分割数

〔質問〕
　分割数の公式について。
　ラデマッハーのは難しくわからないので、もう少し簡単な証明が欲しい。
　ガンマ関数を核にして表現できるそうだが。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260296878/009
さくらスレ２６３

五年三十五日八時間。

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なんで分割数を学ぶんですか？
分割数を学ぶ事で何か役にたつんですか？
教えてください。

>>114
何で数学を学ぶんですか？
金儲けや芸事や女遊びで身を立てるのなら数学なんて全く必要ありませんよ。

1,1,2,3（これは基本）

1,4,27,256（これも分かるでしょう）

6,15,35,77（これは少し考えた）

6,2,8,2,10,18（これはひどい問題だよ）

>>116

1,1,2,3.　　　　　 1*F1(n)＋ 1*F2(n)＋　2*F3(n)＋　3*F4(n)　　(n＝1,2,3,4)
1,4,27,256　　　 1*F1(n)＋ 4*F2(n)＋27*F3(n)＋256*F4(n)　　(n＝1,2,3,4)
6,15,35,77　　　 6*F1(n)＋15*F2(n)＋35*F3(n)＋ 77*F4(n)　　(n＝1,2,3,4)
6,2,8,2,10,18.　　6*F1(n)＋ 2*F2(n)＋　8*F3(n)＋　2*F4(n)＋10*F5(n)＋18*F6(n)　　(n＝1,2,3,4,5,6)


ただし、
Fk(n)＝f k(n)/f k(k)　(k＝1,2,3,4,5,6)
f 1(n)＝(n−2)(n−3)(n−4)(n−5)(n−6)
f 2(n)＝(n−1)(n−3)(n−4)(n−5)(n−6)
f 3(n)＝(n−1)(n−2)(n−4)(n−5)(n−6)
f 4(n)＝(n−1)(n−2)(n−3)(n−5)(n−6)
f 5(n)＝(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−6)
f 6(n)＝(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−5)

ばかばっか

1.1.2.3...->1.1.1+1.1+2...
1.4.27.256...->1^1.^2.3^3.4^4....
6.15.35.77...->2*3.3*5.5*7.7*11....
6.2.8.2.10.18...->

>>119

最初のは F_n （フィボナッチ数）でつね。

分割数について、個人的経験。
テータ関数の一般論、オイラーの五角数定理、表現論（無限次元リー環を含む）
のあくまで表面を理解したと言えるのはつい最近。

ｑ解析なんかはこれから佳境。

ロジャーズ・ラマヌジャンの恒等式（の意味）がやっとわかりはじめたころかな。
ハーディとラマヌジャンの評価式を現在確認中。

整数の分割 (単行本)
ジョージ・W. アンドリュース (著), キムモ エリクソン (著),
George W. Andrews (原著), Kimmo Eriksson (原著), 佐藤 文広 (翻訳)

この本の演習問題の２番から分からなくなった俺は分割数の勉強する資格なしですか？

もう少し頑張ればいい

二諦、三諦、四諦
この関係をよく観察すれば
分割数の概念に至る

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