逆数学って

なんですか？

逆問題?

意味不明

　〜〜〜終了〜〜〜

逆数学と2階算術 数学基礎論シリーズ
田中 一之 (著), 倉田 令二朗
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4879999709/

これ面白いですか？っていうかreverse mathematicsの良い本は
他にありますか？

>3
「自然数を対象とした理論を1階算術、自然数からなる諸集合も対象に加えた理論を2階算術といい、個々の定理に対しその証明に必要十分な2階算術の公理系が何かをシステマティックに調べるのが逆数学である。」
だって・・・ほぉー、ゲームの手だけを集めてルールを組み立てようってのかぁ、おもしろそうだなぁ。この本、開拓なっちゃったYo!

フリードマン(H. Friedman)は、逆に、無矛盾性がすでに証明されている
2階算術の部分体系では、どのような数学が展開できるかを調べ、かつ、
数学の各定理について、それが証明できる最低限の環境（最も弱い体系）は
何であるかを研究した。
フリードマンは2階算術体系の部分体系として、5つの代表的部分体系について、
「逆数学現象」と呼ばれる興味深い事実を発見したのであった。
これらの研究は、ある意味で、ヒルベルトのプログラムの現代的な対応というべき
ものであろう。

>>3
Simpsonの本。いま品切れみたいだけど。
http://www.math.psu.edu/simpson/sosoa/

フィールズ賞だかノーベル経済学賞を取った人でフリードマンっていなかったっけ。
同一人物かね

191

826

ほぉー、面白そうだな

795

196

704

>>7
四次元ポアンカレを解決したフリードマンとは別人だよ。

363

530

>>5
ほうほう。面白そうだな。

>>7
逆数学の Friedman は Harvey Friedman です。
18歳でスタンフォードの助教授になってギネスブックに載った人。

519

957

>>18
すげぇ
１８歳。

ところで、このスレ、盛り上がらないけど。
誰か逆数学について解説したページとかご存じないですか？

233

まあ、公理から定理が導けるなら、
ある定理があったとしてそれを導くのに必要な公理は何か？と考えることも
当然できるわな。

くがうす

689

555

逆数？ぎゃくすう？
全ての自然数の逆数の二乗を足し合わせると
π^2/6になることと関係ある?

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同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
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同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
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773

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同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
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ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
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x^2＋y^2＝4
x^2＋y^2＝16
x＝0　（ただし-6≦y≦6）
y＝0　（ただし4≦|x|≦6）
y＝x　（ただし2√2≦|x|≦3√2）

以上の各方程式が表すグラフを重ね合わせてできる図形は何か。

<font size="90">A</font>

^A

115

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同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
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ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
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ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
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305

523

991

>>1 こっちが聞きたいです。

talk:>>41 1+√(2)を二乗すると3+2√(2)となり、(1+√(2))^2-2(1+√(2))-1=0が成り立つ。では、x^2-2x-1=0を満たすxは何か？これを逆問題という。

>>42
じゃあ逆数学とは？

talk:>>43 [>>3-4]を参照。

　　_　　　∩
　( ﾟ∀ﾟ)彡　逆数学!　逆数学!
(　　　⊂彡
　|　　　|
　し⌒J

439

素数さん落ち着いて下さい。

342

709

みこうち

数理論理学スレの人を召還でもしないと、この状態が続くんじゃあない？

>>21
超遅レスだけど、たしか東北大の人達が作ったページがあったはず

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　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　kingｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
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talk:>>54 私の城を用意してくれるのか？

756

689

640

研究プログラムですな。

age

＞誇大広告
よくぞ言った！ｗ

429

627

433

>>1 人の脳を... king

talk:>>65 何だよ？

902

二年一日。

457

917

三月発売予定のゲーデルシリーズで逆数学が扱われる

973

age

826

>>1
数学の逆元

母集合は何？

834

三年四時間。

age

032

age

age

age

age

241

age

940

542

711

四年。

693

305

age

はげ

age

>>33
みな鉄か貴様はｗ

849

278

618

730