★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第4問
903 ：１３２人目の素数さん：2005/04/08(金) 23:55:39
904 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 04:33:47
一見簡単そうだけどこれ試験問題になりそうだ・・・
誰か解いてみてください。
以下のようなゲームを考える。
(Ⅰ)はじめに、ｘ軸上の点x=0に点Ｐを置く。
(Ⅱ)サイコロを振り、出た目の分だけｘ軸の正方向に点Ｐを動かす。
(Ⅲ)(Ⅱ)の操作をｎ回行ったらゲームを終了する。
このゲームが終了するまでに点Ｐがx=kに止まる確率をP(k,n)とする。
ただしkは正の整数である。
(1)P(2,2)を求めよ。
(2)P(2,n)を求めよ。
(3)lim(n→∞)P(k,n)を求めよ。
誰か解いてみてください。
以下のようなゲームを考える。
(Ⅰ)はじめに、ｘ軸上の点x=0に点Ｐを置く。
(Ⅱ)サイコロを振り、出た目の分だけｘ軸の正方向に点Ｐを動かす。
(Ⅲ)(Ⅱ)の操作をｎ回行ったらゲームを終了する。
このゲームが終了するまでに点Ｐがx=kに止まる確率をP(k,n)とする。
ただしkは正の整数である。
(1)P(2,2)を求めよ。
(2)P(2,n)を求めよ。
(3)lim(n→∞)P(k,n)を求めよ。
905 ：904：2005/04/09(土) 05:48:46
あ、（１）（２）は無しにするべきか。
906 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 11:42:55
>>895
問題に不備がある。
問題に不備がある。
907 ：Mozilla in X11：2005/04/09(土) 16:31:30
When I watched a quiz show on TV, I astonished the following outcome.
$\frac{0}{0} = 0$
$\frac{0}{0} = 0$
908 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 19:00:00
909 ：１３２人目の素数さん：2005/04/09(土) 23:45:34
第1問ならこんくらいでいいんじゃない？
実数a,b,c,dが a^2+b^2=1,c^2+d^2=2 の関係を満たすとき、
ac+bd の最大値と最小値を求めよ。
実数a,b,c,dが a^2+b^2=1,c^2+d^2=2 の関係を満たすとき、
ac+bd の最大値と最小値を求めよ。
910 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 00:10:45
駅弁大学でもやさしすぎ。
911 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 00:18:37
ベクトルを使うと気づけば一瞬だが・・・
912 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 02:03:31
a↑=(1,0),b↑=(2,3),c↑=(0,1)とする。 x≧0,y≧0,z≧0,x+2y+3z≦25を満たす整数x,y,zに対し、
OP↑=x*a↑+y*b↑+z*c↑で定められる点Pの動くことのできる点は何個あるか。
ただし、Oは原点とする。
OP↑=x*a↑+y*b↑+z*c↑で定められる点Pの動くことのできる点は何個あるか。
ただし、Oは原点とする。
913 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 03:35:28
a_(n+2)+pa_(n+1)+qa_(n)+r=0 (p,q,rは定数、n=1,2,・・・)を満たす数列a_(n)で
a_(3n)は定数列だが、a_(3n+1)は定数列でないものをひとつ求めよ。
また、このような数列でa_(n)のすべての項が正であるものは存在するか？
a_(3n)は定数列だが、a_(3n+1)は定数列でないものをひとつ求めよ。
また、このような数列でa_(n)のすべての項が正であるものは存在するか？
914 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 07:40:53
915 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/04/10(日) 08:07:02
Re:>914 私を呼んだか？
916 ：博士 ◆Vj88VvtABQ ：2005/04/10(日) 11:07:05
ここに三個の葡萄がある、この葡萄を、AB 三匹の猿がこうたいごうたい
に一口ずつ食べるとしてAが食べ終わる確率を求めよ。ただし葡萄は
それぞれ十個十五個三十個とする。
に一口ずつ食べるとしてAが食べ終わる確率を求めよ。ただし葡萄は
それぞれ十個十五個三十個とする。
917 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 11:14:32
猿に聞けやｗ
918 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/04/10(日) 11:20:00
3個じゃなかったのか？
919 ：博士 ◆Vj88VvtABQ ：2005/04/10(日) 11:23:44
間違えた、順当に考えれば１０分位でできるはず。
920 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 13:10:41
三個なのか十個十五個三十個なのか。
ＡＢ三匹って二匹なのか三匹なのか。
こうたいごうたいってどういうふうに。
一口ってどれだけ。
Ａが食べ終わる確率って必ず食べ終わるから１。
ＡＢ三匹って二匹なのか三匹なのか。
こうたいごうたいってどういうふうに。
一口ってどれだけ。
Ａが食べ終わる確率って必ず食べ終わるから１。
921 ：博士 ◆Vj88VvtABQ ：2005/04/10(日) 13:20:55
AB二匹！！
922 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/04/10(日) 13:53:48
>>920全部に答えてくれよ
923 ：１３２人目の素数さん：2005/04/10(日) 21:38:41
αを0でない有理数とするときcosαは無理数であることを証明せよ。
必要ならば
α=a/b
f(x)={x^(n-1)}{(a-bx)^(2n)}{(2*a-bx)^(n-1)}/(n-1)!={(α-x)^(2n)}{(α^2-(α-x)^2)^(n-1)}b^(3n-1)/(n-1)!
∫[0,α]f(x)sin(x)dx
をうまく使え。
必要ならば
α=a/b
f(x)={x^(n-1)}{(a-bx)^(2n)}{(2*a-bx)^(n-1)}/(n-1)!={(α-x)^(2n)}{(α^2-(α-x)^2)^(n-1)}b^(3n-1)/(n-1)!
∫[0,α]f(x)sin(x)dx
をうまく使え。
924 ：博士 ◆Vj88VvtABQ ：2005/04/10(日) 22:58:12
can you ?
925 ：試験監督 ◆UL0W.4v5pA ：2005/04/10(日) 23:07:57
926 ：１３２人目の素数さん：2005/04/11(月) 08:00:15
＞＞923
α＝60°
α＝60°
927 ：１３２人目の素数さん：2005/04/11(月) 18:22:29
氏ね
とかいうなよ。
とかいうなよ。
928 ：１３２人目の素数さん：2005/04/12(火) 01:32:47
うはｗｗｗ クオリティ高すぎｗｗｗ ﾃﾗﾜﾛｽｗｗｗ
929 ：BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k ：2005/04/12(火) 01:46:44
>>1-927
氏になさ-い
氏になさ-い
930 ：博士 ◆Vj88VvtABQ ：2005/04/12(火) 09:24:53
age
931 ：１３２人目の素数さん：2005/04/12(火) 11:11:09
>904
(1)1/36
(2)n=1のとき1/6 n=2のとき1/36 ｎ≧3のとき0
(3)kは有限な値なので極限値0
一見簡単どころか本当に簡単
(1)1/36
(2)n=1のとき1/6 n=2のとき1/36 ｎ≧3のとき0
(3)kは有限な値なので極限値0
一見簡単どころか本当に簡単
932 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/04/12(火) 12:12:37
Re:>929 お前誰だよ？
933 ：BlackLightOfStar ◆CVidUmgKBs ：2005/04/12(火) 14:56:58
Re:>932 お前誰だよ？
934 ：１３２人目の素数さん：2005/04/12(火) 16:47:28
閏年は次のように定義されています。
１）西暦年が４で割り切れるとき閏年
２）西暦年が１００で割り切れるとき、１）を無視（つまり閏年ではない）
３）西暦年が４００で割り切れるとき、２）を無視（つまり閏年）
それでは問題です。
六面さいころを振って出た目をｎとします。適当な自然数ｍ（０≦ｍ≦１９９４）に対して、西暦ｍ年と西暦ｍ＋ｎ年の間に閏年がある確立を求めてください。ただし、西暦の範囲は、西暦０年から２０００年までとします。
１）西暦年が４で割り切れるとき閏年
２）西暦年が１００で割り切れるとき、１）を無視（つまり閏年ではない）
３）西暦年が４００で割り切れるとき、２）を無視（つまり閏年）
それでは問題です。
六面さいころを振って出た目をｎとします。適当な自然数ｍ（０≦ｍ≦１９９４）に対して、西暦ｍ年と西暦ｍ＋ｎ年の間に閏年がある確立を求めてください。ただし、西暦の範囲は、西暦０年から２０００年までとします。
935 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/04/12(火) 19:27:52
Re:>933 いいからそのハンドルネームをやめろ。
Re:>934 うるう年は西暦0年からあったっけ？
Re:>934 うるう年は西暦0年からあったっけ？
936 ：１３２人目の素数さん：2005/04/12(火) 20:04:23
私(i)の愛情(i乗)は本物(real)か？
937 ： ◆27Tn7FHaVY ：2005/04/12(火) 20:05:05
Y E S !
938 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 05:37:12
（１）ダランベリアンでオナニーしろ。
（２）カノニカル分布でセックスしろ。
（３）数学科には鶏の首を絞めたような声の人がいっぱいいます。
なぜ数学科におおいのか、あなたの知見を含めて論ぜよ（笑）
（２）カノニカル分布でセックスしろ。
（３）数学科には鶏の首を絞めたような声の人がいっぱいいます。
なぜ数学科におおいのか、あなたの知見を含めて論ぜよ（笑）
939 ：博士 ◆Vj88VvtABQ ：2005/04/13(水) 12:13:20
ここに立方体があるX軸から見ると正三角形に見え、Y軸から見ると楕円形
にみえる、またZ軸から見ると台形に見える、この立方体はいくつの面から
成り立っているか述べよ。
にみえる、またZ軸から見ると台形に見える、この立方体はいくつの面から
成り立っているか述べよ。
940 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 12:29:55
>>ひろし
なにそれ？
なにそれ？
941 ：BlackLightOfStar ◆mBZJN.ruEw ：2005/04/13(水) 12:42:31
942 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 13:54:43
また猿かｗ
943 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 15:14:32
数学の話題を一言もせんで粘着してるが、何者なんだ？
944 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 17:06:11
>>931
久々に気持ちの良いバカだな
久々に気持ちの良いバカだな
945 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 17:15:38
946 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 19:52:40
炊飯器の内釜の水量の目盛りは米0,5合ごとに対し等間隔に打たれているが、
これは適当と言えるか？
炊飯器のモデルを作成し、上記の問題を考察せよ。
これは適当と言えるか？
炊飯器のモデルを作成し、上記の問題を考察せよ。
947 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 21:42:32
キングのコテいくつあるんだよ！
あぼーんしても、きりがない
あぼーんしても、きりがない
948 ：１３２人目の素数さん：2005/04/13(水) 21:47:09
「東大入試」なのに、何で明らかに大学レベルの問題がこんなにも・・・
949 ：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU ：2005/04/14(木) 07:20:59
Re:>941 お前誰だよ？
950 ：博士 ◆Vj88VvtABQ ：2005/04/14(木) 11:05:03
>>949スルーしる。
951 ：１３２人目の素数さん：2005/04/23(土) 10:54:43
数学科の人って大学入試どんくらい解けるの？
大学への数学の新演習とかも余裕？
大学への数学の新演習とかも余裕？
現役の時なら大数なんて簡単すぎてつまらなかった
新規性も何もないし
新規性も何もないし