見当がつきません
どなたか教えてください。

253 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:29:01

今年の数学オリンピック予選4番
1から6 までの目が等確率で出るさいころを 6 回振る。
何回目かまでに出た目の総和がちょうど 6 になることがあるような確率を求めよ

なんだけど、答えが7^5/6^6になったんだわ。あってるかな？

考え方としては、ちょうどn回目にサイコロの総和が6になる場合はC(5,n-1)通り。
ただし、C(x,y)は二項係数でx!/(y!(x-y)!)を表すとする。
n回サイコロを振る振り方は6^n通り存在するため、求める確率は
Σ[k=1,6] C(5,k-1)/6^k=7^5/6^6
となったんだけど、なんか、もう少し簡単な数を期待していたのにぜんぜん違う結果になったから
驚いてるんだよね？
誰か分かる人いる？

254 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:29:54

>>250
表にかけた場合の貰える金額の期待値は
95*(3/5) = 57

裏にかけた場合の期待値は
100*(2/5) = 40

表にかけた方が儲かる

255 ：お願いします：05/01/19 23:30:05

実はもう１問解き方が分かりません。
解き方を教えてください。

一辺の長さが3センチの立方体ＡＢＣＤＥＦＧＨがあり、
辺ＡＢ上にＡＰ：ＰＢ＝２：１となる点Ｐをとり、また、
辺ＡＤ上にＡＱ：ＱＤ＝２：１となる点Ｑをとる。さらに、
直線ＰＱとＣＢの延長との交点をＲ、直線ＰＱとＣＤの交点を
Ｓとし、三点ＲＧＳを結んで△ＲＧＳを作る。
頂点Ｃから△ＲＧＳへひいた垂線と△ＲＧＳとの交点をＩとする。
この時、線分ＣＩの長さを求めなさい。

256 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:33:17

>>251
何が書いてあるのかよく分からないが
球面と円錐面で囲まれる部分なので
そんなのでは駄目っていうか、x,y,z座標でやるなら
場合分けが必要になるだろう。

257 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:38:50

Ｒ（見たいな記号）5における単位ベクトル　e(みたいな記号)1,e2,e3,e4,e5
を表で示せ。また、－1/2e3+3e4を成分表で示せ。

という問題が分かりません。少し分かりづらいかもしれませんが
宜しくお願いします

258 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:39:30

>>237
f(x)={f(nx)}^(1/n)となるのはなぜですか？

259 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:42:32

a（みたいな記号）＝（5/6　上下　-1） , b（みたいな記号）=（8　上下　2）の張る平行四辺形の面積を求めよ。

これも宜しくお願いします。

たびたび申し訳ございません。

260 ：251：05/01/19 23:43:32

z平面で切って、xy座標を曲座標変換するといいですか？

261 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:45:24

>>260
z=ζでの面積をS(ζ)として求めてやれば
V=∫[0 a] S(ζ) dζ
ですぐ終わる

262 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:46:33

>>258
f(nx) = f(x)^n
だから。

263 ：251：05/01/19 23:47:25

∫[0~2]dz∫∫√(2-x^2-y^2)dxdyでいいですか？

264 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:47:25

>>259
|a×b|
するだけ

265 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:48:12

>>263
だめS(ζ)が違う

266 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:49:28

>>264

ありがとうございます。

そうなる場合は

ab=という形で終わらせればいいんでしょうか？

267 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:50:16

x→0のとき1/(1+e^x)の極限があるかどうか調べよという問題
なのですが、lim1/(1+e^x)[x→+0]とlim1/(1+e^x)[x→-0]の
具体的な計算方法がわかりません。どなたかお願いします。

268 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:50:28

>>253
十分簡単な数字だ

269 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:50:33

>>266
ガイセキという言葉を知っていますか？

270 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:50:39

>>264
おまいあの文字列でよく分かるなｗｽｹﾞｰ

271 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:51:47

>>267
x実数ならe^0=1で何も議論することなく1/2でいいとおもうが

272 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:52:40

>>267
e^xはすべてe^(1/x)の間違いでした。すいません。

273 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:52:52

>>269

分かりません。すいません。

274 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:53:30

>>272
すべて書き直せ

275 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:54:55

>>273
教科書嫁

276 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:55:41

>>262さん
ありがとうございました。納得しました。

277 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:56:25

一から順番に数字言える人おる？

278 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:57:26

明日までの宿題の２年生です。八方塞なんでお願いします。

a,b,cは整数。a,b少なくても一方は偶数で
a^2+5*b^2=c^2　が成り立っている。

このときaが奇数なら、bは４の倍数になることを示せ

という問いです。よろしくお願いします。

279 ：251：05/01/19 23:58:28

z=kでの面積はπk^2ですよね？
dzは∫[0~2]dzでいいとして、この部分はどうあらわせばいいかわかりません。

280 ：１３２人目の素数さん：05/01/19 23:59:13

>>279
違う・・・

281 ：251：05/01/20 00:00:10

すみません。πkですね。
でも以下同様

282 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:01:01

億から順番に教えて

283 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:01:20

x→0のとき1/(1+e^(1/x))の極限があるかどうか調べよという問題
なのですが、lim1/(1+e^(1/x))[x→+0]とlim1/(1+e^(1/x))[x→-0]
の具体的な計算方法がわかりません。よろしくお願いします。

284 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:02:03

>>281
S(ζ)はζ=1で形が変わる

285 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:04:24

>>283
x→+0のときe^(1/x)→∞
x→-0のときe^(1/x)→0
当然極限はない

286 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:09:27

>>278
a,b,cは整数。a,b少なくても一方は偶数で、aが奇数なら

と問題文にあるんだから、bが偶数であることはOK？
さらにcが奇数であることもOK？
おまけにc+a、c-aのどちらかが4の倍数になることもOK？

これだけわかれば、後は(c-a)(c+a)が2で最低何回割れるかを考えたらいいと思うよ。

287 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:11:11

>>252
BM=MC=CD = 1
△DCE∽△DBA
だから
EC = (2/3)
∠ECD = 60°
Eから CDに下ろした垂線の足をHと置くと
EH = ((√3)/2) EC = 1/√3
HC = (1/2) EC = (1/3)

BE^2 = EH^2 +BH^2 = 52/9
BE = (2/3)√13

288 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:11:44

>>278
このスレ見れば一発だよ
たまたま同じ時間に同じ質問してる人が居るから

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1032603042/509

289 ：278：05/01/20 00:13:18

>>286
それだと、(c-a)(c+a)は３回しか２で割れないことないですか？

290 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:17:08

この問題をお願いします。分数の関係で見にくくなるかもしれないので
少し表記を変えます。

サイコロをｎ回投げた時、１の目が偶数回出る確率をP(n)とする。
ただし、１の目が全くでなかった場合は偶数回出たと考える。

　　　　　　　　　　２
(1)の答え　　P(n)=―　{P(n)-1/2}
　　　　　　　　　３
　　　　　　　　　　　 5　　　　　 2k　 10-2k
(２)の答え　P(10)=∑10Ｃ2k(1/6)(5/6)
　　　　　　　　　k=0
（３）の問題　（２）からP(10)を求め、その結果が(1)から求めたP(10)と一致することを示せ。

291 ：お願いします：05/01/20 00:17:08

＞＞287ありがとうございます。
とりあえず。これを元に
考えて見ます。

もう１問の方もどなたか、できたら
お願いします。＞＞255

292 ：251：05/01/20 00:17:52

0～1まではクラッカーのような形。1～2までは円を薄くスライスした丸いほうですよね。
∫[0~1]dz∫∫[0~√z]πr^2drdθ＋∫[1~√2]dz∫∫[z~√(2-z^2)]πr^2drdθですか？

293 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:18:46

>>286
(c+a),(c-a)のどちらかが4の倍数のくだりがおかしい
(c+a)(c-a)が4の倍数だろ

294 ：290：05/01/20 00:19:32

すみません。ずれました。
（１）は2/3　（２）は∑がk=0からということです。

295 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:20:44

>>255
CR = CS = 4
GR = GS = 5
RS = 4√2
△CRSも △RGSも3辺が分かっていて二等辺三角形なので
面積がすぐに分かり

△CRSを底面とし, Gを頂点とした三角錐の体積は8

この三角錐を、△RGSを底面とし、CIを高さとする三角錐と見れば
CIが求まる

296 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:23:01

>>293
その通りだった。

297 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:23:27

>>292
答え書くと
V=∫[0～1] ζπ dζ+∫[1～sqrt(2)] (2-ζ^2)π dζ

298 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:26:32

>>293
おかしくない。
a,cがともに奇数なんだから、a+cまたはa-cのどちらかが4の倍数になる。

>>289
つまり、b^2が2で最低でも3回割れるということ。
だけど、b^2は2でぐう数回割れるわけだから、そのことも考えると最低4回

つまり、bは4の倍数。

299 ：251：05/01/20 00:28:11

πr^2みたいのとdrdθが混在している時点でおかしいですね。
ありがとうございました。
単位だめぽ

300 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:29:34

>>296

301 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:31:41

>>300
296が間違い。ついでに293も間違い。　正しいのは298

302 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:33:01

なんだか釣りなのかマジなのかわからんな

303 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:34:42

この問題をお願いします。分数の関係で見にくくなるかもしれないので
少し表記を変えます。

サイコロをｎ回投げた時、１の目が偶数回出る確率をP(n)とする。
ただし、１の目が全くでなかった場合は偶数回出たと考える。

　　　　　　　　　　２
(1)の答え　　P(n)=―　{P(n)-1/2}
　　　　　　　　　　３
　　　　　　　　　　　 5　　　　　 2k　 10-2k
(２)の答え　P(10)=∑10Ｃ2k(1/6)(5/6)
　　　　　　　　　　　k=0
（３）の問題　（２）からP(10)を求め、その結果が(1)から求めたP(10)と一致することを示せ。

304 ：２８６：05/01/20 00:36:44

このスレ、をっさんスレの人のおかげで解けました。
マルチの形になったのはすみません。
どうもありがとうございました。

305 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 00:37:13

>>293
a,cが奇数であるため、
a≡1,3　mod.4　c≡1,3 mod.4が成立する。
a≡c mod.4の時、a-c≡0 mod.4なので、a-cが4の倍数。
そうでないときは、
a≡1　c≡3 mod.4　または　a≡3　c≡1　mod.4なので
a+cが4の倍数になる。

別解
(a-c)+(a+c)=2a　aは奇数より、2aは4で割り切れない偶数。
(a-c)と(a+c)はともに偶数であり、仮に両者が4で割れないとすれば、
a-c≡2　a+c≡2　mod.4　が成立し、　2a≡0　mod.4となって、上に矛盾。

306 ：ハイパーボリック：05/01/20 01:04:25

1/tanXを積分すると？

307 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:05:22

>>306
log|sin(x)|+C
とかじゃね？

308 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:07:52

>>307
ひょっとしたらyで積分するのかも知れんぞ

309 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:08:47

>>308
くず

310 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:10:01

sinα＋cosβ＝？？？？
和積公式でなぜかこれだけないのでどうなるか教えてください。

311 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:11:46

>>303
２項定理使うんじゃねーの？

312 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:16:52

>>218,221
これでようやくすっきりしました。
お二方ともどうもありがとうございます。

313 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:17:11

>>310
不思議な事でもなく
そんなものは和積公式には含まれない

加法定理から和積公式の導出を見ればわかること
ttp://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/sp.html

314 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:18:06

>>313
どうも

315 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:23:59

xの方程式 cos2x+2ksinx+k-4=0 (0°≦x≦180°)
の異なる解の個数が２つであるためのkの満たす条件を
求めよ。

という問題で、僕は
式変形してsinxをt ( 0≦t≦1)とおいて
2t^2-2kt-k+3=0　-①
(0≦t≦1)の範囲に①の解が２個となるようなｋの条件を
求めようとしましたが
解答には(0≦t＜1)の範囲に①の解が１個だけとなるような
kの条件を求めればよいと書いてありました。
なぜ２個じゃなくて１個なんでしょうか？
１の横の等号が消えたのもよくわかりません。どなたか詳しく。

316 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:31:58

>>315
t = sin(x)と置いたのだろう？
そして、0°≦x≦180°だ。

0≦t＜１の時 t = sin(x)を満たすxは2つ存在する。
t=1の時は x=90°だけ。

317 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:35:21

>>315
コピペ＆マルチ

318 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:37:38

この板はマルチ歓迎なんだよﾌﾟ

319 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:41:59

( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍ

320 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:55:25

わからない問題があって困っています。
わかる方おりました何卒、教えて下さい。

a,bをａ＞ｂ＞ｏを満たす実数の定数とする。
xyz直交座標空間内の立体τは次式で定義される。
ｘ＝（a＋ρcosφ）coxθ　、ｙ＝（a＋ρcosφ）sinθ、ｚ＝ρsinφ
ただし、０≦ρ≦ｂ、０≦θ≦２π、０≦φ≦２π

（１）τの概形はどのようになるか？
（２）τの表面積を描け
（３）τの体積を求めよ

321 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 01:59:28

cox…炭酸化合物？

322 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:04:37

>>320
トーラスだな

表面積や体積や図は検索すれば出てくるだろう

323 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:12:43

行列式の幾何学的意味
ってなんですか？説明しなさいという問題なんですが

324 ：320：05/01/20 02:13:49

>>３２２
ものすごくありがとうございます。調べていろいろ試してみます。

325 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:18:24

>>323
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%84%8F%E5%91%B3&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

326 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:18:37

関数f(x)=－1/x+4x-3乗+5の導関数f1乗(x)、及び,x=-2-1乗における微分係数を計算せよ

なにとぞお教えください。

327 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:20:39

>>326
何が書いてあるのかよく分からん。
括弧を沢山つかって、分母、分子、分数、指数などが分かるように書くといい。
それと x^3と書けば xの3乗だ

328 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:22:56

関数f(x)=－1/x+4x^-3+5の導関数f^1(x)、
及び,x=-2x^-1における微分係数を計算せよ

こんな感じでよろしいでしょうか？

329 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:23:53

>>325

検索したら、それは出たのですが
どう説明すればよいのか分かりません。そこらに出てくる文を丸ごとかけばよいのでしょうか

330 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:32:38

この問題がわかりません。わかる方がいたら教えて下さい。

ωを０＜ω＜π/２を満たす実数の定数をとる。xy直交座標面上の非有界領域
　Δ＝｛（x,y）０≦ｘ≦cosω、ｘ二乗＋ｙ二乗≧１｝
上で２－型式
　η＝１/ｙ二乗dx∧dyを（広義）二重積分せよ。

331 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 02:47:00

y=x^2とy=mx+nの異なる解の中点がy=1上にあるための必要十分条件って
(m^2)/2+n=1とn>-2ってあってますか？僕が求めたのでは(m^2)/2+n=1とn>-1
になってしまうんですが・・・ご教授お願いします。
僕のした計算↓
中点座標（m/2,(m^2)/2+n）と求めてその点がy=1上にあるので
(m^2)+n=1・・・①
であとx^2=mx+nが異なる二解を持つ条件でm^2-4n>0でこれと①をあわせると
n>-1
よって
(m^2)/2+n=1とn>-1

332 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 03:13:06

>>331
その問題文なら僕が求めたほうであってるよ。

333 ：統計学の問題です：05/01/20 03:28:18

新宿の外国人24人の出身地を調べたところアメリカ:9人, 中国:6人, 韓国:9人, 台湾:0人となった. これで
外国人の母集団比率とされる帰無仮説アメ:中:韓:台=4:3:2:1 と整合的と言えるか
を調べよ. この際
A) カイ二乗統計量を用いるか尤度比検定統計量を用いるか
の元で、
帰無仮説のもとでの多項分布からのシミュレーションを用いる
という２通りの組合せを試してみよ.

という問題が出されました。
適当にかい２乗検定っぽいのをやって、整合性なしとでたんですが(有意水準５％)、
多項分布シミュレーションってのがわからないです。
よろしくおねがいします。

334 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 03:39:50

どうしてもわかりません。
　①人はなぜ生きてるの？
　②人はどうして働くの？（お金があれば働かなくていいの？）
数学的解答を導いてください。

335 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 04:12:27

>>334
機種依存文字使うな、ｳﾞｫｹが。
まあ、罵倒するだけでもｱﾚなんで教えてやる。

1)f(x)=e^( πx)
ゆえに人は生きている。

2)多項式環K[X]には無限個の既約多項式が存在する
よって人は働かなければならない。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Q.E.D.

336 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 04:18:38

>>243

337 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 04:36:20

(sinθ)^-4って((sinθ)^-1)^4でいいんだっけ？

338 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 04:38:59

>>337
んだ

339 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 04:40:32

>338
即レスthx

340 ：比例補間法？：05/01/20 05:51:38

比例補間法って何ですか？

341 ：220：05/01/20 06:09:00

>222
反例をお願いします．

342 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 09:48:14

343 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 09:49:29

>>340
比例補間法の検索結果約 467 件

344 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 09:57:15

>>334
(1)パンを食べるために。
(2)パンを食べるために。

345 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 10:00:40

(:D)|￣|_=33

346 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 10:56:39

*･゜ﾟ･*:.｡..｡.:*･゜(ﾟ∀ﾟ)ﾟ･*:.｡. .｡.:*･゜ﾟ･*

347 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 11:24:54

>>333
なんか問題のニホンゴおかしくないか？
外人の先生か？

348 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 11:55:05

かんこっく？

349 ：333：05/01/20 13:15:05

多少改変しましたので。
尤度などもわかんなかったりします。。。
よろしくおねがいします。

350 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 13:56:14

>>333
多項分布に入れてみて
確率を見ろということじゃ…

351 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 14:15:49

C 　　0 1 2 　3
f(x) 0.32084 0.10569 0.18495
F(x) 0.03019 0.13588 0.32084
あるタクシー会社は5台のハイヤーを所有しており、1日のハイヤー需要は
平均3.5台のポアソン分布になることが過去の経験から知られている
f(x)はポアソン密度関数、X=1日あたりの需要。
問い
１、需要が供給を上まわる確率を計算する。
２、需要が供給を上まわる確率を0.01以下にするには、
　　さらに何台のハイヤーを所有しておく必要があるか。
　　(１～２行の説明を入れる）
おしえてください。

352 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 14:49:35

>>351
f(0) ≒ 0.03019だと思うけども。
F(x)はf(x)の累積密度関数だよね？

6台以上の需要がある確率は

1 - exp(-3.5) Σ_{k=0 to 5} (1/k!) 3.5^k　≒ 0.1423864469

1 - exp(-3.5) Σ_{k=0 to 7} (1/k!) 3.5^k ≒ 0.0267389221
1 - exp(-3.5) Σ_{k=0 to 8} (1/k!) 3.5^k ≒ 0.0098736581

だから、0.01以下に抑えるためには 9台以上の保有が必要であるから
さらに4台保有する必要がある。

353 ：351：05/01/20 15:07:15

>>351さん
はい。F(x)はf(x)の累積密度関数です。

354 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 16:40:43

λ、μを定数。f、ｇをスカラー場としたとき、

grad(λf+μg)=λgradg+μgradg　となることを示せ

何回かｇを具体的な式にしてみたんだけど等式にならないんだけどやり方間違ってるんかな
まさかとは思うけど、λgardgじゃなくてλgradfじゃないかと思うんだよねぇ

355 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 16:45:18

>>354
単なるボケか？

356 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 16:46:57

教科書の演習問題に書いてあった問題を丸写ししたんだｙｐ

357 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 16:49:19

>>356
誤植だと突っ込んであげればいいのか？

358 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 16:51:13

うん、そうして

359 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 16:57:51

行列Aから定まるR^3上の線形変換をTとする。

　　　０　０　１
　A＝１００
　　　０　１　０

(通常の)三次元空間にxyz直交座標を右手系になるようにとり、
R^3と同一視する。この同一視により、Tは(通常の)三次元空間上の
変換と思える。このとき、Tはどのような変換になっているか答えよ

わかるかたは教えてください。

360 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:01:30

>>359
(x,y,z) → (z, x, y)

という、直線x=y=zを軸にした回転

361 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:28:45

ポワゾン分布の確立密度関数で、eについてる－μの計算の
しかたがわかりません。教えてください。

362 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:33:46

>>361
質問の意味がわかりません。教えてください。

363 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:39:58

ｅ＝2.71828 μ＝0.4として
ｅに－0.4乗がくっついているんですが
それをどう計算すればいいのかがわかりません。

364 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:41:43

>>363
何を知りたいのかさっぱり分からないけど
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=exp%28-0.4%29&lr=

365 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:46:25

これってのはｅに－0.4をかければいいんですか？

366 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:49:15

>>365
eの-0.4乗

367 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:51:33

2cosnθ・cosθ
これが2/3cosnθになるそうなんですが、どうしてそうなるのでしょうか。

お手数ですが、ご解説宜しくお願い致します。

368 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:51:48

電卓でどう入力すればいいんですか？

369 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:52:30

>>368
電卓の機種によるのでなんとも

370 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:52:38

ベクトル積のラグランジュの公式の証明をお願いします。

|A×B|=|A||B|sinθ ←ってやつです。

|A×B|^2=|A|^2|B|^2-|A・B|^2
になるまでの過程を教えてください。

見づらくなってしまっていますがよろしくお願いします。

371 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:53:10

>>367
なりません。

372 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:54:05

>>369
やりかただけでも教えてください。

373 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:55:31

>>370
|A×B|^2 = |A|^2 |B|^2 (sinθ)^2 = |A|^2 |B|^2 {1-(cosθ)^2}
= |A|^2 |B|^2 - (|A||B|cosθ)^2
= |A|^2 |B|^2 - |A・B|^2

374 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 17:56:33

>>372
>>364のようにgoogleに入力すれば終わり。
google電卓以外のその他の電卓についてはサポート対象外。

375 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:11:26

>>373 の先を知りたいんです。つまり、その逆にしたいんです。
お手数をかけますが証明の仕方をお願いします

376 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:14:45

>>375
意味不明

377 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:21:45

>>375
何を前提として、何を導きたいのかちゃんと書く事。

378 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:33:45

>>377

最終的に|A×B|=|A||B|sinθ を導きたいんです。

379 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:36:08

>>378
何から？

380 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:36:35

>>378
前提は何？

381 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:37:30

>378
これまでの議論を論理記号⇒,⇔を使って書き直してみな

382 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:38:00

>378
これまでの議論を論理記号⇒,⇔を使って書き直してみな

383 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:45:43

多分、逆命題のことをいいたいだろう。

384 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 18:47:18

元の命題がはっきりしないのに
逆命題もなにもないだろう

385 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:01:34

∬((x+y)/(x^2+y^2))dxdy=∬(x/(x^2+y^2))dxdy+∬(y/(x^2+y^2))dydxってわけるのはアリ？

386 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:04:33

>>385
あり。

387 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:05:53

>385
分数の分子と積分の分配則より可

388 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:08:48

>>386
サンクス～

>>385の問題だれか解いてみてよ
俺が解くとどうしてもlog2+π/2になるんだけど、解答はこれの1/2倍になってる・・・
ちなみに積分範囲はy=0、x=y、x+y=2で囲まれた領域

389 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:42:15

>>388　計算ミスか解答の方が間違っている(たまにある)かのいづれか。

390 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:54:03

>>388
ぶっちゃけわからん

391 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:54:10

大学生なのですが、下の２問、至急お願いします。
２変数関数の条件つき極値問題です

（ｙ-ｘ）＾２＝１-ｘ＾２の下で、x^2+y^2の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ

ｘ＾２＋ｙ＾２＝１　の下で　ｘ＾４＋ｙ＾４の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ

２次方程式の判別式を利用して解けるみたいです

392 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 19:57:05

>>391
上
普通に、
x = cos(t)
y-x = sin(t)
と置く

下
普通に、
x = cos(t)
y = sin(t)
と置く

393 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:02:03

>>390
マジ？このスレすげー奴もいるけど大した事ない奴もいるんだな

394 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:02:43

>>393
おまえがその一例な。

395 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:04:14

>>391
Lagrangeの未定乗数方使えば瞬殺だろ？

396 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:05:29

>>394
じゃあ上の俺のレスした問題といてくれよ
一応一流大学の数学科だぜ？俺。へへっ

397 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:06:25

判別式を利用してとくみたいです
解き方お願いします

sin,cosと置いたりはしないみたいです
２変数関数の極値問題です
一応大学数学です

398 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:07:49

>>397
なんだよ判別式を利用して解くって
言ってることが抽象的杉

399 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:07:51

>>397
なぜ、判別式にこだわるのか・・・

400 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:08:03

>>397
カテキョの宿題○投げすんな

401 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:10:49

>>397
他の解き方を許さない理由はなんだい？

402 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:11:11

とき方を教えてください　下の問題とか
ｈｘ（ｘ、ｙ）＝ｘ＾４＋ｙ＾４－λ（ｘ＾２＋ｙ＾２－１）
と置くんですか？
判別式を利用してとくみたいです
ときかたおねがいします

403 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:12:01

>>402
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ

404 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:12:39

>>402
Lagrangeじゃねえか

テメーで勉強しやがれ

405 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:12:51

大学の教科書に判別式を利用して解くとよい　と書いてあるからです
ほかの解き方でも判別式でもどちらでもいいので
できれば両方がいいのですが
解き方と答えを教えてください
極値とそのときのｘ、ｙ

406 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:13:31

どこ大だよｗ

407 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:13:32

おねがいします
Lagrangeとかよくわからないです
頭いいかたお願いします

408 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:14:03

>>407
未定係数法とか未定乗数法とかで検索しれ

409 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:14:05

頭の悪い人は頭の悪い人なりに努力しましょう

410 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:14:09

>>407
(　´_ゝ`)…ネタだよな

411 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:15:05

おねがいしますよ
なぜ教えてもらえないのですか？

412 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:15:18

教えたくない気分だから

413 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:15:46

>>411
そりゃ、目の前にある教科書に
そのまま計算方法が書いてあると思われるからさ。

414 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:17:13

できなかったから聞いているのです

415 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:17:52

>>414
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔｱｰﾎｱｰﾎ

416 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:18:10

あほです
おねがいします

417 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:19:26

>>407
(　´_ゝ`)…ネタだよな

418 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:19:29

わからない問題はここに書いてねとタイトルにあるのに
なぜあおられなけらばならないのですか？
俺は数学科とかじゃないですよ？
あおられる理由がわからない
文系のあほですよ
何とかご教授お願いいたします

419 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:20:30

至急ｗｗｗｗｗｗｷﾞｶﾞﾜﾛﾃﾘﾝ

420 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:20:50

>>418
そりゃ、判別式にわけもなくこだわったからじゃねーかな？

421 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:21:34

>>418
みんなそれなりに教えてたのに
判別式を連呼して、みんなの話を全く聞こうとしなかったのが
悪いんではないかと。

422 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:22:17

サイコロを3回続けて投げて、出た目の最大値をAとする。
ｋが　１≦ｋ≦６をみたす整数であるとき

（１）Aがｋ以下である確立を求めよ

（２）A=ｋである確立を求めよ

です。きれいな数が出ないんですが・・・大丈夫ですかねえ(´･ω･｀)

423 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:22:23

　教科書に判別式を利用して解くとよいって書いてあったので
判別式を利用して解くと思ったのです
おねがいします

424 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:22:59

>>391
http://www2.ezbbs.net/07/dslender/

425 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:23:20

あやまります
判別式と教科書にあったから
判別式を用いて解かなければならないと思ったのです
しかもレポートで提出しなけらばならないから

426 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:23:21

>>423
でも、他人の話を全く聞こうとしなかったのも事実だよね。

427 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:23:24

>>422
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

428 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:23:33

>>393のように
マジ？このスレすげー奴もいるけど大した事ない奴もいるんだな

なんて書く香具師がいると普段なら教える人も教えたくなくなる
のは無理ない罠。

429 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:24:12

393は俺じゃないですよ

430 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:25:15

>>422
(1)
A≦kとなる確率は
(k/6)^3

(2)
A=kである確率は
(k/6)^3 - ((k-1)/6)^3

だから、綺麗にはならんだろうな。

431 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:25:35

本当にお願いしますよ

432 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:26:23

>>423
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

433 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:26:24

>>428
実際そうだろがｗ

434 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:27:32

マルチの上に、至急とか、ラグランジュはだめとか言われたら
誰も答えん罠。

435 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:28:40

子宮ｗｗｗｗｗｗﾒｶﾞﾜﾛﾀﾉｵﾛﾁ

436 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:29:08

制約が大きすぎたね。

ラグランジュだめな上に判別式だけだからなぁ。

437 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:29:57

どんなやりかたでもいいので
お願いします
至急とかいたのは申し訳ありませんでした

438 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:30:46

レポートなんか白紙でだしとけ！

439 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:32:06

誰か流れに負けないやさしい人>>391の問題お願いします

440 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:32:57

既に解法を示してくれた人がいるのに無視し続けるとは大したもんだ

441 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:32:58

まず条件式の左辺展開し、条件式を簡約化してみろ。x^2,y^2が現れる

442 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:33:12

ここはおめぇの便利帳じゃねーんだよ死ね

443 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:33:24

>>439
いろんなスレにマルチポストしちゃってるしなぁ
マルチポストは一応スルーってことになってるから
㍉だな

444 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:35:14

文系ということを明かしちゃったから尚更
この板で、文系ってのは…　虫けら以下の扱い

445 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:35:21

開き直って捨て台詞まで吐くしな

446 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:35:59

マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★

447 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:43:11

小学生なんて相手にしなくていい。きにするな

448 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:43:13

>>388
少なくとも、解答は間違いだけど
おまえさんのも間違いじゃないかなぁ。

449 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:48:56

行列Ａの固有値をλ_i(i=0,1,2,…)とするとき、tr(A)とΣ[i]λ_iが
等しくなるのはどうしてなのですか？
最初は、行列Ａを対角化したものの対角成分はλ_iの列になるからだ
と思ったのですが、これでは対角化した行列Ｂのtr(B)とΣ[i]λ_iが
等しくなることを言っているだけですよね。
宜しくお願いします。

450 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:56:11

>>449
教科書嫁」ｂ

451 ：お願いします：05/01/20 20:57:03

>>295
ありがとうございます。＾100
そう考えるのか。

452 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:59:12

>>448
あんたさんの解答レスしてみてよ
一応東京大学出版会から出てる参考書の問題だから解答が合ってるんだと思うけどね

453 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 20:59:24

>>449
A={a_ij} (i=1,2,・・・,n , j=1,2,・・・n)としてdet(sI-A)を考えてやると
s^(n-1)の係数は-(a_11+a_22+・・・+a_nn)=-trAとなる
det(sI-A)=(s-λ_1)(s-λ_2)・・・(s-λ_n)のs^(n-1)の係数は
-(λ_1+λ_2+・・・+λ_n)でこれは-(a_11+a_22+・・・+a_nn)と等しい
したがいtrA=Σ[i]λ_i

454 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:02:09

>>452
東大出版だからってあってるとは限らんが・・・

455 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:05:09

>>452
領域は三角形だから
とりあえず、x=1で切り分けるけど
左半分が、その解答と同じ
つまり、右半分が0にならんかぎり、その解答の値にはならん。

そして、右半分も左半分と同じ値であれば
おまえさんの計算と一致するが、どうも少しずれてるね。

ま、大学の教科書だから、間違いなんてのは結構あるだろうけども。
東大出版どうこういってるうちはまだまだ

456 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:07:51

積分で
∫ （x＋2）＾3 ／ x＾2 dx
の途中式を教えてください

457 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:08:04

>>455
おお、なんかまともなレスサンクス！

もうちょい頑張ってみるわ
あんたにまだまだって言われるなら納得できます

458 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:09:04

>>455
つーかまって、領域が三角形だからx=1で分けるっていうのはどういう事なんだ？
俺そのへんの理解がなんか曖昧で・・・

459 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:11:35

まじでごめん！領域間違えてた！！

y=0、x=y、x=1で囲まれる領域だった！
スマソ！

460 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:12:00

>>459
しぬといいよ

461 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:13:18

逝ってきます

462 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:14:03

氏ぬまえに教えてくれ
領域が三角形だと分けるって一体どういうこったい？

463 ：330：05/01/20 21:15:05

330ですがレスがつかなかったのでダメかもしれませんが
もう一度書き込みます。どなたか解けるかたがいたら教えて下さい。

ωを０＜ω＜π/２を満たす実数の定数をとる。xy直交座標面上の非有界領域
　Δ＝｛（x,y）０≦ｘ≦cosω、ｘ二乗＋ｙ二乗≧１｝
上で２－型式
　η＝１/ｙ二乗dx∧dyを（広義）二重積分せよ。

464 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:15:08

>456
どこまでできる？
途中経過を書け

465 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:15:57

>>462
お前さんの最初の定義域がy=0,y=x,x+y=2だったろ
x=1で高さが変わるから分けたくなる

466 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:17:01

>>464
展開して項別積分するだけなのにな

467 ：456：05/01/20 21:20:20

まったくです
たぶん最初がわかればできるとおもいます

468 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:22:16

～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～
～終了～～終了～終了～終了～終了～終了～終了～終了～

469 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:22:52

>>467
展開して項別積分しろよと小一時間(ry

>>463
式がわかりにくい・・・

470 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:24:48

>>465
縦線集合、横線集合っつーのはそれには関係ないの？

471 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:30:28

>>463
π-2arcsin(cosω)

472 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:47:24

>>470
それは、xかyのどちらで先に積分するかによる
xで先に積分してしまえば、x=1で2つに分ける事もない

質問者の出した解が見えるように、x=1で分けた結果を出したが。

473 ：330：05/01/20 21:49:17

＞＞４６３
どのように計算したのですか？
もう少し詳しく書いてもらえると助かるんですが・・・
お願いできないでしょうか？

474 ：351：05/01/20 21:51:25

>>352さま
ありがとうございました。感謝です。

475 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 21:55:49

>>473
∫∫_D 1/y^2 dxdy=2∫[0,cosω]∫[sqrt(1-x^2),∞] 1/y^2 dydx
=2∫[0,cosω] 1/sqrt(1-x^2) dx
=2 arcsin(cosω)

476 ：330：05/01/20 22:13:07

＞４７５
ほんとうにありがとうございます。おかげさまで何とかなりそうです。
もう一つわからないんですが、∫の前の２はどうして出てくるのですか？

477 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:14:46

>>402
>ｈｘ（ｘ、ｙ）＝ｘ＾４＋ｙ＾４－λ（ｘ＾２＋ｙ＾２－１）

xで偏微分→4x^3 - λ(2x)=0　→　λ =2x^2
yで偏微分→4y^3 - λ(2y)=0　→　4y^3 -2x^2 * 2y =0 →y=0,+x,-x

(x,y)=(0,0),(±1/√2,±1/√2) →　極小0、極大1/2

行間は、テキストの例題見れば埋まると思う。

478 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:15:34

>>476
1/y^2は偶関数だから

479 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:16:48

>>477

間違った。(1,0)で極大値１、(±1/√2,±1/√2) で極小値1/2

480 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:17:45

>>477
死ね

481 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:19:12

>>479
つりじゃなかったのか・・・

482 ：391：05/01/20 22:20:53

おせーよ。ｵﾏｲﾗとっとと答えればいいんだよ
単位落したらテメーのせいだかんな　( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍｯ

483 ：330：05/01/20 22:20:57

＞＞４７８
ありがとうございます。
積分区間が０～２/πなのでいらないのだと思っていました。
もう少し考えてみます。

484 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:23:01

>>483
D={(x,y) | 0≦x≦cosω, x^2+y^2≧1}
はy=0で対称な積分区間だろ

485 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:28:04

>>482
ちゃんと単位を落としてくれ。
頼むよ。

間違っても単位を取るような事をしないように。

486 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:32:48

すいません。先日レスさせていただきましたが
まだちょっと理解できませんので解法をお願いします。
フーリエ級数の問題です。

f(x)=exp(a|x|)　(-π,π)
について以下の問いに答えよ。

（１）f(x)のグラフをかけ。
（２）f(x)のフーリエ級数を求めよ。

487 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:34:36

>>486
どこまでわかってないんだ？
(1)は高校生でもかけるだろ

488 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:37:14

すいません‥。（２）の解法をお願いします。

489 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:38:15

>>488
前回は何を教えて貰ったんだい？

490 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:40:53

↓の積分を計算すると、∫[1,0]y^2e^(y^(3/2))dy がでてきて解けません。
↓を求める以前に計算間違いしているんでしょうか。自分ではしていないようにみえるんですが。
∬y^3e^xydxdy.
dx [y^(1/2),1]. dy [0,1].　←積分区間です。

491 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:42:35

>>490
元々の問題は、y=x^2,x=1,x軸にかこまれる範囲で、y^3e^xyを積分せよというものです。

492 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:42:47

>>４８９

x=0軸に対称なグラフになる

f(x)=exp(ax) ,x>0
f(x)=exp(-ax) ,x<0

(2)
上の関数でフーリエ級数の定義に従って計算する

との事でした。

493 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:43:43

>>490
先に yで積分してみれば？

494 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:44:24

>>492
じゃ、とりあえず、フーリエ級数の定義を書いてみて

495 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:44:51

p,qを0<p<q<πを満たす実数とする。複素数αβを
α=cos(p)+isin(p),β=cos(q)+isin(q)
とおく。また複素数の列Z(1),Z(2),Z(3),・・・は
Z(1)=β，Z(n+1)=(α+Z(n))/|α+Z(n)|
を満たしている
(1)|Z(n)|,((Z(n))^2)/(αZ(n))の値を求めよ
(2)Z(n)の偏角をθ(n)(0≦θ＜2π)とするときθ(n)をp,qを用いて表せ

(1)の後半からわかりません。Z(n+1)に代入しても煩雑になるだけでできませんでした。
どなたかご教授おねがいいたします

496 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:45:04

>>488
f(x)は周期関数になってるのか？
それだとフーリエ級数にはできない
フーリエ変換ならできるが・・・

497 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:45:44

すいません質問です！

確率Xが1より小さいとき、

∞
Σ n(X)^(n-1)
n = 1

って、いくつに収束しますか？
おながいします。

498 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:46:18

>>493
yで積分するのは面倒だと思いますし、略解には先にxでやれと書いてありました。
（他には答えしか書いていなかったので、困っています）

499 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:48:02

>>490
一応確認だがy^2e^(xy)だよな？

500 ：497：05/01/20 22:51:09

ごめんなさい。
正しくは

∞
Σ n(1-X)^(n-1)
n = 1

でした。どなたかお願いします。

501 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:51:29

>>494

周期２πを持つ関数f(x)について

f(x)～a0/2+Σ[∞,n=1](an cos nx + bn sin nx)

右辺をf(x)のフーリエ級数という。

‥で間違いありませんでしょうか？

502 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:51:51

>>499
490の下のほうの積分では、y^3e^(xy)　です。（下のほうなら２ではないです）
問題のコメントには難しい積分はでてこない、とも書いてあるんですが・・。

503 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:56:25

>>501
で、anとbnを求めるための積分式を習ったと思うが

504 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:58:07

>>490
普通に部分積分して終わり。

505 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 22:58:56

>>502
部分積分で頑張れば委員でねぇかな

506 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:01:04

>>501
∫[-π,π] cosmxcosnx dx=πδ_nm
とかの直行性はしってるのか？

507 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:01:40

>>503

an=1/π∫[-π,π]f(x)cos nx dx

bn=1/π∫[-π,π]f(x)sin nx dx

(n=1,2,…)

‥このように習いました。
続いてお願いします。

508 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:02:17

>>507
そこまでわかってるならf(x)を代入して積分するだけだと思うが・・・

509 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:05:28

>>506
その辺りは習っていないです。

510 ：497：05/01/20 23:07:30

すいません、497ですがどなたかお願いします。

511 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:07:31

>>508
あ、ただ代入するだけですか！
ありがとうございます！
解いてみます！

512 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:07:39

>>509
直交性を知らないでa_n=～の式を導出したのはなぞだが
まぁf(x)が偶関数であることより
b_n=0
だから
まぁa_nを
a_n=2/π∫[0,π]e^(-ax)cosnx dx
を計算するだけ

513 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:08:50

貼っときます。

　　　　　　　　。|.　　　　　　 |￣￣￣￣￣|
　　　　|　　|。　|ﾟ　　y　　　 |　　　　鳴 |　───────┐
　　　　ﾟ|　　|　　|io i|　　　　　|　　　　か |　　| | | | | | |　　朝｜
　　　。|　　ﾟi|　。i|,,ﾉ　 |i.　　 |　　　　ぬ |　　| | | | | | |　　日｜
　　　.i|ﾟ　.||ﾟ　/ii 。ﾟ|i_/ﾟ'　　 |　　.鳴　.な｜　| | | | | | |　　伝｜
　　　　｀ヽoー|i;|y-ノ　　　　 |　　.い.　.ら |　　| | | | | | |　　聞｜
　　　　　,;:i´i;ﾉ　　　　　　　　|　　た　　｜＿＿＿＿＿＿＿_｜
　　　　　('';ii'' 　　　　　　 |　　と.　　｜|　　　　　　　 |.|
　　　　ノii;;| ,,.　　　　　　　 | ホ　書. 　 .｜|　　／￣￣　ヽ,　 |.|
　　ii\ ∧＿∧ii;+ :::iii|| 　　 . | .ト　こ　　｜|　/　　　　　　 ',　|.|
　iiiｲ+(-@∀@）()　i;::|| 　　 . | .ト　う. 　　|..| {0}　 /¨`ヽ　{0},　!.!
;;:iiii+ii（つ□ つ┃+:: || 　　 . | ギ　　　　　 |..|.ｌ　　ヽ._.ノ　　　', |.|
iiiｲ+ ,,と＿）__）、　　旦~　　. | ス　　　　　｜ﾘ　　　｀ー'′　　 ',|.|
　⊂ニニニニニ⊃|￣￣|　 . |＿＿＿＿＿|..|　　　　　　　 |.|

514 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:10:41

>>500
1/x^2

515 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:11:08

>>512
どうもありがとうございます！
解いてみます！

516 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:12:26

>>504-505
∫[1,0]y^2e^(y^(3/2))dy　を部分積分するんですか？
二回してみても、y^(-1)*e^(3/2)がでてきて、e単独の式にはなりそうにないんですが。
e^(y^(3/2))*2/(3y^(1/2))　を微分すると　e^(y^(3/2))　になりますよね？

517 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:15:02

>>516
一、二行目のe^(3/2)は誤りでした。
三行目のeの肩と同じにしてください。

518 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:15:21

>>516
どうでもいいけどさ
∫[0,1] y^2(e^(y^(3/2))-e^y)dyにならなかったか？
まぁ１項目はわかりやすいようにz=y^(1/2)と変数変換して部分積分してみな
消えるから

519 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:15:43

>>517
すみません、一行目はあってました。何度もごめんなさい。

520 ：497：05/01/20 23:16:48

>>514
ありがとうございます。
なぜ、1/x^2になるのでしょうか？
このパターンに当てはまる収束の公式のようなものが
あるのでしょうか？質問ばかりですいません。
お願いいたします。

521 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:20:06

>>520
∞
Σ n(1-X)^(n-1)
n = 1
をめんどくさいからΣ_n
∞
Σ (1-X)^(n-1)
n = 1
をΣとかくと(1-X)<1より
Σ_n-(1-x)Σ_n=Σ
Σ_n=Σ/x

Σは高校のときにでも習ったろ

522 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:25:46

行列Ａ＝1 2
　　　 -1 5
の時、det[A]はいくらになるのでしょうか？

あと、
行列Ｂ＝-1 1
　　　　2 -1
の時、Ｂの逆数はいくらですか？

523 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:28:08

>>522
教科書嫁　detA=7
逆数なんて知らん逆行列のことか？

524 ：522：05/01/20 23:30:10

>>523
たぶんそれだと思います。
自分数Ｃをやってないもんで・・・。

525 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:31:38

>>524
行列式はやってるが、逆行列は知らないと？

526 ：522：05/01/20 23:32:58

>>525
いや、友人に聞いたところ、多分数Ｃの内容だろうといわれたんで。
むしろ数学苦手なんで行列とかイマイチわかってません。
スミマセン。

527 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:34:15

>>526
逆行列ならB^(-1)=11
　　　　　　　　　　　　21

528 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:37:23

フーリエ級数の問題の続きがありましたのでお願いします。

f(x)=exp(a|x|)　(-π,π)
について以下の問いに答えよ。

（３）次式でSnとFを定義する。

SN=a0^2/2+Σ[N,n=1](an^2+bn^2)
F=1/L∫[-L,L]f(x)^2dx

an(0≦n),bn(1≦n)はフーリエ係数であり、Lは周期の半分である。
このSnに対して次の不等式を満足する整数Nの値を求めよ。

①S[N-1]≦0.95F≦SN
②S[N-1]≦0.995F≦SN

（４）上記（３）の①から決めたNを用いて次の関数のグラフをかけ。

SN(x)=a0/2+Σ[N,n=1]{an cos (nπx/L) + bn sin (nπx/L)}

また、②から決めたNを用いたときのグラフもかけ。

529 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:37:25

>>518
二行目の式にマイナスをかけた形がでてきました。一方は簡単なので聞きませんでした。
何度もありがとうございます。でも、分かりません。消えないんです。
非常に面倒だとは思いますが、どうか計算式を書くので誤りをお教えください。
簡単のため不貞積分を計算します。∫は省略します。
部分積分の∫がはずれるほうは~で省略します。

z=y^(1/2)と変換すると、2z^5e^(z^3)dz=2z^5(e^(z^3)*1/3z^2)'dz=~-∫(10/3)z^2e^(z^3)dz

もう一度部分積分すると、z^(-1/2)がでてきて、終わりそうにありません・・。

530 ：一流大学：05/01/20 23:39:22

>>526
行列の意味くらいわかれ。　列が縦で行が横でしょーが

もっと俺をﾜｸﾜｸさせてくれるような問題はここにないのかよ

531 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:39:38

>>529
∫(10/3)z^2e^(z^3)dz　は置換積分できますね。
ありがとうございました。これが勘違いでないことを祈ります。

532 ：497：05/01/20 23:39:48

>>521
ありがとうございます。
何度もすみません。
その式を計算してみたら、

　　 ∞
X * Σ(1-X)^(n-1)
　　n = 1

となったのですが、

∞
Σ(1-X)^(n-1)
n = 1

はいくつに収束するのでしょうか？
お願いします。

533 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:40:25

>>529
2z^5e^(z^3)dz=2z^5(e^(z^3)*1/3z^2)'dz
明らかにおかしい右辺を微分したらサ変になるか？

2z^3(z^2e^(z^3))とくくってやれ

534 ：497：05/01/20 23:41:52

失礼しました。>>532の最初の式の頭はXではなくて、(1/X)でした。

535 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:42:31

>>532
高校の教科書でも探して来い・・・

536 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:42:47

>>532
等比数列の和の公式、級数の定義など。

537 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:43:45

495
定義から|Z(n)|は1であり、また図を描くと
Z(n)の偏角をmとして、Z(n+1)の偏角は
(m+p)/2
であることがわかる。
よってθ(n)=p+(q-p)/(2^(n-1))

(1)の後半はよくわかりません。

538 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:46:49

>>533
そうでした。あほでした。なりません。
2z^5e^(z^3)dz=1/3z^2*2z^5(e^(z^3))'dz 　だと思いますが、
これだとやっぱり終らない気がします。でも一応計算してみます。

最後の文章は意図がわかりません。すいません。

539 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:47:01

曲線ｙ=ｓｉｎ2ｘ（0≦ｘ≦π/2）とｘ軸で囲まれた部分の面積が
曲線ｙ=ｋｃｏｓｘで２等分されるようなｋの値を求めよ

解き方すら解りません
途中の式も書いてくれるとありがたいです
よろしくお願いします

540 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:48:07

>>538
あ、大丈夫でした。やはり一度部分積分した後に置換積分でよいんですか。
よければレスなしでお願いします。

541 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:50:04

>>538
右辺≠サ変だぞ・・・

(e^(z^3))'=3z^2e^(z^3)だろ

542 ：help me：05/01/20 23:50:32

助けてください。

12枚の500円コインに重さの異なる偽コインが1枚混じっており、
その重さは軽いか重いか不明であるとする。それを1台の天秤を使って
最小の天秤使用回数で求めよ。最低何回使えばよいか？？

どうもわからないです。木グラフを用いると求まるみたいなのですが、
やってもうまくいきません。どなたかHELPです。

543 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:52:22

>>542
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#coin2

544 ：497：05/01/20 23:53:21

みなさまありがとうございました。
「等比数列の和の公式」でぐぐったら見つかりました。
結局

∞
Σ(1-X)^(n-1)
n = 1

は、1/xになるのですね。
本当にありがとうございました。

マジで頭いい人ばっかりです。

545 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:55:56

>>541
ごめんなさい。分かりません。
2z^5e^(z^3)dz=(1/3z^2)*2z^5(e^(z^3))'dz　じゃないんですか？
2z^5とdzをけすと、
e^(z^3)=(1/3z^2)*(e^(z^3))'
3z^2を両辺にかけると、
3z^2*e^(z^3)=(e^(z^3))'
となると思うんですが・・。

546 ：１３２人目の素数さん：05/01/20 23:57:03

>>545
ああ、見間違えてたそれでｲｲねｽﾝﾏｿﾝ

547 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:01:03

誰か>>495答えてやれよ

548 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:02:01

>>547
お前が答えてやれば？

549 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:03:59

>>548
もう疲れた

550 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:08:03

>>549
じゃ、明日頑張れな。

551 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:08:43

>>546
どうもです。方針としては
∫2z^5e^(z^3)dz　を一回部分積分したあとに置換積分でよいですか？
（今計算してみると、答えと違ったもので・・）

552 ：497：05/01/21 00:09:15

何度もすみません。
読み返してみたのですが、
>>521の

Σ_n-(1-x)Σ_n=Σ

ってなぜ成立するのでしょうか？

553 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:11:23

>>550
そうする

554 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:14:01

>>551
一回部分積分したら
定数*z^2e^(z^3)の積分が残るから
それを普通に積分するだけだろ

>>552
一度具体的に書いてみろ・・・

555 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:16:42

>>554
５５１です。そこで置換積分するんでよね。ありがとうございました。

556 ：497：05/01/21 00:20:04

>>554
書いてみると、

X * Σn(1-X)^(n-1) = Σ(1-X)^(n-1)

でしょうか？
なぜ、Xが外に飛び出ているのかさっぱり分かりません。

557 ：５３９：05/01/21 00:20:13

誰かお願いします！

558 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:25:04

>>557
交点出してがんばって計算してください

559 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:30:12

>>557
とりあえずグラフを描いてみれば。

560 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:30:31

マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪
マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪マルチ♪

561 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:31:16

>>556
一度Σ_nと(1-X)Σ_nを具体的に書いてみろって
わかるから

562 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:38:07

△ABCにおいて、外接円の半径Rを求める問題なんですけど。
a=5,A=45゜の答えは、5√2であってます？

563 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:39:13

>>562
違う

564 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:39:16

>>562
だめ

565 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:39:44

解答嫁

566 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:41:12

それは直径

567 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:43:03

>>557
交点のy座標は3/5。

568 ：562：05/01/21 00:46:00

5√2/2これでおｋ？

569 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:46:39

>>568
よろし

570 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 00:47:01

ここは答え合わせ帳ではない

571 ：497：05/01/21 00:47:21

>>561
なるほど分かりました。
１個ずつずれて消えてしまうのですね。
で、(1-X)^nの和だけが残ると。

これで眠れます。本当にありがとうございました。

572 ：５３９：05/01/21 00:58:26

>>567
どうやって出したんですか？

573 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:00:15

>>572
気合だろたぶん

574 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:01:29

先ほどもレスしましたがお答えいただけませんでしたので
どなたかこちらの解法をお願いできませんでしょうか‥？

f(x)=exp(a|x|)　(-π,π)
について以下の問いに答えよ。

（３）次式でSnとFを定義する。

SN=a0^2/2+Σ[N,n=1](an^2+bn^2)
F=1/L∫[-L,L]f(x)^2dx

an(0≦n),bn(1≦n)はフーリエ係数であり、Lは周期の半分である。
このSnに対して次の不等式を満足する整数Nの値を求めよ。

①S[N-1]≦0.95F≦SN
②S[N-1]≦0.995F≦SN

575 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:01:34

>>572
マルチだまってろよ

576 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:03:34

>>574
とりあえず、
an
bn
Fは求まるのだから
それを元に SNを計算して
不等式に入れればいいだけ。

577 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:03:41

ある二次元のイメージがあります。
それのフーリエスペクトル
（フーリエ変換したイメージの実数と虚数をそれぞれ２乗して和をとったもの）
をみたいと思います。
コンピュータ上で処理するので行列があるとして考えてください。
もとのイメージの大きさの和が保存された場合。
変換後のイメージの大きさの和も保存されるのでしょうか？

578 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:07:23

>>577
とりあえず式で書き下せ

579 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:11:36

>>577
絵を描いて考えるといいよ

580 ：577：05/01/21 01:17:16

自分で読んでもちょっとわかりにくかったです。
ＰＣ上で処理してるのでそれに沿って具体的に書きます。
まず、行列Ａがあります。
Ａは１００＊１００とします。
それぞれに適当な値が入っています。
これをフーリエ変換します。（Ａの虚数部は０とします）
すると複素行列Ｂ（１００＊１００）ができます。
Ｂの各要素の実数部と虚数部を二乗した和を実数行列Ｃ（１００＊１００）の対応する要素に代入します。
このときＡの内容を変えてもＡ（１，１）～Ａ（１００，１００）の和が保存されれば
Ｃ（１，１）～Ｃ（１００，１００）の和も保存されるのでしょうか？

581 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:18:22

>>580
パワースペクトルの意味を理解すればおのずとわかると思うが

582 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:20:23

>>576
ありがとうございます！
解いてみます！

583 ：577：05/01/21 01:24:22

>>577 >>581
すいません。数学には疎くてこの板の住人ではないんです。
プログラム板からきたのですがこの処理を使うのは受け売り的なところです。
どうか、あっさりと答えを教えてくれないでしょうか。

584 ：伊丹公理 ◆EniJebfj1w ：05/01/21 01:25:59

>>583
甘えるな。

585 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:27:26

>>583
ﾁﾝｶｽ臭えよ

586 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:29:24

>>583
FFTでも調べとけアフォめ

587 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:29:38

ええと、自分で勉強するつもりがなければ、
もし友達に数学に詳しい人がいらっしゃるなら
あなたが計算機の処理だけを担当して共同製作ということにして下さい。
居なかったら、まず共同製作者を探してください。
このスレは共同製作者を探すスレじゃなくて、
質問スレなので、このスレで聞くのは諦めてください。

588 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:30:59

>>584
甘えるな。

589 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:43:55

この問題を教えてください
次の行列の積を計算せよ

｜cos2θ(1) sin2θ(1)| |cos2θ(2) sin2θ(2) ｜
｜sin2θ(1)　-cos2θ(1)｜｜sin2θ(2)　-cos2θ(2)｜

*（）の中の文字は下つきです

590 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:46:44

>>589
甘ったれるな教科書嫁

591 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:47:41

こんなとこに質問する暇があったらだまって計算しろよクズ

592 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 01:48:00

>>589
θの前の2ってのは何だ？
2乗なのか？
2倍なのか？

593 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 02:04:05

２倍です

594 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 02:30:27

http://coolee.at.infoseek.co.jp/mondai1.html

このページで「置換を互換の積で表すときの互換の個数の偶奇性が一定であることを、
差積を使わないで示せ。」というものを調べていたのですが、

＞ある {1, 2, ... . n} 上の置換が偶数個および奇数個の互換の積に
＞なったとすると恒等置換が奇数個の互換の積で表せることになる。

この部分がどのような意味なのかがわかりません。

恒等置換をすると、互換をひとつづつ増やしていくことができるから、
意図的に奇数個にすることができる、という意味なのでしょうか？

595 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 03:06:30

XとYはパラメータλとμの指数分布に従うとし、
XとYが独立とすると Z=min(X,Y)
の分布を計算　お願いします。

596 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 03:29:06

微分方程式に関して質問させていただきます。
d^2y/dx^2+dy/dx-2y=xe^(-2x) ----(1)
の特解を求めよという問題です。

d/dx=Dとして(1)式を
(D^2+D-2D)y=xe^(-2x)
とおき

y=e^(-2x)*(1/(D-3)D)x -------(a)
として計算するのと
y=e^(-2x)*(1/D(D-3))x -------(b)
として計算するとでは(a)のほうに2/9の項がでてきます。
しかし教科書のほうでは(b)の順番で計算を行っており2/9の項がでてきません。
(a)の順番で計算すると間違いということなのでしょうか？
逆演算子で計算する順序というのがあるのでしょうか？
それとも単なる計算間違いでしょうか＾＾；

597 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 03:36:57

　恒等置換をすると、互換をひとつづつ増やしていくことができるから、
　意図的に奇数個にすることができる、という意味なのでしょうか？
あなたの仰る事の意味が分かりませんが、そしてリンク先も良く見てませんが、
例えばa、b、cが変換であるとき
変換 a b c の逆置換は c^{-1} b^{-1} a^{-1} ですよね。
ですから、互換の積の逆変換は、互換を逆の順に並べたものになります。
（∵互換はそれ自身の逆変換でもあるから）
したがって、偶【奇】置換の逆置換は偶【奇】置換として書けます。
ということは、或る置換 x が偶置換 a としても奇置換 b としても書けたなら
恒等置換が i = x x^{-1} = a b^{-1} = (偶置換) * (奇置換) = (奇置換)
と書けます。

598 ：594：05/01/21 04:10:21

ありがとうございます。

いまいちよく分からないのですが、

例えば置換を、 (1 3)(1 2)(2 4)という互換の積で表したとき、
これは奇置換ですよね？

これを恒等置換にするためには(4 2)(2 1)(3 1)をかけてやり、
そうすると3+3=6で偶置換になるのは分かるのですが、

どのように奇置換になっているのでしょうか？

599 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 04:12:53

xが偶置換としても、奇置換としても書けている、という前提があるからです。
勿論、実際にはそういうことは起こり得ませんよ。それを今から証明する訳です。

600 ：594：05/01/21 04:19:52

なるほど！

互換の個数の偶奇性が一定であることを証明するために、
それを逆に考えて「一定ではない」という前提を作り、
それを否定できれば同じことになると、そういうことでしょうか？

601 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 06:05:49

>>596
特解は(a)で計算すると、　{-(1/6)x^2 - (1/9)x - 1/27}*e^(-2x)
(b)で計算すると　{-(1/6)x^2 - (1/9)x}*e^(-2x)
になるということかな？
両方とも間違いではないと思うけど、
前者の最後の項は一般解に含まれるから、
あえて書く必要は無いと思う。

602 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 06:25:13

>>601
なるほど！

＞前者の最後の項は一般解に含まれるから、

いわれてみればそうでした。
すっごい納得しました。ありがとうございました！！

603 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 06:39:58

>>600
ただの背理法でしょ

604 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 07:00:38

線形代数で質問があります。

ベクトル空間VのゼロベクトルoとVの任意の元xに対して0x=oを示す問題です。
（0はスカラーのゼロ）

僕は、x+0x=1x+0x=(1+0)x=1x=xなので、0x=oというふうに、
1x=x,(a+b)x=ax+bx(a,bはスカラー)という(ベクトル空間の演算)規則を使って示しました。
（示したつもりです。）

でも参考書を見ると、0x=(0+0)x=0x+0xの両辺に0xの逆ベクトル(-0x)を加えて、
o=(0x+0x)+(-0x)=0x+(0x+(-0x))=0x+o=0xというふうに、
(a+b)x=ax+bx,x+(-x)=o,(x+y)+z=x+(y+z)という規則を使って示されていました。

僕の答えがあってるとすると、参考書で使われてる演算規則を使わないで、
全く違う規則を使って示したことになると思うんですけど、
こんなことってありえますか？？

605 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 07:09:51

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

606 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 07:20:16

1+0=1を使うか
0+0=0を使うかの差でしょ

そんなに対して違ってないはずですよ

607 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 07:28:49

今世紀最大の発見をしたつもりかな？
ただの計算ではないか。
もうね、アボガド、バナナかと…

晒しageておくか…

608 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 07:35:12

>>605
新しい発見をした！とかのつもりではないです。
>>606
そうですか、違いはないですか。
難しいです。
もう少し考えて見ます。
ありがとうございました。

609 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 07:37:02

>>607
そういうつもりはないです。。。
ただ、疑問に思っただけです。

610 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 07:43:01

まぁ、本に書かれていることをなぞるだけのウンコちゃんとは違うだけよしとする。

611 ：449：05/01/21 08:40:12

>>453
詳しい解説ありがとうございました。

612 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 10:15:48

>>595
Z>z⇔min(X,Y)>z⇔X>zかつY>z
P(Z>z)=P(X>z)P(Y>z)=exp(-λz)*exp(-μz)=...
P(Z<z)=1-P(Z>z)=...

613 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 10:29:38

>>589
cos(2(θ_1-θ_2))　　-sin(2(θ_1-θ_2))
sin(2(θ_1-θ_2)) 　　cos(2(θ_1-θ_2))

614 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 12:00:33

x^2-y^2=a^2上にある点(p,q)によって表される直線
px+qy=a^2はx^2-y^2=a^2に接することを示せ。

よろしくお願いしますm(__)m

615 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 12:00:41

>>610
今井塾長は　偉いってこと？

616 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 12:11:43

>>614
a ≠0であれば

x^2-y^2=a^2
(qx)^2 - (qy)^2 = (qa)^2
(qx)^2 - (a^2 -px)^2 = (qa)^2

(p^2 -q^2)(x^2) -2p(a^2)x +(a^2){a^2 + q^2} =0
(a^2) (x^2) -2p(a^2)x +(a^2)(p^2) =0

(x^2) -2px +p^2=0
(x-p)^2 =0
で、x=pは重解となり、px+qy=a^2はx^2-y^2=a^2で接している

617 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 12:23:48

今から大学で離散数学の試験があるんですけれども、この問題の答え
分かりません！教えてくれませんか？

同値関係かつ順序関係の条件を満たす関係の具体例を述べよ。

618 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 12:43:04

>>617
それだけでは　なんのことやらさっぱりだが
整数を nで割った余りで、整数に大小関係を入れるというのは？

619 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 13:12:37

等号とかかな？
aRa
aRb⇒bRa
aRb、bRc⇒aRc
aRbかつbRa⇒a=b
だから、aRbならばa=bになるはず。（2番目と4番目）
もっとも、順序は反対称順序の事だと勝手に考えたが良いよね

620 ：ｑｌｅｙｚ ◆cnxjJmxOiU ：05/01/21 13:37:17

すいません、超簡単なことなんですが、分からなくて・・
10^x　を　x　で微分すると何になりますか？

621 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 13:38:09

↑コテハンは意味ありません、失礼

622 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 14:04:24

>>620
ln10*10^x

623 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 14:12:45

有理式 f(x) = -k(x-x^3/6) / (7/8-kx^2/2-kx^4/24) とします (k:定数)。
k<0 のとき、この式は
f(x) ～ x - 2x^3/3+3x^5/8-7x^7/32+x^9/64+...
に展開できる、と教科書に書いてあります。
これは本当でしょうか？どうしてそのように展開できるのでしょうか？
単純にマクローリン展開してもこのようにはならいはずですが。。。

624 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 14:29:06

(9^(5/3))^0.9の答え教えてください！

625 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 14:31:14

log7(x)=8の答え教えてください

626 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 14:39:35

>624
x^(5/3)=三乗根(x^5).
0.9=9/10.

627 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 14:41:09

log7(x)=log(x)/log(7).

628 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 14:55:16

>623
～の意味は？
f(x)=∑_n a_n x^nと置け

629 ：623：05/01/21 15:08:43

>>628
> ～の意味は？
～はたぶん近似の意味だと思います。

> f(x)=∑_n a_n x^nと置け
それはマクローリン展開と同じですよね。
それだとあの展開にはならないんですよ。

630 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 15:20:01

>>623
ぱっと見
xが十分小さいとき
分子～-kx
分母～7/8
であるから、
マクローリン展開であれば、xの係数が -8k/7になる筈
そして、
～の右辺に kが含まれてない事からも分かるとおり
何らかの条件があり kを消してる筈
k = -7/8など
だから、その部分だけ抜き出しても意味無い。

631 ：620：05/01/21 15:25:02

>>622
ありがとうございました！

632 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 15:28:38

>>623
つーかkはどこ行った？
k=-7/8なら
f(x)=x-(2/3)x^3+(7/24)x^5-(17/144)x^7+....　になるんじゃないか。

633 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 16:39:00

634 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 17:00:43

デスノート実写化決定！！
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1106284432/
http://roripopnet.kir.jp/deathnote/src/1106230206211.jpg

635 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 17:03:11

先生方お願いします。

問題:

dx/dt=f(x,u) ただしx=[x1, x2,..., xn]' で uはスカラとし、

u_min <= u <= u_max とする。

ある区間 [t1,t2]で u=u_minおよび u=u_max としたときの
上の微分方程式の解をそれぞれφ(t;u_min)およびφ(t;u_max)とする。

いま、ある xi に着目したとき、

xi_min <= xi <= xi_max

を満たす有限なxi_min および xi_max が存在する条件下で、

φ(t;u_min)_i <= x_i φ(t;u_max)_i （ここで、φ(.:)_i は φの i 番目の成分を表す）

となるようなfの条件をいえ。

お願いします。

636 ：問題がなくなりました：05/01/21 17:20:57

だれか先日あった高校二年１月の進研模試の問題教えてください。
問題がなくなりました（泣）
問題　指数、微分、問1、2、3

637 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 17:22:42

>>636
問題がなくなったら解かなくて良い。

638 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 17:24:23

親権若しなんてカスだからやらなくていいよ

639 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 17:25:33

>>635
x=[x1, x2,..., xn]'この「'」は何を表してるんだ？

640 ：問題がなくなりました：05/01/21 17:28:19

いやマジで提出しないとヤヴァイです。。
誰か教えてくれぽ

641 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 17:37:24

>>640
高校生用のスレで聞いて来い
つーかツレに効けばいいだろ

642 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 17:47:33

>>636
そんなのがどうして必要なんだい？
無くしたら無くしたで
他の問題集やってればいいだけじゃん。

643 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:23:25

しかし、進研模試ってのは、学校によってやる日が異なるために
自分の学校の実施前に、教えてくれという人まで現れる
かなり…な模試
こういったところで問題をやりとりするのは、どうかと思うぞ

644 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:25:17

朝日謝罪ｷﾀ━━━━━(ﾟ(ﾟ∀(ﾟ∀ﾟ(☆∀☆)ﾟ∀ﾟ)∀ﾟ)ﾟ)━━━━━!!
ttp://www.imgup.org/file/iup5581.jpg

645 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:29:49

Sn＝２×（３＾n）－４
の一般項｛an｝を求めよ

646 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:32:35

>>645
a(n) = S(n) - S(n-1)

647 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:38:19

円に内接する四角形の四辺をa,b,c,dとし、対角線のなす角度をαとする
sinαをa,b,c,dで表せ。

という問題なのですがよく分かりません。お教えください。

648 ：645：05/01/21 18:39:00

>>646
Sn＝２×（３＾n）－４

a（ｎ）＝S（ｎ）－S（ｎ－１）

a（ｎ）＝２×（３＾n）－４－｛２×（３＾n－１）－４｝
　　　＝２×（３＾n）－４－２×（３＾n－１）＋４
　　　＝２×（３＾n）－２×（３＾n－１）
　　　＝？？？

ここから計算できません

649 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:40:37

>>648
3^(n-1)でくくる

650 ：645：05/01/21 18:46:18

>>649
a（ｎ）＝２×（３＾n）－４－｛２×（３＾n－１）－４｝
　　　＝２×（３＾n）－４－２×（３＾n－１）＋４
　　　＝２×（３＾n）－２×（３＾n－１）
　　　＝（３＾n－１）（２×３－２）
　　　＝４（３＾n－１）
　　　＝４・３＾n－４

こうですか？

651 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:48:11

＞　　　＝４（３＾n－１）
＞　　　＝４・３＾n－４
つりですか

652 ：645：05/01/21 18:49:47

>>651
ふざけないでください

653 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:50:26

こりゃ愉快

654 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:55:17

>>650
ちゃんと　指数の部分がどこからどこまでかわかるように
括弧でくくらないからそういうことになるんだよ。

a(n) = 2 * (3^n) - 2*(3^(n-1))
= 2*(3^(n-1))(3-1)
= 4*(3^(n-1))

655 ：645：05/01/21 18:56:13

>>654
すみませんです

656 ：645：05/01/21 18:57:42

Sn＝２×（３＾n）－４

a（ｎ）＝S（ｎ）－S（ｎ－１）だそうだ（数学板）
すると
a（ｎ）＝２×（３＾n）－４－｛２×３＾（n－１）－４｝
　　　＝２×（３＾n）－４－２×｛３＾（n－１）｝＋４
　　　＝２×（３＾n）－２×３＾（n－１）
　　　＝｛３＾（n－１）｝（２×３－２）
　　　＝４｛３＾（n－１）｝
　　　＝４・３＾n－１

訂正

657 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 18:59:14

>>656
なんで最後の最後だけ括弧をはずすかなぁ・・・（ｗ

658 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:00:08

>>647
内接する四角形の対角の角は足すと１８０°
つまり
∠a＋∠ｃ＝１８０°
∠b＋∠d＝１８０°

659 ：645：05/01/21 19:00:40

Sn＝２×（３＾n）－４

a（ｎ）＝S（ｎ）－S（ｎ－１）だそうだ（数学板）
すると
a（ｎ）＝２×（３＾n）－４－｛２×３＾（n－１）－４｝
　　　＝２×（３＾n）－４－２×｛３＾（n－１）｝＋４
　　　＝２×（３＾n）－２×３＾（n－１）
　　　＝｛３＾（n－１）｝（２×３－２）
　　　＝４｛３＾（n－１）｝
　　　＝４・３＾（n－１）

訂正

660 ：６４７：05/01/21 19:02:15

ごめんなさい
abcdは辺です。

661 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:02:36

>>659
それでいいよ

662 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:04:00

>>660
対角線のなす角度ってどこだよ

663 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:05:26

加法定理と複素数平面の掛け算の結果の関係のような、高校数学程度の証明問題のトートロジーの例を教えてください。

664 ：６４７：05/01/21 19:08:01

隣り合う二つの頂点をＡ、Ｂとおき対角線の交点をＯとおきます
∠ＡＯＢのことです。

665 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:09:31

>>664
なら
∠A＋∠C＝１８０°
∠B＋∠D＝１８０°

を使えばできるはず

666 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:10:48

>>663
トートロジーというより
同値な命題の例か？

667 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:17:20

点Oを中心とする円の周上に点Pを取る

点Pから時計周りに円周上を動く点をA、半時計周りに動く点をBとする
Aは１０分、Bは１４分で円周上を一周する
２点、A、Bが同時に点Pを出発した時２点A、Bが最初に出会うのは
点Pを出発してからx分後、２回目に出会うのは点Pを出発してからy分後である

xとyの値を求めなさい

という問題なのですがさっぱりわかりません　ご指導ください

668 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:17:49

円柱x^2+y^2=axと2平面z=x,z=2xによって囲まれる体積

いろいろ考えてみてz平面で切ることにしました。
zが正と負で同じ形になることを分かった上で、
図形は最初半円を短冊にきった形で、それがz=a/2で半円の直径に近い部分だけが削げた形になり
z=aまで続くと考えたのですが、ここまではいいですか？

669 ：６４７：05/01/21 19:18:11

∠A＋∠C＝１８０°
∠B＋∠D＝１８０°
をどう使えば良いのかさっぱり分かりません。
ごめんなさいもう少し教えてください。

670 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:21:30

>>669
sin（180°－θ）
cos（１８０°－θ）

教科書にあるだろ

671 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:28:54

>>670
それとαとどう関係するの？

672 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:30:31

>>671
どうでもいいけど
辺a,b,c,dは辺AB,BC,CD,DAのことなのか？

673 ：６４７：05/01/21 19:30:35

長さがaとbの辺にはさまれている角の角度をβとします。
1/2(ab+cd)sinβ=(ac+bd)sinα
までは分かりました。でもsinβをどうやって消せば良いかわかりません。

674 ：６４７：05/01/21 19:31:10

＞＞６７２
そうです

675 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:47:45

>>665
>>670

なんか、問題を勘違いしてない？

676 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 19:50:31

>>673
余弦定理

677 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:08:02

>>667

678 ：668：05/01/21 20:08:43

Help!
I need somebody

679 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:14:33

>>667
1分で Aは (1/10)周, Bは (1/14)周するのだから
A, Bあわせて　(1/10) + (1/14) = (6/35)周する。

したがって、AとBが最初に出会うのは (35/6) 分後
2回目は (35/3) 分後

680 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:25:29

>>668
円柱と、z=0とz=xで囲まれる部分の体積は
円柱と、z=0とz=aで囲まれる部分の体積の半分

円柱と、z=0とz=2xで囲まれる部分の体積は
円柱と、z=0とz=2aで囲まれる部分の体積の半分

であることを考えれば
求める体積は

(a/2)(πr^2)

681 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:30:51

>>679
ありがとうございました

682 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:31:37

ユニタリ空間V上の1次変換Tについて、

Tが射影子⇔TがHermiteかつ「固有値はすべて0か1」

の左から右の証明が分かりません。

Hermiteかつ「固有値はすべて０or１」⇒T^2=T
を証明すればいいところまでは分かりました。

このあとどうすればいいですか？

683 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:32:22

　　　　　　r;ｧ'N;:::::::::::::,ｨ／　　　　　 >::::::::::ヽ
.　　　　〃　　ヽﾙ1'´　　　　　 ∠:::::::::::::::::i
　　　　 i′　　___,　-　,. = -一　￣ｌ:::::::::::::::ｌ
.　　　　　 ! , -＝=､´r'　　　　　　　　 l::::::/,ﾆ.ヽ
　　　　　　ｌ　　　　　　　　_,, -‐''二ゝ　ｌ::::l fﾞヽ |、最近のチラシは両面印刷なんだ
　　　　　ﾚー-- ､ヽヾﾆ-ｧ,ﾆ;＝、_　　 !:::l ） } ト
　　　　　　ヾ¨'７"ry､｀　ｰﾞ='ニ,,,｀　　 }::ヽ(ノ　　だからここに書かせろ
:ｰゝヽ､　　 !´ "￣ 'l,;;;;,,,.、　　　　　　　,i:::::::ﾐ
::::::::::::::::ヽ.-‐ ﾄ、　r'_{　　 __)｀ニゝ、　 ,,iﾘ::::::::ﾐ
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:::::::::::::::::::::::::::::l　ヽ;:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::／　／
::::::::::::::::::::::::::::::!　:|.＼;::::::::::::::::::::::::::::::／　／

684 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:52:00

>>682
射影子の定義って何だっけ？

685 ：682：05/01/21 20:57:16

ユニタリ空間V上の1次変換T

Tが射影子
⇔
あるVの部分ベクトル空間Ｗがあり、全てのｘ∈Vに対し、
x=x'+x''(x'∈Ｗ、ｘ’’∈Ｗ^⊥(Ｗの直交補空間））
と表したとき、Tx=x'

です。

686 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 20:59:27

Tが射影子⇔TがHermiteかつ「固有値はすべて0か1」
右じゃないー＞左じゃない

687 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:02:30

なんかすごく自明な感じ

688 ：682：05/01/21 21:02:32

>>686 申し訳ないです。左から右ではなく右から左でした。

TがHermiteかつ「固有値はすべて0か1」⇒Tが射影子

をお願いします。

689 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:04:09

三角比の所なんですが
外接円の半径が７の時の、内接円の半径を求めよ。

690 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:04:42

左じゃないー＞右じゃない

691 ：682：05/01/21 21:07:32

>>690 背理法など脳みそを絞ってあれこれやりましたが分かりませんでした。
今も考えてますが、もう少しヒント下さい。

692 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:10:28

a=bu+cv
Ha=bHu+cHv=bru+csv
HHa=brru+cssv=bu+cv

693 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:12:06

固有値が０でもいいのかな？

694 ：682：05/01/21 21:13:37

>>692　分かりました！！ありがとうございます。

695 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:14:03

プロジェクションだからいいのか。。。

696 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:17:05

エルミート性に触れてないけどいいの？

697 ：682：05/01/21 21:19:30

Tが射影子⇔T^2=TかつT*=T　です

698 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:22:31

あ、そーなんだ

699 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:26:08

>>696
俺もそこが気になっていた。
TがHermiteである必要は有ったのだろうか？

700 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:26:45

あ、しまった。リロードしてなかた>>699なし

701 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:33:59

重数年ぶりで恥ずかしながら中学生レベルすら忘れてしまったので教えてください

9x-3y=1500
7x-2y=1300

x､yの計算式お願いします

702 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:36:50

>>701
2*9x-2*3y=2*1500
3*7x-3*2y=3*1300

18x -6y = 3000
21x -6y = 3900

3x = 900
x = 300

y = 400

703 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 21:39:45

9x-3y=1500
7x-2y=1300
　　↓
６３ｘ－２１ｙ＝１０５００

６３ｘ－１８ｙ＝１１７００

－３ｙ＝－１２００
ｙ＝４００
ｘ＝3分の１００

704 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 22:03:45

647
内接する四角形の面積をS、2本の対角線それぞれの長さをp,qとすると
sinα=2S/(p+q)
なので、S,p,qを、
（aとdに挟まれる角）+（bとcに挟まれる角）=180°
（aとbに挟まれる角）+（cとdに挟まれる角）=180°
に注意して計算し代入すればいい。

705 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 22:18:49

aは-2≦a≦2を満たす整数とする。
２つの角x,yはcosx-cosy=aを満たしながら0≦x≦π、0≦y≦πの範囲を動くものとする。
このときS=sinx+sinyの最大値を求めよ。
またその時のx+yの値を言え。

この問題がイマイチよくわからないです。宜しくお願いしますm(_)m

706 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 22:23:36

>>705
積和公式使えば？

707 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 22:29:14

Z変換の証明ってどうやってやるんですか？

708 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 22:46:37

704の
sinα=2S/(p+q)は
sinα=2S/(p*q)の間違いです。すいません。

709 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 22:58:26

>>680さん
確かにそうですね。
ありがとうございました。
こんなことに気づかない私はぬるぽですか？
それともあなたが神(いわゆるゴッド)なのですか？

710 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:06:26

>>707
命題をちゃんと書いて

711 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:06:52

>>704
アンカーちゃんとつけて。

712 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:13:13

yy''+( y' )^2-5y'=0

二階斉次非線形微分方程式です、解析的に解けるらしいのですが、
全体を一度微分したり、y=e^tと置いたり、色々試したのですが
サッパリです。最初の一手だけでいいので教えてください。
宜しくお願いします。

713 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:16:50

今年のセンター数学2Ｂの複素数の
p,qの満たさないといけない関係ってどうだすのですか？
問題はここです。ツテトナニヌの部分です。
http://www.mainichi-msn.co.jp/shakai/edu/jyuken/center05/

714 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:22:06

a,bを実数とする。
絶対値が１以下の任意の複素数ｚに対してｚ^2＋aｚ＋b≠0…①となるための条件を求め、この条件を満たす点(a,b)の範囲を図示せよ。

この問題で最初に①の解が全て|ｚ|＞1 となる条件を求めればよいとあるのですが、なぜこのようにするのかがわかりません。
教えて下さい。

715 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:22:14

>>710
　n -k
lim　∑f(k)z =F(z)
n→∞k=0 です!！

716 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:23:20

　 n -k
lim　∑f(k)z =F(z)
n→∞k=0 です!！

717 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:24:02

　 n -k
lim　∑f(k)z =F(z)
n→∞k=0 です!！

718 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:24:33

>>712
z(y) = y'とおくと ← zはyの関数であることに注意
y'' = (dz/dy) (dy/dx) = z' z

だから
yzz'+ z^2-5z=0

z = 0
または
y z' +z -5=0

719 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:29:33

>>713
問題番号を書いて

720 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:32:42

>>717
よくわからん数式だな

721 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:33:24

シンメトリクなプロジェクションを考えてるからエルミート？

722 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:34:58

>>715-717

多分、Σの下に k=0があり
Σの上に n-kがあると思われるが
Σの中で使われるkが Σの上に来るのは
和の定義がループしちゃうよ。

723 ：712：05/01/21 23:35:14

>>718
素早い回答有難うございました！助かりました。

724 ：713です：05/01/21 23:37:56

http://www.mainichi-msn.co.jp/shakai/edu/jyuken/center05/etc/sugaku2B/09.html
が近いですね。
よろしくおねがいいたします。

725 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:40:20

zの-k乗なんです!!ごめんなさい

726 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:40:30

>>724
上の2つの式からaを消去

727 ：713です：05/01/21 23:41:33

マジですね。
ありがとうございました。

728 ：１３２人目の素数さん：05/01/21 23:56:03

>>725
おまえは誰だ

729 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:00:10

>>７２８
すいません、７１５です。

730 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:09:39

>>729
で、f と Fってのは何？

731 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:11:57

>>715
で、f(k)=～は与えられてるのかね

732 ：731：05/01/22 00:12:51

>>730
めちゃくちゃかぶった・・・

733 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:12:55

△ABCで、∠A=0とおくと、tanθ＋(1/tanθ)=(4/√3)、sinθ＜cosθであるという。次の問いに答よ。
①θは鈍角か鋭角か？
②tanθ=Xとおいて、Xの二次方程式をつくれ。
③上の二次方程式の二つの解を因数分解によって求めよ。
④θの大きさを求めよ。
どなたか回答お願いします。③はともかく、他がよくわかりません。

734 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:14:31

>>733
∠A=0って三角形にならないよ．

735 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:15:03

>>237
f(x)≡0を示すのにf(x)≡0でないとしているのはなぜですか？

736 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:19:16

>>733
すいません。∠A=θでした。ホント困っているんで、どうかお願いします。

737 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:19:26

>>735
これはf(x)≡0でないものを出してるんだよ。

738 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:21:50

>>735
示すのは「f(x)≡0」ではなく「f(x)≡0 または f(x)=a^x」です。
そのために「f(x)≡0 でない⇒f(x)=a^x」を示しています。

739 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:22:28

>>733
1．θが鈍角ならtanθは負になる．だからtanθ+1/tanθも負になる．
ということは，θは鈍角ではない．
2．分母を払って作る．
3．上の方程式を解く．
4．tanθの値からθを求める．

740 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:22:36

>>737
ではf(x)≡0は示さなくてよいのですか？

741 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:23:53

>>740
自明な解だから、見ればすぐ分かる。
解答の最初の方にでも書いておけば。

742 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:24:33

>>740
ほとんど自明的に示せるだろ

743 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:31:50

>>740
「Aであるまたは Bである」という命題と「A でないならば B である」という命題は同値である。

744 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:33:09

>>741,742
なぜ自明なのですか？質問ばかりですいません。

745 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:35:22

>>739
もう少し詳しく説明していただけないでしょうか？②からよくわかりません…ホント申し訳ないのですが…

746 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:38:29

>>744
f(x)≡0が、f(x)の条件式を満たす事は明らかだから。

747 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:40:41

>>744
y=0いれてみ。

748 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:40:52

>>738,>>743だけが見事にスルーされているのがほほえましいわけだが
釣りですかそうですか

749 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:40:57

>>745
tanθ+1/tanθ=4/√3の両辺に√3tanθをかけてみな．

750 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:42:12

>>744
まず、どういう条件を満たす f(x)を見つければ
f(x)を求めたことになるのかもう一度書いてみれば？

751 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:45:36

（１）有限体 Z/59Z の原始根の個数を求めよ

（２）有限体 Z/103Z の元xで、x^2 + (6+103Z)x + 10+103Z = 103Z
　　　となるものが存在するか否かを示せ

ご教授お願い致します。

752 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:51:46

>>750
具体的にはどう求めればいいのですか？

753 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:54:35

馬鹿は手を動かさないからいつまで経っても馬鹿なのだ

754 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:55:35

>>752
何を求めればいいのか、最初から書いてみろ。
何を求めるべきなのか、問題文の中から抜き出せ。

755 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:59:49

関数f(ｘ)が次の式を満たすとする

f'(ｘ)=x∫1,0 f(ｘ)dx+∫1,0 xf'(ｘ)dx

∫2,-2 f(ｘ)dx=28

学校の課題で申し訳ないんですけど！

∫1,0は1～0と思ってください

756 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 00:59:50

>>751
(1)φ(58)
(2)(x+3)^2≡-1 (mod 103)

757 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:00:25

>>755
それで、何？

758 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:01:09

あ、このときf(x)を求めよって話です。
情報不足で申し訳ない。。

759 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:01:58

>>755
f(x)=ax+b
って置いて解けばいいだろ

760 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:03:07

「学校の課題で申し訳ないんですけど！」

日本語勉強してください。

761 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:03:14

>>755
f'(x)=Ax+Bとおいて計算。

762 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:04:28

>>759
ﾌﾟ

763 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:05:46

>>759
おしかったな。

764 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:07:29

'がみにくいんだぼけえええええええええええええええ

765 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:08:29

荒れさせてしまい申し訳ない！
基本的なことも知らないんじゃうんこですねｗ
んじゃf'(x)=ax+bとおいてやってみっます

766 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:09:33

ここで質問してる馬鹿ってさぁ・・・・・・・

教科書も買えない貧乏なの？

767 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:10:14

>>765
死ねよ

768 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:11:57

うはｗｗｗｗｗｗｗｗ教科書どっかいったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
馬鹿でごめんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ馬鹿なりにｗｗｗｗがんばるよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

769 ：751：05/01/22 01:14:06

>>756
ありがとうございました

770 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:18:56

>>768
頑張らなくていいよ・・・・・・・・死ね

771 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 01:27:06

>>755
かわいそうだから一つだけ教えてやる。

　　　定　　積　　分　　を　　計　　算　　し　　た　　ら　　定　　数　　に　　な　　る

772 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 02:22:19

いまさら

773 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 03:55:14

ある仕事を仕上げるのに、Ａ～Cが共同で行うと６日かかり、Aだけで行うと１５日かかり、Bだけで行うと１２日かかる。今、Cだけで仕事を行うとすると、要する日数はどれだけか。ただしＡ～Cのそれぞれが行う仕事量は一定である。

774 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:03:28

>>773
小学生かと思ったが、小学生ってアルファベットは習ってないからという理由で
A,B,Cは使わないんだよな。っていうことは、頭の悪い中学生か？
寝ることを覚えたほうがいいぞ、夜更かしは体に毒だ。

問題の答え。
Aが1日で行う仕事量は全体の1/15
Bが行う量は　1/12
Cが行う量を　Xとすれば、

1/15 + 1/12 + X = 1/6

X=1/60

したがってCだけで仕事を行えば60日かかる。

775 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:05:14

>>774
ありがとうといいたいが、なぜいちいち煽る？友達いねーのか？

776 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:06:42

>>773
仕事を仕上げるのにかかる全体の仕事量をU、A,B,Cの1日あたりの仕事量をそれぞれa,b,cとする、このとき題意より
6=U/(a+b+c)
15=U/a
12=U/b
となる。ゆえにU/cが求まるので、求める日数は
U/c(日)
となる

777 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:07:22

>>774
なぜ調和平均になるんだろうね。

778 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:20:46

>>777
ん？
俺は>>774ではないが別に問題ないと思うぞ。
そもそも中学の問題に調和平均なんて必要ないし。

それより>>773のｸｿ生意気な態度の方が
よっぽど問題あり、と思うが。

バカのくせに謙虚さがないのは
勉強云々以前に
人としていかがなものか、と。

779 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:21:41

組合せの、最短経路は何通りあるか求める問題が分からない

縦と横6本ずつの線で交わったやつで左下がＡ右上がＢ
上に３、右に２進んだところがＣ
上に２、右に３、さらに上に0.5(半分)進んだところがＤ(説明不足かも)
(１)ＡからＤを通ってＢに行く
(２)ＡからＤを通らずにＢに行く

780 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:25:17

>>779
Cは？問題には関係ないのか？？

781 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:26:07

>>779
まあ、人にモノを聞く態度じゃねえな。

782 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:29:53

>>780
Ｃはいらなかった
>>781
教えて下さい

783 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:31:03

>>781の意見を見て尤もだと思った

784 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:32:27

>>782
Dを通るって言うことは、Dのすぐ上の交差点を通るって言うことだろ。
まず、Aからここまで行くのが何通りかを求める。
次に、Dのすぐ下の交差点からBまで行くのが何通りかを求めて、
それらをかければ(1)の答え。(2)はそれを全体から引けばOK。

785 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:37:09

>>784
ありがとう

786 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:37:42

>>785
コンビネーションを復習しておくと良し

787 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:44:19

>>785
ごめん、Aが上にあるのかと思って784書いちゃった。
Aは下なんだよな。。。んじゃ、適当に読み替えてくれ。

788 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 04:47:13

>>787
大丈夫、無事に解けた
ありがとう

789 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 08:34:56

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
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　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
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　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

790 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 09:46:40

ま、処理されることはいいことだ

791 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 10:21:42

３×３のマスの中に数字を入れ縱、横、斜めの数字３つの積が同じになる様にしなさい。
数字は重複しない事とする
これ、簡単そうでわからない

792 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 10:25:59

魔方陣

793 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 10:30:02

>>791
入れる数字に制約はあるのか？

794 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 10:31:41

　2　256 　　8
64　　16 　　4
32　　　1　128

795 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 10:32:14

>>791
何入れてもいいのであれば
整数 a > 1と魔方陣で
a^nを考えれば
いくらでも作れる

796 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 12:15:13

>>778
>俺は>>774ではないが別に問題ないと思うぞ。
>そもそも中学の問題に調和平均なんて必要ないし。

>>777は個人的な疑問を口にしただけでは？

797 ：791：05/01/22 12:54:33

数字に制限はありません（問題文には唱ってませんでした)

798 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 12:57:46

じゃ、魔法陣使えばいいね。

799 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:00:50

>>797

＞３×３のマスの中に数字を入れ（中略）数字は重複しない事とする
数ではなく数字なんだな。

数字に制限が無いのなら1の字をを9個の違った書体で書けばよい。

800 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:03:14

書体を9個も　考える方が手間だな

801 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:04:41

0の書体を3個考えた方が楽かな。

802 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:18:57

>>799
縦横斜めの積を全て同じにするんだろ？
縦横斜めの和を全て同じにするのではないんだろ？
１から９の数だけじゃできるわけないじゃん。

803 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:32:58

12　45　90
45　 6　100
50　180　3
いくらでもできるな。

804 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:34:26

間違えた。
12　25　90
45　 6　100
50　180　3

805 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:36:10

>>803
１２×６×３＝５０×６×９０
スゴイ発見だねえ

806 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:43:12

X3(Xの３乗って読んでください)

X3+2X2-5X-6を(X+3)(X+1)(X+2)にするにはどうすればいいですか？
過程を教えてください

807 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:46:23

>>806
因数定理
3次方程式の解の公式

808 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:50:55

>>805 orz.今度こそ
18　1　12
4　6　9
3　36　2

809 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 13:54:05

>>802
彼のいってるのは、全て 1にするということだ。
縦横斜めの積も当然全て1になる。

810 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 14:21:15

一晩かんがえましたけどわかりませんですた(´･ω･`)
みなさんたすけてください【･∀･】

問：
線形計画問題をシンプレクス法によって解いたときに得られる
最適シンプレクス乗数が感度の情報を与えることを示し、意思決定問題において
感度解析の果たす役割について述べよ。

おながいしますm(_ _)m

811 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 14:40:50

>>810
それぞれの言葉の意味は分かってるの？

線形計画問題
シンプレクス法
最適シンプレクス乗数
感度
意思決定問題
感度解析

812 ：810：05/01/22 14:53:50

単語の意味は完璧に理解はしていませんがなんとなくでわかってます。。

813 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 14:59:54

>>812
だったら考えても無理じゃん？

814 ：810：05/01/22 15:03:59

そーなんです。。だからここで質問さしてもらいますた｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡

815 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:04:04

>>810
これはキミの考えを述べよという問いだろ？
「助けてください」と人に聞くものではないだろう。
なんか情報理論チック♪

816 ：810：05/01/22 15:06:55

ぁぅ｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡

817 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:16:47

>>810
ま、安心しろ
ほとんどの人は、線形計画問題など知らないのだから。
その上で言葉の説明も無い質問はスルーされ続けるだろうな。

818 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:38:15

>>791
意外に難しいな…しばし待たれよ

819 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:45:47

>>818
それはギャグか何かか？

820 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:47:46

810には致命的な欠陥がある

それは・・・・・・・・・・問題の意味すら分かっていないこと

感度とか意思決定問題なんていうのはシンプレックス（単体）法とは

直接関係ないからだ。

これらは問題文に起因するものだろう。

821 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:49:41

∫[θ=0,(π/2)] (a-bsin^2θ)cosθdθ
は、sinθ=tと置いて、
∫[t=0,0] (a-bt^2)dt
としていいんですか？

822 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:50:42

>>818
単に9!が立方数になってないことを言えばいいだけ。

823 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:51:37

>>821
tの範囲が違う

824 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:52:09

>>822
全然関係ない。

825 ：821：05/01/22 15:52:52

間違えた、、 θの積分範囲は0→(π/2)じゃなくて、0→2π

↓訂正

∫[θ=0,2π] (a-bsin^2θ)cosθdθ
は、sinθ=tと置いて、
∫[t=0,0] (a-bt^2)dt
としていいんですか？

826 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 15:54:16

>>825
いいよ。

827 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:22:33

828 ：821：05/01/22 17:23:43

>>826
ありがと

829 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:30:54

>>791
256　2　64
8　　32　128
16　 512　4

830 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:46:19

楕円の面積の出し方を教えて欲しいんですけど

831 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:46:36

ttp://up.isp.2ch.net/up/aa8282d3af7f.GIF
色付部分の面積と簡単な解説をお願いします

832 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:47:30

>>830
円をある方向に何倍かしたのが楕円なんだから
そこから面積も求められる。

833 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:49:45

>>831
画像が・・・見えない！！

834 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:51:53

>>830
教科書嫁！
abπ

835 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:52:16

>>830
半径１の円を横にa倍、縦にb倍するからabπ

836 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:55:40

>>831重いのでupし直しましたおね
http://www.uploda.org/file/uporg34065.gif

837 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:56:28

>>829
>>794の2倍ご苦労！
84　1225　90
225　210　196
490　36　525

838 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:58:04

>>836
とりあえず、面積比の基本性質を理解するべきだな。

839 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 17:59:48

>>836
四角形の面積=3*4=12
白い部分の面積=4*3/2+3*(3/7)*3/2=6+27/14
斜線部の面積=(四角形の面積)-(白い部分の面積)

840 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:11:16

3行3列の行列（5　2　1　1　4　-1　-1　-2　3）の
すべての固有値と対応する固有ベクトルを求めよです。
よろしくお願いします

841 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:13:30

>>840
その行列表記は見たことがない

842 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:15:13

>840
固有値の定義は？

843 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:15:50

初項2、公比3の等比数列で、はじめて1000を超えるのは第何項か？

って問題なんですが、3^(n-1)>500となって解が7項ってのもわかるのですが
その不等号からきちんとした解の出し方が解らないんですが、何か良い方法は
ないのでしょうか？

公比が3とかわかりやすい場合は解けても(6/5)とかだと解けないのでやり方を教えてください

844 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:16:53

>>843
logとれ

845 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:20:18

>>808
ナイス
>>794
基本だけど、最初に示したのはさすがだね。

846 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:26:27

<841
3行3列にうまく書けなかったのですいません
<842
行列Aに対して実数λと0ではないベクトルxが
Ax＝λｘとなるときのλのことらしいです。

847 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:30:03

>>846
だから１行め、2行目、3行目で書いてるのか1列め2列目で書いてるのかと
まぁそんなことはどうでも位いんだが

det(sI-A)=0を満たすsが固有値
その固有地に対して
Ax=λxを満たすxが固有ベクトル

教科書嫁

848 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:34:56

∫1+/(a+bcosx) dxと

∫√a+x/b+x dx(√はa+x/b+xにかかってます)
を教えてください。

849 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:38:23

ひとの意見をおとしめてさんざばかにした態度をとってあざ笑い、
顔が見えないのをいいことにひどいことも平気で言ってのける。
そして自分が狭い世間しか知らないことを棚に上げて皮肉めいた質問ばかりする。
真面目に書いたひとの文章を顔が見えないのをいいことにい田舎者呼ばわりして
自己満足的な態度でわたしがどんな人間なのかも絶対知らないくせに遊んでいるつもりになっている。
たぶん若いひとが多いのでしょうがあまりにもひどすぎますね。どれだけのひとが
ここで傷ついているかをあなたたちはお分かりになっていないのだと思いますね。
もし少しでも他人の痛みやを知る想像力があるならば、こんな掲示板でのありえない
誹謗中傷や文句や陰口や暴力的な言葉遣いはぜったいありえません。
あなたたちはそうやって狭い世間で満足して大人になるんでしょうね。
そうやって自分が頭がいいと勘違いして生きていくのでしょうね。
そうすればいいと思いますよ、わたしには関係がないのですから。
今度こそ二度とここへきませんし、もう二度と何かを書くこともないでしょうね。
あなたたちに少しでも反省するお気持ちがない限り。ぜったいにわたしはきません。
ほんとうにうがっかりですし残念です。あなたたちがまともな大人になるのを祈ってます。
それからあなたたちはこんな時間になにをしているのでしょうね。
普通のまともな人間ならば働いている時間ですよね？
わたしは事情があって家にいますが毎日毎日、こんなところで何か内輪のような
話をして不健康になったりはぜったいしませんよ。
義理はないですがあなたたちも早く勉強にもどったり外へ出て新鮮な空気を吸うことを進めますね。
はっきりいってこんなことをしているのは害ですし、
だからこんなことになるのです。以上です。

850 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:40:13

ここにそれを貼るのはちょっと間違いですよ。

851 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:43:18

>846
ベクトルの定義は？

852 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:46:36

>>848
２題目だが
√(a+x/(b+x))なのか√(a+x/b+x)なのか

853 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:47:42

√(a+x/b+x)です。
すいませんわかりにくくて

854 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:48:06

いやあ、はじめて見るコピペだ

855 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:49:01

√{(a+x)/(b+x)} だろうな。

856 ：毒男('A｀)：05/01/22 18:49:21

>>851
単位のみで表せず、方向等も考慮しなけばならないもの。

857 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 18:53:30

>>855
だろうな

858 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:01:32

>856
不完全記述違反で逮捕。風見鳥はベクトルじゃない。幾何学的定義と代数的定義を記号で示してくれ。

859 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:04:27

>>858
おまえも示してみろ。

860 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:14:38

さかなさかなさかな～
さかなをたべると～

861 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:16:32

位相空間の初歩的問題なのですが、
Ｘが３つの元からなる集合、Ｘ＝｛ａ，ｂ，ｃ，｝であるとき、
Ｘの位相をすべて求めよ

分かる人教えてください

862 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:18:27

>>861
そんな人位相にない。

863 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:23:23

>861
位相空間の定義は？

864 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:25:33

>>863
教科書嫁
アフォ

865 ：伊丹公理 ◆EniJeTU7ko ：05/01/22 19:31:43

>>861
？？？有限集合に位相はいくつ入るか？？？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097082554/

866 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 19:47:53

>>851
保菌生物のこと。

867 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 20:10:58

>>866
あれはベクターだよ

868 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 20:12:15

>>867
一緒だろ

869 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 20:20:02

ャバスな掲示板ぢゃωуо

870 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 21:37:18

>>867
vectorね。

871 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:26:49

おまえら、簡単な問題を出されると鬼の首でもとったかのように答えるんだな。
勉強はできるけど普段はまわりから認められてないのか？

872 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:33:55

>>871
とりあえず日本語で書いてくれ。

873 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:33:59

>>871
そのことならさんざん指摘され続けている。
某スレでは単純な間違いを、約200レスぐらい指摘された。

874 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:34:30

誰も何も答えられない難しい問題を
簡単に出せるというのは数学という学問の宿命ですよ。。。
Gaussでさえ、Fermatの最終定理になぜ
挑戦しないのだ、と聞かれてそう答えています。

例えば>>871さんはこれ解けますか？

　3^k - 2^k + 2 < (2^k - 1)[(3/2)^k]
を満たさない k は有限個しかない。
全て求め、それが全てである事も示せ。

875 ：874：05/01/22 22:35:43

　勉強はできるけど普段はまわりから認められてないのか？
まあ、数学の人以外は、数学の能力を理解もしてくれないと思いますｗｗｗ

876 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:37:06

∫1+/(a+bcosx) dxと

∫√(a+x)/(b+x) dx(√は(a+x)/(b+x)にかかってます)
を教えてください。

お願いします・

877 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:38:43

>>871
何が言いたいのかよく分からんが
不満があるのであれば
キミが率先して、難しい問題に
回答をつけていってあげて下さい。

878 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:42:14

>>876
上の式、意味不明

879 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:46:03

そもそも
\int ほにゃらら dx を教えてください、と言うのは
f(x) = x + C. を教えてください、とか言うのと同じで
日本語として意味不明ですよ。

880 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 22:56:16

∫1/(a+bcosx) dxでしたｽｲﾏｾﾝ。

881 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:04:28

f:(a,b)→Ｑで連続ならばfは一定であることを示せという問題
なのですが、どなたかご教授お願いします。

882 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:04:47

>>876
下の式
∫√{(a+x)/(b+x)} dx
であれば分子の有利化をすることで

(1/2)∫{ (2x+a+b)/√{(a+x)(b+x)} } dx +(1/2)(a-b) ∫{ 1/√{(a+x)(b+x)} } dx
とできて、
第一項は ∫ {g'(x)/√g(x)} dxの形
第二項は一見 ∫ 1/f(x) dxだけど

f'(x) = (1/2)(2x+a+b)/f(x)
1+f'(x) = {(1/2)(2x+a+b)+f(x)}/f(x)
h(x) = (1/2)(2x+a+b)+f(x) と置けば
1+f'(x) = h'(x)
{(1/2)(2x+a+b)+f(x)}/f(x) = h(x)/f(x)であるから
1/f(x) = h'(x)/h(x) となり
∫h'(x)/h(x) dxの形と分かる

883 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:05:58

サイドアタックをするとき、タッチライン上でゴールマウスの両端を見渡す視角が最大になる地点はどこでしょうか？
とりあえずピッチは標準の１０５ｘ６８ｍ、ゴールマウスの横幅を７．３２ｍとして
ちなみに最小になう地点はコーナーですよね
コーナーキック時はゴールマウスは見えませんから（ネット越しに裏側から見えますがそれは除いて）

884 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:07:21

>>881
問題文が足りない。

885 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:10:26

>>884
すいません。問題文はこれだけなのですが、何が足りないのでしょうか？

886 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:10:51

>>880
とりあえず、 t = tan(x/2)として置換

887 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:12:58

>>881
Qは有理数でいいのか？だったら自明だな

888 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:13:48

>>885
本当にこれだけなの？

889 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:15:36

>>887
Ｑは有理数です。
>>888
はい、これだけです。

890 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:16:30

>>889
だったら、aとかbとかって何か分からないから
連続も何もないよね？

891 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:17:04

>>889
だから自明だろ
連続な有理数だぞ
一定じゃないことがありえますか？

892 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:21:26

>>890,891
f((a,b))が2点以上からなると仮定して証明するようなのですが、
自明なのでしょうか？

893 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:22:43

>>892
何言ってるのか分からないけど
(a,b)という何かの組が 2つ以上あんの？

894 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:23:31

>>892
（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ有理数の定義見てみろ
二つの異なる有理数があったとして
それが連続になることはありますか？

895 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:25:42

>>886
で、∫1/(a+bcosx) dx=∫{2}/{a(1+t^2)+b(1-t^2)}dt
まで行ったんですが（合ってるのかわかりませんが）
そこからわかりません。

896 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:28:18

>>881
もし f(x) が異なる２つの値 y,z (y<z) をとったとすると中間値の定理から
閉区間 [y,z] 上のすべての値をとらなければならないことになって矛盾

>>894
連続ってのは写像に対して定義される概念だと思うのですが
２つの数が連続であるとはどういう意味ですか？

897 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:32:24

>>893,894
先生が出した問題なので、間違っているのかもしれません。
もしそうだったならくだらないことに付き合わせてしまって
本当に申し訳ないです。連続というのはfが連続であるという
ことです。

898 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:32:33

>>895
(a-b)t^2+(a+b)=(a-b){t+i((a+b)/(a-b))^(1/2)}{t-i((a+b)/(a-b))^(1/2)}
と因数分解して部分分数分解

899 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:33:56

>>896
いや、写像が二つ以上の異なる有理数を取ると仮定したら
その間のすべての値をとらなきゃいけないけどそんなことはあるか？
っていいたかっただけだが

900 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:34:07

>>895

{a(1+t^2)+b(1-t^2)} = (a+b) +(a-b)t^2
= (a+b){ 1 -((a-b)/(a+b)) t^2} ← a+b≠0とした。 a+b=0の時は楽だから無視

これは、
A = ((a-b)/(a+b)) の符号によって場合が分かれる。
A > 0の時

{ 1 -((a-b)/(a+b)) t^2} = 1 - A t^2 = (1-(√A)t) (1+(√A)t)
とすれば、部分分数分解を用いて、積分することができる。

A < 0の時
{ 1 -((a-b)/(a+b)) t^2} = 1 + (-A) t^2
これは、 s = t √(-A) と置くと
積分は　定数倍はあるにせよ　1/(1+s^2)の積分、即ち arctan(s)

901 ：713です：05/01/22 23:34:38

Σ1/{n(n+1)(n+2)}=(1/2n)-(1/{n+1})+(1/2{n+2})を使って
これのn=48までの和を求める。

のはどうしたらいいです？

902 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:39:01

>>901
式がよく分からんけど
具体的に、n = 1, 2, 3…と書いてみれば
nが少しずれた所同士で打ち消しあう形になると思うよ

903 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:40:13

ωって数学でいつ使うんですか？

904 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:42:17

>>901
式がおかしい

>>903
使いたいとき

905 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:43:16

>>896
レスありがとうございます。1つ質問したいことがあるのですが、
ＲーＱも稠密なのでしょうか？（Ｒは実数でＱは有理数です。）

906 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:43:57

>>903
複素数で最初に使った

907 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:46:33

>>905
R-Qは無理数だから　当然…

908 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:46:51

>>903
一の三乗根

909 ：713です：05/01/22 23:47:25

Σ(1/{n(n+1)(n+2)})=(1/2n)-(1/{n+1})+(1/2{n+2})を使って
これのn=48までの和を求める。ですね。

910 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:47:27

>>883
うーん、簡単そうに見えてなかなかいい方法が見つからない。
誰か漏れにも教えてくれ。

911 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:48:55

>>909
式がおかしい

912 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:49:04

>>907
そうですよね。変な質問してすいませんでした。また答えて
下さってありがとうございました。

913 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:49:12

t秒間に進む角度をθとして
ω＝θ/t
ここで180°＝πrad

914 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:50:18

>>883は用語が分かる人じゃないと無理だな。
当然、俺はスルー

915 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:52:01

そもそも一体何のスポーツなんだか

916 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:53:04

サッカーじゃないのか？

917 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:53:59

左辺のΣは余分だろ．

Σ((1/2n) - (1/(n+1)) + (1/(2(n+1)))
= 1 / 2 - 1 / 2 + 1 / 6
+ 1 / 4 - 1 / 3 + 1 / 8
+ 1 / 6 - 1 / 4 + 1 / 10
+ 1 / 8 - 1 / 5 + 1 / 12
+ ...
+ 1 / 92 - 1 / 47 + 1 / 96
+ 1 / 94 - 1 / 48 + 1 / 98
+ 1 / 96 - 1 / 49 + 1 / 100

右上から左下までの斜め3項の和(1 / 6 と - 1 / 3 と 1 / 6など)は消える．

= 1 / 2 - 1 / 2
+ 1 / 4
+ 1 /98
- 1 /49 + 1 / 100
= 13 / 50 - 1 / 98 = 13 / (2 * 25) - 1 / (2 * 49)
= (13 * 49 - 25) / (2 * 25 * 49) = 612 / (2 * 25 * 49) = 306 / (25 * 49) = 306 / 1225

918 ：１３２人目の素数さん：05/01/22 23:56:17

[0,∞)で単調な関数fについて、fが有界であることとlimf(x)[x→∞]
が存在することは同値であることを証明せよという問題なのですが、
わかる方お願いします。

919 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:06:25

soccerではサイドアタックやタッチラインなんていう厨発言はあまり聞きませんな

920 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:07:20

じゃ、クリケットだ

と、名前しかしらないスポーツを言ってみる

921 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:08:37

>>918
どっち向きが分からないんだ？

922 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:09:33

アメフトだ

923 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:13:14

線形代数の問題
(1)　Ａが正則であることとＡの余因子行列が正則であることが
　　　同値であることを証明せよ。
(2)　Ａが実対称行列ならばＡの余因子行列も対称行列であることを
　　　証明せよ。

924 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:13:42

ゴールマウスという発言からアメフトも除外されるだろう

925 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:14:41

また、マルチかよ>>923
> 線形代数の問題
> (1)　Ａが正則であることとＡの余因子行列が正則であることが
> 　　　同値であることを証明せよ。
> (2)　Ａが実対称行列ならばＡの余因子行列も対称行列であることを
> 　　　証明せよ。

926 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:17:51

有界->極限あり
上限が存在するという定理を使うと，上限をSとすると，
e > 0 に対し，|f(x0) - S| < eとなるx0が存在する．存在しないなら，S賀状減というのに反する(上限をもっと低くとれる). fは単調増加で，しかもS >= f(x)なので，|S - f(x)| < eは x >= x0 なるxについてなりたつ．

極限あり->有界
単調増加なのでf(0)よりは小さくならないので，下に有界なのは明らか．
極限値をLとすると，e > 0 に対し x0 があって|f(x) - L| < e for all x >= x0
e を適当に取る(e = 1とか). x >= x0については明らかにfは有界．x < x0についても，fが単調増加であることから，かならずf(x) < L + 1 q.e.d.

927 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:30:25

>>926
なぜfは単調増加だとわかるのですか？

928 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:47:16

>>927
単調減少の場合も同様の議論で

929 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:53:18

>>928
わかりました。単調減少の場合も同じようにやればいいのですね。
極限があるならば有界であるの極限値をＬとするとからがよく
わからないのですがもう少し詳しく教えて頂けませんか？

930 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 00:56:32

>>883
サッカーです。　ゴールマウスのポストとポストの幅が7.32ｍです。タッチ
ラインは四角形のコートの長いラインです。ポストとポストとタッチライン上
を結んでできる三角形でタッチライン上の角度が最大になるところです。

931 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:11:30

複素関数の問題で
y=2/y　(1<x<4)を
Z(t)=x(t)+y(t)iの形に表せ。という問題がさっぱり分かりません。
よろしくお願いします

932 ：931：05/01/23 01:12:44

y=2/x　です。すみません…

933 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:13:14

>>931
y=±√2
xの意味はさっぱりわかりません

934 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:13:49

>>929
極限の定義から、任意の正数 e に対して x0 が存在して |f(x) - L| < e for all x > x0
任意の正数 e に対して成り立つのだから、とくに e=1 としても成り立つ。
x>x0 であるような x については |f(x)-L|<1 が成り立つから
f(x)≦|f(x)|＝|f(x)-L+L|≦|f(x)-L|+|L|<1+|L|
x≦x0 であるような x については、 f は単調増加だから
f(x)≦f(x0)

935 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:18:09

x^2+y^2+2xz+2yz
の描く二次曲面はどのような図になるのでしょうか。

936 ：さやか：05/01/23 01:19:39

68を因数分解して下さい？あと１００グラムの水に１５グラムの塩溶かしたら濃度は何パーセントですか？？教えてください^^

937 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:23:00

>>935
3変数斉2次式全体からなる空間における1点を表します。

938 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:23:13

>>936
68 = (2^2)*17

15/(100+15) = 3/23 ≒　0.1304347826
約13％

939 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:23:36

学校の課題で

「数学に関わるテーマを設定し、簡単な関数を使い考察せよ」

というのがあるのですが、簡単な関数を使ってなにか面白いテーマはないでしょうか？
たとえば、「任意の人数のクラスで同じ誕生日をもつ生徒がいる確率は？」などです。
当方高校2年なのでそれまでに習う関数なら大丈夫です。
どなたか良いアイディアがありましたらお教えください。

940 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:23:40

>>935
問題が変

941 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:26:29

>>934
よくわかりました。丁寧に本当にありがとうございました。

942 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:27:23

＞＞937
ありがとうございました。

943 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:28:13

>>939
星までの距離を測る
年周視差
とかやってみたら？

944 ：939：05/01/23 01:37:03

>>943
なるほど。構成までの距離を測るというのはかなり興味深いですね。
課題はそれをテーマに書いていこうと思います。ありがとうございました

945 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:38:41

70リットルは何立米ですか？

946 ：さやか：05/01/23 01:40:07

ありがとうございます。。

947 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:43:12

>>945
1000リットルが 1立米だから
70リットルは　７分立米

948 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:43:18

>>930
arctan((68+7.32)/(2x)) - arctan((68-7.32)/(2x))
の最小値を与える x を求める問題と解釈すると、
(1/2)√(68^2 - 7.32^2) ≒ 33.802
で、ゴールの手前 33.802m のところで視角最小。

949 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 01:46:00

円かけば終わり。

950 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 03:32:02

http://members.tripod.co.jp/nori_N/kakomon/bisekibunEgawa99W.html
誰かこれの４番を教えてください!!!二重積分に絶対値がついてきたら
もうお手上げです。

951 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 03:52:50

東大生が菊名よ．

952 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 03:52:58

4晩のはいてんたけぇなｗ

953 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 04:04:46

(1)は絶対値とれるじゃン．

954 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 04:13:05

>>951
おめぇも東大生か

955 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 04:55:32

８，１６，３６を位数にもつ有限アーベル群の
　同型類の個数はいくつありますか？
　　よろしくお願いします。

956 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 05:00:38

数えろ

957 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 05:08:19

積分公式
∫[0,1](f(x)/√x)dx = a*f(0) + b*f(1/2) + c*f(1)
について、f(x)ができるだけ高い次数の多項式で正しい公式になるように、
係数a, b, cを決定せよ

958 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 05:09:55

適当に決定しろ

959 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 05:16:33

９２３解ける人居ませんか？

960 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 05:27:12

>>959
マルチに答えるやつはいない

961 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 05:30:45

＿　, '⌒ ⌒＼
＼＼ﾉﾉﾚノ ))）
　 (○) ｜｜|ﾉ
　 'へ゛゛ーノ　　∥
　　　(　￣￣￣《目
　　　|　＝＝＝《目
　　　|＿＿|　　　 ∥
　　 ∠|_|_|_|_ゝ　　∥
　　　 |__|_|　　　　 ∥
　　　 |　| |　　　　 ∥
　　　 |__|__|　　　　 ∥
　　　|　＼＼　　皿皿

962 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 07:37:23

m,n∈Nとし、
　　　　　　f:Z →　Z/mZ + Z/nZ
a → (a + mZ,b + nZ)

　　のとき、ｆが準同型写像であることを示してください。

963 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 07:39:43

　　　　　　f:Z →　Z/mZ + Z/nZ
　　　　　　　a → (a + mZ,b + nZ)

964 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 07:50:35

教科書嫁

965 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 08:04:56

三次方程式の解の個数ってどのように場合分けすればよいのでしょうか？

966 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 08:24:25

教科書嫁

967 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 08:28:51

（・３・）が馬鹿の質問を聞いてあげるYO♪
（・３・）は共同体で連続体で群生体だから無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO
（・３・）は24時間、いつでも質問オッケーだYO♪

（・３・）エェー質問するときは一応テンプレサイトくらい読めYO！
（・３・）すぐに返事がなくてもマルチしたらダメだYO！
（・３・）質問者は口の聞き方に気をつけろYO！

（・３・）名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日から仲間だYO！
（・３・）ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
（・３・）のレスの半分は煽りでできているYO！

（・３・）馬鹿でスミマセンと言う前に、回線切ってUSBケーブルで命を絶ってね！

968 ：791：05/01/23 08:46:04

>>791お願いします…

969 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 09:36:03

>>968
>>794や>>808や>>829や>>837はお気に召しませんでしたか。

970 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 09:38:41

すべての解を知りたいんじゃないのかな？オービー君。

971 ：ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. ：05/01/23 10:14:09

分からない問題はここに書いてね２００
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/

972 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 10:18:17

>>970
>>795のように考えれば無限に生成されるけど。

973 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 10:20:21

>>965
それだけではなんとも。

974 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 10:23:07

>>965
常に３個

975 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 11:17:15

>>965 >>974
そうとは限らない。
例えば ax^3 + 1 = 0,
a は不定方程式 x^8 + y^8 + z^8 = w^8 の自然数解の総数

976 ：965：05/01/23 11:51:18

>>973 >>974 >>975

説明足りてなくて申し訳ないです。
>>975さんのコメントを踏まえてもう一度考えてみます
レスありがとうございました

977 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:08:30

y=x^x
ｘのｘ乗したｙを微分したものを教えてください
お願いします

978 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:10:41

Ａ町からＢ町へ自転車で行くのに、行きは時速１５Ｋｍ，帰りは時速１０Ｋｍで走りました。往復の平均時速は何Ｋｍですか。
よろしくお願いします！

979 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:10:57

>>977
y = x^x

log(y) = x log(x)
y'/y = log(x) + 1
y' = y (log(x)+1) = (x^x) (log(x)+1)

980 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:12:29

>>978
2/((1/15)+(1/10)) = 12

時速12km

981 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:16:25

x,yは複素数。
ln(y)＝x ln(x).
ln(y)/x＝ln(x).
ln(y)×1/x＝ln(x).
これをxで微分

982 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:38:32

>>981
何故、xで割る必要があるの？

983 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:46:45

>>948
ありがとうございます

984 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:53:43

>>982
人好き好きだろ

985 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:55:28

または、x^x=e^{x*log(x)} より、(x^x)'={x*log(x)}'*e^{x*log(x)}={1+log(x)}*(x^x)

986 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 12:59:02

>>984
いや、複素数の時は　そのまま微分したら
いかんのかな？とか思ってさ

987 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 13:15:41

>>986
＞複素数の時は　そのまま微分
意味不明だが、複素数の時は当然多価だから、
複素数でもlog の多価性よりどちらでも良い。

988 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 13:19:34

>>981は何故、複素数ということを断ったのだろう？

989 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 13:32:09

>>988
馬鹿だから

990 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 13:52:38

パソコン壊れちゃって２ちゃんねるできない・・・orz
近くにネットカフェもないし携帯もないし・・・。完全にネットから遮断されちゃった状態です＿|￣|○
暇すぎるよ･･･○|￣|＿

991 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 13:58:31

>>990
ここにはどうやって書き込んでるの？

992 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 14:16:51

>>991 霊界からの通信だな

993 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 14:29:05



994 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 14:51:20

分からない問題はここに書いてね２００
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/

995 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 18:52:49

五日。

996 ：１３２人目の素数さん：05/01/23 21:21:53

何がかわいそうって
ネットから遮断された状態＝暇すぎ
と言えてしまう>>990