分からない問題はここに書いてね１９８
232 ：１３２人目の素数さん：
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ムズクテ俺には解けません
体ｋ上の3変数有理関数体L ＝ｋ［ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3］
に
φ＝2π／6
ｙ_1＝（cos（ｍφ））*ｘ_1−（sin（ｍφ））*ｘ_2
ｙ_2＝（sin（ｍφ））*ｘ_1＋（cos（ｍφ））*ｘ_2
ｙ_3＝ｘ_3
ｍ＝1,2,3,4,5,6
σ_ｍ：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｙ_1、ｙ_2、ｙ_3）
τ1：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（-ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）
τ2：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｘ_1、-ｘ_2、ｘ_3）
τ3：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｘ_1、ｘ_2、-ｘ_3）
で作用させると
σ_ｍ、τ1、τ2、τ3がつくる群ＧはＡｕｔ（Ｌ）の部分群となる
このときＧの不変体を求めよ
さらに、gが不変体の元で多項式のとき
表現がどうなるか調べよ
ﾖﾛｼｸおねがいします
ムズクテ俺には解けません
体ｋ上の3変数有理関数体L ＝ｋ［ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3］
に
φ＝2π／6
ｙ_1＝（cos（ｍφ））*ｘ_1−（sin（ｍφ））*ｘ_2
ｙ_2＝（sin（ｍφ））*ｘ_1＋（cos（ｍφ））*ｘ_2
ｙ_3＝ｘ_3
ｍ＝1,2,3,4,5,6
σ_ｍ：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｙ_1、ｙ_2、ｙ_3）
τ1：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（-ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）
τ2：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｘ_1、-ｘ_2、ｘ_3）
τ3：ｆ（ｘ_1、ｘ_2、ｘ_3）→ｆ（ｘ_1、ｘ_2、-ｘ_3）
で作用させると
σ_ｍ、τ1、τ2、τ3がつくる群ＧはＡｕｔ（Ｌ）の部分群となる
このときＧの不変体を求めよ
さらに、gが不変体の元で多項式のとき
表現がどうなるか調べよ
ﾖﾛｼｸおねがいします
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