不等式への招待 第２章
>>58 問題C ついでに.....
(3) の別法
cosθ + cosθ + 1/(cosθ)^2 = 2z + 1/z^2 = 3 + (1+2z)(1-z)^2 /z^2 ≧3. (← 相加･相乗平均)
これをθで積分して 2sinθ + tanθ > 3θ. (Snelliusの式).
これと tanθ > θ > sinθ から簡単.
(3) の別法
cosθ + cosθ + 1/(cosθ)^2 = 2z + 1/z^2 = 3 + (1+2z)(1-z)^2 /z^2 ≧3. (← 相加･相乗平均)
これをθで積分して 2sinθ + tanθ > 3θ. (Snelliusの式).
これと tanθ > θ > sinθ から簡単.
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