偏微分方程式何故何スレッド2

変分法の基本補題
u:有界閉区間[a,b]上連続な関数 とする
この関数が任意の関数φに対して、
　　∫[a,b] u(x)φ(x)dx=0
となるのは、u(x)≡0のときに限る

を証明したいんですがさっぱりわかりません。
どなたか教えてください

>>592
そんなゆるい仮定でいいなら楽勝だろ？

φ に u を代入したら終わり

＞この関数が任意の関数φに対して、

がヒントだよね

Φ＝1 u>0
=0 u<=0

だからさ。

>>592

φ(x) として、ディラックのδ函数タイプの函数をとれば良い。
例えば φ(x) = σ exp {(x-a)^2/σ^2} /√π
などを採る。これを使った積分値は σ→0 の極限では u(a) である。

任意の σ,a　について積分がゼロとなるのは u(x)≡0 のときに限る

>>592
ん〜、φが任意だったらｕがゼロじゃないといけないのは当然なんじゃ。。？

あえて証明したいなら…背理法とか？
まぁ思いつかんけどもｗ

すまん・・・誰かあほな俺にこの問題解説付きで教えてください(汗


次の微分方程式を解き、yをxの関数であらわせ
dy/dx=2*y/x x=1においてy=３

>>597

901 ：１３２人目の素数さん：2010/05/15(土) 20:23:52
すまん・・・誰かあほな俺にこの問題解説付きで教えてください(汗


次の微分方程式を解き、yをxの関数であらわせ
dy/dx=2*y/x x=1においてy=３

>>582さん
すいません、金子 晃:「偏微分方程式入門」のどの辺に書いてあるのでしょうか？

y（x）＝（７＋２x＾２）＾（１／２）　>>597

>>599
最後の付録じゃなかったっけ

>>597
y(x) = y( 1)･x^2,　　(x≧0)
　　　 = y(-1)･x^2,　　(x≦0)
だから…

>>597

y dy/dx= 1/2 dy^2/dx=2 y^2/x-> dY/dx=4*Y/x->dY/Y= 4 dx/x

-->logY=4 log x +c -> Y==Cx^4 and C=9

-->y= 3x^2

>>603 はよくやる間違い

Wiener-Hopf法で、Kernel substitutionってのがあるけど、
代入するKernerl functionはどうやって選定するのでしょうか？

すまん、あげます。

（Cx^）

堤さんの本がどこにも売ってません。
在庫がある本屋さん、ご存じないですか？

>>608 ネットで少し調べたが、在庫なしかお取り寄せばっかりだな。
　　　まだどこかの書店や生協に並んでる可能性はあるが・・・
　　　図書館で借りてコピーしたほうがはやそうだな。

>>608名大生協にあるなwww 電話したら送ってくれるかもな

>>610
マジで置いてあるの？

>>611
マジだよ〜
少なくとも今日の夕方頃までは置いてあったよ!!

東京からじゃ、本代より新幹線代のほうが高くつくじゃん！

>>613取り寄せできなかったの？

堤さんの本ってそんなにいい本なんですか？

>>614
少なくともアマゾンでは不可でした。

>>616いやいや名大生協のことだよ〜

>> 608
神保町の古本屋街にありました。
が、定価よりめちゃ高かったので買いませんでした。
品薄なんですねー。

入手が容易なお勧めの書籍はなにかありますか。
講義はとれないけど、独学で勉強したいので。

>>619　定番はevansのじゃないのかな。

>>620
Partial Differential Equations
Lawrence C. Evans
ですか？入手容易でしたっけ？

偏微分方程式論―基礎から展開へ
堤 誉志雄
皆さんが言っている堤って上の本ですか？
シュレリンガー方程式に関して詳しいですよね？

>>621 amazonで買えるだろ。

日本語での定番なら溝畑があるだろ

最近復刊したね、それ。
前半のほうだけ読んだことあるけど、
名著と言われているだけの作品ではある。
専門の人から言わせると記号の表記が古臭いので
専攻するつもりならやめたほうがいいとか。

となると結局、よさげな本って、
やっぱり堤さんの本かなぁ。
でも、売ってないしなぁ。
古本屋だとめちゃ高いしなぁ。

なんか626の目的がよくわからんな
この手の本は関数解析の知識を具体的な方程式をいじりつつ養うノリだから
シュレディンガー方程式にこだわりがなけりゃオススメ本何冊かあるよ
例えば井川さんの偏微分方程式論入門なら波動方程式をいじりつつやってくれるし
流体になると非線形になるけど儀我さんの非線形偏微分方程式とか
金子さんの偏微分方程式入門は実例は掘り下げてなくて退屈だけど
道具としての関数解析をまとめた章があるから知識を得るには良いし

何で堤さんの本がいいと言っているかわかりませんが、
関数解析を用いてシュレディンガー方程式について書いてあって、
読みやすい文献を探しているのでしょうか？

tst

ヘルマンダーの4冊セットでも買って読めばいいんだよ

MITtvでみれば分かる。

MITtvって何ですか？

531

age

ヘルマンダーがすらすら読めれば苦労はしない

ヘルマンダーよりテイラーの方はどう？

あの手の本は合わせたら広辞苑みたいなページ数あるんだから
適切な指導が入らないと読む意味ないよ

tesst

色々手広く書いてあるテイラーの本を
一々最初から最後まで読み通そうとする人間とかいるのかい

テイラーって語源はテイルからきてて、蔑まれる仕事だぞ

tailor
のこと？