【sin】高校生のための数学質問スレPart16【cos】
946 ：１３２人目の素数さん：04/12/17 22:53:32
>>944
そう。ちなみにこの曲線は放物線：y=(2√2)x^2 を時計回り45°の回転と平行移動によりできたもの。
そう。ちなみにこの曲線は放物線：y=(2√2)x^2 を時計回り45°の回転と平行移動によりできたもの。
947 ：１３２人目の素数さん：04/12/17 23:11:36
>>946
なるほど！ありがとうございました。ちなみに、記述式の時には何か但し書きをしておいた方がよいのでしょうか？
なるほど！ありがとうございました。ちなみに、記述式の時には何か但し書きをしておいた方がよいのでしょうか？
948 ：１３２人目の素数さん：04/12/17 23:27:25
a,bは±１、０ではない実数とする。実数x,yがsin(x)/sin(y)=a、
cos(x)/cos(y)=bを満たすときtan^2(y)をa.bを用いてあらわせ。
sin^2(x)+cos^2(x)=1を作ろうとがんばってみたんですができなくて・・・
ほんと、計算能力のない俺に教えてください。
cos(x)/cos(y)=bを満たすときtan^2(y)をa.bを用いてあらわせ。
sin^2(x)+cos^2(x)=1を作ろうとがんばってみたんですができなくて・・・
ほんと、計算能力のない俺に教えてください。
949 ：１３２人目の素数さん：04/12/17 23:54:58
>>948
与式より
sin(x)=asin(y),cos(x)=bcos(y)
sin^2(x)+cos^2(x)=(a^2)*sin^2(y)+(b^2)*cos^2(y)=1
中辺＝右辺よりcos^2(y)で割って
(a^2)*tan^2(y)+b^2=1/cos^2(y)=1+tan^2(y)
(a^2-1)tan^2(y)=1-b^2
tan^2(y)=-(b^2-1)/(a^2-1)
与式より
sin(x)=asin(y),cos(x)=bcos(y)
sin^2(x)+cos^2(x)=(a^2)*sin^2(y)+(b^2)*cos^2(y)=1
中辺＝右辺よりcos^2(y)で割って
(a^2)*tan^2(y)+b^2=1/cos^2(y)=1+tan^2(y)
(a^2-1)tan^2(y)=1-b^2
tan^2(y)=-(b^2-1)/(a^2-1)
950 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 00:13:13
>>948
まず
sin^2 x = s_1 , cos^2 x =c_1,
sin^2 y = s_2 , cos^2 y =c_2 とおいて、 まず
s_1,c_1,s_2,c_2に関する式をいろいろ立ててください。
もし四つ以上式が立ったら解決です。
まず
sin^2 x = s_1 , cos^2 x =c_1,
sin^2 y = s_2 , cos^2 y =c_2 とおいて、 まず
s_1,c_1,s_2,c_2に関する式をいろいろ立ててください。
もし四つ以上式が立ったら解決です。
951 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 00:13:43
先に答えられてたorz
952 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 00:33:43
さらに>>948もマルチ
953 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 00:37:10
>>947
xの積分する区間 [2～5] の理由を書けばあとはいいんでないかな。
xの積分する区間 [2～5] の理由を書けばあとはいいんでないかな。
954 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 17:35:32
age
955 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 18:31:59
確率変数Xと確率変数Y=aX+bがあるとき、分散V(Y)はどうやって求めるんでしたっけ？
チャートにも載ってなくて・・・
チャートにも載ってなくて・・・
956 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 18:41:37
V(aX+b)=a^2*V(X)
957 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 20:18:35
「ただひとつの不動てんが-1と1であるような1次ぶんすう変換をすべて求めよ。」
お願いしますm(_ _)m
お願いしますm(_ _)m
958 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 20:24:28
959 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 21:02:46
(TS+Q)SW/100 = H
これを
S= の形にしたいのですが、分かる人いませんか？
これを
S= の形にしたいのですが、分かる人いませんか？
960 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 21:08:16
>959
マルチ判定済み
マルチ判定済み
961 ：１３２人目の素数さん：04/12/18 21:45:58
さいころを転がして、
６回転がして１～６が揃う確立は、
6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 5/324 = 1.54%
７回以内に１～６が揃う確立は、
２投目に1投目と同じ目が出る確率が 6/6 * 1/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6
３投目に前２投と同じ目が出る確率が 6/6 * 5/6 * 2/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6
：
で全部合わせると、
(1+2+3+4+5+6)/6 * 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 + ６投以内の確立
ここですでに合っているかどうか不安ですが、
問題は、１～６が揃う確立が５０％を超えるのはｎ投目以内？
というものですが、さっぱりわかりません。
６回転がして１～６が揃う確立は、
6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 = 5/324 = 1.54%
７回以内に１～６が揃う確立は、
２投目に1投目と同じ目が出る確率が 6/6 * 1/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6
３投目に前２投と同じ目が出る確率が 6/6 * 5/6 * 2/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6
：
で全部合わせると、
(1+2+3+4+5+6)/6 * 6/6 * 5/6 * 4/6 * 3/6 * 2/6 * 1/6 + ６投以内の確立
ここですでに合っているかどうか不安ですが、
問題は、１～６が揃う確立が５０％を超えるのはｎ投目以内？
というものですが、さっぱりわかりません。
962 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 01:12:50
角度変数x（度（°）を単位とする）に対してg(x)=90sin(3x)とする。
実数cに対してxy平面で直線y=cxとy=g(x)の共有点の数をF(c)で表す。
cが0<c≦0,1の範囲を変化したとき、F(c)の最小値は何か？理由をつけて答えよ。
実数cに対してxy平面で直線y=cxとy=g(x)の共有点の数をF(c)で表す。
cが0<c≦0,1の範囲を変化したとき、F(c)の最小値は何か？理由をつけて答えよ。
963 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 10:59:47
964 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 12:04:41
三点P,Q,Rの位置ベクトルをa,b,cとするとき、三角形PQRの重心の
位置ベクトルは(a+b+c)/3であることを示せ
お願いします
位置ベクトルは(a+b+c)/3であることを示せ
お願いします
965 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 12:14:47
966 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 12:20:26
【問】
x（ｎ）＝COS（２πfnT）のDFTを求めよ。但し、f＝1000HZ，サンプリング周波数（＝１/T）＝１0000，N＝８とする。
【公式】
N-1 j2πn(fT-k/n) -j2πn(fT-k/n)
1/2 ∑ （e +e ）
n=0
公式が見難くてすみません。
x（ｎ）＝COS（２πfnT）のDFTを求めよ。但し、f＝1000HZ，サンプリング周波数（＝１/T）＝１0000，N＝８とする。
【公式】
N-1 j2πn(fT-k/n) -j2πn(fT-k/n)
1/2 ∑ （e +e ）
n=0
公式が見難くてすみません。
967 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 12:37:39
2つの放物線y=ax^2-2x-1,y=x^2+2bx+5が同じ頂点をもつとき、
定数a,bの値および頂点の座標を求めよ。
お願いします。
定数a,bの値および頂点の座標を求めよ。
お願いします。
968 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 13:00:36
y=ax^2-2x-1=a{x-(1/a)}^2 - {1+(1/a)}、y=x^2+2bx+5=(x+b)^2-b^2+5 より、
1/a=-b、1+(1/a)=b^2-5 ⇔ b^2+b-6=(b-2)(b+3)=0、b=2,-3
よって、(a,b)=(-1/2, 2)、(1/3, -3)、頂点の座標は(-2, 1)、(3, -4)
1/a=-b、1+(1/a)=b^2-5 ⇔ b^2+b-6=(b-2)(b+3)=0、b=2,-3
よって、(a,b)=(-1/2, 2)、(1/3, -3)、頂点の座標は(-2, 1)、(3, -4)
969 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 14:32:04
(1) x+y+z=6 x=0 z=0 z+2y=4
で囲まれる図形の体積をもとめよ。
(2) z=x^2+y~2 z=4-x~2-y^2-2x
で囲まれる図形の体積を求めよ。
この二問をお願いします。
図もかけないし、訳分かりません・・・
で囲まれる図形の体積をもとめよ。
(2) z=x^2+y~2 z=4-x~2-y^2-2x
で囲まれる図形の体積を求めよ。
この二問をお願いします。
図もかけないし、訳分かりません・・・
970 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 14:40:43
コンピュータの問題解くコツってないですかね？
971 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 14:42:10
はぁ？
972 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 14:46:30
センターのこといってるの？
BASIC普通に知ってたら普通に解けませんかね？
あと「アルゴリズム」って言葉くらいは知っといた方がいいよ
間違えて変な体操しないでね
BASIC普通に知ってたら普通に解けませんかね？
あと「アルゴリズム」って言葉くらいは知っといた方がいいよ
間違えて変な体操しないでね
973 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 14:52:08
単純に読むだけなら出来るんですけど穴埋め問題がイマイチわからないんですよ
974 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 14:55:01
何が聞きたいのかはっきり汁
975 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 14:56:50
そうですか、あなたの言ってることはイマイチどころか
全然わからないのでこたえられませんね
ではさようなら
全然わからないのでこたえられませんね
ではさようなら
976 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 15:01:27
センターのことです。
977 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 15:05:25
選択しなきゃいいじゃん
終了
終了
978 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 15:17:38
979 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 15:41:10
>>964
三角形PQRの重心は辺BCの中点をMとすると、
線分AMを2:1に内分した点である。（中学生レベルの幾何学なので証明略）
BCの中点Mの位置ベクトルは(b↑+c↑)/2。これをm↑とすると
重心の位置ベクトルは
(a↑+2m↑)/3=(a↑+2(b↑+c↑)/2)/3
=(a↑+b↑+c↑)/3
三角形PQRの重心は辺BCの中点をMとすると、
線分AMを2:1に内分した点である。（中学生レベルの幾何学なので証明略）
BCの中点Mの位置ベクトルは(b↑+c↑)/2。これをm↑とすると
重心の位置ベクトルは
(a↑+2m↑)/3=(a↑+2(b↑+c↑)/2)/3
=(a↑+b↑+c↑)/3
980 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 16:08:40
>>979
むちゃくちゃ
むちゃくちゃ
981 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 16:13:40
二直線の好転として求めた方がベクトルっぽいと思う
982 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 18:28:05
>>980
どこらへんが？
どこらへんが？
983 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 19:58:35
二十一日。
984 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 20:19:09
xyz空間において,xz平面上に原点を中心とする半径１の円Coがある。
また半径１の円Ｃは、Ｃを含む平面が常に平行で、Ｃの中心がCo上にあるように平行移動する
このときCが通過してできる曲面のうち z≧0の部分にある曲面で囲まれる立体の面積を求めよ。
かなり考えたんですが、結局できませんでした。どなたかご教授いただけないでしょうか？
また半径１の円Ｃは、Ｃを含む平面が常に平行で、Ｃの中心がCo上にあるように平行移動する
このときCが通過してできる曲面のうち z≧0の部分にある曲面で囲まれる立体の面積を求めよ。
かなり考えたんですが、結局できませんでした。どなたかご教授いただけないでしょうか？
985 ：１３２人目の素数さん：04/12/19 20:21:52
986 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 00:17:35
>>979
>三角形PQRの重心は辺BCの中点をMとすると、
>線分AMを2:1に内分した点である。（中学生レベルの幾何学なので証明略）
証明略ってことは略さず書けるってことだな
採用した重心の定義と、その定義の場合の証明を書いてみろ
>三角形PQRの重心は辺BCの中点をMとすると、
>線分AMを2:1に内分した点である。（中学生レベルの幾何学なので証明略）
証明略ってことは略さず書けるってことだな
採用した重心の定義と、その定義の場合の証明を書いてみろ
987 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 00:40:08
偉そうな質問者だ
988 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 19:58:35
二十二日。
989 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 22:59:08
三角形の各辺を3分割したときの6点と3頂点のうちから
3点を結んでできる三角形の個数は全部で□個である。
という問題です。よろしくおねがいします。Aが苦手で…
3点を結んでできる三角形の個数は全部で□個である。
という問題です。よろしくおねがいします。Aが苦手で…
990 ：１３２人目の素数さん：04/12/20 23:02:19
991 ：１３２人目の素数さん：04/12/21 13:39:51
要は9個の点から3個選び出せばいいんでしょ。
9C3 じゃん。言うまでも無いと思うが9はCの左下、3はCの右下に
ちっちゃく書くんだぞ。
ただし、選んだ3点が一直線上にある場合は三角形にならない
ということを忘れずに。
ところで 9C3 って2ちゃんではどう書くの？ 誰か教えれ
9C3 じゃん。言うまでも無いと思うが9はCの左下、3はCの右下に
ちっちゃく書くんだぞ。
ただし、選んだ3点が一直線上にある場合は三角形にならない
ということを忘れずに。
ところで 9C3 って2ちゃんではどう書くの？ 誰か教えれ
992 ：１３２人目の素数さん：04/12/21 14:16:13
C[9, 3]と書くのか！
>>992さんさんくす
>>992さんさんくす
994 ：１３２人目の素数さん：04/12/21 19:58:35
二十三日。
二十四日。