◆ わからない問題はここに書いてね １５２ ◆

Σ[k=0,n]（n-k＋1）＝Σ[k=1,n＋1]ｋ
となるって書いてあるのですが、なぜこうなるのでしょうか？
−kもkになってるし。
教えてください。お願いします。

>>951
俺も思ったたぶんそうだろうね
>>952
実際左辺をn=0、n=1、・・・って計算してみ？
なんもムズかしくないぞ

あれ、微妙に変なようだ

解いて下さい。
さっぱり一つも分かりません。
お願いします。

底辺AB＝2、AC＝BCとなる直角二等辺三角形ABCがある。
ABを2n等分し、分点を順にA_n＝A、A_(n-1)、…、A_1、O、B_1、…、B_(n-1)、Bn＝Bとし、∠A_(k)CB_(k)＝θ_kとおく(k＝1、2、…、n)。
このとき、lim_(n→∞)1/nΣ^n _(k＝1)sinθ_kを求めよ。

ｎ＋1、ｎ、ｎ−1、ｎ−2になるんですが・・・。

>>952
すまん、大丈夫だ

>>957
すみません、わからないです。

>>955
比で線分A_kB_kの長さは求められそうだ
あとは、対称性から線分A_kCの長さ＝線分B_kCなので、
条件を絞れるっぽいな

>>958
左辺、右辺を具体的にｎに代入して書き出してみれ

代入するのは、Ｋではないんですか？

>>961
ｋは和を取るときの動く値なんだからｋに代入なんて発言はとてもナンセンス
�萩L号にもうちょい慣れたほうがいいぞ

すみません、おもいっきり的外れな事言ってまし
−k＋１、−k＋2、・・・になるんですけど。

>>963
何を書こうとしてるのかｻﾊﾟｰﾘだよ・・・
結論だけ書いちゃうと

Σ[k=0,n]（n-k＋1）＝(n-0+1)+(n-1+1)+(n-2+1)+・・・+(n-(n-1)+1)+(n-n+1)
＝(n+1)+(n)+・・・+2+1＝�納j=1,n+1]j

右辺は混乱避けるためにkじゃなくてjにしたからね

（・３・）　エェー　n-k+1=k'とおいて、パラメータをk'に取り直せばｲｲYO
　　　　　kやk'みたいな変数の事を仮変数というNE

>>959
どうやって解くんですか？

>>微分法と数学的帰納法を使わずに

難しすぎ

親切にありがとうございます。でも
＝(n+1)+(n)+・・・+2+1が�納j=1,n+1]j
なるのかがわからないです。

>>968
（・３・）　エェー　（有限）和は順番を変えて足しても変わらないから
　　　　　最後の方から逆向きに足せばいいYO

>>968
(n+1)+(n)+・・・+2+1=1+2+・・・+n+(n+1)

何故こうなるかって？
そうなるように自然数を定めてるからさ

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　　　　　　　　 ◆ わからない問題はここに書いてね １５３ ◆
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>>937
悪問過ぎる

>>947
>>経験的、実証的な議論の蓄積の上に成立している。
だから、必ずしも間違いと言えない気が。。。

定数ﾍﾞｸﾄﾙＡ★を用いて、Ａ＝Ａ★×sin（kz-ωt）を決める。
このＡの向きが、進行方向(z軸)に垂直である事を示す。

Z軸方向のﾍﾞｸﾄﾙとの内積をとるのですか？
どう考えたらよいでしょうか？

>>973
もっと他に語るべき事があるだろ？
後出しジャンケン糞して寝ろ

>>972
経験的議論ではないでしょ。
現代数学が扱う問題は経験的事実を離れて、論理の蓄積による抽象一辺倒だから。

例えば、無限次元や非ユークリッド幾何は経験的議論とはいえないと思いますが。

>>947
> 4　×ユークリッド以前の証明観と、現代の公理的証明観では大きな開きがある。

おーい、ユークリッドの証明観と、ならまだしも
ユークリッド以前とじゃ全然違うだろうよ

ぜんぜん違うなら×であってるでそ。

そこまで自信たっぷりに言われると
「大きな開きがある」の意味に自信がなくなってきた

使われてる論理にはさほど違いは無いから
大きな開きがあるでいいと思う。


遠まわしなイヤミむかつく

すまん
直球のつもりだったんだ

>>977は馬鹿ってことで。

それで君の脳内が幸せになるならどうぞ

983は自分のレスじゃないです

確かに983は俺のレスだからな

とかしょうもない煽りを入れまくってるから
馬鹿認定されるんだろな

ってかユークリッド以前の証明観について述べよ、って
高校生大学生どころか、数学史の専門家しか
自信もって答えられないと思うんだがどうよ？

それにユークリッドって革命的な考えを生み出した人じゃなくて、
それまでの蓄積を集大成した人だろ。ユークリッド以前、が曖昧な希ガス
ユークリッドの証明観とユークリッド以前の証明観（たとえばタレスとかかな）
はほぼ同じと見てもいいかもしれない訳で。ピタゴラス学派の証明観なら
もう少し難しいが。
ユークリッドと現代の公理的証明観なら、基礎論の専門家なら違う、という人が
多いし、普通の数学者なら、ただ精密化しただけだ、というかもしれない。

そんなことはどうでもいい。そんなことより、
全然違うし大きな開きもあるから

○ユークリッド以前の証明観と、現代の公理的証明観では大きな開きがある。

が正解なんだな？

>>973お願いします。

「そんなことはどうでもいい」は>>985に。だった。すまそ

>>使われてる論理にはさほど違いは無いから
全ての〜に対して、ある〜が存在して、と
ある〜が存在して、全ての〜に対し、の違いが
きちんと認識されていたか、非常に疑わしい。
アリストテレスでさえ、多少混乱していると思われる
議論があったりする。
一般にフレーゲ（19世紀〜20世紀初頭位かな）までくれば、
明らかに二つは区別されていると見て差し支えないんだが

ていうか>>980の論理がわかりません。

ユークリッドと現代の公理的証明観なら、基礎論の専門家なら違う、という人が
多いし、普通の数学者なら、ただ精密化しただけだ、というかもしれない。

どっちにしろ開きがあるじゃんプゲラ

誰も聞いていないのを承知で、頑張ってこのスレを埋めると、
公理というものに対する考え方が
ユークリッドからカントあたりまでは
　「議論の前提となるアプリオリに自明の真理」
ガウスとか非ユークリッド幾何の人とか
　「議論の前提となる、仮定、あるいは性質の組」
余り詳しくないが、ヒルベルトは単に
　「論理式の組」とか考えていた可能性も。

その差は大きい、というのは事実でも明確な意味を持った主張でもなくて
単なる主観的な評価だからご自由に。

じゃ、スレの結論として>>977は馬鹿ってことで。

てか折角良い議論になってきたのにあとわずかorz

>>993
俺は聞いてるが、頼むから>>980を謎解きしてくれ。

確かに、図形的性質によって意味付けされた(アプリオリな真理)ものと
　　　　群や環の公理のように性質の組として
　　　　考えられたものという区別はつけられるね。

あ、ポアンカレとかヒルベルトとかは
　「無定義術語たちに対する相互関係の規定、つまり実質的な"定義"」
でもいいかも

だったら、中小学生の数学ですら
あなたは数学として理解できないことになる。

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