◆ わからない問題はここに書いてね １５３ ◆

95年京大文系後期の問題なんですが
自然数nの関数f(n),g(n)を
　f(n)= nを7で割った余り
　g(n)=3f(Σ[k=1,7]k^n)
によって定める。
(1) すべての自然数nに対してf(n^7)=f(n)を示せ
(2) あなたの好きな自然数nを1つ決めてg(n)を求めよ。
そのg(n)の値をこの設問におけるあなたの得点とする
です