【sin】高校生のための数学質問スレPart17【cos】

f(x)=x^3-a(x^2)-(a-b)x-a+b+c
g(x)=(x-1)(x-3)
h(x)=x-a

f(s)とg(x)の最大公約数がh(x)である
a=3のとき(b.c)の組は何組あるか?

f(3)=0から
4b+c=30とてでここからb.cの組が三組を示したいのですが
どうしたらよいでしょうか
お願いいたします