数理の存在論的基礎（永井博）について

「数理の存在論的基礎（永井博著）」（創文社）を読んだ方
いますか？感想を聞かせてください。
私は、大変参考になりました。
ほかに、関連の、参考文献があったら、教えていただけないで
しょうか。
私の、テーマは（キリスト者として）、（この世界と時間
の概念が異なり、永遠の昔から存在するといわれている）神の国
とこの世界の数学的な違いです。
数学を、世界を記述する「モデル」の１つと考えると、
神の国に適応できる数学と、この宇宙に適応できる数学
は異なるのではということです。
とくに、神の国はいわゆる「永遠の昔から」存在すると
されていますから。従って、「時間」の概念も異なると考え
られるので。

　〜〜〜終了〜〜〜

深夜に出所祝い−全国から組員1000人【御所】

　14 日午前零時ごろ、御所市小殿の国道24号沿いの採石場跡地で、
山口組系暴力団が約1000人の組員らを集め、組員の刑務所からの
出所を祝う「放免祝い」を開いていたことが15日分かった。
会合は警察の目を避けるようにして約10分で終了。
現場付近は一時騒然とし、近くの住民は「どうしてこんな所で」と
不安を隠し切れない様子だった。（奈良新聞）

>1
君は根底を間違えているよ。
キリストが言ったのは
「愛しなさい。」
それだけだよ。

キリスト御免

>>4
もしかすると>>1はイエスは聖者であっても神性は持たないとする教義の人かもしれないぞ。

>>1
君みたいな人がここに来ても良いことはない。とっとと帰りなさい。
ひとつ教えといてやろう、時間の概念は数学に関係無い。
時間の概念に数学は関係あるかもしれんが。

この程度だったか・・・・

この程度だったか・・・、残念！
２ちゃんねる、崩壊切り！
・・・て事だね。

難しい問題だ

時間は永遠の昔からあるのだ。そして、空間も果てしなく続く。
これは、あなたの脳が現在、今居る場所で認識している概念だ。
時間も宇宙も脳で認識しているにすぎない。つまり、神の国は
脳の中に存在する

>>1
哲学板でやれば？

有限の実時間の集合を脳内の無限時間の集合に移す写像を考えよう

Re:>11
時間なんて人間が考えたものなのに、何が「永遠の昔からある」だ。
お前はニュートンか？

>>「数理の存在論的基礎（永井博著）」（創文社）を読んだ方
多分一人も居ないと思われ。
数理哲学は板違いかどうか微妙だけど
スレ住人に数理哲学やってる人は居ないと思う。
（分析哲学とかなら辛うじているかも）

読んではいないが、
１．キリスト者として
ここで、大抵は関係ないなと思う。なぜなら、キリスト者ではないからだ。

前提が異なると議論は多分紛糾するよ。

永井博さんに関して、話したいのなら、それは”数学”ではないから、
板が違います。

宗教を馬鹿にするつもりもないが、

神の国なんて、ありません。
と私は思っているから、話様がないじゃないか？
宗教内でやる話と思われるよ。昔から神学という物はあって、決してそう馬鹿にした
物でもない。ないが、ここでやる話じゃない。

こういう事なんだが、、、、。

数学って言うのは神の国があってもなくても、それとは独立に成立する事に関する
学問なのだよ。
やっぱり、板が違う。数学を神の国に適応させるのは、君の宗教内だけでの問題。

必ずしも、神の国にこだわらなくてもいいかも。
ホーキングのいう「虚時間」の概念もそれに類するかも。
また、数学基礎論を考察する上で、神に興味おおありのカントやゲーデル、
最後は神学論文を書いたカントール、さらに、途中でプロテスタントの信仰
告白をして洗礼を受けたフッサール（数学出身）などの例がある。聖書の
思想や神学無視するのはどうか・・・・・・。
また、相対論で時間が相対的なものであったことが判明したことが、
神の国が（いわゆる）「永遠の昔からある」という、なかなか簡単には
受け入れられないと思われる神学的教理を考える１つの大きなヒントになるのでは
ないか。

いろいろ、ご意見ありがとうございます。

カントールは確かもともと神学出身。
カントは数学ではない。
ゲーデルが神の存在を証明したとかしないとかの話は有名。しかし、これも数学ではない。
宗教や信念と数学は別に思考した方がいいと思う。
数学の基礎論でさらにその前の存在論的な話、或いは、そもそも概念とはどう発生し
展開していくのかと言う話も幾分は哲学的、あるていどしか数学には基礎論においても
乗らないだろう。どちらにしろ、神関係と数学はきりはなさないとまともな議論には
ならないと（まあこれも結局は）個人的には推定する。

＞１９
　ちなみに、フッサールのこの件は、世界の名著「フッサール」の
折込チラシのようなものに記載あり。

しかし、それにしたって、フッサールが神を数学のまな板に載せた訳でもあるまい。

個人が何をどう信じようがかまわないが、それとは別に論じられるのが数学というか
科学の長所だと思います。

日本では、「キリスト者として数学をやる」のは、「特殊」
とみられるが、欧米では、特殊ではない。
そこを、皆、勘違いしてないだろうか。

でも、ここは日本だし、いきなりそんな事言われてもなー。

こんな例もそう言えばあるよ。

確か、ハーディーは「神の不存在を証明しようとしていた。」

カントールは、神との関連で、無限の研究をし、成果
をあげたと聞く。
あながち、神学との関連も、バカにしたものでもないかも。

妄想本を捨てて教科書嫁

じゃあ、ひとつ、ここは皆でその本読むかい？

君、読んではみたのかい？その本は神に触れているのかい？

そう言えば、教養の哲学のレポートで神はまな板には乗ってたよ。まあ、哲学だが。
いるかいないかは、わかるとすれば、（もしいたとしたら）神だけであるって話を
書いた記憶がある。

どっちかって言うと、仏陀の立場の方が賢いと思うよ。論じようがないんだから、、、。

２９＞さんへ
　全部ではないですが、読みました。

　「神の存在」については、第９章　数理と実在の世界（３２７頁）
　　「絶対者」については、第３章　集合論の成立（１１３頁）で
　　触れてあります。
　　また、第３章（１１７頁）には、「神の中に実現された場合」
　　「神に依存する被造的世界」などの、記述があり、大変興味
　　深い本です。

なるほど

集合論と神学とかの関わりなら
集合論の創始者のCantorがいろいろ言っていた気が

そうだね

難しい

generating pointあたりに神がいるんだろう。

第２刷、３０５ページの
「純粋数学を支える根拠・・・
それに含蓄される、学問的状況から
目をそらす事は、妥当といえるであろうか。」
とある。
したがって、神学の出番がないわけでもないようだが・・・

もし、神がこの宇宙を創造したなら、数学の基礎に
神を置いた方が、より、真理に近い考察ができるであろう。
もし、神がいないのなら、その方法はとれないであろう。

したがって、どちらの方法も、同等の権利を
持つのではないでしょうか。

議論しましょう。

１６さんへ＞
　永井博さんは、（この本、私もよみましたが）
　ものすごく数学を知ってるよ。
　「数学ではない」と無視するのはどうなんだろう。
　数学基礎論として、必読書と思いますが。

どうかな。何にしろ、安易にどこかに絶対者を設定するのは、危険だな。
そんな根拠は示しえないからな。
絶対空間、絶対時間なんかないって、カント当時に言ったら、こいつあほ扱いされるだろう？
絶対速度（光速）しかないなんて、今でも結構認識は共通してるって訳でもない。

危険だな。基礎のおくなら、周囲の現実世界（認識、感覚、経験を行う我々を含めて）とこちらの
認識世界（これは両方ないと、ろんじられない。）からなら、まだ、、、。

神なんか、基礎においたら、いくらでもどの真実でも言い様がでてきてしまうだろう？

俺ははあくまでも、個人的にはこう思うよ。
宗教は認識には口だすな。それはまちがいの元だね。
それ以前の役割があるだろう。

キリスト教的世界観の整合性。そんな事は元々の宗教の目的じゃないだろう？
聖書はすばらしいと俺でも思うよ。問題なのは、誰もそれを実行してないって事
だろう？それの比較的いきわたっていると思われているイギリス、アメリカがど
うして、あんなに、富を敬い、力による正義を求めてばかりいるんだい？その方が
よっぽど問題意識としては高いよ。

俺はやっぱり、こう思うよ。キリストが言ったのはこれだけだよ。
「愛しなさい。」
認識問題なんか、いつ彼が問題にしたんだい？ましてやその整合性なんか
彼が話題にでもしたのかい？そんな暇あるんなら、さっさと元の動機を広め
たらどうなんだい？それがキリスト者としてのまっとうな生き方だろう？

神学も、それに基づいて数学を考える事も否定しないけど、
たぶん神の存在を基礎においても数学は発展しないと思うよ。
信仰が数学を発展させる事はあるかもしれないし、あったんだろうけどね。

>>40さんへ
ご意見ありがとうございます。

＞宗教は認識には口だすな。それはまちがいの元だね。
＞それ以前の役割があるだろう。

たしかに、そうかも知れません。
でも、私にとって、宗教（というか、神）は「現実に」神がいるのかいない
のか（「宗教」として、神を信じるかでなく）が、１番の問題でした。
自分は、この世に、ほんとうに神によって生まれたのか。
死んで自分が無になってしまうのは怖くてしょうがないが
、神が「本当に、実際に」天国を用意してくれるのか、切実な問題でした。

ですから、宗教としての期待されている役割もだいじかと思いますが
現実に神はいるのか、宇宙はどうなっているのか、いったい、
この世が数学で記述されるとは、どういうことなのかという
以前の自分のような疑問をもって悩んでいるかたに、１つの解答、ヒント
を提示するのも、意味のないことではないのでは・・と考えております。

（訂正です）
>>43
「>>40さんへ」→「>>40,>>41さんへ」

>>41
でも、もしそうなら、認識について考えた、キリスト教では偉人とされて
いるトマス・アクィナスもまっとうでないことになる

>>43

数学はそれに対する答えを持ってないよ。キルケゴールでも嫁。

>>40

［宗教は認識には口だすな。それはまちがいの元だね。］

ただ、もし、万が一、聖書の神が本当にこの世界を創造したのなら
｛聖書の神がいる｝という前提で、｛認識｝を考えたほうが
実際と合うのではないだろうか。また、｛まちがいの元｝どころか
かえって｛間違わない｝ための元にもなりうるのでは？
りくつでは、そうなるように思うが・・・

悪いが私はキリスト教徒ではないから、トマス・アクィナスがどうなろうが
知った事ではない。言いたいのは、現時点でキリスト教が本来の役割や目的
をプラスに果たしているとは思えない。そんな時にそれが第一の目的である
はずの宗教で
現実に神はいるのか、宇宙はどうなっているのか
なんて言ってる場合なの？少なくともキリスト者を名乗るならばと言う話だ。
信仰心が足りないって怒られるだけなんじゃないの？

死んで自分が無になってしまうのは怖くてしょうがないが
、神が「本当に、実際に」天国を用意してくれるのか

どうもこっちの方が現実のキリスト教徒には切実な様だ。
それを信じるのがキリスト教なんじゃないの？
ここでそれを聞いても
「そんなもなーねーよ」って意見がたくさん出てくるだけだよ。

教会行って神父さんに聴いた方が君にはプラスだよ。

万が一、聖書の神が本当にこの世界を創造したのなら

お答えしよう

そんな事はありえません。教会でやんなよ。そんなだから君たちは回教徒ともめて
ばかりいるんだよ。

>>42

{神学も、それに基づいて数学を考える事も否定しないけど、
たぶん神の存在を基礎においても数学は発展しないと思うよ。}

カントールは、神の存在を基礎に置いて、無限論を発展させたって
こと聞いたけど、・・・・ほんと？それとも基礎に置いたわけでは
ない？誰か、知っているひといない？

>>1へ。
神父さんに聴くべき問題です。
是非、そうしてください。続ければ続けるだけ、もっとひどい事を言いそうです。

>>50

そりゃ嘘だ。「神がいる」って言う事を仮定したわけではない。単に
「神がいるなら、これこれこういう命題が成り立つに違いない」
と勝手に思い込んで、その命題を証明しただけ。

「私は神のためにパンを作る」と言って誰かがパンを作って、そのパンが
おいしかったとして、そのパンがおいしいのは「神がいる」からか？
違うだろう。そのパンがおいしいのは「神への思いがある」からだ。

いいかい。神父さんなら、その問題に詳しい人も知っているだろうし、
（つまり、その人本人が詳しくなくともと言う意味だが）その疑問は
当然、君の宗教内でも話題にはでただろうし、同じ思いの人もいるだろう。
これは、親心で言ってるんだよ。もっと、興味があれば神学関係に進む
道だってある。ここでそれを聴くのは妥当には思えないよ。
ともかく、教会へ行って自分に正直に神父さんにお話ししてごらん。
ここでできたんだ。そこでもできるよ。その方が君にはプラス。
もし君が信仰を捨てるつもりじゃないのなら、、、。

>>53
キモっ

だれか、この数学サイトで数学基礎論とか、数理にくわしいひといない？
なんか、アドバイスしてあげれば？

君はカソリックかプロテスタントか
なんなら、おっさんが調べてあげない訳でもない。

naruhodo

普通の糞スレは目障りなだけだが、この糞スレは有害だ。

ゲーデル、晩年の論文を読め
草稿だったかな？

数学基礎論ｽｷｰな漏れに言わせて貰えば、
基礎論（証明論とかモデル論とか）と数理哲学とか数理言語学を
混同して欲しくないな、と思ったり。

数学基礎論とは、数学の基礎に関して、「数学的な手法で」アプローチして、
（相対的な）無矛盾性、独立性や、理論と理論との関係を調べたりする学問です。

>>39
読んだ事無いけど、多分基礎論ではありません。
証明可能性とか恒真性がどうの、とかΣ1完全性がどうの、とか
やるわけじゃないでしょ。
数理哲学です。

>>61さんへ
　　ご教示ありがとうございます

ほかに詳しい方はいらつしゃいますか？

それが時には人には必要かもしれんわな。

もう一度だけ、言うが、よそでやれ。それは数学ではない。

数理哲学って何？

おもしろい。

読んだひといる？

いない

いろいろ、ご意見ありがとうございます。

悪いが動機がおかしいんだよ。
宗教は宗教。キリスト教だけが宗教な訳じゃない。
インディアンの信仰よりも、キリスト教の信仰が気高くて深くて価値が高くて、、、
とか思ってんじゃないのか？そんな訳はない。
キリストは比喩を使うだろう？わかりやすくしてるだけなんだよ。
その細部にこだわって、中心を見失うならさっさとそんなもんやめちゃえよ。

数学はキリスト教を強化するために存在してる訳じゃない。
あらゆる事がそうだ。そこが踏み外しの一歩だ。

もっと、自分の宗教をよく考えろ！！
世界はキリスト教徒のために存在してる訳じゃないんだよ。
もちろん、君の不安を安らげるためにある訳でもない。

不安ってのは、愛のマイナス方向への働きだ。
皆が皆が不安なんだって気がつけば、方向が変わるんじゃないか？
もっと、視野を広くして考えろ！

age

969

366

396

832

675

358

395

119

164

843

463

徹底してない宗教がらみの話ってさ、つまんない。ええとこういうのはどうですか？
「神と数学の関係を述べよ」

103

826

624

808

よっこらしょっと

126

あらよっと

572

ingには若欄だろうが

talk:>>92 何を企んでいる？

281

この人、日本学術院（正式な名前忘れた）のメンバーらしく年間２５０万くらいもらってるんでしょ。

age

300

450