分からない問題はここに書いてね１９４

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KingMathematician(FeaturesOfTheGod)に関してのスレです。
本人も大歓迎！（トリップ入れてね）

過去ログ
【数学板の】KingMathematician【貴公子】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086433573/
【数学板の】KingMathematician２【マゾヒスト】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087911996/
【数学板の】KingMathematician３【オナニスト】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090582905/
【ゴキブリ】KingMathematician４【ストーカー】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095683000/

2ゲトー

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ヨン様らがベストドレッサー賞を受賞

　ペ・ヨンジュン(32)や楽天の三木谷浩史オーナー(39)ら6人が30日、
今年の「ベストドレッサー賞」（日本メンズファッション協会主催）に選ばれた。
都内のホテルで行われた授賞式に、ぺはビデオでメッセージを寄せ「皆さんに
感謝します」などとあいさつした。

こんばんわ。
二次関数で、質問です。

-2≦�I≦3のとき、２次関数y＝ax^2+2ax+bの最大値は23、最小値は-9である。
このときa+bの値を求めよ。ただし、a>0とする。

解ける人教えてください。

>>5
マルチ.

次の極限が有限の値となるように定数a,bを定め、そのときの極限値を求めよ。
lim{x→0}{√(9-8x+7cos2x)-(a+bx)}/{x^2}
本当にわかんねぇ〜〜！！助けてくれ〜〜〜！！！

本物はこちら。

分からない問題はここに書いてね１９４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101812968/

<0
>0

こんばんわ。
二次関数で、質問です。

-2≦�I≦3のとき、２次関数y＝ax^2+2ax+bの最大値は23、最小値は-9である。
このときa+bの値を求めよ。ただし、a>0とする。

解ける人教えてください。

>>5
y=a(x+1)^2-a+b
a＞0なので、
x=-1のとき
最小値-a+b=-9
x=3のとき
最大値15a+b=23
これより
a=2、b=-7
よって、a+b=-5

次の極限が有限の値となるように定数a,bを定め、そのときの極限値を求めよ。
lim{x→0}{√(9-8x+7cos2x)-(a+bx)}/{x^2}
本当にわかんねぇ〜〜！！助けてくれ〜〜〜！！！

>>12
a=-1,b=4,-15/8

>>12
まだ見てる？

>>13
a,bの値が逆だよ。

与式を�@とする。
lim[x→0]x^2=0ゆえ�@が有限の値となるためには
lim[x→0]{√(9-8x+7cos2x)-(a+bx)}=0
これより4-a=0ゆえa=4
これを元に�@を変形すると（分子を有理化）
�@=lim[x→0]{{-8(b+1)/x-b^2-14(sinx/x)^2}/{√(9-8x+7cos2x)+(4+bx)}}
となるから、�@が有限の値となるためには上式の分子の第１項について
-8(b+1)=0∴b=-1
このとき
�@=-15/8

個数の処理で質問です！

次の数の正の約数は全部でいくつあるか
（１）１０８　　　　　（２）１８０

教科書見てもよくわからなくて…。
どなたか教えてクダサイ！！！

Re:>15
108の正の約数は、2^m*3^n (n=0,1,2,3, m=0,1,2),
180の正の約数は、2^l*3^m*5^n (l=0,1,2, m=0,1,2, n=0,1).

Ｒｅ：＞１６
という事は、
１０８が１２個
１８０が１８個
で、いんでしょうか？

本物はこちら。

分からない問題はここに書いてね１９４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101812968/

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(sinx+cosx)=2^(1/2)sin(x+4)
とさせる方法のやり方を忘れてしまったのですが、教えてもらえないでしょうか。
�Vの問題をやっていたら解答でいきなり上の変換がしてありました。
説明がめんどくさいのであればどの教科書やチャートに載ってるか
教えてもらえないでしょうか。

加法定理を使え。

●●●　重複スレにつき書き込み禁止　●●●

加法定理は知っていますがそれをどう使えばいいのか分りません。
このような時に何を書ければいい　というのを教わった覚えがあるのですが
それを教えてもらえないでしょうか。

>23
主値積分ですか？？
教えてください。

それと逆フーリエ変換求めてから、変数をマイナス倍する事で求める
のはどちらが楽ですか？

数Aがわかりません。
△ABCの3辺BC、CA、ABをそれぞれ1：2の比に内分する点をL、M、Nとし、
ALとCNの交点をP、ALとBMの交点をQ、BMとCNの交点をRとするとき
、△PQRの面積と△ABCの面積の比を求めよ。


です。全くわかりません。お願いします

二次方程式5X＾2-7X+Ｋ＝0の二つの解がsinθ、cosθであるとき定数Ｋの値と
sin^3θ+cos＾3θの値を求めよ。

本物はこちら。

分からない問題はここに書いてね１９４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101812968/

基地外大杉

要するに、微分は線型写像なんだから、
n次以下の多項式の全体P_nの基底e_i(i=1からn+1まで)を取った時、
e_iが何に移るかを考えればいいんでしょ。何か難しいところありますか？

勝手に書き直すとこんな感じですね。
xを不定元、Rを実数体とし、R係数の多項式で、
n次以下のものをP_nとする。F∈P_nを微分する、という
線型変換をDと置いたときに、P_nの基底を１つ求め、
それに関するDの行列表示を与えよ。

マルチポストですみませんが、定義域、値域が数直線の全単射で、順方向では「ある」点で
微分可能で、逆方向では対応する点で連続でないという例を作っていただけないでしょうか。
なお、順方向の微分係数は、その点では０でないとします。

>マルチポストですみませんが
何で自分でわざわざこの質問は無視してくださいって書くのかね。
正直でいいが。

基地外大杉

あぼーん

>>33
(ak)*(k)^(1/2)　です。ルートの外にakです。

本物はこちら。

分からない問題はここに書いてね１９４
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>>33
a1+(2)^(1/2)
これだけで充分では？

本物はこちら。

分からない問題はここに書いてね１９４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101812968/

>>33
当然できる。任意の実数が、しかもｋの平方根でなくても、０でない任意の実数列に対して可能。

>>36
反例 √3

よろしくお願いします。m(_ _)m
(問題)
平面の原点のまわりの回転は、２個の鏡映の合成として表されることを示せ。

本物はこちら。

分からない問題はここに書いてね１９４
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>>40
原点通る二つの直線でも考えてみれば？

>>42
すいません、どのように直線を引けばよいのでしょうか。

>>43
引いてから考えろや、

とりあえず、ノートに適当に交わる二直線L、L'( 交わる角度α )引いて、ある点をLに対して対称移動、L’に対して対称移動
と二回繰り返してやってみろ。　そうすりゃ、２α回転してるから

>>41

難しくないよ。表したい実数をaと置くと

1. a - a_1 < 1/10となるような有理数a_1を選ぶ。
2. a - (a_1 + a_2 * √2) < 1/100となるように、有理数a_2を選ぶ。
3. a - (a_1 + a_2 * √2 + a_3 * √3) < 1/1000となるように、有理数a_3を選ぶ。

と言うようにa_kを選んでいけば、これがaに収束することは明らかだろう。

>>44
ありがとう。なんとなく分かりました。後は自分で証明してみます。

こんばんわ。
2次関数で質問です。

−２≦ｘ≦３　のとき、二次関数ｙ＝ａｘ^2＋２ｘ＋ｂの最大値は２３、最小値は−９である。
このときａ＋ｂの値を求めよ。ただし、ａ＞０とする。

解ける方、教えてください。

>>47

マルチウザー。

>>45
ありがとうございます。
表し方は一つしかないのか
とか気になりますが、頭の隅っこにおいておくことにします。
有限ならベクトルとのあなろじーで一つしかないと思うんですが。

ラプラスの方程式の解法を講義していただけないでしょうか。
ぐぐってもシラバスしかでないもので・・・。

>>49

いや、表し方は無限個存在するよ。>>45をちゃんと読んだのか？a_1の
選び方からして、無限の可能性があるだろ。

>>47
グラフを書けるようになってからおいで、まりりん。

>>47
グラフを書けるようになってからおいで、まりりん。

2chは大学じゃないからなあ

>>51
あら。とにかくああいうふうにakを選んでいけることしか確認してませんでした。
確かにそうです。一次独立もどきだから一通りしかないんだと妄想しました。
てか、この理解はベクトルの場合にさえおかしいのでしょうか・・・。
もう一度ちゃんと考えて見ます。

>>50じゃないが、１から講義してくれるようなスレがあってもいいかもな
ま、荒れるだろうが

次の問題を二次の行列式または行列を用いて解け。
�@(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2

�A(a^2+b^2+c^2+d^2)(A^2+B^2+C^2+D^2)=(あ)^2+(い)^2+(う)^2+(え)^2
となる、あ、い、う、え、を求めよ。

お願いします。

Ｅ�T、Ｅ�U、Ｅ�Vはどれも逆行列をもつ、すなわち正則である。
事実Ｅ�T＾-1＝Ｅ�T、Ｅ�U＾-1はｃにかえたもの、Ｅ�V＾-1は
ｃをｃ＾-1にかえたものとなる。これを3次の基本行列
「1　0　0　　「1　0　0　　「1　0　0
　0　0　1　　　c　1　0　　　0　1　0　（c≠0）
　0　1　0」、　0　0　1」、　0　0　c」
のおのおのについて確かめよ。

分からないので、誰かお願いしますｍ（_　_）ｍ

>>58
わからないってさ、行列の積の計算の仕方はしってるんでしょ？
だったら、問題の指示どおりに積を計算して E になるのを確認するだけでいいんでは？

>>57
1
｜a　-b｜｜c　-d｜
｜b　 .a｜｜d　 .c｜
2、試してないけどたぶん
｜a+ci　-b-di｜｜A+Ci　-B-Di｜
｜b-di　 .a-ci｜｜B-Di　 .A-Ci｜
iは虚数単位

Re:>47
その二次関数は、a(x+1/a)^2+b-1/aと変形でき、
最大値はx=3でとり、9a+b+6で、
最小値は0<a<1/2のとき、x=-2でとり、4a+b-4で、
a>=1/2のとき、x=-1/aでとり、b-1/aである。
(9a+b+6=23かつ4a+b-4=-9かつ0<a<1/2)または(9a+b+6=23かつb-1/a=-9かつa>=1/2)
を解けばよい。

>>59
>>61
なんとか解くことができました。
ご丁寧に有難う御座います。ｍ（_　_）ｍ

作図問題ですが教えてください。

直線lとl上にない点Pが与えられたとき、
Pを通ってlに平行な直線を作図せよ。
（操作と図を書くこと）

という問題ですが、さっぱりです。
どなたかよろしければ教えて下さい。

>>63
直線lの垂線を引いて、次にそれの垂線を引く

(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)＝(1-tanθ)/(1+tanθ)

なぜこうなるのか誰か教えてください

本物はこちら。

分からない問題はここに書いてね１９４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101812968/

>>65
左辺の分母分子をcosで割れ

ありがとうございました。

７４人の生徒を４人のグループと６人のグループに分け、グループの数が全部で１５となる様にしたい。６人のグループはいくつできるか？
この問題教えてください

>>26
sinθ=s、cosθ=cで表す。
解と係数の関係より、
s+c=7/5、sc=K/5
s+c=7/5の両辺を２乗
s^2+2sc+c^2=49/25
1+2*(K/5)=49/25
K=12/5

sc=12/25なので、
s^3+c^3=(s+c)^3-3sc(s+c)=(7/5)^3-3*(12/25)*(7/5)=91/125

因みに、sとcは、
25x^2-35x+12=0の解
3/5、4/5である。

　　「　2　−3　　　
Ａ＝　−4　　1
　　　　5　　1　」

Ｂ＝「　3　2　−4
　　　−4　1　　3」

としてrankAB≦rankAを確かめよ。

よろしくお願い致します。

確かめました。

>>69
4人のグループだけなら、74/4 = 18 + (2/4)で、18グループでき、2人余る。

まず、4人のグループを 17、6人のグループを1つ
合計18グループを作る。

4人のグループを3つと、6人のグループ 2つは同じ12人。
4人のグループを3つ減らし、6人のグループを2つ作ると
合計でグループ数が1つ減る。

合計で15グループとするためには、3グループ減らせばいいわけだから、
4人のグループは8つ、6人のグループは 7つ

fn(x)={(tanx)^(2n+1)-(tanx)^(2n)+1}/{(tanx)^(2n+2)+(tanx)^(2n)+1} .(0≦tanx＜π/2)
f(x)=lim[n→∞]fn(x)を求めよ

自分の回答
0≦tanx＜1のとき　f(x)=1
tanx=1のとき　f(x)=1/3
ここまではできましたが
1＜tanxのときの不定形の解き方がまったくわかりません。
基本的なことかも知んないけど教えてください。。。

>>74
1/tanx をつくれ

答えが出たのに何でそれが答えなのかがわからないのですが・・・

a1=f(p)=pr+q
p>0,q>0,r>0
an=f(an-1)

任意のｎについてlim{n→∞}ak=anを満たすｐを求めよ
r≠1のとき　an=pr^n+q(r^n-1)/(r-1)............（証明済）
r＝1のとき　an=p+qn

0<r<1のとき収束するので
lim{n→∞}＝q/(1-r)
なんでこのときp=q/(1-r)となるからわからませんんｎ

>>75
ありがとうございましたああ

次の連立1次方程式が解をもたないことを示せ。
（1）
３ｘ1　＋　　２ｘ2　−　　ｘ3　＝３
４ｘ1　−　　５ｘ2　＋　３ｘ3　＝５
　ｘ1　＋　１６ｘ2　−　９ｘ3　＝１

（2）
　ｘ　＋　２ｙ　＋　３ｚ　＝４
２ｘ　−　３ｙ　−　　ｚ　＝−１
２ｘ　＋　　ｙ　＋　３ｚ　＝０

（3）
　　　　　　ｘ2＋　２ｘ3　＋　３ｘ4　＝１
　−ｘ1　　　　＋　　ｘ3　＋　３ｘ4　＝１
−２ｘ1　−ｘ2　　　　　　＋　３ｘ4　＝１
−３ｘ1　−３ｘ2　−３ｘ3　　　　　　＝１

よろしくお願い致しますｍ（_　_）ｍ

>>76
極限のとこ、ちゃんと書いてくれ
nで極限とるのに添え字がk?

Re:>78 普通にガウスの消去法で。

おい、スレのログもろくに読まずに>>1すらも読まずにスレタイだけ見て質問＆解答してる香具師
よく聞け
おまいらはこのスレを質問スレとして利用していきたいのか？
本物の「分からない問題はここに書いてね１９４」
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101812968/
が健在なのにもかかわらず。

とくに>>80のkingよ、質問にこのスレで返答するということはこのスレを残していきたいという意思表示だぞ？
おまいにはこのスレの存在が不快でないのか？　理解に苦しむ。

普通に再利用じゃいけないの？
しかし、>>1を見ると反吐がでる、というのは同意っす

>本物の「分からない問題はここに書いてね１９４」
>http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101812968/
>が健在なのにもかかわらず。

もともと↑これもニセモノだったんだけど

年末ジャンボの期待値ってどのぐらいですか？

半径ｒの正ｎ角形の外周の長さを表す公式を書きなさい。

正ｎ角形には半径はありません。

>>85
円に…
内接：2nr*sin(π/n)
外接：2nr*tan(π/n)
どちらもn→∞ならば
2πrに収束。