分からない問題はここに書いてね１９８
>>274
kは任意でＯＫ
σ_m = σ_1^mだから、σ_1について不変な多項式を考えればよい。
y_1^2 + y_2^2 = (1/2*x_1 - √3/2*x_2)^2 + (1/2*x_1 + √3/2*x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2
なので、 x_1^2 + x_2^2 がそう。
だから、k(x_1^2 + x_2^2 , x_3^2)が不変体になる。
kは任意でＯＫ
σ_m = σ_1^mだから、σ_1について不変な多項式を考えればよい。
y_1^2 + y_2^2 = (1/2*x_1 - √3/2*x_2)^2 + (1/2*x_1 + √3/2*x_2)^2 = x_1^2 + x_2^2
なので、 x_1^2 + x_2^2 がそう。
だから、k(x_1^2 + x_2^2 , x_3^2)が不変体になる。
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