【sin】高校生のための数学質問スレPart15【cos】

大学の理学部数学科行ったらどんなことやるんでしょうか？？
高校の数学とは全く違う、とか差が激しいとか面白くないとかよく聞くのですが
教えてください。

>>942
一言で言い尽くせるわけがない。

ま、偏差値がどうの模試の点数がこうの、で
やりたくもない数学科に入れば
そりゃ、面白くねーだろうさ。

>>941
途中式がわからないのです

>>944
Σ_[k=1,n] r^k の計算の仕方を勉強せい

>>942
「面白くない」は「理解できない」ﾊﾞｶが言うセリフ。

>>945
教科書に載ってないので勉強しようにもできません

>>942
一言でいうと高校までの数学と比べて抽象的＆厳密になる。厳密性の話は棚上げしてここでは抽象性の話だけ。
抽象的というのは「わけ分からない」という意味ではない。関係の共通点に注目して色々なことをまとめて扱うことだ。

例えば、「りんご３つ」も「みかん３つ」も「３」という数だけを見れば同じように考えられる。
「りんご３つと２つを合わせて５つ」のも「みかん３つと２つを合わせて５つ」のも「３＋２＝５」と書ける。これが算数レベルの抽象性。

「1+1=2」も「3+2=5」も、その他足し算を全部まとめて「x+y=z」と書ける。これが、中学・高校レベルの抽象性。

数が足し算できるように、ベクトルも足し算ができる。それならば数とベクトルをまとめて考えよう。それが大学レベルの抽象性だ。

抽象性が高くなると、まず応用範囲が広がり色々なことがまとめて考えられる。
例えば、君にとって小学校の算数の文章題は、速度の問題も食塩水の問題も買い物の問題も全部まとめて簡単な一次方程式の問題に見えるだろ？
それから、抽象概念がまるで物のように扱えることで、思考の道具が増え、そこから新しいテーマが考えられる。君は数を物のように扱えるよね？

あまり分かりやすい喩えではなかったかも知れないけれど、大学の数学では世界がぐんと広がるということだけでも分かってもらえれば嬉しい。

>>948
「世界がぐんと狭まる」の間違いだよ。
大学の数学なんてのは、数学者の自己満足の入り口だからな。

花びんに水を差すときにも
どこまで入れたときに花びんがもっとも安定するだろうか
などとつい考えてしまうクセがあるオレ

尿瓶に尿を差すときにも
どこまで入れたときに尿瓶がもっとも安定するだろうか
などとつい考えてしまうクセがあるオレ

>>931
>>>930
>> >>922
>> 反抗期ですか？

>>952
> >>931
> >>>930
> >> >>922
> >> 反抗期ですか？

>>952> >>931> >>>930> >> >>922> >> 反抗期ですか?―――――――――――――All:953― 132人目の素数さん  04/11/28 10:40:14

>>951
不安定な尿瓶はイヤだ。

空欄に1〜9の値を被らないように当てはめる、いわゆる魔方陣は
左中右列、上中下段の合計が90になりますが、
それぞれの合計だけが判明している状態で中心の値を求める方法は無いでしょうか？

　（例）
　┌──┬──┬──┬──
　│　 　 │　 　 │ 　 　│１０
　├──┼──┼──┼──
　│　 　 │ ？　│ 　 　│１５
　├──┼──┼──┼──
　│　 　 │　 　 │ 　 　│１２
　├──┼──┼──┼──
　│ ９　 │ １６ │ １８ │

　　10+15+12+9+16+18=90

>>956
たてに計算した合計が43，横に計算した合計が47になってて矛盾して
いるぞ．

37だた

>>947がわかんないです

>>957
なんかものスゲー恥ずかしい勘違いしていました…
すいません、スルーしてくださって結構です

256の立方根はいくつですか？

>>961
2^(8/3)

=4*(4)^(1/3)

√1+a/x (a>0)
部分積分と置換積分により計算せよ

できません。よろしくお願いします

次の平面のベクトル方程式を求めよ
�@　点(-2 1 4)を通り、ベクトルu=(2 0 -3),n=(4 -1 3)に並行である。
�A　３点A(3 4 -2), B(5 7 2) ,C(6 3 -8)を通る。

ちなみにuとnの上には矢印が書いてあるということにしてください

>>965
法線ベクトルでも考えたら？

>>964
カッコを正しくつけよ、良く分からん

√（1+a/x)です
よろしくお願いします

√（(1+a)/x)か、それとも √（1+(a/x))　か？

曲線ｙ=x＾3+ax+2が直線ｙ=9x-14に接するとき、定数aの値を求めよ。

お願いします。

曲線上の点(α, α^3+aα+2) における接線の式は、y'=3x^2+a より、
y = (3α^2+a)(x-α)+α^3+aα+2 = (3α^2+a)x + (2-2α^3)
この直線が、y=9x-14 になるから、2-2α^3=-14　⇔　α=2、
3α^2+a=9　⇔　a=-3

「ラプラス」の語源て何ですか？

√（1+(a/x))　
です。すみません

>>973
数学者の名前。

ググると変な物が上の方に来るな…(--;

>>975
サンクス！

もしや中学校の範囲になってしまうかもしれないんですが。
A^2+A=0
この解ってA=0，１ですよね。
等式なのに、A＾2+A=0の両辺をAで割ることが出来ないのはどうしてですか?

>>997です。間違えました。この解はA=0，-１です。

>>977
Aが0かも知れないから

つまりそれはAで両辺を割ってしまうってのは「A=0」である可能性をなくしてしまってるわけですか?
それはどうしてなのか教えていただきたいです。

>>980
0での除算はできない
A≠0じゃないとAで割るって行為事態が無謀なんだよ

あ・・・なるほど。ありがとうございました。理解できました。
皆さん、賢いですね。

むむ、もう1つ疑問が。
んじゃ、なんで０で割ってはいけないんですか?
分数の分母には０はこないんですか?
あれ?もしかして、分数の分母には負の数もこないんですか?

じゃあ1÷0 = ?

次のスレ

【sin】高校生のための数学質問スレPart16【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101639515/

平面状にいずれの２本も平行でなく、いずれの３本も１点で交わらないようなn
本の直線を引き平面をa(n)個に分割する。このときa(n+1)をa(n)を用いてあらわせ。
また、その漸化式をといてa(n)を求めよ。


解いてください

>>984
・・・。０じゃないんですか??

>>987
1÷0=0なら0×0=1ってことになるぞ．

りんごを二つに分けます。
大体半分ずつに分けられると思うが、
０個に分けるってできるか？
分け終えたものが０個だろ？むりだろ。

>>988
!!??なるほど・・。だから0で除算はできない・・ということですか・・。
それはつまり0での除算は存在しない。ということですか?

>989
可能かどうかであれば、√3個ずつとかも無理だろう。