613 :
132人目の素数さん:
A、B二人がサイコロを一個ずつなげ、相手より多い目の数(aとする)を出したほうが勝ちで、勝った人はa点、負けた人は−a点を得点とするゲームを考える(引き分けはともに0点
とする)ここで、Aは普通のサイコロを用いるのに対して、Bは6個の目の数は1〜6の整数
のいずれかで、目の和は21であるように目をふりなおしたサイコロを用いるとする
(1)Bのサイコロに1,6以外の目があるとすれば、少なくとも二つあることを示せ
(2)Bの目の中に1,6ではない二つ@とj(@≦j)があるとき、@を@−1に、j
をj+1に変えることによって、Bの得点の期待値Eは、より大きくなることを示せ
(3)Bは6つの目をどのようにふればEは最小になるか
614 :
132人目の素数さん:05/01/09 01:28:31
>>487 ||Djf(x)-Djf(x0)-DiDj(x-x0)||w + ||Dif(x)-Dif(x0)-DjDi(x-x0)||w
≧ || (Djf(x)-Djf(x0))-(Dif(x)-Dif(x0))+(DjDi-DiDj)(x-x0)||w
≧ ||(DjDi-DiDj)(x-x0)||w - || (Djf(x)-Djf(x0))-(Dif(x)-Dif(x0))||w
とかかな?
615 :
132人目の素数さん:05/01/09 01:38:26
あ、なるほど…D/a^2ならaの正負も関係なくなりますしね。
わかりました、どうもありがとうございました
616 :
132人目の素数さん:05/01/09 01:40:36
>>611 センター試験の数学TAで使えるか…というところなんですがどうなんでしょうか?
617 :
132人目の素数さん:05/01/09 01:51:37
A、B二人がサイコロを一個ずつなげ、相手より多い目の数(aとする)を出したほうが勝ちで、勝った人はa点、負けた人は−a点を得点とするゲームを考える(引き分けはともに0点
とする)ここで、Aは普通のサイコロを用いるのに対して、Bは6個の目の数は1〜6の整数
のいずれかで、目の和は21であるように目をふりなおしたサイコロを用いるとする
(1)Bのサイコロに1,6以外の目があるとすれば、少なくとも二つあることを示せ
(2)Bの目の中に1,6ではない二つ@とj(@≦j)があるとき、@を@−1に、j
をj+1に変えることによって、Bの得点の期待値Eは、より大きくなることを示せ
(3)Bは6つの目をどのようにふればEは最小になるか おしえてけろ
618 :
132人目の素数さん:05/01/09 01:52:26
>>613 (1)
6が4個だと 24
1が4個だと残りの2つの目を6にしても16なので
1も6も3個以下でなければならない。
6が3個であれば、残りの3つの目の和が 3であるので
残りは全て1
1が3個であれば、残りの目の和は18なので 残りは全て6
1と6以外の目が1つ以上あるとき
6も1も3個ではありえず2個以下となり、必ず、1or6以外の目が2つ以上ある。