不等式への招待 第２章

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　x∈(0,π/2) では 0 < sin(x) < x < tan(x).
　f(x)≡log{sin(x)/x} とおく。
　f '(x) = 1/tan(x) -1/x <0 (単調減少)より、f(√(xy)) > f((x+y)/2).
　f "(x) = -1/sin(x)^2 +1/x^2 < 0 (上に凸)より、f((x+y)/2) > {f(x)+f(y)}/2.
　辺々たすと f(√(xy)) > {f(x)+f(y)}/2,　かな？？