分からない問題はここに書いてね１９８

>>232>>323
この種の問題では係数体の標数を 0, あるいは
少なくとも作用する有限群の位数と互いに素とするのが普通。
実際標数 2 の場合は、x = -x だから、τ1 等の作用は自明。

さて今の場合、 x(x^2 - 3y^2) に σ_1 を作用させると、
符号が逆転するので、{ x(x^2 - 3y^2) }^2 = x^2(x^2 - 3y^2)^2
が一つの不変元であることが分かる。勿論 τ1 等でも不変。

まだ完全には計算していない。