詰め込み問題

n次元空間に球をどれだけ詰め込めるか…等の問題を解こう

整数環に素数がどれぐらい存在するか…等の問題を解こう。

受験数学の弊害とか
知識偏重による思考力、独創力の未発達とか
そういう問題でつか？

それとも、この４ｔトラックにいかにうまく引越しの荷物を詰め込むのかって言う
アルゴリズム上の問題ですか？

あら　こんなところに　良スレが♪

〜〜〜終了〜〜〜

詰め込み問題自体は有名未解決問題も含み、面白い問題だと思うが、
スレを立てた人が全くの無知なのか、誰も話題提供しないので、矢張り

　〜〜〜終了〜〜〜

ケプラー予想の解決以降は新ネタがないしね

Lattice packingに限定すれば8次元あたりまでは最密構造が知られているらしいが…

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│大垣-品川　 │（　ﾟДﾟ　）ﾊｧ│　　　　　　　　　　　│
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全員圧死

24次元空間では1つの球に同時に最高196560個の球を（互いに重ならないよう）
接触させる事が出来る事の証明はどうやりゃいいの？

その、196560がどう引数24から出るのかをキボンヌ。

>>10
実際に24次元空間で試す。

>>10
Leech格子を構成する。
Serreの本が分かりやすい。

>>13
Serreのなんと言う本か教えてください

SerreのCourse d'arithmetique (A Course in Arithmetic)
のつもりだったけど、今見たら具体的なことはあまり書いてなかったので
Conway & Sloane: Sphere Packings, Lattices and Groups
のほうがいいかも。

もっと、低次元から話はじめれ

十分小さい球を選んでいけば何個でも接触させられる

サッカーボールにピンポン玉は多く接するけど
じゃあ同じ大きさのものであったなら？
３次元なら１２個だと思うが？>>17

196560/24＝8190だ
まずその辺から考えてみよう>>11

196560が保型形式で出てくるj関数（j(z)=1/q +744+196884q+…　　q=exp(2πiz)）の
一次の係数と微妙に近くて微妙に近くないのが気になる。

その佐賀18の平方なのが気になる

8190=2*3^2*5*7*13
わかんねーよ。

8192=2^13-2=2(2^12-1)　？

2^13=8192.

ごめん、左辺は「8190=」の間違いだった。

っていうか、>>22が 「8190=2^13-2=2(2^12-1)」って書くつもりだったのは前後関係から明らかだろ？
こんな揚げ足取りの発言しか出来ないような奴だから、荒らしの元になるんだよ。

24:196560/24=2*(2^12-1)
,,,,
3:12/3=4?
2:6/2=3=2^2-1?
????

4:24/4=6=2*(2^2-1),,,bingo
8:240/8=30=2*(2^4-1),,,,,bingo

ttp://www.math.kyushu-u.ac.jp/gakubu/look-1.html
or 数学セミナー

メルセンヌ数？
どこかの次元で最密構造が替わるってそう言えば何かで読んだ。

732

Aは２行２列の行列。
固有値pに対する固有ベクトルの一つをu、固有値qに対する固有ベクトルの一つをvとする。
uとvの内積をu･vと表しAの転置行列をBとすると

(Au)･v=u･(Bv)

であることを証明せよ。

即出だと思いますが

だなたか証明してください。

よろしくお願します。

>>30
荒らすな、ボケ。

486

361

327

〜〜〜終了〜〜〜

798

結論からいうと

文部科学省役人のわが子も公立に入れろ間違っても私立に入れるな
生きる力をつける理想の教育したんやろ？ほなわが子を公立に入れればいい
迷わず公立に入れればいいやんか？公立に入れてんか生きる力をつけられる。
公立学校に？たいがいが私立でないんか？　まず自分の子を公立に入れろ
そっからだ、別に強制してまでいってない。ただ生きる力をつけるすばらしい
ゆとり教育の公立学校に入れた方が詰め込みの私立行かせるより
お子さんが幸せじゃろうとさ
文部科学省が詰み込みからゆとり教育させたなのに
ウルトラ詰め込み私立行かせる　ゆとりの公立避けて？
矛盾しとるやないか？

道路公団つぶせ

925

490

513

386

321

頭の中にペアノ曲線が詰まりそうです

483

「四食問題」やら「ケプラー止そう」やらが新潮社から出て書店でしづか
に流行ってるけど、“エレファント（非エレガント）”な証明のこと書く
んなら、コンピィータでどう解いたのっつう処に焦点というか解説当てた
方が楽しい気が…　イマイチ尻切れとんぼな本だよ。

>>44
サナダムシにしとけ。
花粉症にならんぞ。

539

電話ボックスにハダカの幼女を詰め込みたい

Re:>>49 金の延べ棒パズルでもやってろ。

ハダカのょぅι゛ょに俺の珍棒を詰め込みたい

833

503

741

答えられるか？

３人で一泊３万円の部屋に泊まることになった。
前払いで３万円を払ったが、後で主人が２万円の部屋に
案内してしまったことに気づいた。そこでバイトに１万円を
持たせて返してくるように言いつけた。ところがこのバイト、
７千円を自分のポケットに入れて、３千円をお釣りとして
返してしまった。
３千円のお釣りが帰ってきたので、払った宿代は２７０００円
バイトが盗んだお金は７０００円
合計すると２７０００円+７０００円＝３４０００円

最初に払ったお金は３万円なのだが、余った４千円は
どこから生まれてきたのでしょう？

コピペ嵐氏ね

379

407

>>1 king 氏ね

talk:>>59 お前に何が分かるというのか？

564

219

210

358

291

>>55
（宿代）２0000円
（余計に払った宿代）１0000円
　　　＝（お釣り）３000円
　　　　　＋（バイトが盗んだお金）７000円

（宿代）２0000円＋（余計に払った宿代）１0000円
　　　＝（宿代）２0000円＋（お釣り）３000円
　　　　　＋（バイトが盗んだお金）７000円

（宿代）２0000円＋（余計に払った宿代）１0000円
　　　　　　　　　　　　　　　−（お釣り）３000円
　＝（宿代）２0000円＋（バイトが盗んだお金）７000円

（宿代）２0000円＋（余計に払った宿代）１0000円
　　−（お釣り）３000円＋（バイトが盗んだお金）７000円
　＝（宿代）２0000円＋（バイトが盗んだお金）７000円×２

（宿代）２0000円＋（余計に払った宿代）１0000円
　　−（お釣り）３000円＋（バイトが盗んだお金）７000円
　　−（宿代）２0000円−（余計に払った宿代）１0000円
　＝（バイトが盗んだお金）７000円 −（お釣り）３000円
　＝（バイトが盗んだお金）７000円×２
　　−（余計に払った宿代）１0000円
　＝（余計に払った宿代）１0000円
　　−（お釣り）３000円×２
　
バイトが盗んだお金
または、余計に払った宿代
に含まれる。

740

足りない分は仲居がちょろまかした

age

568

>>55
これのクールなネタ回答集みたいなのないかな。
市況版では余ったのは金はスワップというネタでワロタのだが。

age

525

828

あれ解決した？
２×２０００の枠内に直径１の円を幾つ詰め込めるか＆その答の証明っは？てベル研究所だかどっかの問題。
たしか、２０１１or２０１２迄証明付絞られているんだよね。秋山仁氏著より。
もし未解決なら、自信のある人といてみちくり！
パソコン使うのもこの際有り！パソコン使えば、２０１１か２０１２か絞れるんじゃない？

上げっか仕方ない。

ななめにぐちゃぐちゃに入れる場合も考えるんだよ？
少なくとも現代の計算機では無理

>>76
なんかよくわからんが、２×２０００の枠に直径１の円なら
２０１１とか２０１２とか言わずに、
ふつうに４０００個入りそうだけどどうなの？
それとも足りない分は仲居がちょ(ry

>>79他皆さんへ
>>76訂正
（誤）２×２０００
（正）２×１０００
>>78
そうですか。量子計算機はまだ実用にならなくとも、ＤＮＡ計算機で……現時点じゃコスト不相応か。

というか「出来ないことの証明」って機械的には出来ないと思う、、
少なくともこの種の問題に対しては

2012個入る組み合わせが偶然見つかることを期待して
PCででたらめに2012個の中心の座標をとってみるくらいしか思いつかないけどね

そりゃあ莫大な計算になりますね。

新しい問題設定をしよう
同じ大きさの１０個の球体を三角錐に詰め込むのと
四角錐に詰め込むのではどちらが容積が少なくてすむでしょうか？

>>83
四角錐。

正解
では直方体と三角錐では？

268

>>85
直方体。

直径が３cmだと直方体では２７０cm^3必要ですが
三角錐だと２１５cm^3以下で間に合います。

ゆんゆんの穴に何本指が詰め込めるか。

メコスジ悶題

464

二年。

919

sa;z

jaksjd

hello

1065

たて１０ｃｍよこ２０ｃｍ深さ３ｃｍのパックに半径１．５ｃｍ
のたこ焼きは何個入るか。

たて２０ｃｍよこ１５ｃｍビニール袋に直径２ｃｍのじゃがいもは
何個詰められるか

詰め込み問題は（実行時間を考えなければ）基本的にコンピュータで解決出来る問題なのである

100!

>>99
「実行時間を考えなければ基本的にコンピュータで解決出来る」って、
有限時間内に確実に解が求まるアルゴリズムが必ず存在する、ってことでいいの？
本当かな？

>>101
アルゴリズムが存在する、って事でいい
それが確かかどうかの答えは…ちょっと待ってくれ

縦100�b　横100�b　高さ10�bの倉庫がある。
ここから1X1X1�bのダンボールに商品を詰め込み運び出す。
一夜にして全てを運び出し、その会社は倒産してしまいました。
文句ある?

なんつって＾＾；

17

6

age