群論

G:群 H:部分群
積xH・yHをxyHで定義したとき、この積がwell definedである
⇔x〜y、z〜wのとき必ずxz〜yw
⇔x〜y、(zw^(-1))〜1のとき必ずx(zw^(-1))〜y
⇔x〜y、z〜1のとき必ずxz〜y （カッコの中全体をzと置きなおした）
⇔1〜(x^(-1)y)、z〜1のとき必ずz〜(x^(-1)y)
⇔1〜y、z〜1のとき必ずz〜y　(カッコの中全体をと置きなおした)
⇔1〜x、1〜yのとき必ずx〜y
⇔自明