分からない問題はここに書いてね１９７

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103420798/

乙

O2

＞A株とB株とC株があるが
A,B,C全ての値上がり率は5％
軍資金が100万円でとの株をいくら買えば一番利益率がいいか？

と聞いているようなもの。。

お前本気の馬鹿か？一気に賭けられないから問題なんだろ。
すまん。さっきの文章は本気でおかしかった。

実数全体の集合において、空でなく、且つ下に有界な整数の集合の
下限が整数になるというのはどうして?

>>4
俺も説明が悪かったけど、AとBとCの合計の値上がり率がってことね。

でもって、A株を○○円買うという事は
1Rにいくら賭けるかに対応する。

まぁ、こんなことはどうでもいいが、
早い話、確率分布がなければ、投資判断が出来ないってこと。

http://www.google.co.jp/search?q=cache:fslL4PD0HGEJ:f11.aaacafe.ne.jp/~rscasino/casinomaster.html+%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%82%AC%E3%82%B7%E3%80%80%E7%AB%B6%E8%89%87&hl=ja
ここを参照してね。確率分布は1Rにつき全て1/24と考えて。
良いってのは、これらの条件で自分が最も利益ガ出ると
思われるものね。人によって違うだろうけど。

>>5
下に有界な整数の集合を Pとする
Pの下限が整数でない値 aを取るとする。
aと a+1の間には整数が、ただ1つ存在する。(要証明)
これを mとする。
任意のx∈Pに対して、x＞aであり、aとmの間には整数が存在しないので
x≧mとなり、aが下限であることに反する。

>>7
>確率分布は1Rにつき全て1/24と考えて。

意味不明

√７の小数部分をａとするとき（ａ＋３）×（ａ＋１）を求めよ。極簡単。

>>8
＞(要証明)
のところが分かりません。

↑説明もよろしく。

>>11
キミにとって、整数とは何だ？

>>13
実はそれが良く分からないんですが、
もう一度調べてみます。

質問させてください。

Gは群。Xが右G−集合であるとする。x∈Xおよびg∈Gに対し、
g・x＝x・(g^-1)と定義する。
これがGのXへの左作用を定義する事を示せ。
またなぜ、g・x＝x・gとしては定義できないのか？

この問題がわかりません。どなたか解答お願いします。

δの意味教えてくれ。行列かなんかの時に使われてた。δijみたいな感じで

age

>>15

「Xが右G−集合である」には定義はあるのか？

>>16
i=iの時 1
i≠jの時 0
を取る
クロネッカーのデルタ
と呼ばれる記号

>>18
写像X×G→X,(x,g)|→x・gが、右Gー作用で
あとは左と同じように単位元と結合法則が成り立てばいいらしいです。
たぶん、左G作用の定義においてgの逆元をとることで
右でも定義できる、ということの証明だと思うんですが。
引き続きよろしくお願いします。

>>20
左G作用の定義を知っているのであれば、
その定義に合致するかどうか一つずつ定義の条件を確かめていくだけだよ。
どの条件で躓いているのかを書くべき

>>20

頼りない記述だね。正規の記述は君の手元にないのか？
>>21 の言う様に確認すべき事項という事だ。

>>21
わかりました。
定義に合致するか、というのを確かめてみます。
>>22
正規の記述はあります。
私の説明不足だったので、もう一度検証して
わからなかったらまた書き込ませてもらいます。
皆さんありがとうございました。

kotoyoro!

えっと。初夢で富士山を見る確率は何％ですか？

>>25
まず確率空間を定義してください。

>>25
日本全国で、初夢に何を見たか？
2000人くらいを対象にアンケート調査を行うのがよいでしょう。

なるほど。フジテレビの某番組にやらせましょう

一番良い音楽を数学的に解け



何だこの問題、新年早々こんな糞問題出すな

おみくじつかえる？

使える

【だん吉】　流行ってるのか？

どれどれ

きたー

名前欄に
!omikuji　→　おみくじ
!dama 　→　お年玉

!omikuji!dama　→　おみくじと　おとしだま

角度の問題ですがお願いします。
http://www.imgup.org/file/iup3866.jpg

なんか初等的に解かないとダメみたいで…

>>36
「ラングレーの問題」
ググレばすぐ見つかる

>>37
感謝です。
無駄な時間が省けたようです。

実数xについて
y={(x^2+2x+3)^2}+a(x^2+2x+3)+aにおいて
y=0となるxが存在しないaの範囲をもとめよ

この問題でまずt=x^2+2x+3、t≧2とおいて
y={(t+a/2)^2}+a-(a^2)/4
となったのですがここからどうしていいかわかりません。
とりあえずy=0となるtが存在しない範囲なら
a-(a^2)/4＞0から0<a<4とわかるのですが･･･

アドバイスいただけたら幸いです

http://rock23.value-net.net/29/dsi/　最近、この子に萌え。


　　　　　まじヤバイ・・

　　　　　　　　　　　　　　　　リリカぁ、俺とも頼む・・・

>>39
t≧2で、y=0となるtが存在するかどうか？

軸 t = -a/2 ≧2の時、即ち、 a≦-4の時
t ≧2の範囲に軸があるのだから、 yの最小値は t = -a/2の所で
a-((a^2)/4) ＞ 0から
(a^2) -4a ＜ 0
0 < a < 4
これと a≦ -4との共通部分は 無い

軸　t = -a/2 ＜ 2の時、即ち a＞-4の時
軸が t≧2の範囲に無く、yの最小値は t = 2の所になり、
4 + 3a > 0から
a > -4/3

a ＞ -4との共通部分は a > -4/3

よって、 a > -4/3

>>39
(t≧2での最小値)＞0
aの値で場合分けして最小値出せ

微分方程式
１、dy/dx=2
２、dy/dx=x
　　この問題がわかりません。解いてください。
　　　　　

>>43
１，
dy/dx = 2
y = 2x +c

２，
dy/dx = x
y = (1/2)(x^2) +c

>>44
ありがとうございます。
できれば式もかいて欲しいのですが。
お願いします。

>>39
場合分け。
f(t)=(t+a/2)^2+a-a^2/4
とおく。
1)-a/2<2つまりa＞-4のとき
f(2)=3a+4＞0より、
a＞-4/3

2)-a/2＞2つまりa<-4のとき
f(-a/2)=a-a^2/4＞0より、不適。

1)2)より、a＞-4/3…答

あ、先こされた…しかも場合わけでa=-4入れてないし

>>45
できればもなにも
その問題に途中式など
つけようもないのだが…。

(x+1)^6を(x^3-1)でわったあまりを求めよ

(x+1)^6={(x^3-1)+(3x^2+3x+2)}^2なので
(3x^2+3x+2)^2を(x^3-1)で割ったあまりを考えればよい
と考えたのですがここからうまく出す方法ありますでしょうか?
素朴に割ればでそうですけど･･･

お願いします

>>40
>>42
>>46

ありがとうございました。大変良くわかりました。

↑
新年の初笑い

>>49
(3x^2+3x+2)^2をx^2+x+1で割った余りを出す(r(x)とする)
これの商をQ(x)として、Q(x)をx-1で割った式を考える
(3x^2+3x+2)^2=Q(x)(x^2+x+1)+r(x)に代入

(ω+1)^6=1をつかえ

>>49
(x^3) f(x) = {(x^3)-1 +1} f(x) = {(x^3)-1}f(x) + f(x)

(x^3) f(x)を (x^3)-1で割った余りと f(x)を (x^3)-1で割った余りは等しい。

(3x^2+3x+2)^2
= (3x^2)^2 +2(3x^2)(3x+2) + (3x+2)^2
= 9x(x^3) + 2(9(x^3)+6x^2) + 9(x^2)+12x +4

を (x^3)-1で割った余りは
9x +2(9+6x^2)+9(x^2)+12x +4
= 21(x^2)+21x+22

一般に n次式で割るとき
(x^n) + a(n-1) (x^(n-1)) + … + a(0)
という式で割った余りを求める時は

(x^n) = -{a(n-1) (x^(n-1)) + … + a(0)}
という式を用いて、n次以上の項が出てくるたびに
次数を下げていく方法もよく使われる。

>>52
Q(x)=(x-1)h(x)+I(x) (I(x)は一次以下)とおけて
(3x^2+3x+2)^2=(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)h(x)+(x^2+x+1)I(x)+r(x)

これをx^3-1で割ってもI(x)とr(x)がでていないので
よくわからないのですが･･･もう少しアドバイスお願いします

>>53
申し訳ありません、良くわからないです

>>54
なるほど、n次にも使える技なんですね。是非覚えておきます

あ、間違えました
(3x^2+3x+2)^2=h(x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)I(x)+r(x)
ですね。

>>55
I(x)は定数だから、1次以下じゃないよ
で、r(x)は君がやった方法と同じように 3(x^2+x+1)-1でやれば

>>57
{3(x^2+x+1)-1}^2を(x^2+x+1)で割ったあまり=r(x)=1ですね。
あとはI(x)を因数定理で出せばいいのかな･･

ちょっとやってみます

>>58
ちゃんと言っとく
Q(x)=R(x)(x-1)+a (a:定数)とおけるんだ

無事たどり着けました　ありがとうございましたm(_ _)m

test

>>48
今、参考書などで調べました。
そうですよね。途中式もへったくりもないですよね。
ありがとうございました。

すみません。
もう１回質問させてください。
∫(x^3+1)^2 dx
という積分の問題なんですが、
公式使って解いてみると、
(1/10)(x^10)+(1/2)(x^4)+1+c
になったのですが、あっていますか？
参考書見ててもどんな公式で解けばいいかわからなくて・・・。
お願いします。

>>63
あってません

>>63
まず、(x^3+1)^2の展開が違う。
あと、∫1dx=1でない。
もう一度やり直してみよう！

１って素数でも合成数でもないですよね？
特別な呼び名ってあるんですか？

>>64
あってませんか・・やはり。
やりなおしてみました。
(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4);+1+c
ですか？？

∫dx=x

>>67
ダメ

>>69
ダメですか・・・＞＜
どこが間違っているかわからないんです。。。
違う問題ですけど、
∫x^3(x^2-1)dx　の問題の答えが、
(1/6)(x^6)-(1/4)(x^4)+c　だと授業で
教えてもらったので、これを参考にしたのですが、
この問題を参考にしてさっきの問題を解くのは
間違ってるんでしょうか？？

>>70
自分の解答書いてみ

>>71
∫(x^3+1)^2 dx の問題です。

まず、カッコの中を展開して
(x^6)+2x^3+1
そして、∫x^n-1 dx=(1/n)(x^n)+c　の公式にあてはめて計算すると、
(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4)+1+c
になったのですが・・・

根本的に間違ってますか・・・？

rotやdivがわかりません
教えてくださいませんか

>>72
>>65の2行目
自分でも間違ってるの分かるでしょ
微分したらもとに戻らないでしょ

>>73

ベクトル場について、理解を述べて見よ。

x を微分すると 1

1 を微分すると 0

>>74,76,77
あ、そういうことですか！
わかりました。
では答えは、
(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4)+c
ですか？

orz...まちがい

>>66について何か知ってる人いますか？

>>80
乗法単位元

>>80
1は1でよかろ。

無理矢理こじつければ
完全数と言えなくもないが。

>>80
「犬の鳴き声」

母なるだ１

とりあえず、∫(x^3+1)^2 dx=∫(x^6)+2x^3+1dx=(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4)+x+cね。

問題とかじゃないんですが、
逆三角関数って逆双曲線関数みたに対数で表せるんですか？

>>86
双曲線関数はもともと指数関数で表されているのだからその逆関数は対数関数で表すことになる。
複素関数の話であれば三角関数も指数関数で表せないことはないから逆三角関数も対数で表せないこともない。

なるほど。積分の問題で、自分で解いたらarcsinになったのに、
マスマティカでやったらlogで答えが出てきたんで気になってたんで。
どうもです。

↑もし差し支えなければ問題と二通りの解をご教示ください

問題は∫{1/√(x-x^2)}dxなんですけど、
2arcsin√(x)
と
2√(x-1)log{√(x-1)+√(x)}/√(1-x)
です。

>>90
どっちも違うような。
不定積分の問題なら微分して確かめられるわけだけど
そういうことちゃんとしてる？

誰か教えてください！

分数の割り算をするとき、割る数字の逆数をかけますが、これは何故ですか？

>92


y/x * x/y =xy/xy


y/x / y/x

両方にxをかける

yx /yx=xy/xy

y/x / y/x

これは　y/x ÷　y/xを分数で表したからです

>>93さん　ありがとうございます。
当方、かなり数学弱くて・・・・・・（ネットで使う記号等も弱いです
もしよろしければ
2/5÷3/7　これで説明していただけないでしょうかm(_ _)m

>95

2/5　÷　　3/7

ミスｗ

2/5　÷ 3/7

5と7の最小公倍数35を両辺にかける。

すると

(2/5*35)÷(3/7*35)
=14÷15=14/15 ・・・�@

で2/5*7/3=14/15・・・�A

�@=�A

分かる？

*＝×

ね。

>>93さん　早速の回答ありがとうございました
各々の項に最小公倍数をかけてするのと、逆数をかけるのと解が同じになるんですね。

分数の割り算は「割る数の分子と分母をひっくり返して
かければいいです」と機械的に教えられたものでして。。。

今の子供たちは93さんが回答してくださったように
指導されているのでしょうか？少し気になりました。

>99
いや、高校で分数の分数を普通の分数にするやり方を習う。

最小公倍数をかけるのは、分数の分母をなくして、分数の分数を普通の分数だけにするためですよ。

くだらない質問だけど
×と・は同じ意味の乗算記号じゃないんですか？

>>102
いずれの記号も、どういうときに使われているかによる。

>>92
割り算というのは、単位あたりの量を求める演算であり

6÷3 = 2
というのは、6個の餅を3人で分けると 1人あたり2個という演算
3人分で6個の時 1人あたり2個とも言える。

6÷(1/4)
である場合
(1/4)人分で 6個の時 1人あたりは　6*4 = 24個である。

6÷(3/4)である場合
(3/4)人分で6個のとき、 1人あたりは　6*(4/3) = 8個である。

一般に
(a/b) ÷ (c/d) である場合
(c/d)人分で(a/b)個のとき、1人あたりは (a/b)*(d/c)個である。

>>95
2/5　÷　　3/7
(3/7)人分で (2/5)個の時、
二通りのやり方で考えると
(1/7)人分は (2/5)÷3 = 2/15個
1人分は (2/15)*7 = 14/15個

3人分は (2/5)*7 = 14/5個
1人分は (14/5)÷3 = 14/15個

>>100-101
おまえらは、小学校で分数の割り算というものを習ってこなかったのか？

黒ヒゲ危機一髪ゲームで・・・

穴が２４あります。２４つ目の穴まで黒ヒゲが飛び出ない（パーフェクト）
になる確率はいくつですか？？？

お正月にこのゲームをやっていてなやみますた（汗

>>106
1/24

>>106
穴が24個しかなくて、全てに刺して飛び出ないなら
壊れてるんでは？

>>106
1/24*1/23*1/22*.....*1/2

>>109
は？

>>108　いや、最後にはもちろん飛び出します（汗

>>109　やっぱそうですか。結局約分されて1/24て事ですよねぇ？
　　　　　もっと絶望的に低いくらいの確率かとおもってますた。

ご回答ありがとうございましたー

結局、学部時代は数学を
1.とにかく手当たりしだい広い範囲の公式を覚えまくる
と
2.好きなことからだんだんと広げていく
どちらがいいの？

>>112
好きなようにしろ。

一次元ランダムウォークに関する質問です。

点Aは数直線上の整数点を移動するとし
その位置xは0≦x≦mを満たすとします。

点Aが 1≦x≦m-1の位置にあれば、1step毎に、確率pで x-1へ、確率(1-p)で x+1へ移動し、
x=0 或いは x=mに到達した場合、それ以後の移動を止めます。

step数に上限が無く、最初、点Aが x=nにある時
点Aがいつかx=0に到達する確率a(n)を教えてください。

多分、
a(n) = p a(n-1) + (1-p) a(n+1)
a(0) = 1
a(m) = 0
という漸化式を解く事になるかと思いますが、ここから先がどうしたものか
よく分かりません。

よろしくお願いします。

>>114
前書きは読んでないが
>a(n) = p a(n-1) + (1-p) a(n+1)
が正しいなら、a(n) = p a(n) + (1-p) a(n)
を代入する。

>>114
も一つ
(1-p)a(n)- p a(n-1) が定数

点Aは放物線y=x2上の点で、座標は(-1.1)
また点Pはこの放物線上を動く点です。点Aと点Pを通る直線をｌとし、直線ｌとｘ軸上の
交点をBとする。
△OABの面積が△OAPの面積の３分の１になる時点Bの座標をもとめなさい、
これわかる人いませんか？
ちなみにこれは中学校数学レッスン計算＆関数タイプ別Uターン式３年の６９の□２の(３)
の問題です、

>>115-116

うまく行きました
thx

底を10とする常用対数を考える
0<x<90°をみたすxが
lig(sin2x)+3log(3)=(1/2)log(tanx)-log(sinx)+(5/2)log(2)
をみたすとき
(1)sin2xの値を求めよ
(2)sinx-cosxの値を求めよ(ただしsinx>cosxとする
(3)cosxの値を求めよ

とりあえず置き換えができないので
log(sin2x)=(1/2)log(sinx)-(1/2)log(cosx)-log(sinx)+(5/2)log2-3log(3)

と変形したのですが右辺をこの先どうやって計算していいのか
わからなくてつまりました。
初歩的な問題ですがお願いします

>>117
Pの座標を (p, p^2)とおけば

直線 l は y= (p-1)(x+1)+1
Bのx座標は x = p/(1-p)

△OABの面積が △OAPの面積の(1/3)倍なのだから、
BA : AP = 1:3

Aから x軸に下ろした垂線の足を C (-1,0)
Pから x軸に下ろした垂線の足を Q (p,0)
とすれば
BC : CQ = 1:3
(-1/(1-p)):(p+1) = 1:3
p+1 = 3(p-1)

p=2

>>120
(-1/(1-p)):(p+1) = 1:3

(p+1) = -3/(1-p)
(p+1)(p-1) = 3
p^2 =4
p = 2

A(1.0.1) B(-1.0.1)を結ぶ線分をLとし
xy平面における円、x^2+y^2≦1をDとする。
PがL上を動き、QがD上を動くとき、積分PQが動いてできる立体をHとする
立体の体積をもとめよ

よろしくおねがいします

>>122
Pの座標を(p,0,1)とする。
Pを固定し、Qだけ動かせば、PQは円錐の側面になる。
これを、z=(1-k)で切断すれば、切り口も円であり
中心はOPと z=1-kの交点 (kp,0,(1-k))
半径k

pを-1から1まで動かすと、この円周の軌跡は 長円になり
面積は　π(k^2) + (2k)^2

これを kについて、0から1まで積分すれば Hの体積

円に内接する四角形ABCDがあり、CD＝2√2、AB：BC＝1：√2、∠D＝45°、対角線AC=√5であるとき
辺AB、AD、対角線BDの長さを求めよ

お願いします

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 あけましておめでとうございます
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　今年もがんばりましょうね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

AB=5/3,AD=3,BD=8/3
これはセンター試験か?

AB=1な気も。

とりあえずABを適当な変数に置く
余弦定理より

AB=1でBC=√2

>>124
清書屋はほっといて、と。

AB：△ABCにおいて∠Bが判明するので余弦定理。
AD：△ADCにおいて同様に余弦定理。
BD：△ABDと△BCDのそれぞれについて
　　∠A及びBDを未知数とする連立方程式を
　　余弦定理の適用により作成。

（1）　7×7の正方形に直径1の円を重ならないように敷き詰めていく。
　　　このとき最大でいくつの円が正方形の中に入るか。
（2）　a×aの正方形に直径1の円を重ならないように敷き詰めていく。
　　　このとき正方形の中に入る円の数の最大値をaを用いて表せ。

お願いします。

age

端っこを別にして考えましょう

>>132
端っこって？

化学のように単位格子で考えるが
正方形に接するところ(もっとも近いところ)は別にして考える

単位格子の繰り返しをnにおいて考えてみよう

2次元トーラスとは2つの円周の直積空間で
2つの円周S1^1,S2^1とそれらの基点x1,x2に
対して、トーラスT^2をS1^1×S2^1、
基点をP0=(x1,x2)とする。
このとき、2次元トーラスT＾2=S1^1×S2^1
とその部分空間S1^1×{x2},{x1}×S2^1
および基点P0を示した絵を書くという
位相幾何の問題なんですが、ヒントというか
どんな絵になるかを言葉で教えてもらえませんか？

ちなみに√2が出てくる

3/4の扇形が隅っこの四つ
半円は状況によって変わるけど
繰り返しの境界にしかないから繰り返し回数をn^2として
2(n-1)個
繰りかえし部分は2n^2個

よって2n^2+2(n-1)+3こになる-(1)

それで端っこのところで縦横１小さくなっているから(a-1)に繰り返し部分をはめればいい
繰り返し部分の一辺は1/√2

n回縦横繰り返すから

n/√2 <= a-1
n <= (a-1)/√2

(a-1)/√2の切り捨てた整数を(1)に代入する。

10人で飲み会をやっていました。
ふと全員の誕生日を聞くと全員の誕生日が半年以内に固まっていることが分りました。
さて、この確率はいくつでしょう。またその理由、過程も答えなさい。
ただし一年は366日、半年に固まるとは183日以内に全員の誕生日があることとする。

答えなさい

>>137
1/2^9

>>139
違います

>>137
23/128

>>134
ありがとうございます。やってみます。

>>141
tigau

>>137
(1/2^10)*366

>>144
ﾁｶﾞｳ

a = 1/2, b = 182 / 366とすると，
a ^ 9 + a ^ 8 * b + a ^ 7 * b ^ 2 + ... + a * b ^ 8 + b ^ 9
を計算するのか?やりたくねえ．

>146
それ、等比級数の和だから簡単な気が。

よく分からんが、183日というのがどこからどこまでか
決まってないから、最初の人が決まって後の人が(1/2)の確率で
分布ということはないんでは？
2番目の人が最初の人に近ければ、極端に言えば 2番目の人が
1番目の人と同じであれば、3番目の人は365日から選べるわけで

((1 / 2) ^ 10 - (91 / 183) ^ 10)366

>>137
既に幾つか出ているが、俺の考え方。
一人の場合、二人の場合、と順次やって見ると共に 1。
一般には m 人の誕生日が n ( ≦366 ) 日の区間に収まる確率を P(m,n) とおくと
漸化式 P(m,n) = 1/(n+1) Σ [ k : 0 → n ] { P(m-1,k)×( 2n - k )/366 } を得る。
によって、帰納法で考えるのが愚直ながら良い方法。確かめて！
結果として、簡明な計算手順が出るかも知れない。

やっぱりミスった。4 行目
( 2n - k )/366 -----> ( 2n - k - 366 )/366

（１８３＾１０−１８２＾１０）／３６６＾９。

>>150
重複しまくり

>>151 がミス、ややこしい、あとは頼むわ、

>>151
全ての係数が負になり、P(m,n)が負になってしまう。

>>153

そうか！降りる。

>>137
m人の時、m人が収まる日数の下限がnとなる確率を P(m,n)とする。
つまり、m人の誕生日の開きの幅が 丁度n

P(m,1) = (1/366)^(m-1)
n>1の時
P(m+1, n) = (n/366)P(m,n) + (2/366) Σ_{k=1 to n-1} P(m, k)

但し、1≦n≦183

1＋3＋3^2+3^2+3^4+・・・・+3^nが平方数になるようなnを求めよ

お願いいたします。

0,1,4

>>160
どうか詳しい説明をおねがいします

>>160

4 × 、5 o

α＋β＋γ＝２　αβγ＝√６　のとき
αβ＋βγ＋γαのとりうるはんいは？

ラウンジからもって来ますた
俺の脳みそじゃむりぽ・・・

>>162
4のとき11^2になりません…？

>>162
アホは死んでいいよ

>>165

し脳！

>>163
α, β, γには何の条件も無いの？

αβ＋βγ＋γα=tとおくと
x^3-2x^2+tx-√6=0が三つの実数解を持つようなtの範囲を求めれば良いのでわ?

実数とは書かれてないが。

ほんまや

>>167>>169
書かれてないけど、たぶん実数だろう。複素数範囲なら問題にならないわけで。

>>168
その方針でやってみてる最中だが、その後の計算キツイよ。

αβ＋βγ＋γα＝k とおく。
三次方程式
x^3 - 2 x^2 ＋ k x - √6 = 0 …★
が3つの実解(重解は許す)をもつときの k の範囲を求めればよい。
★ は x=0 では解を持たないので、両辺を x で割って移行すると、
-x^2 + 2x + √6/x = k
となる。 f(x) = -x^2 + 2x + √6/x とおいて関数 f の増減表を書けばいいのだが、
f'(x) = -2x + 2 + √6/(x^2)
f'(x) = 0 ⇔ -2 x^3 + 2 x^2 + √6 = 0

三次方程式が残ってしまった…

>>171
お前が馬鹿なのはよく分かった。
自ら実数と宣言しておきながら、
xで割ってf(x)の範囲を求めようって感覚はカス。

普通に考えて、
x→∞で f(x) → -∞
x→+0で f(x) → +∞
x>0で連続だから、f(x)は全ての実数を取ってしまう。

他の2解が実数かどうかなんて全然頭に無いんだろうな。

>172
必要な条件は、
グラフ y=f(x) と グラフ y=k が3交点を持つ (あるいは1交点と1接点を持つ) だが…。

>>160さま!!
是非詳しい説明を教えてください!!!

例えば、αとβが共役の場合は考えなくてもよいの？

α、β、γは実数なんじゃねーの?
>>163答えよ。

>>175

複素数解の範囲なら k は任意の実数で良いから問題にならない。
>>171
f(x) の極値が x = p、q で実現している時、
f(p)×f(q) ≦ 0
より k についての条件が出る。f'(p) = 0 、f'(q) = 0
を使えば良いのだが面倒だ。うまい手は見つからん。

>>163
a = αβ +βγ + γα
とおく

x^3 -2x^2 +a x -√6 =0の解が全て実数である条件は

f(x) = x^3 -2x^2 +a x -√6
f'(x) = 3x^2 -4x +a =0の実数解 p ≦ qについて
f(p) f(q) ≦0であること
但し f'(x)=0が実数解を持つためにD/4 = 4-3a≧0
ここで、
3p^2 -4p +a =0により
3p^2 = (4p-a)
p^3 = 4p^2 -ap = (4/3)(4p-a)-a
で、p,qに関する次数下げができて、f(p), f(q)は それぞれ pとqの一次式に書けて
f(p)f(q)はpとqに関して対称だから、pとqの項は p+qと pqで書けて
p+q = (4/3)
pq = (a/3)入れたら、pとqは完全に消えて
f(p)f(q)≦0は　aの高々三次の不等式になるような

>>178
×p^3 = 4p^2 -ap = (4/3)(4p-a)-a
○p^3 = 4p^2 -ap = (4/3)(4p-a)-ap

実数x、yが以下の関係式を満たしている。
4x^2 + 2xy + y^2 = 1
このとき、2x-yのとり得る範囲を答えよ。

どなたかこの問題の解き方を教えてください。

age

>>180

教科書に累代があろう。

k = 2x-y とおいて条件式に代入。
x の実数である事を使い、判別式で判断。

>>182
分かりました。
有難うございました。

X＋２で割ると−4余り、X−3で割ると６余るXの整式がある。この整式を(X＋２)(X−3)で割ったときの余りを求めよ。お願いします(>_<｡)

>>184
P(x) = Q(x)(x+2)-4
P(x) = R(x)(x-3)+6

Q(x) = S(x)(x-3)+aとすれば
P(x) = {S(x)(x-3)+a}(x+2)-4 = S(x)(x-3)(x+2)+a(x+2)-4

P(3)=5a-4 =6だから
a =2

P(x) = S(x)(x-3)(x+2) +2x

>>184
別解

P(x) = Q(x)(x + 2) - 4
P(x) = R(x)(x - 3) + 6 より

(x - 3)P(x) = Q(x)(x + 2)(x - 3) - 4(x - 3)
(x + 2)P(x) = R(x)(x - 3)(x + 2) + 6(x + 2)

引いて -5 で割る。

lim[x->a]x^2=a^2
を証明するときに
δ=min( 1, ε/(1+2|a|) )
と解答に書いてあるんですが、
minにつくのは集合だから()じゃなくて{}じゃないんですか？

>>187
min(x,y)という二変数関数だと思えば。

>>188
そんなんでいいのか、ありがとう。
真剣に悩んでたのが馬鹿みたいだ。

184です。お答えありがとうございました。

　　　　　　　 /''⌒＼
　　　　　　,,..' -‐==''"フ　 ／
　　　　　　 （n´・ω・η　　　パンルヴォー
　　　　　　　（　　 ノ　　　＼
　　　　　　　（＿）_）
　　　　 ~"''"""゛"゛""''･、
　"”゛""''""“”゛゛""''' "j'
　:::::ﾍ　:::::....ヽ :::;;;ﾉ　 ::(
　::　 ゝ　　:::::......ﾉ:;;..:::::::ヽ

ｎ次正方行列Ａについて
rankＡ=ｎ ⇒ Ａ〜Ｅ（行同値）
を証明してください。

>>192
行同値の定義は？

この板の一番上の偉そうな人は誰ですか？

>>193
行操作をしていくと、ＡがＥになる。

>>195
そういう定義をしているのなら・･･
rankA=n のとき行操作をしていくと対角成分がすべて０でないような上三角行列に変形できる
ということを用いて n に関する帰納法で示す。くらいでよかろう。

rankの定義は?

http://gazo03.chbox.com/home/gazo03/data/gazo/guro/src/1104764296570.jpeg

>>159
コレ普通にむずいわ

>>159
Mathematicaで調べたところn=1000までの間でn=0,1,4のみが満たします。

3^n = 2(m^2)+1
3^(n+a) = 2(b^2)+1
(3^n)((3^a)-1) = 2(b-m)(b+m)

>>201
だから？

b = (3^5)p±11

j

0<a<1である定数aに対して
C:(a^2){(x^2)+(y^2)}={(x^2)+(y^2)-x}^2なる曲線Cを考える

(1)Cの極方程式を求めよ
(2)a=1/2 のときC上の点のx座標の最大値と最小値を求めよ
(3)(2)のときCとx軸およびy軸との交点の座標を求めCの概形をかけ

とりあえず(1)はr=a+cosθ　とわかったのですが
(2)から詰まりました。
お願いいたします

高１です
ものすごく簡単な問題なのに何回やっても解けないんです
ごめんなさい　助けてください

mを0でない実数とする。二つの方程式x^2-(m+1)x-m^2=0とx^2-2mx-m=0が
ただひとつの共通解を持つとき、mの値とそのときの共通解を求めよ。

>>206
方針と計算方法を述べよ。


ものすごく簡単だと自分で言っているぐらいだから、
それが分かるんだろ？

>>206
引き算すると
(m-1)x+m-m^2=0
(m-1)(x-m)=0

m=1の時
どちらも x^2 -2x-1=0となり、これは重解を持たないので
共通解は2つになってしまう。
したがって m≠1

x=mの時
m^2 -(m+1)m-m^2 =0
m^2 -2m^2 -m=0
の両方を満たすのは m=0

したがって、m=0で共通解は x=0

>>205
Cの極方程式は
r = ±a + cosθ
r≧0に注意して

(2)
a=1/2の時
x = r cosθ = (±(1/2) +cosθ)cosθ
の最大値と最小値は、t=cosθとでも置いて放物線

>>207さん

わーすみません！
えーとx^2-(m+1)x-m^2=x^2-2mx-mとして
xについて整理すると
(m-1)x-m^2+m=0ですよね
判定式を用いてD=(m-1)^2-4*0*(-m^2+m)
共通解はひとつなので=(m-1)^2=0
すなわちm=1、これを代入して共通解は…
ってな流れなんですが
答えはm=-1（この時点で違う…）,共通解も-1なんです

な・な・なんでなんだろ…orz
どうもすみません

>>209
ありがとうございます。
θの変域ですけれども、これは0≦θ≦2πでよいでしょうか?
r≧0なのでa=1/2のときはθの変域に制限が出るのかなとか思ったのですが･･

行列A
(２　４ ）
(-1 -２）

行列B
(a　1 ）
(1 b ）

においてAX=Bをみたす行列Xがあるようなa.bの値を求めよ

Aが逆行列持てば簡単なんですが
持たないのでどうしていいかわからなくなりました
こういう場合どうするか教えてください

>>211
当然、r≧0から求める。

>>208
×の両方を満たすのは m=0
○の両方を満たすのは m=0, m=-1

10人で飲み会をやっていました。
ふと全員の誕生日を聞くと全員の誕生日が半年以内に固まっていることが分りました。
さて、この確率はいくつでしょう。またその理由、過程も答えなさい。
ただし一年は366日、半年に固まるとは183日以内に全員の誕生日があることとする。

>>208さん、>>214さん
あー！解りました！
なるほど、それで
条件より、ｍは0でないのでm=-1
これを代入して…ですね！
ひゃーありがとうございます、すっきりしました☆

>>215
>>157-158を元に エクセルで計算してみれば
0.019057905
2%程度

>>215
１人固定した場合の他の９人の誕生日の全ての組み合わせ･･･３６６＾９通り

１人固定した場合（Ａとする）、そいつから最も離れたやつの誕生日（Ｂとする）が０日の場合（組み合わせ１通り）、
Ａ以外の、Ｂも含めた他の９人の誕生日の全ての組み合わせ・・・１＾８＝１通り

ＢがＡから１日離れた場合（組み合わせ２通り）、
Ａ以外の、Ｂも含めた他の９人の誕生日の全ての組み合わせ・・・（２＾８）＊２通り

ＢがＡから２日離れた場合（以下全て組み合わせ２通り）、
Ａ以外の、Ｂも含めた他の９人の誕生日の全ての組み合わせ・・・（３＾８）＊２通り
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：
ＢがＡから１８２日離れた場合（組み合わせ２通り）、
Ａ以外の、Ｂも含めた他の９人の誕生日の全ての組み合わせ・・・（１８３＾８）＊２通り

よって、求める確率は
１＋（２＾８）＊２＋（３＾８）＊２＋・・・＋（１８３＾８）＊２
.───────────────────── ＝０．０００４４５
　　　　　　　　　　　　３６６＾９

>>218
違う。

>>201>>203さん
御免なさい。もうちょっと教えてください。

連立方程式にて
{ ３Ｘ＋４Ｙ＝４
{ ２Ｘ＋３Ｙ＝５
わかりません

>>221
教科書嫁。ぐぐれ。
加減法でも代入法でも掃き出し法でもお好きなように。

>>218
端の人間が誰か分からないのでAは固定できず
さらに端の人間が複数居た場合と1人しか居ない場合では
Aの選び方によって重複も出てきたりして、Aを選ぶ事は厄介。
Bも同様で、それでは確率は求まらない。

>>221
6X+8Y=8
6X+9Y=15
これを引き算して
-Y=-7
Y=7
これを代入して、
X=-8

tanxの２乗を積分するのはどうしたらいいか教えてください。

>>225
1/(cos(x))^2-1

この連立方程式の解教えて
A^2=4+C+2D
B^2=4+D+2A
C^2=4+A+2B
D^2=4+B+2C

A=B=C=D=4
A=B=C=D=-1
までは解けたんだが他に解あるの？

>>212
AX=Bに左からA^-1かけて係数比較すればいい

>>228
釣、釣られｸﾏｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ

>>215
　すべての事象は366^10通りである
　183日以内になる場合を1〜183日、2〜184日、…183〜366日、184〜1日、…365〜181日、366〜182日と366通りに分けて考える。
　まず1〜183日の場合を考える。1〜183日の場合、183^10通りであるが、この数には2〜182日といった場合も含まれていてこの
場合は2〜184日、366〜182日のときと重複して数えてしまう。そのため仮に先頭の1日が必ず含まれているものの中から、先頭の
1日が含まれていない場合を引いた数を考える。すなわち183^10-182^10通り。これは先頭の1日が必ず含まれている1〜183日の
場合であり、1日が必ず含まれている１〜2日、１〜3日、…、１〜181日、１〜182日以内といった場合も数えている。−�@
　次に同様に2日が必ず含まれている2〜184日は183^10-182^10通り。これは1日が含まれていないので�@と重複していない。また
2日が必ず含まれている2〜3日、2〜4日、…、2〜182日、2〜183日以内といった場合も数えている。
　これを順に考えていって最後に366日が必ず含まれている366〜182日を考える。同じように366日が必ず含まれる366〜182日は
183^10-182^10通りである。これには366日が含まれているのだから�@と重複していない。
このように先頭の日を必ず含む183日以内という風に考えるとそれぞれの場合を重複せずにきれいに数え上げることができる。
よって183日以内になるすべての事象は366（183^10−182^10）。
よって確率は（183^10−182^10）/366^9である。

>>227
解は 沢山あるが
すぐわかりそうで単純なものは
例えば
A=C=-2
B=D=1

>>230
値としても>>217と同じなので
多分それでいいでしょう。

中１です　
何人かの子供にみかんを同じ数ずつ分ける。一人に３個ずつ分けると１２個余る。
一人に４個ずつ分けると３個足りない。子供の人数を求めなさい。
低級な問題スイマセン　ご指導おねがいしますm( __ __ )m

書き忘れです　方程式の文章題です

>>233
子供の数をx,みかんの数をyとする。
それぞれの条件より、3x+12=y,4x-3=y
後は計算。

>>233
子供の人数をＸ人
みかんの個数をＹ個とすると
Ｙ＝３Ｘ＋１２
Ｙ＝４Ｘ−３
として連立方程式を解いて下さい。

>>235
ありがとうございます
後々お世話になるかもしれません
よろしくおねがいます

>>212
両辺に左から(1 2)をかけると、
(1 2)AX=(0 0)
(1 2)B=(a+2 1+2b)
なので、
a+2=0
1+2b=0
…あとは、いいよね。これなら、どんなXがきても成立！

簡単な質問で申し訳ありませんが、ご教授ください。

電卓だけで分散と標準偏差を求めることは可能なのでしょうか？
分散を求めた後、その値が２の倍数以外になってしまった場合、
手計算だけで標準偏差を求めることはできますか？

すいませんｺｻｲﾝθの求め方を教えて下さいませんでしょうか。(>_<)

>>239
意味不明。
windowsの電卓には標準で√がついてるぞ

>>240
それだけでは何とも。
問題は全て書いてください。

こさいんはｃって覚えろ

簡単な問題でも企業採用のＳＰＩ問題なんで必死なんです

>>241
すいません。
windowsの電卓ではなく、関数機能等一切ついていない簡易電卓で求める場合です。

たとえば、分散が３．５とかになった場合、ルート記号を使わずに
手計算で平方根を求めることは可能ですか？

>>245
計算機にできて人間にできないはずがない。
可能だけど、その計算法の名前を忘れた。

すいません;汗 今ﾍﾞｸﾄﾙをやってるのですが、ﾍﾞｸﾄﾙの内積でcosθがでてきて焦ってしまいまして(＞_＜)例えばcosθ30゜だとどうやって数字に表すのか教えて下さい。お願いします(;_;)

�僊BCにおいてAB=3 AC=2 ∠BAC=60°とする
AD↑=(2/14)AB↑+(12/14)AC↑で与えられる。
�僊BCの外接円と直線ADとの交点Q (A≠Q)とする
このときAD;DQの比を求めよ

答えは9：2になっているのですがどうやって解いていいのか見当がつきません
とりあえず円周角の定理で∠BQD=∠BCA、∠QBD=∠QAC
tan∠BQD=3√3、
正弦定理で円の半径r=√21/4、余弦定理でBC=√7
AD↑⊥BC↑と手当たり次第も止めてみたのですが･･･

お願いしますm(_ _)m

>>245
普通の電卓には√がついてるが。
手計算で求めるときは　開平法
√がついてない電卓であれば
開平法使わずに手で叩いて行った方が早いと思う。

>>247
cosの定義を確認し、
直角三角形を書き求める。

30°であれば、小中学校でやっている
三角定規の三角形

>>250さん
cosの定義を教えて下さいますか？？数Aの教科書がなくてわからないんです(;_;)

はじめましてこんばんは。
早速ですがこの問題を解いてもらえませんか。

正方形の底をもつ，ふたのない箱がある。
このとき，底面積と側面積の和を一定にして，
容積を最大にするにはどうしたらよいか。

>>251
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/sanka1.htm

>>252
底面の正方形の一辺を a
高さを bとすると

底面積は a^2
側面積は 4ab

容量は (a^2)b

a^2 +4ab = k（定数)
(a^2)b = v

4ab = k-(a^2)
4(a^2)b = ka -(a^3)
4v = ka-(a^3)

4(dv/da) = k-3(a^2)
4v は a = √(k/3)の時最大

>>254
どうもありがとうございました。

>>245
ニュートン法でやれば？

x[1] を適当な正の数として、
x[n+1] = {x[n] + (a/x[n])} / 2
とすれば
lim[n→∞] x[n] = √a

例）８桁電卓で √2 を求める
x[1] = 1 とすると、
x[2] = {x[1] + (2/x[1])} / 2 = {1 + (2/1)} / 2 = 1.5
x[3] = {x[2] + (2/x[2])} / 2 = {1.5 + (2/1.5)} / 2 = 1.4166666
x[4] = {x[3] + (2/x[3])} / 2 = {1.4166666 + (2/1.4166666)} / 2 = 1.4142156
x[5] = {x[4] + (2/x[4])} / 2 = {1.4142156 + (2/1.4142156)} / 2 = 1.4142135

フーリエ変換についての質問です＞＜
先日教授から以下のような問題が出されました。

+ cos2PI(fc)t ;-T/2 <= t <= T/2
　x(t)=|
+ 0 ;その他
　　　　　　　　　(ただしfcは1/Tより十分に大きい）
　x(t)のフーリエ変換を求め図示せよ。

です。フーリエ変換した結果がちょっとややこしいですが
以下となりました。

T sin{2*PI*(fc-f)*T/2} T sin{2*PI*(fc+f)*T/2}
　X(f)=---*----------------------+---*---------------------　　　(a)
2 2*PI*(fc-f)*T/2 2 2*PI*(fc+f)*T/2

つまりはX(f)=T/2*(sinc{2*PI*(fc-f)*T/2}+sinc{2*PI*(fc+f)*T/2})
となりました。
　注釈から考えておそらくスペクトルがインパルスになることを
示す気がするのですが論理的になんと説明してよいかＯＴＺ
またインパルス的になることを示すのだったらなぜ1>>1/Tではなく
fc>>1/Tとしてfcと比べるのか（(a)式にこの極限を導入できナいっす＞＜）；；
どなたかご教授お願いします。稚拙な計算で申し訳ナいっす＞＜
仮説さえ間違ってたら罵倒してくださいＯＴＺよろしくおねがいします

フーリエ変換についての質問です＞＜
先日教授から以下のような問題が出されました。

　　　　+ cos2PI(fc)t ;-T/2 <= t <= T/2
　x(t)=|
　　　　+ 0 ;その他
　　　　　　　　　(ただしfcは1/Tより十分に大きい）
　x(t)のフーリエ変換を求め図示せよ。

です。フーリエ変換した結果がちょっとややこしいですが
以下となりました。

　　　　　T 　sin{2*PI*(fc-f)*T/2} 　　　　T 　　sin{2*PI*(fc+f)*T/2}
　X(f)=---*----------------------+---*---------------------　　　(a)
　　　　　2 　　2*PI*(fc-f)*T/2 　　　　　　2 　　　2*PI*(fc+f)*T/2

つまりはX(f)=T/2*(sinc{2*PI*(fc-f)*T/2}+sinc{2*PI*(fc+f)*T/2})
となりました。
　注釈から考えておそらくスペクトルがインパルスになることを
示す気がするのですが論理的になんと説明してよいかＯＴＺ
またインパルス的になることを示すのだったらなぜ1>>(1/T)ではなく
fc>>(1/T)としてfcと比べるのか（(a)式にこの極限を導入できナいっす＞＜）；；
どなたかご教授お願いします。稚拙な計算で申し訳ナいっす＞＜
仮説さえ間違ってたら罵倒してくださいＯＴＺよろしくおねがいします

これ答えれる方！
〇〇〇／〇〇〇＋〇〇／〇〇＝1
わかる方いますか？
後半のフタ桁の分母は36〜56以内です
お願いします

これ答えれる方！
〇〇〇／〇〇〇＋〇〇／〇〇＝1
わかる方いますか？
後半のフタ桁の分母は36〜56以内です
0〜9の数字を1回のみ使います
お願いしますm(__)m

>>260
朝っぱらからうっとうしいマルチだな

>>261殿お願いします
m(__)m

>>262
ずうずうしいにもほどがある。この人でなしが！
とりあえず「マルチポスト」で検索汁。半年ROMって出直して来い。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/568
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1064299337/569

>>263 すんませんm(__)m
マルチポストって検索してもでてきません(:_;)

Gを群としHをその部分群とします。
このとき、その中でHが正規部分群となるようなGの部分群Kのうち最小のものを構成する方法はありますか？

※このようなKが存在することは、K1,K2(≠K1)をその中でHが正規となるような極小なGの部分群とすると、
K1∧K2を考えることにより矛盾、よって示されます。

>265
K は H 自身じゃないの？

Gを群、H1、H2を正規部分群、H1＜H2（＜；含まれるの意）
このとき

G/H1〜G/H2（同型）⇒H1＝H2

は正しいか？正しいなら証明を、そうでないなら反例を示せ。

よーわからんです、有限群なら自明なんですけどね。よろしくおねがいします。

>267
正しくない。
G = R^N (実数列全体の集合に、項同士の足し算で演算を入れた群)
H1 = {0}
H2 = {初項が0である数列全体}
とおくと、
G/H1 = G 〜 G/H2 だが、 H1≠H2 である。

まちがった。
H2 = {初項以外が0である数列全体}
ね。

>>269
GJJJJJJJJJJJJ!!

群演算を加法として
G = Ｒ, H1 = {…, -4, -2, 0, 2, 4, …}, H2 = Ｚ

>>201
>>203

すいません、もともとの質問者ではないですが、考えてます。
もう少しヒント頂けませんか？

元の問題
>>159
1＋3＋3^2+3^2+3^4+・・・・+3^nが平方数になるようなnを求めよ

http://www.geocities.jp/specy18/swim74.html

ここ教えてください。おながいします。

>>272

既に示されているヒントは半端で俺は分からない。

A^2 = 1＋3＋3^2+3^2+3^4+・・・・+3^n
とおくとき、A を
A = Σ_i[0,k] a_i 3^i : a_i = 0,1,2 と三進展開し、
係数比較すると、a_i には足される条件が n に関する帰納的に定まる。

競馬の３連単はどのようにして計算するのですか？
例えば１０頭でのすべての組み合わせは、
どうやって計算するのですか？
実用的なのは、５−１０−１０ぐらいの買い方です。
これはどうやって計算するのですか？
一般的な計算方法を教えてください。
お願いします。

複素数ｘ,y,ｚはｘ＋ｙ，ｘ＋ｚ，ｘｙ＋ｚ，ｙｚのどれもが実数になるという。
ｘ＋ｚを求めよ。

お願いします。

>>276
条件が足らない。
それだけだとx+zは任意の実数

>>275
競馬板で聞いてくれ

ベクトル解析は面白いね
このまま物理に移ってしまおうかな

どうぞご自由に。

議論はヨソ様で。

4様

ちょっと質問なんですけど…
閉曲線であれば必ず周期解と言えるか？
また、周期解ならば必ず閉曲線といえるか？

>>277
コレだけしか条件ないっす

誰か教えてください。おながいします。

>>284
じゃ、任意の実数ってことで。

>>283
何の解なのか？
そして、閉曲線とその解はどのように対応しているのか？

x+y,x+zが実数なので、
x=a+bi
y=c-bi
z=d-bi
とおける

xy+z=ac+b^2+d+b(-a+c-1)i
yz=cd-b^2-b(c+d)i
が実数なので、

b(-a+c-1)=0
b(c+d)=0

これより、
x,y,zがすべての実数、または、
虚数ならば、
a=c-1
d=-c
を満たす。
後者の場合、
x+z=a+d=c-1-c=-1…答え

>>288は>>276の答えです

ありがとうございます。

複素数ｘ,y,ｚはｘ＋ｙ，ｘｙ＋ｚ，ｙｚのどれもが実数になるとき
ax/z=y+bとなるような実数a,bがただ一組存在する。この命題は真か?

という問題をx=a+bi とかおいてやってみたんですが、
いまいち本質がつかめません。ご教授ください。

捕食・被食種のモデルを立てていて、
http://f28.aaa.livedoor.jp/~bonyo/hosyoku.JPG
この様な感じにgunuplotでグラフを作ったときに、ふっと思ったのもので…

>>291
偽。
x=y=z=1の時、 a = 1+bを満たす実数a,bの組は無限に存在する。

>>292
お前は誰だ？

>>294

>>292は>>283です。すみません。私も>>283です、はい。

すいません。問題を間違えてました。

虚数ｘ,y,ｚはｘ＋ｙ，ｘｙ＋ｚ，ｙｚのどれもが実数になるとき
ax/z=y+bとなるような実数a,bがただ一組存在する。この命題は真か?

正しくはこうです。お願いします。

>>295
円周上の力学系で、
有理数回転の時に周期軌道となり
無理数回転の時に、周期軌道とはならないという例を
大学1〜2年の頃にやると思うが。

その捕食モデルも、周期解になってるかどうかかなり疑わしい。

>>295
回答、ありがとうございます。
>>283の問題で、周期解ならば必ず閉曲線かというのはどうでしょうか。

>285
とりあえず解けて先に進めたが・・・。
先に行きたいだけなのか、それとも解法を勉強したいのか。
後者なら、せめて「どこまではわかった。こっからわからない」くらい書かないと
どうしようもない。

お願い致します。

曲線y=x^2-2x+4のグラフに点(2,0)から引いた接線の方程式を求めよ。

答えに「接線の座標を(a、a^2-2a+4)と置く時、接線の方程式は
y-a^2-2a+4=(2a-2)(x-a)として考える」とあります。
ここの(2a-2)が何処から出てきて何を示しているのかが解りません。
宜しくお願い致します。

微分は習いましたか?

>>298
それはわざわざ聞くようなことか？

>>296
真ポィ

（（ｘｙ＋ｚ）−ｚ）／ｙｚ∈Ｃ−Ｒ。

>296
>303
たしかにガシガシ計算してみたら真のようだけど、
これって問題としては条件式の最初が「x+yが実数」よりは
「x+zが実数」の方が面白いかもしれない。

>>304
だからどうしたの?って聞いても良いですか
>>305
どんくらい計算した?

>>306
本人ではないが、>>304の言ってるのは
実数ではない複素数の定数p,qと
実数を値に取る変数a,bに対し

ap は、複素平面上で 実軸と平行ではない直線を表し
q+bは実軸と平行な直線を表す。

二直線の交点は1つしかない故、(a,b)は一通りしかない。
という事だろう。

簡単に言うと、こんなの強引な計算にしか持ち込めない奴は馬鹿ということ。

>>307
ありがとうございました。
実は僕新過程でして、勉強不足でした。
これから勉強します!!

時間？　手間？

時間なら10分程度。
単にx,y,zをp+qiの形にして、条件式から文字を減らして、それを問題の式に放り込み、
a,bについて解いただけ。な〜んの工夫もない。
だから「ガシガシ」。

でも力ずくなら、案外極形式の方が解きやすいかも。

nを自然数とする。半径1/nの縁を互いに重なり合わないように半径1の縁に外接させる。
このとき、外接する円の最大個数をAnとする。lim An/n (n→∞）を求めよ。

だれかお願いします。

縁

直径 2/n が並んで2πで、 nπ個くらい並ぶから、An/n →πといい加減な近似

東工大か?

z,ωを複素数とする
(1)ω=u+vi(u.v実数)とする
このときω=z+1/zの関係がある。zが原点中心半径一の円を動くとき
ωの範囲をもとめよ

すいません簡単な問題ですが質問させてください
|z|=1は解ったのですがそっから先が良くわかりません・・・
お願いします

x=p+q,z=pqを代入するとp,q,yは実数係数の三次方程式の３解。
x,y,zが虚数ということはpを虚数q実数yをpの共役な虚数とおける。
ここまでは分かった。

315は>>296

あともう一つお聞かせください
(3)でω=i(z-i)/(z+i) の関係がある
原点をとおり実軸正の方向となす角が45°の直線上をzが動くとき
ωの軌跡を求めよ

xy平面上ならy=x 上を動くのはわかりますが
複素数平面ですとzの表記ってどうかいたらよいでしょうか･･

>>314

|z| = 1 より 1/z = z~
ω = z + 1/z = Re z

よって 、-1 ≦ ω ≦ 1

〔X〕はXを越えない最大の整数を表すとする。次の不等式を満たす
実数Xの範囲を求めよ

〔2X+1〕＞3〔X〕-5
どなたか御願いします

>>319
[2x+1]=[2x]+1

>>320歯間違い。

>>318
ありがとうございます
z~=1/Zは気がつきませんでした

最後は2Re Zでないのは何故でしょうか?

>>322

わりい、missった。

>>321
は？

>>323
ありがとうございました

平均値の定理を中間値の定理を用いて示せ

お願いします。

(A^2)B=BA
B^2がB^2=［［1.0］［0.1］］
A=[[0.-1][1-1]]を満たしているとき
Bをもとめよ
更にB(A^2)B(A^25)B(A^1999)をもとめよ

行ごとに成分かいてます↑
宜しくお願いします

（Ｘ．ｄ）：完備距離空間

（１）Ｘ上稠密な集合Ａの補集合は疎集合
（２）疎集合ＢのＸ上の補集合はＸ上稠密

感覚的には、稠密な集合の補集合は可算個の点の和集合のようなものだから
確かそうだということは分かるのですが、具体的に証明を書こうとするとうまくいきません。
（１）と（２）の証明を教えてください。

>>326
平均値の定理でｸﾞｸﾞﾚ

>>327
Bは計算すれば、そんな難しくない
下は(A^2)B=BAを使ってAを右に集めてA^3=E

アンケート
好きなものに丸をしてください。（複数回答可）
問１．　春、夏、秋、冬
問２．　０、１、２、３、４、５、６、７、８、９

アンケート
好きな順番に並び替えてください。
問３．　春、夏、秋、冬、０、１、２、３、４、５、６、７、８、９

問１〜２と、問３が矛盾する場合があるけどなんで？

>>328
>感覚的には、稠密な集合の補集合は可算個の点の和集合のようなものだから

実数上の、有理数と無理数は、互いに補集合であり、ともに稠密だが。

328はマルチ

>>330
何を聞きたいのか意味不明

>>329
Bの計算は一度試してみたのですが

A^2=[[-1.1][-1.0]]で
B=[[a.b][c.d]]とおいてB^2計算すると
a^2+bc=1 ab+bd=0 ac+bc=0 d^2+bc=1
またA^2B=BA計算して
[[-a+c.-b+d][-a.-b]]=[[b.-a-b][d.c-b]]とでたのですが
この文字だらけの式をどうして良いか困ってしまいます･･

>>334
成分比較して、連立方程式を作って解くだけ。
しかもただの一次式。馬鹿でも解ける。

>>333
一回答えてよ。

>>336
んなのアンケートの作り方が悪いとしか言いようがない。

>>335
すいません・・・解けませんでした。
中学の教科書買ってきます･･

>>337
悪いのはわかってるんだけど、数学的にどこが悪いの？

>>338
2つ目の成分式の右辺の(2,2)成分は-c-dだね
その式から、d=-a、c=a+bが出て楽なはず

>>339
数学でも何でもなく、
問1で夏、冬にだけ○が付けられてて、問3で　春、夏、秋、冬の順に並んでたら
好きな順で冬より先に来てるが、問１で好きと言われてない春、秋の立場は
どうなるのか？という問題。

>>340
なんとかB=[[0.1][1.0]]とでました
B(A^2)B(A^25)B(A^1999)
=B(A^2*B)A^23(A^2*B)A^1999
=BBA(A^23)BA^2000
以下繰り返して
B^3*A^2012
みたいになりました。後は頑張って解いてみます。ありがとう御座いました

>>341
答１．　○春、夏、秋、○冬
答２．　○０、１、２、３、４、５、○６、○７、８、９ 　←適当
答３．　
←好き　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　嫌い→
春、６、７、０、５、冬、１、８、夏、２、９、秋、３、４　　←適当

こんなのだと、問１．問２より５より冬の方が好きなのに答３では逆転してるよね。
こうなるのは何がいけないの？

>>317
二点から等距離にある点の集合といえば良いんじゃないか?
点(1.0)と点(0.1)から等距離にあるのが点z
|Z-1|=|Z-i|

以下の問題がわかりません。どなたか教えてください。
nを0以上の整数とし、I(n)を
I(0)=π/6,I(n)=∫[0,π/6](tanx)^ndx (n=1,2,…)で定める。
I(1),またI(n)+I(n+2)を求めよ。

>>345
I(1)は計算しろ
I(n+2)は(tanx)^(n+2)=(tanx)^n*(1/(cosx)^2-1)と変形しる

私のいちばん可愛いとこどこですか？
次のうちからひとつに○つけよ

耳・唇・小さな瞳・胸・首筋・まあるいお鼻

私と一緒に行きたいとこどこですか？
ひとつ選んでそのわけを述べよ

山・湖・みどりの牧場・川・公園・夜更けのディスコ

>>343
答1により、冬は好きなものであり
答3により、その冬より好きな5は好きなものに入る筈なのに
答2で, 好きな５に○を付けてない。
即ち、答1、答3を正直と見るならば、答2は正直に回答されていない。
つまりその人の回答は、そのまま信じてはいけないということ。

>>347
まず写真をうぷせよ。話はそれからだ！

>>347
無し。
無し。

楕円　ｘ^｛2｝／ａ^｛2｝＋ｙ^｛2｝／ｂ^｛2｝＝１（ａ＞ｂ＞０）の
焦点をＦ，Ｆ´とし，楕円上の１点をＰとすると，点Ｐにおける楕円の
接線が∠ＦＰＦ´の外角を二等分することを幾何的に示すにはどのように
すればいいのでしょうか？

Gが群、ＳがGの部分集合（部分群でなく）のときに
ＮＧ（Ｓ）＝｛ｘ∈Ｇ　｜　ｘ＾−１・Ｓ・ｘ＝Ｓ｝が部分群となることを証明するにはどうすればいいですか？

>>352
群の定義を確かめるだけ。

>>351
楕円柱の内側に銀紙を貼って、光を当てて角度を測れ！

tanxの積分がよくわからないのですが

>>355
ｸﾞｸﾞったらいくらでも出てくるわ!!

>>355
つか、それが分からないのに345を考えようとしてたのか。
分かったの？　俺には345が理解できて355がわからないお前の脳構造が理解できない。

>>355
tan(x) = sin(x)/cos(x) = -{(d/dx)cos(x)}/cos(x)

>354
それ以外に方法はないのですか？幾何的な証明方法を探しているのですが。

誰か教えて下さい。
log3 4√27を解いて下さい

>>360
4ってのは4倍の4か？

>>361
はい
高２の問題です
バカだからわかりません

>>353
すみませんんがもう少し細かく教えてもらえないですか

>>363
部分群であることの定義を書いてみろ。

>>362
log_{3} (4 (√27)) = log_{3}(4) + log_{3}(√27)
= log_{3} (2^2) + log_{3} (3^(3/2))
= 2 log_{3}(2) + (3/2)

>>365
どうもありがとうございます。

書き方変だが、
log[3](27^(1/4)) = 3/4
じゃないのか？

>>367
本人が4倍だと言った以上は 4倍なんだろう。

>>299
最後まで行きたいだけです。どうかお願いしますです。やっぱり数学に
関してなので、ここにくるのが一番と思って。

ttp://www.geocities.jp/specy18/swim74.html

>>369
普通にとくだけだよ。
アイウエオまでは余弦定理・正弦定理を使えば普通に解ける。
カキクケコサシスセソタチツテトナニは
点Dを円弧AC上にAD=CDを満たすようにとって、トレミーの定理や
上記二つの定理を利用して解いていく。

>>302
念のため聞いておきたいです。

あと、捕食モデルのときに無理数回転は考える必要あるんでしょうか？

>>371
念のためも何も
そんな事聞くような馬鹿はさっさと学校辞めれ

>>371
問題がちゃんと書かれていないので
それだけでは何とも言えない

Ｚ10及びＺ12の群の自己同型群の構造の決定の仕方がいまいちわかりません

だれかお願いします

>374
とりあえず、自己同型を全部書き上げてみては？
どちらも自己同型は4つしかない。

あとは、実際にそれらを合成してみれば構造も分かる。

>369
>最後まで行きたいだけです。どうかお願いしますです。やっぱり数学に
>関してなので、ここにくるのが一番と思って。

それで次の問題も解けなかったらまた聞きに来るのか？
それって「最後のページを見たいので、全部解いて最後のページのURLだけ教えてください」
って言ってるようなもんだなぁ。かな〜り鬱陶しい発想なんだが・・・。

370さんの言うように前半は正弦定理と余弦定理、後半も三角形の面積の公式（sinを使う奴）とか
使うだけで解ける。それほど難しいことは使わない。Dの位置に関する370さんのヒントを手がかりに
できるだけ自力でやってみてほしいもんだけど・・・。

次のページのURL置いてきますね。でもおいらはここから先のページについては
URLだけ教えるなんてことは二度としない。
つttp://www.geocities.jp/specy18/1481546325151256351016.html

体重６０ｋｇの人が２５ｍｇ錠を「３６０錠」、必要とするとき
体重５０kgと４０kgの人はそれぞれ「○○○錠」必要になりますか？

亀ですが････
>301
ありがとうございました。
具体的な数字でなくアルファベットで書いてあると
数学が苦手な漏れは固まってしまいます。
現に数学のテストの最中にパニックで酸欠になりました･･
受験のために頑張ります。

http://tune.ache-bang.com/~vg/outitem/up/img/2950.png
これの Y を求めるときに
近似計算をして　Y=f^2/8r　に導けという問題です。
Y=r〔1-√{1-(f/2r)^2}〕　の状態から　Y=f^2/8r に行くときに近似計算するようなんです。
先生が近似計算には　〜展開　を使うとか言ってたんですけど聞き逃しました…
どうすれば近似になるのかさえ分からないのでおねがいします…

>>379
404 Not Found
テーラー展開だと思うけど
おそらく
(1+x)^(1/2)≒1+x/2

ほんとだ…
http://wa.tweb.ne.jp/user/ro/image/img20050106092145.png
一応あたらしくやってみました。
>>380さんありがとうございます、ほんとにありがとうございます！
解決できましたー

(a^2*c)-(b^2*c)+(a*b^2)-(a^2*b)これって因数分解できますか？

>>382
可

>>383
解き方教えてください

>>382
前2項と後2項で分けて考えれ

次数の最も低いcで項をまとめるのが鉄則。

(a+b)(a-b)*c-ab(a-b)
こんな感じですか？

>>387
(a-b)でくくれば。

(a+b)(a-b)(c-ab）
これじゃないですよね・・・

くくりかたがよくわかりません

A=a-b とでも置け。

(a+b)*A*c-ab*A　になりますよね
それでAでくくると(a+b)(c-ab）*Aになって(a+b)(a-b)(c-ab）になってしまうのですが

＞Aでくくると(a+b)(c-ab）*Aになって

なるわけがありません。

どうなるのですか？

>>392
天才発見

>>392
(a+b)*A*c-ab*A
= {(a+b)*c -ab}*A

自分は馬鹿です
やっとわかりました。ありがとうございました

〔X〕はXを越えない最大の整数を表すとする。次の不等式を満たす
実数Xの範囲を求めよ

〔2X+1〕＞3〔X〕-5
どなたか御願いします

ｎ≦ｘ＜ｎ＋１/２
　　　及び
ｎ＋１/２≦ｘ＜ｎ＋１　
で場合わけの希ガス

あの、質問というかお願いに近いんですが、一つよろしいでしょうか？

循環小数を分数に直す問題で
ｘ/ｙ=0.｛abｃ｝　のような場合
ｙ-0.1ax-0.01bx-0.001cx=0.001ｙ　という式で、
ｘ/ｙ=0.a｛bc｝　のような場合
ｙ-0.1ax-0.01bx-0.001cx=0.01y-0.001ax　という式で

それぞれｘとｙが求められるという結果を捻り出したんですが、これらの式の間違っている部分の
ご指摘と、もし間違ってなければ足りない部分の補完をお願いしたいのです。

>>401
(x/y)-0.001(x/y) = 0.1a+0.01b+0.001c

x = 0.001x+0.1ay + 0.01by+0.001cy
だから、xとyが逆っぽいというのと
分数に直す問題なので少数など使わず

(x/y) = 0.{abc}
1000(x/y) -(x/y) = 100a+10b+c
(x/y) = (100a+10b+c)/999
と整数だけで表した方がいいだろう。

>>402
わかりました。素早いご指摘をどうもありがとうございます。

数学じゃないんですけど
ゼロ（０）って上から書木出すのとしたから書き出すのとどっちがただしいのでしょう。

走り書きするときとか６と０のどっちかわからなくなることがあるので最近下から書くように変えたんだけど
もともとどっちが正しいんでしょう？

>>404
正しいの定義を述べてください。

ただしい【正しい】
〔形口〕卆ただし〔形シク〕（「ただ（直）」の形容詞化）
1　形や向きがまっすぐである。ゆがんだり曲がったりしていない。横向きになったり、わき道にそれていない。「正しく並べる」＊金剛般若経讚述仁和元年点「聴者端（タタシク）視ること、飢渇せるがごとくす」
2　形が整っている。きちんとしている。＊大智度論天安二年点「容貌正（タタシク）して色乱れず」
3　道徳、規則、道理、作法など規範となるものにかなっている。また、事実に合っている。まちがっていない。＊大唐西域記巻十二平安中期点「理正しき者其の言を直（ただしく）す」

Kokugo Dai Jiten Dictionary. Shinsou-ban (Revised edition) ｩ Shogakukan 1988/国語大辞典（新装版）ｩ小学館 1988

横レスすみません。
中学生の息子に次のような問題だされました。解けないと凍結していたお年玉あげないとなりません。
みなさま、よろしくご教示下さい。
Ｑ：
各面の頂点の番号の和がすべて等しくなるように、立方体の頂点に1，2，3，4，5，6，7，8の番号をふるふり方は全部で何通りありますか？
ただし、回転で重なり合うものは同じふり方とします。
これを解いてください。

>>407
1+2+3+4+5+6+7+8=36だから、各面での頂点の番号の和は 18
8を固定し、8と辺で結ばれる数を考えると
7の場合、8+7 = 15で残りの頂点が1+2しかないが
8_7の辺を含む面は 2つあり、1+2以外にもう一つの組合せが必要である
したがって、8の隣りに7は来ない。同様の理由で6も来ない。
同様の理由で、1を固定すれば、1の隣りに、2も来ない。1の隣りに3も来ないと分かる。
また、どの頂点も、3つの面に含まれ、同じ面に無い頂点はただ1つのみ。
以上を踏まえ
a)1と2が同じ面にある時
b)1と2が同じ面に無い時
にわけて考える。
a)1と2が同じ面にある時
その面の残りは 7+8=15しか無いので
1 8
7 2
或いは
1 7
8 2
のいずれかしかない。これの裏面は 3+4+5+6であり、それぞれ2通り作る事ができ
全部で4通りと分かる。
b)1と2が同じ面に無いとき
必ず、1と3が同じ面にあり、その面を考えれば
1 8
6 3
或いは
1 6
8 3
この時は、1と2が同じ面に無い事を踏まえると、2の位置から、他の数が全て決まり
2通り
a)b)合わせて6通り。

４０８様、ありがとう。
トホホなおやじの頭（私大文系中退）で良く咀嚼したうえ、息子に説明してみようと思います。

わからない問題があります。↓
ある文集を作る費用は、冊数が100冊から500冊までの範囲では、一次関数になっている。
また、200冊をつくる費用は25万円、400冊を作る費用は27万円である。
この文集を320冊つくるとき、費用はいくらになりますか？

↑宿題なんですがどーしてもわからないんでお願いします。
ちなみにこの問題は中学２年の問題です。

(400-200)冊を作るのに(27-25)万円掛かる。

冊数が100冊から500冊までの範囲では、一次関数になっているので
1冊作るのに(27-25)/(400-200)=0.01万円掛かる。

200冊をつくる費用は25万円なので、320冊つくるときの費用は
25+（320-200)×0.01=26.2万円。

どなたか>>258も教えて；；
おねがいしまっする＞＜

この問題お願いします。条件がつくと分からなくて・・・
男女３人ずつ、計６人いる
１，４人と２人の２つの組分ける分け方は何通りか、ただし、どちらの組にも必ず男子が１人は入るものとする。
２，円形のテーブルの周りに、ある特定の２人が隣り合って座る座り方は何通りか。また男女がそれぞれ向かい合って座る座り方は何通りか。

すいません・・。。
初歩的かもしれませんが教えていただけますか・・？

Ｑ．立方体の６面を絵の具で塗り分けます。
　　使える色は６色までで，全て違う色でも２色か３色だけ使っても，全く自由です。
　　違う塗り方は全部で何通りありますか。
　　ただし，立方体を回転して同じ塗り方になるものは１通りと考えます。

・・・以上です。宜しくお願いします！！

＞４１３さん
　
　問１．まず、男子Ａ，Ｂ，Ｃと、女子Ｄ，Ｅ，Ｆとそれぞれ置きます
　　　　この場合、２人の組み合わせのみを考えればよいのです。
　　　　また、男子は２人の組み合わせに１人以上いなければならないので、
　　　　５×３−３＝１２（最後に３を引いたのは、ＡとＢ、ＡとＣ、ＢとＣがそれぞれ重なっているため）です。　　
　　　　
　　　　この問題なら樹形図をかいちゃってもいいかもしれませんね！
　
　問２．とりあえず２人が座るところは固定してしまいます。（解かりずらっ・・・）
　　　　そして、残りの４人の配置を考えます。
　　　　４！＝４×３×２×１＝２４通り
　　　　固定した２人の組み合わせは
　　　　（５×４）÷（２×１）＝１０通り
　　　　固定した二人が右になるか左になるかは、残り４人の配置が反転するので考えなくてもいい。
　　　　よって
　　　　１０×２４＝２４０通り
　　　　正式には
　　　　１０×２４×２×２分の１＝２４０通り

　　　　終わった〜〜！！間違ってるかも知れないけどゴメンネ！！
　　　　あと、４１４誰か教えてください！！　

　
　　　　　
　　　　
　

次の等式を証明してください。
(1)(1+sinθ+cosθ)(1+sinθ-cosθ)＝2(1+sinθ)sinθ
(2)(1+sinθ+cosθ)二乗+(1+sinθ-cosθ)二乗＝4(1+sinθ)
(3)sinθ/tanθ＝cosθ，(1+sinθ)(1-sinθ)＝1/1+tan二乗θ
次の式の値を求めてください。
1/cos二乗15°-1/tan二乗105°
全部途中式有りでお願いします。

>>416
(1),(2)展開後 sin^2θ+cos^2θ=1 を用いて cos を消す。
(3)教科書嫁
その下　半角、加法定理
＞全部途中式有りでお願いします。
逝ってよし

４１５さんありがとうございます

点Oを中心とする直径4の円と1辺の長さが6でOA=OB=OCである正三角形ABCを考える。
この時囲まれた部分の面積を求めなさい。円周率はπとする。
(平成15年.西京高校エンタープライジング科)
入試問題です。考え方が分かりません、どなたか教えてください

n^2/4375,n^3/1323,n^4/4000
がすべて整数となるような自然数nのなかで、最小のnを求めなさい。

これ分からないので教えてください・・

log(sinX) をXで積分するやりかたを教えてください

ＡからＢＣに下ろした推薦の脚をＨとおく。ＡＨ＝３√３
ＡＯ：ＯＨ＝２：１よってＯＨ＝√３
ＢＣとえんＯの交点の一つをＤとすると、ＯＤ＝２
よって∠ＯＤＨ＝６０°
後は計算するだけ

>>４２０　分母は素因数分解されましたよね?
仮にｎ＝２・３・５・７とおいて
ｎを自乗３乗４乗して割り切れない素因子があればそれを足してみてください。

>>414
地道に 1色〜6色まで数えろ。

>>421
多分それは無理だと思うよ

>>４２４
そこをなんとか・・・お願いできませんか？？

>>426
なんとかも、何色で塗り分ける時ができないんだ？
1色で塗り分けるのが何通りかとかも分からない筈は無いんだが。

414は地味に難しい気がする・・・

すいません・・・。
ちょっと、でしゃばり過ぎましたね。。

記入もれがあったので書きなおします。
log(sinX)を π/2　から 1　の範囲で　積分する方法を教えてください

>>430
π/2　から π　の範囲で　積分
だったら、-(π/2)log2 だよ。

>>428
何色の時が難しいのか？
6色の中から n色選んで並べるだけなのだが。

a = √(4320/n)としてnを自然数とします。
aが整数となるようなnはいくつですかという問題です。
答えは6らしいのですが、なぜそうなるかがわかりません。
教えてください。

>>431
どうやって解いたのですか？
部分積分でやっても出来なかったし…

>>433
素因数分解

いきなり、失礼します・・・_|￣|○


A地からB地まで、兄は毎分60ｍ、弟は毎分50ｍの速さで歩いたところ、
兄は弟より3分早くB地へ着いた。このとき、A地からB地までの道のりを求めたい。

問題↓
1．A地からB地までの道のりをｘｍとして、
兄がA地からB地まで行くのにかかった時間をｘの式で表しなさい。

文系大卒の私に、中一がこんな質問をしてくるのです・・
どうか、お願いします・・_|￣|○

文系大卒の私に、中一がこんな質問をしてくるのです

大卒なら普通これくらいの中一レベルの問題は解けます
大卒って嘘でしょ？

a = √(4320/n)=√(2^5*3^3*5/n)

aが整数になるのは、2^5*3^3*5/n=1^2、2^2、3^2、(2^2)^2、(2*3)^2、(2^2*3)^2の6通り。

>>436
それで小学校は卒業できたのか？

x/50-x/60=3
60x-50x=9000
x=900

いや・・本当です・・ｗ五流大だったので･･（´∀｀；）
小学校は、辛うじて卒業したのでありますｗ

取りあえず自力で解けたので、有り難うございました〜（´∀｀*）
合ってたらいいんだけどｗ

>>４４０
ﾖｶﾀ!!!　答一緒だ・・（´∀｀）ﾎｯ･･
有り難うございました！

ありがとうございました！

>>439のように口の利き方を知らん香具師でも卒業させてもらえるから無問題

いわゆる「ねずみ算」ってやつだと思うんですが

「はじめに5つの親がいて、1時間後にそれぞれが5つの子を作る
さらに1時間後には親、子ともに5つずつの子を作る
さらに1時間後には親、子、孫がそれぞれ5つの(ry」

っていう条件で、n時間後の総数を数式で表すことってできますか？

>>444
いきなりなんだ？
余程悔しかったのか？

>>445
最初は　親5子0 = 5
１時間後　親5 子5 = 10
２時間後　親10子10 = 20
３時間後　親20子20 = 40

で、１時間毎に2倍になるので n時間後は 5*(2^n)匹

>>445
n時間後の総数をS_nとしたらS_(n+1)はS_nを使ってどうかける?
しかし、5つの親ってどうやって子をつくるんだろうな...

>>445

f(0) = 5,
f(1) = 5 f(0) + f(0) = 6 f(0),
f(2) = 5 f(1) + f(1) = 6 f(1), ...
f(n+1) = 5 f(n) + f(n) = 6 f(n)
となる. f(n+1) / f(n) = 6 だから
f(n) = 5 * 6^n

>>447は勘違いしてるんジャマイカ

漏れは>>449が正解だと思う。

つーことで
>>445の問題を勝手に複雑にしてみる。

最初の親は1匹
1時間後に親は5匹の子を作る
2時間後には親、子ともに5匹ずつの子を作る
3時間後には親、子、孫・・・・・(略

ていう条件にするといきなりムズくなって
漏れには解けなくなった・・・orz

>>450
どこらへんが複雑になったのか？

>>450
１時間ずれただけ。>>449の時間をずらせばいいだけ。

>>451
ゆとり教育の弊害だな。
笑って許してやれ。
(　´,_ゝ｀) ﾌﾟｹﾗ

>>450
その条件だと
f(n)=6^n
になるだけかと・・・

ありがとうございました。わかりました。

ていうか冷静に考えたら簡単な話でしたね。
レベル低い問題で申し訳ないっす。

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ置いときますね  
　　　∧__∧　　  
　　 ( ´･ω･)　　（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ  
　　 /ヽ○==○　（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ  
　　/　　||＿　| ＿（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ  
　　し'￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣(_)）￣ 

２７の（マイナス３）条＝１／２７（３条）でいいの？
数学得意な皆さん、教えてください。卒業して１２年、すっかり頭が凍てついてしまいました・・。

x/(y-x)を○/○+■/■の形にするにはどうすればいいのですか？

>>458
いみふめい

>>457
それでいいが、
乗な。

F(x,y)=x/{(x/(7+x))-(y/(3+y))}の
Fx(x,y)とFy(x,y)を簡単に求める方法はありますか？
できれば答えを教えてください。

>>461
分母払って、微分するだけ。
こんなの普通に計算できないレベルの人が
簡単な方法を求めるべきでは無いと思うが。

４６０さん、ありがとうございます！
これでやっと眠れます。

>>462
まぁ、こいつ等は被害者だからな。
馬鹿でもしょうがないな。
哀れな生き物だと鼻で笑っておけばよい。

「ゆとり教育は失敗」日本数学会、日本化学会など
http://news16.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1104232489/l50

>>462
分母の払い方を教えてください。

>>465
小学校で教えて貰ってきてください。

1から30までの自然数の積をPとするとき、積Pは末尾から続けて0が何個続くか？

正解は7らしいのですが、実際に掛け合わせる以外に解き方が分かりません。
スマートな解法はありますか？

>>414
エレガントな解をキボンヌの９５年２月号ですよ。

>>414
ついでに言うと、マルチだから以降無視。

０がｘ個続いた。⇔Ｐは１０でｘ回割れる
　　　　　　　　⇔Ｐは５でｘ回割れる
１〜３０までに５の倍数は３０÷５＝６個　Ｐは少なくとも５で６回割れる
ところが２５＝５×５なのでＰはあと１回５で割れる
以上を持ちまして、ｘ＝６＋１＝７

バカ学生です。線形代数の逆行列で、
余因子行列を使って求めると間違えるんですが、理由がわかりません。
ありえそうなことをあげてもらえませんか？

１　１　２
１　２　１
１　３　-1

の逆行列の(1,2)成分は-7なんですが、余因子だと２？
バカな質問ですみませんがお願いします。

>>471
転置にするところ忘れている。

あ、なるほど。
すいませんありがとーございます

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､∞
　　　　　　,､ '　 ヾ　、;;;;;;;　 丶,､ -､
　　　　 ／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽο丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　i l　l　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i ＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　' |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　 イ　　∫　　　　.｜ゆとり教育の犠牲者なんだから
　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ ､　　　　　＼という言い訳は通用しませんよ
　　　　　　∫　　　／ﾉ!　▽　/　　｀　‐- 、　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　◎　 ／ ヾ_　　◎/　≪≪ ,,;'' /:i

http://p2.ms/cfat5
ご協力お願いします

http://p2.ms/f50j7
ご協力お願いします

>>475
車→car→3文字
熊→bear→4文字
家→house→5文字

区ってなに

>>478
意味不明

>>478
く 【区】


1 （名）
(1)地域などをいくつかに分けた、その一つ一つ。
「気候―」「路線―」「解放―」
(2)地方自治法において設けられた行政上の単位となる地域。自治権をもつ法人である自治区（特別区・財産区）と事務処理のための便宜的な行政単位である行政区（指定都市の区）とがある。
→財産区
(3)行政上の必要から定められた区域。学区や選挙区など。

２（接尾）
助数詞。分けられた区域・区間などを数えるのに用いる。
「全線一―」

体Ｆ上の２変数有理関数体Ｋ＝Ｆ(x,y)において、
Ｆに属さないようなＫの元はすべてＦ上超越的であること
を証明せよ。

わかりません・・。お願いします。

>>481

「Ｆ上超越的である」の定義を述べよ。

貞治の問題です。

有理式F(x)=P(x)/Q(x)の相隣る極値点が共に極大点ならその中間の或る点aで
lim_[x→a]F(x)＝−∞

中３です。tr(AB)=tr(BA)を証明したいです。
以下のように考えているのですが、よく分かりません。

Aをn行m列の行列、Bをm行n列の行列とすると、ABはn次正方行列、
BAはm次正方行列になる。
ABのi行i列目をc_i,iとすると、c_i,i = ΣΣ...
行列の積は規則的なので、この様にΣを重ねて成分を求めるのだと
思うのですが、良く分かりません。宜しくお願いします。

>>483
微分して、極大になる条件を考える

>>484
A = (a_i,j)
B = (b_i,j)
とすれば

ABの(i,j)成分は
Σ_k { a_i,k * b_k,j}と書ける
特に (i,i)成分であれば
Σ_k { a_i,k * b_k,i}
であるから、
tr(AB) = Σ_i Σ_k { a_i,k * b_k,i}
= Σ_i Σ_k { b_k,i * a_i,k}
= Σ_k Σ_i { b_k,i * a_i,k} = tr(BA)

バナッハ空間�X、Ｗ
ｄｉｍ�X＝ｎ
C＾２級写像ｆ：�X→Ｗ

�Xの基底<ei>[i=1〜n]を適当に固定して
ｆのei方向の方向微分をＤiｆ
とかくことにする。

このとき
　DiDjｆ＝DjDiｆ
が成立することを示せ

これちょっとムズイ気がします。よろしくおねがいします。
微分の定義、高階微分の構成が分からなければ書きますが・・・

バナッハッハッハッハ

>>487
定義はもちろんだが、現時点でどういった定理が使えるのかな？

>>486
ありがとうございます!

aが１０個、ｂが２個、計１２個の文字を横１列に並べる時を考える。
そのうち、、aが偶数個ずつ連続するような並べ方は何通りあるか。
ただし、aが１０個連続する場合も考えるものとする。

H[6,2]=C[7,2]=21通り

非可換な有限群の具体例を挙げるとするとどのような例が一番よいのですか？

>>493
ルービックキューブ

ルッ、ルービックキューブですか！？
数学的に書けるものなのでしょうか？

>>85
遅くなりました！
教えていただきありがとうございました。
納得しました。

>>495
ルービックキューブは６個の元で生成される、
位数43252003274489856000の非果敢な有限群とみなすことができます。

初歩的な質問ですみません
sin2x　、cos2x
それぞれどういう答えになるんですか？
教えてください。

>>493
対称群でいいやん

>>493
三文字 [1, 2, 3} 上の置換全体の群である３次対称群。
1,2 の入れ替えと、 2, 3 の入れ替えは
順序を交換すると違った置換になるので非可換。

>>494は非可換性が説明(証明)されていない。

>>500
非果敢にきまってるじゃん。
生成元二つとったって火果敢だよ。

f(t, v_x, x)=-k*s*x-r2*v_x*|v_x|+a*sin(w*t+u)
t_n=t_n-1+h=t_0+n*hとし、t_nのv_x, xの値をv_xn, x_nとすると
v_xn+1, x_n+1ってオイラー法だとどうなるか教えて。
答えはt_n, v_xn, x_nを用いてね。

>>498
「sin2x , cos2x」は問いではありませんので答えはありません。

>>500
下げ始めたか。良いことだ。

(2x^3-3x)^5　の展開式におけるｘ＾9の係数を求めよ。

お願いします。

>>505
(2x^3-3x)^5=x^5(2x^2-3)^5
(2x^2-3)^5のx^4の係数
(2t-3)^5のt^2の係数

>>504
質問スレ下げてどないすんねん！

３＾（ｎ＋１）＝２ｍ＾２＋１を満たす正整数ｍ、ｎを求めよという問題ですが
ｍ＝２７ｍ’±１１とおけることはわかりましたがそこからが進みません
よろしくおねがいします

>>508
>>274の方法は試してみたか？

>>500
ルービックキューブで遊んだことのある人には
アレが非可換である事くらい火を見るより明らかですから
そういうアレがどういうゲームか感覚的に知っている人たちに
対する説明なんでしょ。そもそも可換だったらそんなに位数大きくならないのもあるし。

>>497
ホントは6個じゃなくて5個で十分。
（ただしキューブの向きを度外視する）

>511
3個で十分でしょ。
キューブ全体の90度回転を2つと
どこかのスライスの90度回転が1つ。

2個で出来るかはシラネ。

>>511,512
ha??

a+2b=a^bを満たす自然数a,bを求めよ。

よく分かりません。教えてください。

>>512
3個じゃ無理

>>511
ある軸を中心にした回転が3列あって、
キューブの向きは無視すれば
それは2つの元で書けて
軸が3つで6個なんじゃないの？

元からキューブの向きとか関係無く6個だと思うのだけど

>>516
正解

各面を時計回りに90度だけ回転させるのが6面で
計6個としてもいいだろ。で、ルービックキューブ全体を回転させて
重なり合うものは互いに等しいと見做す、と。
そうすると6個必要そうに思えるが、
実は1個は残り5個の合成で書ける。
ただし、それでセンターキューブ（各面の中心にあるやつ）が
180度回転しちゃってたら一寸不味いので、一応度外視するとか書いてみたわけです。

>>518
>実は1個は残り5個の合成で書ける。
不正解

>>512は論外ということだけは分かった

>>518
>実は1個は残り5個の合成で書ける。

書いてみて

あ、ルービックキューブ用語は結構混乱があるけど、
キューブという言葉は、一つのルービックキューブの中に
3*3*3=27個含まれているように見える小立方体の意味で書いたんだけど。
センターキューブが回転しても見た目から簡単には分からんから
普通にルービックキューブやるときはその向きまで気にしないでしょ。

ルービックキューブ全体という意味じゃないですよ。

>>521
いや、ホフスタッターの本に「書ける」と書いてあっただけで
実際の表示は知らないです。

>>519
なぜ？合成で書けないことを説明（証明？）してくれ

なぜか論外呼ばわりされているが…
ルービックキューブをxyz空間上に置いて、各面に x+ y+ z+ x- y- z-
と名前を付ける。 x+を90度回転させる操作を X+ と書く (Y+ Z+ X- Y- Z- も同様に定義)

ルービックキューブ全体を Y軸を中心にして90度回転させる操作を A
ルービックキューブ全体を Z軸を中心にして90度回転させる操作を B
と書くと、Y+ Z+ X- Y- Z- は X+ A B によって以下のように書ける。

Y+ = A X+ A^{-1}
Z+ = B^{-1} X+ B
X- = A^2 X+ A^{-2}
Y- = A^{-1} X+ A
Z- = B X+ B ^{-1}

ただし、X+ A B で生成された群 G' はルービックキューブ全体が回転する元も含んでいるので、
X+ Y+ Z+ X- Y- Z- で生成された群 G (こちらはセンターキューブを固定して考えている)よりも
大きくなっている。 (位数が24倍になっている)

要するに最後に同値類取るわけだが、同値類は本質的に違いのない
24通りを同一視するために取るわけで、その24通りのなかで元を動かす
AやBは反則じゃないかなあ。。。

メタマジック・ゲーム（Ｄ．Ｒ．ホフスタッター）の第１版Ｐ３０５より

　　５面群は、実はなんの制限も加えなかったのと同じである。
　　たとえば、Ｒは残りのＬ、Ｕ、Ｄ、Ｆ、Ｂだけから合成することができる。

これは、>>524 の記法を借りれば、X-,Y+,Y-,Z+,Z- の５個で生成される群は、
X+,X-,Y+,Y-,Z+,Z- の６個全てから生成される群と等しいということ。
つまり、
<X-, Y+, Y-, Z+, Z-> = <X+, X-, Y+, Y-, Z+, Z->。

うーい、それだあぁー
バーボン飲んでたら酔っ払っちまったぁー

>525
それなら、A と B のかわりに
センターキューブキューブ以外のキューブを Y軸を中心にして90度回転させる操作を C
センターキューブキューブ以外のキューブを Z軸を中心にして90度回転させる操作を D'
とすれば、こんどは 群G が X+ C D の3元で生成される。

http://ex7.2ch.net/test/r.i/news4vip/1105104943/
の1です。18番の問題を解いてくれませんか…

>529
マルチ死ね

すいません…

>>529
資本家打倒の共産党宣言マルクスが
資本主義国のイギリスで悠々自適の生活送って書いたようなもんだね

教えてください。問題はｗ＝ｘｙｚ−ｘ−ｙ−ｚの極値を求めよ、です。
よろしくお願いします。

>>533
普通に、偏微分

２変数なら解き方はわかるのですが、３変数なものでわからないのです・・・

>>535
なんで２変数でわかって、３変数でわからなくなるのかが分からない。

>>536
偏微分してｗｘ＝ｙｚ−１、ｗｙ＝ｚｘ−１、ｗｚ＝ｘｙ−１
ゆえに停留点（ｘ、ｙ、ｚ）＝（１、１、１）、（−１、−１、−１）
そこからがわからないのです。

>>537
あとは、へしあんを計算すると？

半径が√5/2の円に内接する△ABCがある。
その面積は1であり、関係式2sinAsin(B+C)=1
がなりたっている。ただし、3辺の長さa
b
cについて、b>cとする。
�@‥sinA=ｱ/√ｲ　であり、辺aの長さはa=√ｳである。

�AA=ｴｵ゜であり、辺b
cの長さはb=ｶ
C=ｷである。

すみませんが、よろすくお願いします。

２変数ならｗｘｘ＞０、Ｈ（ヘッシアン）＞０なら極小で
ｗｘｘ＜０、Ｈ＞０なら極大ですよね。
しかし、この問題ではｗｘｘ＝０となります・・・だからわからないのです

>>540
じゃ、二変数の時は、wxx=0のときどうしてたの？

>>521
考えてみた
もっと短くなると思うけど、よくある記法で

D = RL'F RL' F2B2 R'LFRL'U' F2B2R2L2

お願いします。

１の玉４つ、２の玉３つ、３の玉２つ、４の玉１つで
４つ引きます。
1のたまは1点、2は0点、3は3点、4は4点です。
合計点が１になる確立を求めよ。

これがセンターに出た場合どういった解き方がベストでしょうか。
教えてください。

>>543少し訂正します。間違ってました。4の玉は問題文にありませんでした。
無視してください。

>>542
それってホフスタッターにある記法だと思っていいの？
つまりRならrightの面を時計回りに90度回すという。

>>545
yes
Right, Left, Up, Down, Front, Back
R2 = R^2, R' = R^(-1) etc.

>>544
言いたい事がよく分からんので
最初から全て書き直せ

わーお、この部分は具体的な表示が無いから
ちょっち気になってたんですよーありがとー

まだ暇なうちにメタマジックゲームとか
ゲーデル・エッシャー・バッハとか読んどかなきゃなあ……

１の玉を１つ、２の玉を３つ引けばいいから、
C[4.1](4/9)^1(3/9)^3

間違えた・・・

わーお

間違えたって言ってるじゃんｗ
地味に計算しても１５秒くらいでできると思うけど・・・
簡単な方法あるのかな？

簡単かどうかの前に、問題が確定してないから何とも胃炎。

1の玉4つ、2の玉3つ、3の玉2つで
4つ引きます。
1の玉は1点、2は0点、3は3点です。
合計点が１になる確率を求めよ。

これがセンターに出た場合どういった解き方がベストでしょうか。
教えてください。


こうじゃないの？

質問者が出てこないことには、どんな予想も無効

∫[-∞,∞]e^(-x^4)dx

ってどうやって解くのですか？

(1)y=8x^3-1
(2)y=2x-1
(3)y=4x^2+2x+1

(1)の関数は(2)、(3)の関数の積になっていますが、
どうも微分については
{8x^3-1}'≠(2x-1)'×(4x^2+2x+1)'
のようです。
なぜそうなってしまうかを、導関数の定義に立ち戻り、調べてまとめてみてください。

これも数学なのか？わかんないよorz

＞導関数の定義に立ち戻り
書いてあるやん

なんていうか、どこをどう立ち戻ればいいのかがわかりません。
あと、文章力がなくてまとまらない…。

導関数の定義

導関数の定義って、
(x^n)'=nx^(n-1)
ですよね？これで証明できるんですか？
全くわかりません…。

なわけない

「導関数の定義式」でググれ

極限で書かれてる方だ

xの関数f(x)、g(x)があってh(x)=f(x)*g(x)とするとき
h'(x)とf'(x)、g'(x)との関係はどうなるかを調べろってことだ

あ。
f(x)'=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
ですね。でもわからない。

それぞれ具体的にシコシコ計算するだけ

(8x^3-1)'=lim(h→0)[(8(x+h)^3-1)-(8x^3-1)]/h=略

正しい答えを求めよ、ではなく、そうなる理由を求めよ、なんです。。。

それぞれ正しい答えを求めた結果、等しい式にならないから。これが理由。

？？？
正しい答えにならない理由を聞かれて、「正しい答えにならないから」でも大丈夫なんですか？

導関数の定義式を使って
一般のFとGにおいて
(F*G)'＝F*(G)'+G*(F)'≠(F)'*(G)'
を示す

>>569
「正しい答えにならない理由」など問われていないぞ？
そもそも「正しい答え」とは何のつもりだい？

導関数の定義

何とか出来ました！
皆様、ありがとうございます。
by マジで勉強サボってた理系のおばか

問題というか、質問なんですが、
もう、数学については破滅的に苦手で、ググろうにもどういう単語でぐぐっていいのかも
見当もつかないので頼らせてください
（「表」「数学」とか「表」「半分」「同じ」とかでググってみたんですが、ワケワカラン）

表で

　　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ

Ａ　＼　３　２　５
Ｂ　３　＼　１　４
Ｃ　２　１　＼　２
Ｄ　５　４　２　＼

こんな風に左右対称というか、真ん中に鏡を置いたように同じ数字になるやつってあるじゃないですか。
こういうのはなんと呼ぶんでしょうか。

>>569
A≠Bを示せというときに

A＝P
B＝Q
P≠QよりA≠B

つまりA≠Bになる理由はP≠Qであるからであって
>>569のようなことにはなっていない

Rを実数、(R、β、μ）を測度空間
μはlebesgue測度とは限らない一般の測度で、
有界なRの部分集合に対しては有限値をとるものとする

ｆ（ｘ）＝μ（[0、x]）
と定義するとｆ（ｘ）は一般に右連続になります（←これは分かりました）
さて
Eが１を含むとき
μ（E)＝１
Eが１を含まないとき
μ（E)＝０
と定義するとμはR上の測度になる（←これも分かりました）このμに対して
ｆの１での右連続性を検証するために次の極限をとる
ｌｉｍ_ｎ→∞ｆ（１＋1/ｎ）−ｆ（１）
＝ｌｉｍ_ｎ→∞μ（[0、１＋1/ｎ]）−μ（[0、１]）
＝ｌｉｍ_ｎ→∞μ（[１、１＋1/ｎ]）
＝μ（ｌｉｍ_ｎ→∞[１、１＋1/ｎ]）
＝μ（｛１｝）＝１≠０？？？
これは右連続性に矛盾するのではないのでしょうか？
きっと何か自分がミスしているとは思うんですけどよく分かりませんﾖﾛｼｸｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ。

わかりましたとんでもない勘違いしてました
＝ｌｉｍ_ｎ→∞μ（[0、１＋1/ｎ]）−μ（[0、１]）
＝ｌｉｍ_ｎ→∞μ（（１、１＋1/ｎ]）
＝ｌｉｍ_ｎ→∞μ（Φ）＝０
ですね
申し訳ない

＝ｌｉｍ_ｎ→∞μ（[0、１＋1/ｎ]）−μ（[0、１]）
＝ｌｉｍ_ｎ→∞μ（（１、１＋1/ｎ]）
＝μ（ｌｉｍ_ｎ→∞（１、１＋1/ｎ]）
＝μ（Φ）＝０

次の問題を教えてください。
次の2階常微分方程式を1階連立微分方程式に書き換え、危点を求め、それらの安定性を調べよ。
x”＝-x+ε(1-x＾2)x'
εは定数。
です、よろしくお願いします。

>>489
ちょっと長くなりそうですが、定義やら使える定理やらを書きます。
とりあえず・・・
バナハ空間�X、Ｗ
ｄｉｍ�X＝ｎ
C＾２級写像ｆ：�X→Ｗ

�Xの基底<ei>[i=1〜n]を適当に固定して
ｆのei方向の方向微分をＤiｆ
とかくことにする。

このとき
　DiDjｆ＝DjDiｆ
が成立することを示せ

定義
ｆ：�X→Ｗがｘ0で微分可能とは、連続な線型写像Ｌ：�X→Ｗが存在して
lim_ｘ→ｘ0　||f(x)-f(x0)-Ｌ（ｘ-ｘ0）||w／||ｘ-ｘ0||v＝0
をみたすことをいう、このＬをＤｆ（ｘ0）と書く

わからんね

>>579
p = x'
q = x
として

q' = p
p' = -q + ε(1-q^2) p

危点というのは停留点のことか？

定義
Ｄｆ（ｘ）：�X→Ｗは連続線型写像の集合に属するから
作用素ノルムでｘに関して連続性を定義できる
Ｄｆ（ｘ）がこの意味で連続のとき連続的微分可能もしくはＣ＾１級という

定義
�X＝�X1×�X2×・・・×�Xdなるバナハ空間
ｆ：�X→Ｗは、
ａ＝（ａ1，・・・，ａd）に対して
ｆj：ｘj→ｆ（（ａ1，・・・，ａj＋ｘj，・・・，ａd））
がｘj＝0で微分可能なるときｊ番目の変数に関してａで編微分可能であるといい
この微分をＤjｆ（ａ）で表す

定義
ｆ：�X→Ｗに対して
Ｄｆ：�X→Ｗは連続線型写像であり、連続線型写像の集合Ｂ（�X、Ｗ）は
作用素ﾉﾙﾑでまたバナハ空間になるから
Ｄｆ（ｘ）の微分を定義できる、
微分可能ならばこの微分をＤ＾２ｆ（ｘ）と書き２回微分可能という。

Ｄ＾２ｆ（ｘ）がＢ（�X、Ｂ（�X、Ｗ））の元であることに注意する
Ｄ＾２ｆ（ｘ）が連続なら２回連続的微分可能またはＣ＾２級という

定義
任意のＢ（�X、Ｂ（�X、Ｗ））の元Ｌに対して
Ｌを�X×�X→Ｗへの連続双線型写像と同一視する即ち
Ｌ（ｘ、ｙ）＝Ｌ（ｘ）（ｙ）とする

定理
（１）
連鎖律Ｄ（g○ｆ）＝Ｄg○Ｄｆ（○は写像の合成）が成立する

（２）
Ｉ＝[ａ、ｂ]をＲのcompact部分集合
ｆ：Ｉ→Ｗ
このとき
任意のｘに対して||Ｄｆ（ｘ）||≦Ｍ（作用素ﾉﾙﾑ）⇒||ｆ(ｂ)−ｆ（ａ）||w≦Ｍ（ｂ−ａ）

（３）
�X＝�X1×�X2×・・・×�Xdなるバナハ空間
ｆ：�X→Ｗに対して
Ｃ＾２級である⇔各変数に対して偏微分可能

さらにこのとき
Ｄｆ（ａ）（ｖ1，・・・ｖd）＝Ｄｆ（ａ）（ｖ1）＋・・・＋Ｄｆ（ａ）（ｖd）
が成り立つ

（４）Ｄ＾２ｆ（ｘ）：�X×�X→Ｗは対称である、即ち
Ｄ＾２ｆ（ｘ）（ｔ、ｓ）＝Ｄ＾２ｆ（ｘ）（ｓ、ｔ）

よろしくおねがいします
問題少し訂正します
バナハ空間�X、Ｗ
ｄｉｍ�X＝ｎ
C＾２級写像ｆ：�X→Ｗ

�X＝�X1×・・・×�Xd

このとき
　DiDjｆ（ｘ）＝DjDiｆ（ｘ）
が成立することを示せ

ﾓｳ、ﾜｶﾝﾈ

＞さらにこのとき
＞Ｄｆ（ａ）（ｖ1，・・・ｖd）＝Ｄｆ（ａ）（ｖ1）＋・・・＋Ｄｆ（ａ）（ｖd）
＞が成り立つ
さらにこのとき
Ｄｆ（ａ）（ｖ1，・・・ｖd）＝Ｄ1ｆ（ａ）（ｖ1）＋・・・＋Ｄｆd（ａ）（ｖd）
が成り立つ

の間違い

危点は平衡点または特異点ともいいますが
停留点というのは知らないです。
不勉強ですみません・・・orz

　　 　 　 　 /':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:|.:.:.:.:.:.:.:＼　ヽ:　/_／
　　　　 　 /.:.:.:.:.:/:.:.:.:,:.:.:|:.:.:ヽ.:.:.:.:.:.',　} /:.:.|
　　　　　 l{:.:.:.:|:.l:.:.:.:/l/'ハ:､.:.:ヽ.:.:.:.:} .{::.:.:.:.:l
　　　　　 ﾊ:.:.:.|:|:.／/ ノ ‐ヾ＼_|l.:.:.:i　}::.:.:.:.:.',
　　　　　　 ヽ:.:.{. ,:=､　　 =＝､ ﾉ.;./ /::.::.::.:.:.:.',
　　　　　　　　ヽゝ　 ､　　　　　ｿ!※}::.::.::.::.:.:.
　　　　　　　　　{ ｀ヽ、ヽﾌ　／ｲ　 /‐､_:.:.:.:.:.:.
　　f＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)＾)「-､_,{※}　ｒ′ヽ:.:.:.:.
　ｒ''⊇、　 　 　 　 　 　 　ｌ|ヽ_/　 } t′　　',:.:.:.
　{　=='､ そのぐらいで　ｌ|!;r'!※{ ｔ′　　　',:.:.:
　ﾊ,,_う´　　 　　　 　 　　 l||;;l}.　 {,ｺ 　 　　　!:.
_{'V|ｌ 　　くじけるな　　　 ｌ||;;;{※.},ｺ　　　　　 !、
ゞ　|l 　 　 　 　 　 　 　　 ｌ|.l;;{　　},ｺ　　　　　　}
＼,,|ｌ　　　ですぅ　　　　　 l| L{.※{,ｺ　　　　　 /|
　　|ｌ＿＿＿＿＿＿＿＿l|,rn}　 },ｺ＼　　 ／　〉

>>587
であれば、q'=p'=0から q=p=0が危点で
この点の近傍を調べると

p = 0上で
q' = -q
qの符号と q'の符号が逆、つまり、q=0の方へ吸い寄せられる

q=0上で　p' = εp
これは、
ε < 0であれば、qと同様 p=0へ吸い寄せられ
ε > 0であれば、p=0から逆の方へと反発する

589さん回答ありがとうございました、助かります。

統計学の質問です。

中心極限定理の応用として、正規乱数を求める根拠を説明しなさい。
お願いします。

>>591
意味不明

>>592
いいかげんageるのをやめろよ。

うるせー馬鹿

>>593
なんで？

2.718

位数３０の群は単純群でないことを示せ　　
どうやるか教えてください

９人の学生が学校に全員出席する確率って何％ですか？

>>598
それだけでは、何とも。

□　　　　　　　ある物体を
……　　　　　　無限大個に分解する
1,2,3,…n-1,n　一つ一つNo.を付ける
M=2n　　　　　　偶数と
N=2n-1　　　　　奇数に分ける
n=無限大　　　　したがって
M=無限大
N=無限大
全ての微小物体を近時して一つの点ととらる。
□は微小な点が無限大個集まってできたものである。
偶数ナンバーおよび、奇数ナンバーを復元すると
□　□　　　　二つの□になります。

どうも基数が関係しているらしいんですが、
誰かこれを論理的に間違いを解明してください。
（個人的には単に「無限」って言葉が曖昧すぎるって思ったんですが・・・。）

>>600
>無限大個に分解する

無限大というのは数ではないから、この行は意味ないよ

>>600
集合論で言えば、濃度の概念を考慮してない。

>>600
無限の概念を工房に考えさせるために
逆説的なことを述べているんじゃねーの

1 - 1 / 2 + 1 / 3 - 1 / 4 + ... = ln 2
とか
1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + ... = pi / 4
とかってTaylor展開を使わずに示せますか?右辺の展開がたまたま左辺になるって言うんじゃなくて，左辺から計算して右辺を求めたいんですが(そもそもpiの定義ってのは何なのかよく分かりませんが).

どういう解き方をしても、テイラー展開に照らしながら解答を読めば
テイラー展開から導いたように見えるだろうけども

>>604
例えば、はじめの式なら恒等式
1 - 1 / 2 + 1 / 3 - 1 / 4 + ... + 1/(2n-1) - 1/(2n) = Σ[k=1,n] 1/(n+k)
が成り立つので
lim_[n→∞]（左辺）
= lim_[n→∞](1/n)Σ[k=1,n] 1/{1+(k/n)}
=∫[0,1] dx/(1+x)
= ln 2

>>604
>そもそもpiの定義ってのは何なのかよく分かりませんが

小学校で円周率というものを習わなかったのかい？

変な質問ですみません。
『２次関数ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃの２解α、Ｂの距離α−Βを求める際、ｂが奇数ならα−Β＝√Ｄ/ａは成り立つ？』と聞かれたのですがいかがですか？あとｂが偶数だとどうなりますでしょうか？

>>608
bが奇数とか偶数とか関係無く

解と係数の関係より
α+β = -b/a
αβ = c/a

(α-β)^2 = (α+β)^2 -4αβ = ((b/a)^2)-4(c/a)= D/(a^2)

まあテイラー展開から導いたように見えないような
証明があれば、それだけで数蝉に記事が書けるだろうしなｗｗｗ

>>600
間違いも何も意味が分かりやせん
意味が分からない文章に正しさも誤りもございやせん

>>608
大体偶数とか奇数っていうけど
勝手に整数だという条件を脳内でつけちゃ駄目ですよ

ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟ

A、B二人がサイコロを一個ずつなげ、相手より多い目の数（aとする）を出したほうが勝ちで、勝った人はa点、負けた人は−a点を得点とするゲームを考える（引き分けはともに0点
とする）ここで、Aは普通のサイコロを用いるのに対して、Bは６個の目の数は1〜６の整数
のいずれかで、目の和は21であるように目をふりなおしたサイコロを用いるとする
　
　（1）Bのサイコロに1,6以外の目があるとすれば、少なくとも二つあることを示せ

　（2）Bの目の中に1,6ではない二つ�@とｊ（�@≦ｊ）があるとき、�@を�@−1に、ｊ
　　　
　　　をｊ＋1に変えることによって、Ｂの得点の期待値Ｅは、より大きくなることを示せ

　（3）Ｂは6つの目をどのようにふればＥは最小になるか

>>487

||Djf(x)-Djf(x0)-DiDj（ｘ-ｘ0）||w + ||Dif(x)-Dif(x0)-DjDi（ｘ-ｘ0）||w
≧ || (Djf(x)-Djf(x0))-(Dif(x)-Dif(x0))+(DjDi-DiDj)（ｘ-ｘ0）||w
≧ ||(DjDi-DiDj)（ｘ-ｘ0）||w - || (Djf(x)-Djf(x0))-(Dif(x)-Dif(x0))||w

とかかな？

あ、なるほど…Ｄ／ａ＾2ならａの正負も関係なくなりますしね。
わかりました、どうもありがとうございました

>>611
センター試験の数学�TＡで使えるか…というところなんですがどうなんでしょうか？

A、B二人がサイコロを一個ずつなげ、相手より多い目の数（aとする）を出したほうが勝ちで、勝った人はa点、負けた人は−a点を得点とするゲームを考える（引き分けはともに0点
とする）ここで、Aは普通のサイコロを用いるのに対して、Bは６個の目の数は1〜６の整数
のいずれかで、目の和は21であるように目をふりなおしたサイコロを用いるとする
　
　（1）Bのサイコロに1,6以外の目があるとすれば、少なくとも二つあることを示せ

　（2）Bの目の中に1,6ではない二つ�@とｊ（�@≦ｊ）があるとき、�@を�@−1に、ｊ
　　　
　　　をｊ＋1に変えることによって、Ｂの得点の期待値Ｅは、より大きくなることを示せ

　（3）Ｂは6つの目をどのようにふればＥは最小になるか 　おしえてけろ

>>613
(1)
6が4個だと 24
1が4個だと残りの2つの目を6にしても16なので
1も6も3個以下でなければならない。

6が3個であれば、残りの3つの目の和が 3であるので
残りは全て1
1が3個であれば、残りの目の和は18なので 残りは全て6

1と6以外の目が1つ以上あるとき
6も1も3個ではありえず2個以下となり、必ず、1or6以外の目が2つ以上ある。

>>616
そんなことは板違いです。受験板でやってください。
>>613>>617
マルチ＆丸投げ厨逝ってよし
【sin】高校生のための数学質問スレPart17【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103437028/797-798

>>619私は高校生じゃないからここに来たんですが…

>>620
もう解決しただろ

初めまして、これからよろしくお願いします。

さっそくですが…

ｚ=
４(-sigθ＋icosθ)って|ｚ|やargてどうなりますか？答えは分かってるんですが、その過程が分かりません。
教えてください。
答え…４、90ﾟ＋θ

>>622
「極形式」って知ってる？
知らんなら検索するなりしてみ。

知ってるけど、iが付いてるのが逆に…虚数はsinに付いてるじゃないですか！普通に解いても？sinθ=sin(90ﾟ-θ)でやっても符号違ってくる。教えてください

sin（180-θ）=sinθとかも使うって事ですよね。あってます？

>>624
cos(90°-θ)=sinθだけどcos(90°+θ)=-sinθ
図を描けばすぐわかると思う。

次の関数の極値を求めよ
f(x,y)=x'3-3xy+y'3

って問題なんですけど、最初ｘの偏微分しても、ｙが残るので極値のｘ座標が求められません
誰か教えてください

http://luceed.fc2web.com/
まで

yも偏微分すると、ｘのやつと連立させて、その解が（０、０）（１、１）と出る。
前者は、Ｈ（０、０）が−９になって、広義の極値とらない。後者はとる。やってみ。

V,V' を線形空間とし、f:V→V'　を線形写像とする。
像Imf、核Kerf　は部分空間であることを証明せよ。

という証明問題なんですけどわかりません・・・
こういう定理があるのでしょうか？

>>630
部分空間の定義の条件をひとつずつ確かめるだけ

http://www.nikonet.or.jp/spring/V_curve/descart/descart.htm

この「デカルトの正葉線」の葉っぱの面積を求めたいんですけど、
どうすればいいですか？
(3/2)a^2になるみたいですけど、どうやったらいいのかさっぱりで・・・お願いします。

>>632
極座標で書いて積分すれば。

>>633
直感的に私もそう思ったんですが、どうやら極座標だとできそうにないんですよね。
極座標でできそうですかね？

>>634
できそうに無いという理由は？
計算したところまで書いて。

r=f(θ)の形に表せないからです

>>636
んなわけねーだろ
>>632の一番上の方程式ってやつのx,yに極座標入れて
r^2で割ればすぐだろ

すいません表せましたね。

　　　　　3acosθsinθ
r = ---------------------------
　　　(cosθ+sinθ)(1-cosθsinθ)

こうなったんですけど
∫[0,2π]r^2dθ
でいいんですか？

1/2抜けてた

｢任意の二次関数f(x)=ax^2+bx+c
上の点α、βにおける2つの接線の交点のx座標は、
常にx=(α+β)/2を満たす。｣
のはなぜですか教えてください。

>>640
接線を求めて、交点を求めるだけ

Leontief,"A note on the interrelation of subsets of independent variables of a continuous function with continuous first derivatives," Bulltin of the American Mathematical Society, vol.53 (1947),pp.343-50

という論文を読んでいるのですが、わからないところがあって悩んでいます。

同論文のTh.1の証明中で、以下のようなステップがあります。
（なお、以下の式は全て関数としての等式です。）

関数f:R^{k+(n-k)}→Rが、a=(a_{k+1},...,a_n)∈R^{n-k}において、
f_i(x_1,...,x_k,a)/f_j(x_1,...,x_k,a)=f_i(x_1,...,x_n)/f_j(x_1,...,x_n)、i,j≦k
を満たしている（f_iはfの第i変数に関する偏微分）。また、
f_i(x)≠0, i=1,...,n
とする。このとき、「the general theorem on functional dependence」により、
f(x)=ψ(f(x_1,...,x_k,a),x_{k+1},...,x_n)
を満たすψ:R^{1+n-k}→Rが存在する。

色々調べてはみたのですが、この「the general theorem on functional dependence」というものが何なのかわからないため、このステップが理解できません。おそらく偏微分方程式体系の解の存在に関する定理なのでは、と思うのですが・・・

これを見よ、とかで全然結構ですので、何か情報あったら頂けると幸いです。よろしくお願いします。

>>642
普通に、多様体論の教科書の陰関数定理のあたりの話では？

質問します。

２つのベクトルａベクトル＝(-2,4,1),ｂベクトル＝(χ+1,-2χ-2,-χ+2)が次の条件を満たすようにχの値を求めなさい

(1)ａベクトル//ｂベクトル (平行)

(2)ａベクトル⊥ｂベクトル (垂直)

お願いします。

∫dx/(x^2−1)^2 はどうやってとけばいいんですか？

>>641
図形で説明できますか？

>>644
(1) 平行な２つのベクトルのとるべき条件式は？
(2) 垂直な（以下略

それが分かってれば、その条件式に突っ込んで、χを求めればヨロシイ。
分からんかったら、教科書嫁。
(1) は図を書いただけで分かると思うけど。

　

>>645
問題間違ってない？
http://integrals.wolfram.com/ に入れたら凄い答えが返ってきたんだけど...。

>>645
1/(x^2-1)^2 = [1/(x-1)^2 + 1/(x+1)^2 - 1/(x-1) + 1/(x+1)]/4
で、あとは簡単に解けると思うけど、
こんなの問題に出すもんなのかねぇ。

>627
'って何ですか．

累乗っぽいね。

x, y 両方で偏微分して、両方０になる点を求めりゃええだけやね。

>>647
いや俺の糞教師は教えてない問題(教科書にも載ってない)をレポートに出してくるんですよね。
どーしたらいいですかね？

ベクトル習ってるのなら２次元のときの条件は必ず教わってるはず。
教科書にも絶対載ってる。
条件は３次元でも変わらないからｶﾞﾝｶﾞﾚ!!

平行なんぞ、教えられるまでもなく分かるだろ。

　　π/2　　　　(cosθsinθ)^2
　　∫ --------------------------- dθ
　　0　　(cosθ+sinθ)^2 (1-cosθsinθ)^2

これの求め方わかる人いましたら教えてもらえませんか
1/3になるはずです

>>646
わざわざ図形で説明し
わかりにくくすることもないだろう。

>>657
t = tanθで置換

a+2b=a^bを満たす自然数a,bを求めよ。

よく分かりません。教えてください。

a=1, b=0

自然数
~~~~~~~

0も自然数ですが何か

650さん解けました。ありがとうございます。
こんな問題を出すものなのかね〜ってどういう事ですかぁ？
簡単すぎるとか？

>>664
あまり綺麗じゃないので。

>>660
厄介な b を 1 から変化させて、
それから a を求めてみる、とか？

>>660
a=2
b=3

０って自然数でしたっけ?

＞６６６
どうやってといたんですか?

不等式で湯ルーク湯ルーク評価知れ

2b=a(a-1)(a^{b-2}+a^+.....+1)
ゆるゆるで評価して見れ

2b>=a(a-1)(b-1)こいつを2b>=a(a-1)bこうしたい
ゆるゆるでな評価知れ

>>668
まず、b=1,2,3を入れ aを求めた。
b>3の場合については

f(x) = (x^b) -x-2bを考えると
f(2) = (2^b)-2-2b > 0

x > 1の時
f'(x) = b(x^(b-1)) -1 > 0
で、x≧2で、f(x) > 0

f(1) = -2b < 0だから、x > 0なる整数で f(x) = 0となるものは無いと分かった。

a>=2,b>=3ぐらいに制限したら↑のようになるだろ
ゆるくゆるくゆるゆるで評価する

>>669-671>>673

うざい。

>>674
ごめんな。もう書き込まないよ。

ゆるゆるだっ！

うざいっていうかキモい

>>659
その置換を利用して
∫[0,∞]t^2/(t^6+2t^3+1)dt
に落とすことができ、無事に1/3を導くことができました。
ありがとうございました。
しっかし、この計算をするのに１時間半も掛かってしまいました。
簡単なように見えてけっこーしんどいです。

∫ 1/{x(x^2＋x＋1)^(1/2)} dx はどこを置換すればよいのでしょうか？

楕円ｘ^｛2｝／ａ^｛2｝＋y^｛2｝/ｂ^{2}＝１　（ａ＞ｂ＞０）の外部
の一点Ｐから楕円に引いた２本の接線が直交するような性質をもつ点Ｐの
軌跡を求めなさい。という問題なのですが、点Ｐの座標が
ｘ＝ａ（sinθ−sinφ）/(sinθcosφ−sinφcosθ）
ｙ＝ｂ（cosφ−cosθ）/（sinθcosφ−sinφcosθ）
と出てきました。ここからx，ｙの関係式、つまり軌跡を求めるには
これをどのように変形すればいいのでしょうか？
尚、途中で直交条件より　ａ^｛2｝sinθsinφ＋b^｛2｝cosθcosφ＝０という
式も出てきています。
宜しくお願いします。

地震ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━ｯ!!

>>674
>>677
うるさいゴミ！！氏ねクズ

　 ｧ　 ∧＿∧　ｧ,､
　,､'` （　´∀｀）　,､'`
　 '`m9　　 ⊂)　　'`

>>683
なんだぁ？
言いたいことがあるならはっきり言ったらどうだ！！！
唖か貴様は！！！

唖ってなんですかー

(　´,＿ゝ｀) ﾆﾔﾆﾔ

>>674
>>677
だいたいなんで貴様らにそんなこと言われにゃならんのだ！！！！
理不尽じゃないか！！せっかく質問に答えたのに！！！
こんな仕打ちあんまりだ！！！！
>>674>>677はとっとと氏ね！！！ゴミクズ

>>686
おい！！！ニヤニヤしてないで言いたいことがあるならはっきり言ったらどうだ！！！！！！
文句があるなら聞いてやるゴミ虫奴！！！

>>689ｹﾞｯﾄ!!!!
ｽﾞｻ━━━━⊂(ﾟДﾟ⊂⌒｀つ≡≡≡━━━━!!

>>689
自己レス乙頓馬野郎

>>1->>690ほらよ
○|￣|＿ =3　　プッ

7 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/28 10:36:53 ID:tjo+Qxb7
>>１ 乙!!
11 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/28 12:32:34 ID:tjo+Qxb7
ちりちゃん大好き
13 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/28 13:46:11 ID:tjo+Qxb7
笑いが一番出ないね
チリココに書いてあったけど
16 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/28 14:15:11 ID:tjo+Qxb7
ちりちゃんかわいいよ
21 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/28 16:19:14 ID:tjo+Qxb7
明日はラスクリだね
後４回だね
26 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/28 19:13:02 ID:tjo+Qxb7
ちりちゃんかわいいよ
38 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 07:45:36 ID:3VbVcE8L
ちりちゃん大好き
39 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 07:50:55 ID:3VbVcE8L
>>１ 乙!
40 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 07:52:57 ID:3VbVcE8L
今日はラスクリだね
後４回
47 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 16:19:03 ID:3VbVcE8L
ちりちゃんかわいいよ
52 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 19:17:13 ID:3VbVcE8L
ちりちゃんＬＯＶＥ
55 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 21:25:03 ID:3VbVcE8L
ちりちゃんかわいいよ
56 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 21:56:02 ID:3VbVcE8L
後３回だね
57 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/29 21:57:03 ID:3VbVcE8L
ちりちゃん大好きだよ

70 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 08:16:20 ID:jm3U8t7U
ちりちゃん大好き
79 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 17:19:43 ID:jm3U8t7U
いいとも特大号が楽しみ
今年は何の物まねをするのかなぁ

80 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 17:20:58 ID:jm3U8t7U
ちりちゃんかわいいよ
90 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 19:56:17 ID:jm3U8t7U
俺もロンハー大嫌いだった降板してくれて嬉しい
ちりちゃんＬＯＶＥ
92 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 20:09:47 ID:jm3U8t7U
そうだよね
95 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 20:33:30 ID:jm3U8t7U
坂下千里子 坂下恭子
96 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 20:40:33 ID:jm3U8t7U
今週も天才動物園ないから次にちりちゃんを見れるのはいいともだね
99 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 21:44:39 ID:jm3U8t7U
ちりちゃん
101 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 21:45:25 ID:jm3U8t7U
１００ちりちゃん
102 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 21:47:37 ID:jm3U8t7U
取られちゃった
104 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/11/30 21:48:42 ID:jm3U8t7U
ちりちゃん大好き

297 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 11:30:10 ID:fopidI8e
ちりちゃん大好きだよ
299 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 11:46:28 ID:fopidI8e
ちりちゃんかわいすぎるよ
300 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 11:47:14 ID:fopidI8e
３００ちりちゃん
301 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 11:48:29 ID:fopidI8e
ちりちゃんＬＯＶＥ
312 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 16:19:23 ID:fopidI8e
ちりちゃん大好きだよ
314 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 16:28:47 ID:fopidI8e
そうだよね
317 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 16:50:26 ID:fopidI8e
ちりちゃんは��1アイドルだよ
319 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 16:52:32 ID:fopidI8e
ドッキリ懐かしいね３年前くらいだよね
あれはおもしろかったね
321 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 16:54:36 ID:fopidI8e
ちりちゃんはバラエティーも女優も歌もなんでもできるね
325 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 17:08:07 ID:fopidI8e
そうだよね
でもあの頃はこんなに売れっ子になるとは思わなかったよ
ちりちゃんは長い下積みがあったから人気が出て嬉しかっただろうね
326 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 17:09:40 ID:fopidI8e
ちりちゃんは笑いのセンスがあるよね
328 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 17:45:49 ID:fopidI8e
そうだよね
ちりちゃんがんばれ!
332 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 18:25:37 ID:fopidI8e
ちりちゃんは好きか嫌いかはっきり分かれるタイプだよね

333 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 18:26:54 ID:fopidI8e
ちりちゃん大好き
369 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 21:37:57 ID:fopidI8e
ちりちゃんかわいすぎるよ
371 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 21:41:53 ID:fopidI8e
ちりちゃん抱きしめたいよ
375 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 21:53:43 ID:fopidI8e
後２回だね
ちりちゃんかわいすぎるよ
380 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 23:29:39 ID:fopidI8e
明日はくりぃむの番組に出るね
楽しみ
381 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 23:42:53 ID:fopidI8e
ちりちゃんに逢いたいよ
383 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/06 23:57:47 ID:fopidI8e
ちりちゃん大好きだよ
408 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/07 12:00:29 ID:uo8DHRLP
ちりちゃん大好き
415 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/07 16:19:46 ID:uo8DHRLP
くりぃむの発音楽しみだね
ちりちゃんかわいすぎるよ
416 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/07 16:21:09 ID:uo8DHRLP
くりぃむの番組ね
ちりちゃんかわいすぎるよ
418 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/07 17:04:36 ID:uo8DHRLP
ちりちゃん逢いたいよ
419 名前： 通行人さん＠無名タレント 投稿日： 04/12/07 17:05:21 ID:uo8DHRLP
ちりちゃん大好きだよ

荒れてるな、(　´,＿ゝ｀) ﾌﾟｹﾗ

変なのが来たな

>>680
θとかφってのは何？

ちりちゃん僕も大好きだよ

>>699
(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

３次関数　f(x)=x^3-3tx+t の区間　0≦x≦1　における最大値をg(t)とする。
(1) t≦0　のとき　g(t) を求めよ
(2) 0＜t＜1　のとき　g(t) を求めよ
(3) tがすべての実数値をとるとき　g(t)のグラフをかけ。

さっぱりなのですが・・・どうすればよいのでしょうか？

aを定数とし-Ｘ^2＋2(a＋1)Ｘ＋a＋８のグラフ。の頂点は(a＋1、３a^2＋９)、を(ｂ、Ｃ)とする。Ｃが最小になるのはa=-３/２でＣは27/4。
放物線ＣとＸ軸との交点をA,B、A､Bの長さをｄとする。ｄ^2=[ケ]Ｃで三角形A､B､P(頂点)の面積の最小値は〜である。

[ケ]に入るのは4らしいのですが何故か分かりません。教えてください

Ａ（2，1）　Ｂ（-4，-2）に対して、ＡＰ：ＢＰ=1：2を満たす点Ｐの奇跡は（ｘ-4）＾2+（ｙ-2）＾2=20
この円と直線ＡＢとの交点で原点Ｏとは異なるものをＣ、また、ｙ軸の正の部分との交点をＤとすれば
ＣＤ=8

さらに、この円上に、Ｄとは異なるＥで、ＣＤ＝ＣＥを満たすものとする。このとき、Ｅの座標を求めよ

お願いします

>698
２つの楕円の接線と楕円との接点をそれぞれ（ａcosθ，ｂsinθ），（ａcosφ，ｂsinφ）
と，楕円の媒介変数表示を用いて表しています。分かりにくいと思いますが，
宜しくお願いします。

>>704
x^2 + y^2 を計算しる。

>>705
(bx)^2 +(ay)^2だろう。

>705
計算しているのですが，なかなかｘ，ｙのみの関係式になりません。
どのように計算してもθやφが残ってしまいます。

ｱﾌｫﾊｹｰﾝ!

>>680
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/ball/ball.htm

>>701
f(0) = t
f(1) = 1-2t

f'(x) = 3x^2 -3t

(1)
t ≦ 0の時、 f'(x) ≧0で極値が無いので
f(1) が最大
(2)
0<t<1の時
f'(x) = 0
x = ± √t

f(-√t) = t(1-4√t) が極大値
これと、f(0), f(1)との大小を比べる

>>710
×f(-√t) = t(1-4√t)
○f(-√t) = t(1+2√t)

>>702
問題文が変
というか重要な所が省略されてると思われるが

|3 0 1 -1|
|3 1 2 -2|
|6 -1 5 -5|
|7 -1 4 -4|

上の行列の固有値と固有ベクトルを求めよ。
と言う問題が出されたのですが、
解き方はとにかくゴリゴリ計算していくしかないんでしょうか？
答えだけでもいいので、よろしければ教えてください。
基礎的な質問ですみません。

>>703
直線AB : y=(1/2)x

C(8,4)
D(0,4)

直線ABは　Cも円の中心も通っている。
ABは DE の垂直二等分線であり、DEを通る直線は y = -2x + 4
ABとの交点は (8/5,4/5)
これがDEの中点だから、E(16/5, -12/5)

>>713
慣れない内は、簡単な方法など考えずゴリゴリ手を動かして計算すべき

「小森のおばちゃま」が死去
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20050109-00000067-kyodo-ent

結局，680で書いた問題は最後の軌跡を求めるのに，どのように変形すれば
良いのでしょうか？ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝を計算してもなかなかθやφが消去
出来ないのですが，この問題は媒介変数を使う方法で解くのは難しいという
ことでしょうか？

お願いします。

平行四辺形ABCDはAB=CD=2、BC=DA=3で面積が√11である。
対角線BDの長さを求めよ。ただしAC<BDとする。

三角形の面積からsinを出して、そこからcosを出し、それを
余弦定理に当てはめると思うのですが、答えが合いません･･･
宜しくお願い致します。

>>710
ありがとうございます！
ってことは、これは 1≦t　のときも最大はf(-√t) = t(1+2√t) ですか？

>>702
です。どこが変ですかね？自分で問題を理解しているせいか、大事なとこが分かってないんだと思います。

一応言いたいことは、放物線Ｃの頂点とＸ軸の交点２点(A,B)との三角形が一番小さいとき、A,Bの間の長さをｄ。回答が穴埋めで
ｄ^2=[ケ]Ｃの[ケ]を求めたい。…おかしいですかね？
結構問題通りに書いたつもりなんですが…。

>>718
正解は3か？

>>720
放物線Cってのはどれの事？

Cって、頂点の座標にも同じ文字使ってるけど…？
問題は一字一句正確に省略せずにうつせよ

>>720
>ｄ^2=[ケ]Ｃの[ケ]を求めたい。

この部分も意味不明

∫ 1/{x(x^2＋x＋1)^(1/2)} dx はどう解くんですか？

>721
すいません、違うです・・・
ルートがついています。
PCの調子が悪く何度書き込んでもはじかれて詳しく書けないです･･･

>>724
√の中身を平方完成

>>725
悪い。√23だろ。

≫726
平方完成の結果(x＋1)^2-x
となって　　x＋1を　tanθ で置換でいいんですか？

>>728
平方完成自体忘れてしまったのか？

>727
正解です!
三角形の面積からsinを出して、そこからcosを出し、それを
余弦定理に当てはめるやり方で方法は大丈夫ですか?
だとしたら計算間違ったのか漏れ････orz

≫７２９
あれ？　間違っていますか？？

>>730
cosの符号を間違えたはず

問題：底辺６、高さ９の直角三角形の斜辺の長さを求めよ。

√１１７をまとめると
３√１３で合ってますよね？
でも√１１７は10.817なのに３√１３にすると6.606しかないんですが…
なにか根本的に間違っているっぽい？

重心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ
数学Aの教科書問題より

さっぱり分からないです。どなたかご教授願います。

>>717
cosをsinに書き直せば、実質的に sinθとsinφで書かれており
直交関係式から、sinθはsinφで書かれるので
xとyは sinφだけで書けるから、sinφを消去すればよい。

>>730
方針としてはそれでｵｹ。
ま、一番やってそうなのは>>732の指摘通り
∠Aの大きさを考えずにcosの符号ミス、かな。

ましゃか面積からsinを求める時点で
平行四辺形である事実を忘れてたり、はしてねーだろうな？

>>734
重心は中線の交点
内心は二等分線の交点

△ABCにおいて、BCの中点をMとすれば
重心と内心が一致してる時AMは∠Aの二等分線でもある。
したがって、AB: BC = BM: CMであり、Mは中点だから、AB=BC

∠Bの二等分線にも同じ事が言え、結局AB=BC=CAとなる

>>731
多分、キミにはその積分は無理だなぁ…
最終的に、-arctanh((1/2)(x+2)/√(x^2 +x+1))になる。
これ以上は教える気にならんくらいショックを受けた。
平方完成ができない人に積分は無理。

>736
>ましゃか面積からsinを求める時点で
>平行四辺形である事実を忘れてたり、はしてねーだろうな？

へ、平行四辺形だと何か特別なんですか････orz

>>737
AB:BC=BM:CMというのはどこから導かれたのでしょうか？
三角形の合同ですか？
お手数お掛けします。

>>740
角の二等分線の性質
中学校でやると思う

>>739
いや、平行四辺形は三角形二枚分の面積を持つわけだが。
従って、1/2a*b*sinθ*2=平行四辺形の面積、と。

>>734
△ABCにおいて　BCの中点をMとする。

重心は中線の交点
内心は二等分線の交点 であるから
この二つが一致するとき、線分AMは∠Aの垂直二等分線となる
したがって、AB: AC = BM: CMであり、Mは中点だから、AB=BC

∠Bの二等分線にも同じ事が言え、結局AB=BC=CAとなる

>>737氏の解答を参考に自分なりにまとめてみました。
いかがなものでしょうか？チェックしていただけると有難いです。

>>733
３倍するんだぞ。
３を足すんじゃないぞ。

>742
うほっ！超簡単な間違い････
これでスッキリ寝れます。ありがとう御座いました!
referer情報が変ですが出すぎなのでそれは明日調べるとです。

>>743
まとめてないっつーか、ほとんど>>737そのままじゃん
解答の書き方としてはかなりどうかと思うぞ

答案用紙には、もう少しまともな文章で書くようにな。
>>737を書いた俺が言うのもなんだが（ｗ

≫７３８
　ああ〜(x＋1/2)^2＋3/4だ。
　って、もう遅いですよね・・・
　答えがlog {x-1＋√(x^2+x+1)}-log{x+1+√x^2+x+1}
　となってます。　おっかしーな・・・

>>746
ぐはぁ ＿|￣|○
やはり日本語で説明する力が根本的に足りないんですかねぇ
自分の言葉で説明しようにも、上手くまとまらないです。国語からやり直しか。
考え方はコレで合ってる（ｽﾙｰしたということはｗ）ようなのでなによりです。

一応頑張ってみますが、上手くまとめてやるぜ!なんて方いましたらお願いします。
今回は、夜遅くどうもありがとうございましたー。

α＋β＝cosA αβ=sinA
1 ：名無し名人：05/01/05 13:04:58 ID:ttNCHAv7
このとき、αーβを求めよ。

こともあろうに、囲碁・将棋の板にこんなスレッドを立てた厨がいて、
囲碁・将棋ｦﾀ達は、みんな訳が分からずに困っています。
どうか、こちらで面倒みてください。おながいします。

∫[0→π/2] sinx・exp[-(sinx+cosx)] dx
＝∫[0→π/2] cosx・exp[-(sinx+cosx)] dx

を示せ、という問題が分かりません。sinx=tと置いたりしてみたのですが
積分できる形にならないので困ってます。教えてください。

>>750
左辺と右辺を足せば簡単に積分できるよ。

>>751
あ、なるほど。気付きませんでした・・・さすが私ですね。
やっぱり私は頭がいい

もう一度書きます。aを定数とし-Ｘ^2＋2(a＋1)Ｘ＋a＋８のグラフを放物線Ｇ。Ｇの頂点は(a＋1、３a^2＋９)、を(ｂ、Ｃ)とする。Ｃが最小になるのはa=-３/２でＣは27/4。
放物線ＧとＸ軸との交点をAとB、A､B間の長さをｄとする。ｄ^2=[ケ]Ｃであるから三角形A､B､P(頂点)の面積の最小値は〜である。

[ケ]に入るのは4らしいのですが何故か分かりません。教えてください

[ケ]ってのは穴埋めで、答えを入れる、たとえばｄ^2=３Ｃ
３が答えって感じです。(例えです)

Ｃってのは紛らわしいのでＧにしました。小文字と大文字の違いだった。
お願いします。

>>753
問題がおかしい

>>749
すでに正解が書かれているので
これ以上は無意味

>>753
そもそもGの頂点はそうはならないし、問題を省略せずに全部書いてくれ。

間違えました、頂点のＹ座標はa^2＋３a＋９かな？問題はそんなに省略してないですよ、…多少してますが…。一応途中の問題は解けているので、途中の回答はこっちで書いてあります。

まだ分かりにくいですか？ごめんなさい。文書力なくて。

>>757
君の場合は問題文に一切手を加えずにそのまま書いて、
その後に自分がどこまでやったかを付け加えるのがいいと思う。

こんばんは

　不等式の問題を解きたいのですが、教えてください。

　２つの不等式があり、hs,he,s,eは定数（実数）で、
　mは1≦m≦maxを満たす値です。

　　�@ts ≦ (m-hs)/s
　　�Ate ≦ (m-he)/e

　また、下記の式が成立します。（Pは定数で与えられます）

　　�BP = (ts/2)*(2*hs+(ts-1)*s) + tw*m + (te/2)*(2*he+(te-1)*e)
　　�Ctw = hs+ts*s

　この時、不等式�@�Aを満たすmaxに最も近いmを求めたいのですが、
　解法を教えてください。

　よろしくお願いしますm(-_-)m

　
　

実数って書いてるけど、正負とかはどうなの？

>>717
>>709

>>760
すいません、説明不足でした。
hs,he,s,e,P,ts,tw,te　共にすべて正値です。
宜しくお願いしますm(-_-)m

1 ≦ m ≦ max
0 ≦ ts ≦ fs(m)
0 ≦ te ≦ fe(m)
m = g(ts, te)

ひとまず 1 ≦ m ≦ max の条件を忘れて、
m が最大になる時の ts, te を求めるには、
g の偏導関数が両方 0 になるってのを解けばいい
（もちろん、極小や鞍点でないことも判定する必要がある）。
また、条件の境界のどこかに最大値がある可能性もあるので、
境界上でも同様に m が最大になる場所を探す。
で、その中で ts, te の条件を満たす ts, te, m の組のうち、
m が最大になるものを探す。
これが max より大きければ基本的には m = max が解だけど、解無しの可能性もある。
1 ≦ m ≦ max を満たす m が少なくとも１つは存在することを示せれば、
もしくは m の最小値が max より小さいことを示せれば m = max が解、さもなくば解無し。
m の最大値が 1 以上 max 以下なら、それが解。
m の最大値が 1 より小さかったら解無し。

かな。多分。

>>763
お返事ありがとうございます。

　自分なりに考えた式から質問させて頂いたので、なんだか小出しのような
　感じになってしまいまして申し訳ありません。

　求めたいのは、６角形（形状は、野球のホームベースの尖った部分に、
台形の上底があるような感じです。）

　　　C
B／￣＼D
A|　　　｜E
　------
　　　F

　このような６角形の面積をＰとして、斜辺Bの傾きをs 斜辺Dの傾きを-e、
　上底Cの長さがtw 下底がFの長さがts+tw+te 　辺Ａの長さがhs 辺Ｅの長さがhe として、
　P,hs,he,s,eを変えずに、この六角形の高さが最もmaxに近い時のts,tw,teが
　求めたいのです。（この高さが式中のmです）

　しばらく自分なりに考えてみまして、下記のような式を考えてみました。
　(上記の説明から、maxも正の定数で与えられます）

　式　P = (ts/2)*(2*hs+(ts-1)*s) + tw*m + (te/2)*(2*he+(te-1)*e) は、
　等差数列の和の公式から考えてみたもので、これをｍの式にして
　みました。

　m = ( (P-hs)/2 - ts(hs+s+he+e) ) / ts+te
　ここまで考えてみたのですが、勉強不足で全く進まなくなってしまいました。

　すいません、教えてください。
　宜しくお願いします。

度々すいません。

　長さts は、斜辺Bをもつ直角三角形の底辺の長さと等しいです。
　長さte は、斜辺Dをもつ直角三角形の底辺の長さと等しいです。

かなりの数の問題が困り果てています。もしよければ手伝ってください。初めてなのにいきなり図々しくって申し訳ないです。
１．次の重積分を計算してください。（a>0)

（１）ｒsinθｄｒｄθ　｛θは０からπで、ｒは０からacosθ｝
（２）ｒｄｒｄθ　　　｛θは０からπ／２で、ｒはacosθからa}
(３）ｒ＾２ｓinθｄｒｄθ　｛θは０からπ／２で、ｒは０から２acosθ｝
どうかお願いします。途中式も出来れば入れていただきたいです。

>>764
ない知恵しぼって問題をおかしくする前に、元の問題をそのまま書け！
馬鹿は馬鹿らしく行動しろ！ このクズが！

>>764
変化させるパラメータは C の長さと高さだけでいいんだね？
あとのパラメータはそいつらから全部自動的に決まるから。

tw と書くのは面倒だから C の長さを x とすれば、
面積は m と x だけで表せる。

　P = f(m, x) = xm+[m-(m-hs)/2](m-hs)/s+[m-(m-he)/2](m-he)/e
　　　　　　　　=[1/(2s)+1/(2e)] m^2 + xm - [hs^2/(2s) + h2^2/(2e)] ≡ a m^2 + xm - b+P

これを m について解くと、

　m = [-x+√(x^2 + 4ab)]/(2a) ≡ g(x)

x ≧ 0 がどんな値でも m は値を持つけど、
m は hs と he よりは大きくないとダメね。

あとはこいつが最大になる x を求めればいい。
これは、g'(x) = 0 かつ g''(x) < 0 となる x を探して、
複数あればその中でもっとも m の大きいものを探す。
その x と m が欲しい答えだ。

>>766
どれも、θを定数と思って ｒで積分した後
θで積分すればいいだけだが

一変数の積分も無理なのかい？

今年の成人式では何人が逮捕されるのかな？

20人くらい

aを定数とし、二次関数-Ｘ^2＋2(a＋1)Ｘ＋a＋８のグラフをＧとする。

放物線Ｇの頂点を(ｂ､Ｃ)とおく。
ｂ=a＋[ア]、Ｃ=a^2＋[イ]a＋[ウ]である。また、Ｃが最小となるのはa=-[エ]/[オ]のときで、Ｃの最小値は[カ][キ]/[ク]である。

放物線ＧとＸ軸との２交点をA,Bとし線分ABの長さをｄとするとｄ^2=[ケ]Ｃであるから、三角形ABPの面積の最小値は[コサ]√[シ]/[ス]である。

答え、順番に、a＋1、 a^2＋３a＋９、 -３/2、 2７/４

最後らへんのｄ^=ってのが分かりません。

線積分ってどこの値を求めてるの？体積？面積？

>>773
線上の点zに対して高さがf(z)になっている壁の面積。

>>774
なぜ経路によって値が変わるのかも教えていただけないでしょうか？

>>775
もし>>774の説明でイメージできたのなら
「経路によって値が変わらない」というのがかなり強い条件だとわかると思うが…。

質問、
Kをn次元ユークリッド空間のコンパクト部分集合で少なくとも一つの点を含み、
D(K)で台がKに含まれる無限回連続的微分可能関数全体のなす集合を表し、
Fで急減少関数のFourier変換を表すとするとき、
「ある定数Cが存在して任意のf∈D(K)に対して
sup{|f(x)|;x∈K}≤Csup{|F(f)(x)|;x∈R^n}」
は正しいですか？
正しいならば証明も付けてください。

質問させてください、環準同型定理の証明で
R, R' を環とし
f:R→R' が準同型であるとき
F : R/Kerf → Imf　とすると
Fが同型であることを示すために、積を保存することの証明として
a, b ∈ R　 A, B ∈ R/Kerf　として
F(AB) = f(ab) = f(a)f(b) = F(A)F(B)
と本には書いてあるのですが、
f(a) = F(A) はどうして分かるのでしょうか

>>776
すみません、間違えました。なぜ向きによって値が変わるのですか？

>>778
Ｆの定義を確認すべし。

>>780
見落としてました、どうもありがとうございます

>>779
あーごめん。その線積分と>>774は違う。
向きで値が変わるのは∫f(z)dzのほうだな。
>>774は∫f(z)|dz|だ。

>>772
c = a^2 + 3a+9

-x^2 +2(a+1)x+a+8=0の解を α, βとすると
解と係数の関係により
α+β = 2(a+1)
αβ = -(a+8)

d^2 = (α-β)^2 = (α+β)^2 -4αβ= 4(a+1)^2 +4(a+8)
= 4{ a^2 +3a+9} = 4c

>>782
なんとなくわかりました。どうもありがとうございます。

[>777]について考えてみた。
正しくないらしい。

>>767
仰る通りです。ご迷惑をお掛けしてすいません。

>>768
とても親切に教えて頂いてありがとうございます。
教えて頂いた内容を今からゆっくり勉強したいと思います。
ありがとうございました。

>>785
なんか今日も絶好調だな

質問です。
16進数で6桁を2つ組み合わせて
全てで何通りになりますでしょうか？

具体的に書くと(000000.FFFFFF)や(524789.FD1A2F)等です。

>>788
並べると、16進数 12桁と同じだから、16^12 通り

aＸ^2＋ｂＸ＋Ｃの時

α＋β=-ｂ
αβ=Ｃ
だったような…。間違えてたんですね。そのあともできなかったけど。

丁寧にありがとうございます。また何かあったお願いします。

>>790
aで割らんと

>>789
ありがとうございます！
28147497700000通りぐらいです...?

aで割る？？？

>>793
a x^2 + bx +c =0の解を　α, βと置くと

α + β = -b/a
αβ = c/a

質問です。確率の問題です。簡略化して書きます。

さいころを二回投げて、出た目の数をa,bとし、u=a/bとおく。
　　　　　uが偶数ならT=u
uが整数｛
　　　　　uが奇数ならT=1
この時、Tの期待値は？

答えは25/36なのですが、私のは27/36=3/4になってしまいます…。
解説お願いします。

そうか。何も考えずに公式だけを覚えてました。しかも間違って。ありがとうございます。

スーパー数学音痴なおれをたすけてくださいませ (((´･ω･`)ｶｯｸﾝ…
ある集団に関して，次のことがわかっている．
・ネコが好きな人はイヌが嫌いである．
・ライオンが嫌いな人はイヌが好きである．
・ライオンが好きな人はタヌキが嫌いである．
このとき，嫌いとは好きの否定であるとして，次のそれぞれの命題は成り立つか．行列を用いて導け．
(a) イヌが好きな人はタヌキが好きである．
(b) ネコが好きな人はタヌキが好きである．
(c) ライオンが好きな人はネコが好きである．
(d) イヌが好きな人はライオンが嫌いである．
(e) タヌキが好きな人はネコが嫌いである．

サイコロを五回振ったとき以下の事象が起こる確率を求めよ。
１．五回のうち三回に「５」が出て、残り二回に同じ数（５を除く）が出る

２．五回のうち二回に「５」が出て、残り三回に同じ数（５を除く）が出る

３．五回のうち二回に「５」が出て、残り三回中二回が同じ数（５を除く）で、
　　残りの一回がそれ以外の数である

>>795
簡略化し過ぎ。uが整数じゃない場合はどうすんの？

ある3×3行列があるのですが、その固有値って、
det(λE-A)が0になること以外にもとめかたあるのですか？

>>799
すいません。
uが整数にならない場合はT=0です。

T=1 (1,1)〜(6,6),(3,1),(6,2),(5,1)の9通り。
T=2 (2,1),(4,2),(6,3)の3通り。
T=4 (4,1)の1通り。
T=6 (6,1)の1通り。

(1*9+2*3+4*1+6*1)/6^2=25/36

>>802
理解できました。ありがとうございました！

解答の解説に、
u=2 (a=2,b=2,4,6)
u=4 (a=4,b=4)
u=6 (a=6,b=6)
とあるんですが、解答の解説間違ってないですか？
例えば、a=2,b=2の場合だとすると、u=a/b=2/2=1となりますよね

解説が違うか、問題写し間違えたか・・

>>805
ですよね。この問題、2004年センター数1Aの問題なんですけど、
解説の間違いなんてあるんですね。初めて見ました。ちなみに青本です。

答えをお願いします。
座標平面状において点Pが円(x-2)^2＋(y-3)^2＝4の周上を動くとき、
点A(6,0)と点Pを結ぶ線分APを1:2に内分する点Qの軌跡を求めよ。

Q(x、y)、P(a,b)とおいて
3AQ＝AP
3√(6-x)^2＋y^2＝√(6-a）^2＋b^2
（√は全部にかかります。)
と計算していますが文字がたくさんで上手く解けません･･･

座標平面上において、点(0.2)を通る直線lは放物線ｙ＝x^2と2点で交わるとし、
その2交点の座標をa,b（a<b) とする。
直線lと放物線ｙ＝x^2で囲まれた部分の面積Sが放物線ｙ＝x^2とx軸、および
2直線x＝a、x＝bとで囲まれた部分の面積に等しいとき、面積Sと直線lの方程式を
求めよ。

a<bなので、lは正の直線ｙ＝ax＋2．
直線lは放物線ｙ＝x^2と2点で交わるので、ax＋2＝x^2。
この交点からlを出し、ついでにｙ＝x^2を積分してオケな気がしますが
答えが出ません･･･orz
助けてください･

>>808
＞a<bなので、lは正の直線ｙ＝ax＋2．
何コレ…。

>>807
他スレで答え出てただろ。コピペ嵐？

lをy=sx+2とすると、a,bはx^2-sx-2=0の2解。
解と係数の関係より、a+b=s,ab=-2
面積の公式より、1/6(b-a)^3=∫[a,b]x^2dx=(b^3-a^3)/3
あとは計算。

(b-a)^3/6ね。面積の公式。

角度を求める問題なんですが、よろしくお願いしますhttp://r3.ne7.jp/t/t.jsp?i=1AjCOeW9bpJ0
これの答えと説き方を教えてください。 できれば画像に詳しい角度を書いてください。 よろしくお願いします

>>812
よく見えないが 15°

>>812
画像データがないぞ、モルァ！

ふむ・・誰かに消されましたね。
違うところにうｐしました。
http://qrl.jp/?168743
>>813
答え有難うございます。ただ、答えだけしかわかっていないと怪しまれてしまうので解説をお願いします。
画像が見れない可能性がありますのでその時には逝ってください。

>>800

よろしくおねがいいたします。

二等辺三角形だから左側も50度。
左側に小さい二等辺三角形があるから、あとはいけるだろうが

よろしくお願いします。
http://edoya.dyndns.org/cgi-bin/-_-/gw.cgi/nekodaisuki17514.png

レイリー分布って、これに近いってどういうことなのでしょうか？わかる方いたらお願いします

>>817
無事解決いたしました。本当に有難うございました。

>810
>811
ありがとうございました。
一般的な方程式y=ax+bを此処の問題で使われている文字abで考えていたので
自分でも見づらかったです･･･

３直線の方程式をf(↑x)=0,g(↑x)=0,h(↑x)=0とします

「全ての↑xに対しaf+bg+ch=0なる比零実数a,b,cが存在する」⇒「f,g,hは共点」
ですが、これの逆は真ですか？

見れない

窓に直コピペな

窓？

見れないのは無視

見れない

>>822
平面での話？あと「f,g,hは共点」って何？

解けないのを「見られない」と言って無視

(x+y)(y+2z)(2z+x)+2xyz

教えてください!!

↑因数分解です！

>>828
とりあえず平面での真偽が知りたいです。
３つの直線f=0,g=0,h=0が一点で交わるという意味です。

>>818
わかんね ('A`)

リファラで見れないようですね。
リンクをたどらずURL直コピペでお願いします。
ttp://edoya.dyndns.org/cgi-bin/-_-/gw.cgi/nekodaisuki17514.png

>>818
わかってしまった。

>>832
まあそもそも3次元以上だとf(↑x)=0で直線を表すところからしてまずいんだけどね。
とりあえず2次元ならある定数Cを取ってaf+bg+ch≡Cと出来るんだが
3直線はある1点x0で交わっているわけだからaf(x0)+bg(x0)+ch(x0)=0よりC=0
従って逆も真。

>>830
w=2zとし、かつs=x+y+wとすれば
(与式)
=(s-w)(s-x)(s-y)+wxy
=s^3-(w+x+y)s^2+(wx+xy+yw)s-wxy+wxy
=s^3-s^3+(wx+xy+yw)s
=(wx+xy+yw)s

>>834
４５度。

>>834
四拾五度

　　　　　　　　 ('A`)('A`)
　　　　　　　　　 ('A`)('A`)
　　　　　　　　　 ('A`)('A`))
　　　　　　　　　 ('A`)('A`)
　　　　　　　　　 ('A`)('A`)
　　　　　　　　 ('A`)('A`)
　　　∧__∧　　 ('A`)('A`)　　　>>834が分からない人のために
　　 ( ´･д･)　　 ('A`)('A`)　　たくさん持ってきたので使ってください…
　　 /ヽ○==○ ('A`)('A`)
　　/　　||＿　| ('A`)('A`)
　　し'￣(_)）￣(_)）￣(_)）

すみませんが答えだけでなく
設問の題意に沿って教えてください

>>840
ほれ

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
153番

まだ、あの言葉を聞いてないぞ？

>>836
教えてくださりありがとうございます!!
しかし、
=(s-w)(s-x)(s-y)+wxy
↓この作業
=s^3-(w+x+y)s^2+(wx+xy+yw)s-wxy+wxy
がよくわからないので詳しく教えていただけませんか？

>>836
> まあそもそも3次元以上だとf(↑x)=0で直線を表すところからしてまずいんだけどね。

問題ないと思うよ

>>842
えっち。

>>842
俺は>>842ではないが番号ミスか？

わからん。。。。。

http://deadman44-2.jp/cgi-bin/imgboard/img-box/img20050110194342.jpg


http://news13.2ch.net/test/read.cgi/news/1105351791/l50

>>847
ねだられてもいないのに
婆がとぼけているだけだろう

問題じゃないんですが、例えば初めて固有値を学ぶとして参考書を見ます。そのとき
一回目に見るときは全部理解してから読み進めていますか？
僕はいま線形代数（岩波・藤原著）を使っているんですが（独学で）、わからないところだらけです。
記号の意味もわからないのもありますし。でも何度も読んでいるうち少しずつわかってくるけどそうなるまでに
かなりの時間がかかります。みなさんはどうですか？

テンソル積とかdiag( )とかユニタリとか

>>849
最近は、固有値って高校でやらないんだっけ？

>>843
sの式と見て展開しただけ。

>>844
確かに問題ないね。x↑=(x,y,z)に対してf(x↑)はx,y,zの1次式だと勝手に思い込んでた。

>>851
ありがとうございました!!


a^2+(2b-3)a-(3b^2+b-2)
どなたか教えてください！！

どなたかたすけて。。。。

まだ感謝の言葉を聞いていないのだが？

>>854
俺は>>854ではないが番号ミスか？

>>854
アーメン

ありがとうございました！

本物うせろ

>>852
少しは自分で考えようね。
3b^2+b-2をまず因数分解。んでたすきがけ。

>>853
無反応なのは「知らないけど無いとも言い切れない」といったところじゃないかなあ。

>>800
固有値の定義
零ベクトルでないベクトルvと　定数λが
Av = λvを満たしていれば問題ないので
山勘で、見つけてもいいし、vの成分を適当に置いて
方程式を作って解いてもいいし
好きなようにやってくれ

＞んでたすきがけ。
は変だな。bの式を係数と見て、全体をaの式として因数分解ね。

ここは何だ？ 言ってみろ！ ん！

>>859
すいません…（＞＿＜）
a^2+(2b-3)a-(b+1)(3b-2)までできたら
どうやってたすきがけするんですか？

('A`)

>>862
ここ 1 【▼呱▼呱】


生まれたばかりの赤ん坊の泣き声。

たすきがけ

>>863
かけて　-(b+1)(3b-2)
足して (2b-3)
になるものを探すと

3b-2と -(b+1)が見つかる

>>867
やっとわかりました!!
ありがとうございましたm(_　_)m

>>822
（ｘ＋１）＋（−２ｘ）＋（ｘ−１）＝０で
ｘ＋１＝０，−２ｘ＝０，ｘ−１＝０となる（ｘ，ｙ）はない。

>>836遅くなりました
af+bg+ch≡C(定数)として良い根拠がいまいち分からんのですが・・・

△ABCにおいて、B=30゜、b=√2、c=2のとき、A、C、aを求めよ。
という問題なんですがAが求めれません…

>>836
あ、そもそもの命題に平行線を考慮し損ねてました。お粗末凹

2x^2-3xy-2y^2+x+3y-1
=2x^2+x-1
まで組み替えられたのですがその後がわかりません；
どなたか教えてください。

>>871
まずaを預言定理で求めて、そしたらAとCは制限定理使うと溶けると思う

　 　 　 　 　 ,ヘ,.-┐
　　　　　　 /　　ヽ |　__,. '＞∧｀!7７ァ､、 　 　 　 _
　 　 　 　 / 　　　 V´ 　 _／__ﾍj／'1　ヽ7､ 　 ／,ゝ─ 、
　　　　　/　　　 ／, 　´　　 　 ￣｀ヽｉ　　ヽ/Ｙ ／　　　 i　　〜♪
　　　　　＞､ ／／ 　 　 　 ,　　　 　 i　　　ヽ〈　,　　 　 |
　　 ,. '´ ／/ /, 　 /　 /　/　　　　ヽ ｉ　　　　 i'´　　　　|
　／　 く　,' // 　 l -‐ｌ‐-l 　 !　 ＿_i_j　　　　 i　　　　　i
/　　　　｀ｌ// 　 '´!　 ﾊ /l 　 !i ´ 　 | l｀ヽ 　　 !ヾ ､　　 i､
!　　　｀ヽ　ｉ　l　/!,ゝ'_-_i､ヽ　ｌハ ､__リﾘi i　　 i ﾄ､ ヽ.｀ ´　＼
｀ｰ-､ 　 ﾉ ∨ﾚ　|´　　　｀　ヽ! '´ ‐-､ヽj l 　　l i __/　＼　 　 ＼
　　 ﾉ／　jヽﾊ　 !　　　 　 　 　 　 　 ヾ'/l 　 ﾉr'一!　 　 ＼　 　 ＼
　 （(　　　{y{　ﾄ､ ヽ、　　l'￣ i　　　　 /　!∠_ i　 ::!、　_yべ　 　 　 ヽ
　　 ｀ヽ.　　辷i__｀i!{ ヘ.　 ､_ノ　　 　 / __ﾊ'＝ﾉ｀!i´__'　｡･ﾟ･⌒）ｰ　 ､ 　ヽ
　 　 　 　 　 　 ｀ヽヽヽ く六>__ﾌ￣ /,ノ￣i￣!¨ﾌ━ヽニニフ)) 　　,ﾊ 　',｀ヽ
　　　　　　　　　　 ｀7´ ヽj／｀ヽ_ノ　lj＿__i__ｭ'´　　　　　　　 　 　 　 ｉ　 } 　 ）
　　　　　　　　　　　,ゝ __人____ノ!､｀´　　　｀|　　　　　　　　　　　　　/／　'´
　　　　　　　 　 　 i　,'´,ｰ＝‐ﾍ´ 　 ￣　ー┴,´|　 　ありすの質問に答えてください、エロイ人
　　　　　　　　　　 ヽ!　　　　　　　　　　　 iｰ7〈}　　　　,､ 　　,､
　　　　　　　　　　 /i　　　　　　　　　ヽ　>' ７ ﾄ}　　､__乂＿_乂___ノ
　 　 　 　 　 　 　 Ｖ 　　 !　　　　､　　／ヽく /}'
　　 　 　 　 　 　 ノゝi__　|　　　　 ,ゝ'´ >'´ _人
　　　 　 　 　 　 〈ヽｧ_ん'￣丁i￣_,ゝ'ヽ.え´〃 i!
　　　　　 　 　 　 ｀ヽ-､｀j｀ﾄ-i｀´ヽ__,ュノ´｀''ｰ‐'
　　　　　　　　　　　 ｀ｰ-｀‐rﾆ'ﾆ!'´
　　　　　　　　　　　　　　　 ヽ_丿　　　

>>875
黙れ

か

>>875
>>126
これまでのあらすじ

日本＞3000万ドル支援決定
韓国＞60万ドル支援決定
　　　　　　　　　↓
　　　　　日本人に馬鹿にされる
　　　　　　　　　↓
韓国＞200万ドルに増額決定
　　　　　　　　　↓
　　　　　台湾が500万ドルと判明
　　　　　　　　　↓
　　　　　日本人が大笑い
　　　　　　　　　↓
　　　　　韓国人は台湾に負けると自尊心が傷つく
　　　　　　　　　↓
韓国＞500万ドルに増額決定
　　　　　　　　　↓
　　　　　日本人にYAHOOオークションかと笑われる
　　　　　　　　　↓
　　　　　韓国人『日本：韓国の経済規模なら、韓国が500万ドルなら
　　　　　日本は3500万ドル払うべきだ！！日本はケチ臭い』と日本非難。
　　　　　　　　　↓
日本＞5億ドルの支援追加決定
　　　　　　　　　↓
　　　　　日本人から『韓国の論法で行くと韓国は７１００万ドル支援が適正値では？』と突っ込まれる。
　　　　　　　　　↓
　　　　　韓国人『日本人はお金が自慢か？馬鹿だ！！』と手のひらを返す

ここはネカマとロリコンの巣窟ですね。

2x^2-3xy-2y^2+x+3y-1

どなたか教えてください。

>>878
なるほど。
で、それが何の関係が？

よくわからんが、ありすたん(；´д｀)ﾊｧﾊｧ

>>882
どのありすにいっているんですか？

>>880
xについてまとめれば。

2x^2 -3x-5>0を満たし、同時に、不等式x^2+(a-3)x-2a+2<0を満たすxの整数値が
ただ一つであるように、定数aの条件を定めよ

とあるのですが、この問題は俺にどうして欲しいのか、答え見てももう何がなんだかわかりません。
もう考えまくってストレスたまりまくったのでお風呂はいってリフレッシュしてきます

>>884
x(2x-3y+1)-2y^2+3y-1
のあとどうするんですか？

どうぞ

>>886
そのギャグおもしろい

とりあえず風呂に入ってくるので、その間に解答を書き込んで置いてください。

>>888
あの、間違ってるところがあれば教えてください。

>>886
そのまま回答欄に書いけば桶。

ギャグとしては１�_も間違っていない

ばかにしないでください。

>>885
それぞれの不等式を解いて、
求めた xの範囲を
数直線上にでも図示する。
aをいろいろ変えてみて、重なった部分に、整数が一つになるようなaを見つける

ぶ〜、だれか真面目にかきこんでよお！！
￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　______
　　 　　／　　 ⌒ヽ
　　　　|　　ﾉノ)ﾉﾚﾉ
　　　　|　 |　|　 | .|'　 荒らしばっかりでつまんないよぉ!!
　　　　|　　)　~ ／　
　　　　|　/l_l　l l/￣￣￣￣/　　　
　＿＿|/_l.!]つ./YahooBB /＿＿＿＿　　　　
　　　　　　 ＼/＿＿＿＿/　　　　　　

>>893
馬鹿にしてないよ。
お笑い芸人として第一歩を踏み出したってところかな？
売れるようになるまで大変だろうけど頑張れよ。

>>893

x^2+(-3y+1)x-2y^2+3y-1
これは　ax^2+bx+c　みたいなもんよ。
あとは自分で頑張ってみ。

教えてくらはい

ｆ（ｘ）を整数係数の多項式として ｆ（ｘ）＾3 −２ が整数の範囲で一次以上の多項式の積に因数分解できるとき そのようなｆ（ｘ）で次数が最小のものを一つ答えよ

わからないので教えてください。

1÷0=?

答えとその答えになる理由を教えてください。

>>894
はじめの式を解くと、x<-1, 5/2<x・・・・１

次の式は(x-2){x-(-a+1)}<0
この解が2<x<α・・・・・・・・・・・・・・・・・・２
のときは1，2を同時に満たすxの整数値が一つである条件は
3<α≦4

とあるのですが、それなら3≦α<4だと思うんですが？

ありすたんはもういないのでつか？('A`)

>>901
(ノﾟДﾟ)ノｱﾘｽﾀﾝは鏡の国へ逝っちゃったってさ

ありすたん…

　　　　　　　　　　　　　　おーん

行列の固有ベクトルについての質問なのですが、
重解の固有値に対しての固有ベクトルは2変数表示されますよね？
次の行列
([3][8][12])([2][3][6])([-2][-4][-7])の固有値が1と−1と求まり、(重解−1)
−1の時には
([1][2][-2])([-2][-4][-4])([-3][6][6])
を基本変形していけばいいと分かったのですが、
どうやってL(-2,1,0)+M(-3,0,1)が答になるのですか？

　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　ありす!因数分解!
　⊂彡

また貴重なまｎ…。
第２のゆかりたんになれる存在だったのに ('A`)

　 _ 　∩
(　ﾟ∀ﾟ)彡　あ・り・す！ 　因・数・分・解！
　⊂彡

>>875-876
この展開は笑えた。
女装した男が、いきなりかつら取って怒鳴りだしたような感。

誰かー　ヘルプミー

正五角形ABCDEの内部に∠ABP＝6ﾟ、∠AEP＝12ﾟ となるように点Pをとる。
　　このとき∠PACの大きさを求めよ。
よろしくお願いします。

>>870
>>851の通り、俺の勝手な思い込みからくる推論。

>>900
2<α<3なる整数αは存在しないし、2<α<4という条件下でα=4は取れないよ。

>>794

>>798

>>904
たすけてー

>>914
重解の場合は固有ベクトルの取り方に自由度があるよ。

>>913
(1) (555AAの並べ方の数)*(Aにあたる目の選び方)/6^5
(2) (1)と同じ
(3) (55AABの並べ方の数)*(Aにあたる目の選び方)*(Bにあたる目の選び方)/6^5

>>904
他の固有ベクトルを求める時と同様に
普通に 固有ベクトルを (x,y,z)と置いて作用させて、
x,y,zの満たす式を書いて求めればいいと思うよ。

因みに、固有空間の次元は2と分かっているのだから
一次独立なのを2本選べばいいよ。

ある模範解答の中で、
|a|<1, |b|<1, |c|<1 の条件で、
ab+1>a+b から abc+1>ab+c の式が求められる、って箇所があったんですが、
なんでこうなるのかわかりません…。解説お願いします。

座標平面において零ベクトルと異なるbを方向ベクトルとする原点を通る直線を
l:x=tb (-∞<t<∞)
とする。座標平面のベクトルのlのうえへの正射影の変換を
T(*)とする。T(*)が線形変換であることを示せ。
T(*)の標準基に関する表現行列Aを求めよ。

わからない！！教えてください！！！！

>>917
ab+1 > a+b を使うのであれば
aの所に ab, bの所にcを入れれば
(ab)c+1 > (ab)+c

条件としても |ab| < 1, |c|<1が成り立ってるから
この不等式が言える

行列の問題ですが

( a i 1 -i )　　　　　( 1)
( -i a i 1 )　　　　　( 1 )
( 1 -i a i )　　　　　( ・ )
( i 1 -i a )　　　　　( ・ )
..　　　　　　　　　 　　( 1 )

の対角化ってどうすればいいのですか

([-4][8][12])([2][-4][6])([-2][-4][6])を基本変形したら
([1][2][-2])([0][0][1])([0][1][0])となったのですが、
ここからどうやってL(-2,1,0)+M(-3,0,1)となりますか？

　( 　　　　 1 )
　( 　　　 1　 )
　( 　　・ . 　　)
　( 　 ・　　 　 )
　( 1 　　　 　 )

>>921
-1の時の行列を基本変形しないと
いけないのでは？

([3][8][12])([2][3][6])([-2][-4][-7])の固有値が1と−1と求まり、(重解−1)
−1の時には
([-4][8][12])([2][-4][6])([-2][-4][6])でした。

>>924
>>904と言ってることが違うが。

>>919
ありがとうございます！
答えてもらってからちょっと考えてやっとわかりました。

>>925
計算し間違えました。
それでもでないんです

>>904
>>916参照

>>920,>>922
固有値を求め、固有ベクトルを求め、対角化の行列を求める。教科書嫁

>>918
やり方の一例としては、b/|b|を含む正規直交系に座標変換して、そこで射影してから逆変換で戻してやるくらいでどうだ？
別にそのまま直接計算しても難しいわけではないからお好きなように
しかし、いかんせん何がわからないのかが全く伝わってこない文章だな

([1][2][-2])([0][0][1])([0][1][0])より
x+2y-2z=0かつy=0でしょうか？
これじゃでませんよね。

>>929
(-2,1,0)
(-3,0,1)
を作用させてみると、
固有ベクトルになってないっぽいんだが
またどこかで計算違うかな？