ランダムウォーク ブラウン運動
1 ：１３２人目の素数さん：
語ろう
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2 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 17:05:33
しまった。スペースあんまり空けてないから二つが繋がってるように見えてしまう
3 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 17:09:40
>>2
かわいい
かわいい
4 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 17:10:45
今日ブラウンさんがジョギングしているのを見ました。
これがホントの（以下略
これがホントの（以下略
5 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 17:11:30
今日ランダムさんが散歩しているのを見ました。
これがホントの（以下略
これがホントの（以下略
6 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 21:43:19
あぼーん
7 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/26 21:54:30
Re:>5 スレあぼーん宣告？
さて、せっかくのスレだから、ブラウン運動の定義を書いてくれ。
確率過程としてのブラウン運動を。
さて、せっかくのスレだから、ブラウン運動の定義を書いてくれ。
確率過程としてのブラウン運動を。
8 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/26 21:54:52
Re:>5 ごめんなんでもない。
9 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 22:01:39
早く死んでくれキング
10 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 22:03:01
院の1年のときだったかなぁ。
確率論の講義の最後の方で、
教官がブラウン運動について定義だけ書いておこうと、黒板に書いてたけど、
「何これ？」って思ったのを覚えているよ。
かな〜り面倒で、直感的にはわかりにくい定義だったな。
確率論の講義の最後の方で、
教官がブラウン運動について定義だけ書いておこうと、黒板に書いてたけど、
「何これ？」って思ったのを覚えているよ。
かな〜り面倒で、直感的にはわかりにくい定義だったな。
11 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/26 22:07:17
Re:>10
ブラウン運動の定義もいろいろな定義の仕方があるというけど、
標準的な定義だけでも覚えておくべきかな？
ブラウン運動の定義もいろいろな定義の仕方があるというけど、
標準的な定義だけでも覚えておくべきかな？
12 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 22:20:37
キングが愚かということはみんな覚えている
13 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 22:24:29
ブラウンさんのランダムウォーク
14 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 22:25:10
確率空間(Ω, F, P)上のd次元確率過程B={B_{t}, t>=0}が
a初期分布μのd次元ブラウン運動であるとは次のような独立増分性を満たし、
連続過程であってガウス過程であること。（以下略
a初期分布μのd次元ブラウン運動であるとは次のような独立増分性を満たし、
連続過程であってガウス過程であること。（以下略
15 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/26 22:30:11
Re:>12 お前は何も分かっていない。
16 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 22:52:03
あーーーーーーーーーーわかってないさーーーーーーーーーーちっくしょーーーーーーーーーーーーーーーー
17 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 23:08:45
>>1は学生実験でもうすぐレポートを提出しなければならない に１票
18 ：１３２人目の素数さん：04/10/26 23:10:09
キングが愚かなことだけは分かってきる。
まだまだレポートの季節じゃねぇっすよ
20 ：１３２人目の素数さん：04/10/27 03:20:26
おとうさん達は皆頑張って、この不況のさなか、働いております。
おとうさんがときどき、ランダムウォークでマイケル・ジャクソンばりになって
帰ってきても許してあげてください。
おとうさんがときどき、ランダムウォークでマイケル・ジャクソンばりになって
帰ってきても許してあげてください。
21 ：１３２人目の素数さん：04/10/27 03:21:23
年末だし。
22 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/27 11:28:51
Re:>18 お前は何も分かっていない。
23 ：１３２人目の素数さん：04/10/27 23:58:55
マイケル・ジャクソンはホワイト（鈴木その子）ノイズの発信者
24 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/28 09:58:02
ウィーナー過程以外に、どんなブラウン運動が考えられる？
25 ：１３２人目の素数さん：04/10/28 10:35:11
ブラウン運動を数学ではウィーナー過程というのです
26 ：LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw ：04/10/28 10:43:50
Re:>25 ブラウン運動といったら通常はウィーナー過程のことを指す。
27 ：１３２人目の素数さん：04/10/28 11:41:09
ランダムウォークをこの世でただ一人実現させた男
ブラウン
ブラウン
量子ウォークも語っていいの？
29 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 00:28:39
本は何がありますか。
30 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 09:52:16
デュークウォークは？
31 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 09:54:44
ウォークマンは？
32 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 11:13:10
ダッチロールは？
33 ：１３２人目の素数さん：04/10/30 11:39:11
34 ：１３２人目の素数さん：04/11/04 06:13:47
411
35 ：１３２人目の素数さん：04/11/05 20:33:40
>>28
量子ウォークってなんですか？
量子ウォークってなんですか？
36 ：１３２人目の素数さん：04/11/05 20:37:21
_,,.. -──‐- .､.._.
, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
, '´ ╋ ヽ
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<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
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Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
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＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
37 ：１３２人目の素数さん：04/11/10 23:49:10
192
38 ：１３２人目の素数さん：04/11/15 06:41:44
266
39 ：１３２人目の素数さん：04/11/15 15:46:26
平場のバカ
40 ：１３２人目の素数さん：04/11/15 18:03:55
>>33
もっと優しい本ｷｳﾞｫﾇ
もっと優しい本ｷｳﾞｫﾇ
41 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 09:20:01
>>40
YahooBooksでぐぐってみた
http://books.yahoo.co.jp/bin/search_key?p=%A5%D6%A5%E9%A5%A6%A5%F3%B1%BF%C6%B0&pp=&sc=7
物理屋の漏れとしては学部生には
http://books.yahoo.co.jp/bin/detail?id=04311337
これがおすすめ。基本しか書いてないけどその分超分かり易い。
ブラウン運動について何も知らない人ならこの本から読むのがBest。
YahooBooksでぐぐってみた
http://books.yahoo.co.jp/bin/search_key?p=%A5%D6%A5%E9%A5%A6%A5%F3%B1%BF%C6%B0&pp=&sc=7
物理屋の漏れとしては学部生には
http://books.yahoo.co.jp/bin/detail?id=04311337
これがおすすめ。基本しか書いてないけどその分超分かり易い。
ブラウン運動について何も知らない人ならこの本から読むのがBest。
42 ：１３２人目の素数さん：04/11/16 13:13:43
>>41
ｻﾝｸｽ。ソレ読みます
ｻﾝｸｽ。ソレ読みます
43 ：１３２人目の素数さん：04/11/22 02:12:24
258
44 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 05:28:49
250
45 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 06:07:42
非可換空間上のランダムウォーク。それが量子ウォーク。な訳ないか
46 ：１３２人目の素数さん：04/11/29 08:59:41
本来のブラウン運動はウィーナー過程ではないのですよね。
47 ：１３２人目の素数さん：04/12/06 16:36:19
652
48 ：１３２人目の素数さん：04/12/13 01:20:43
351
49 ：１３２人目の素数さん：04/12/14 22:13:17
あんたら、俺の大学の課題を解いてくれないか？
50 ：１３２人目の素数さん：04/12/14 22:30:37
どんな課題？
51 ：１３２人目の素数さん：04/12/14 22:35:50
ブラウン運動についてだ。俺は自慢じゃないが、さっぱり分からん。
52 ：１３２人目の素数さん：04/12/21 22:58:07
439
53 ：１３２人目の素数さん：04/12/26 23:48:33
127
54 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 20:59:51
368
55 ：１３２人目の素数さん：04/12/29 22:37:29
おっぱいの揉み方 おしえーてくらさーい
56 ：１３２人目の素数さん：05/02/16 02:07:35
996
57 ：１３２人目の素数さん：05/02/20 12:07:55
163
58 ：１３２人目の素数さん：05/03/01 08:07:12
797
59 ：１３２人目の素数さん：05/03/11 20:33:39
240
60 ：１３２人目の素数さん：05/03/11 20:57:32
ウインナー買って
61 ：１３２人目の素数さん：05/03/12 07:12:52
ランダムウオークが量子的だったら。。。？
62 ：１３２人目の素数さん：05/03/12 07:23:42
ランダムウォークって、普通格子上で考えない？
だから「量子的（≒離散的）」な感じがするが…
量子的の意味が違うのかな。
だから「量子的（≒離散的）」な感じがするが…
量子的の意味が違うのかな。
63 ：１３２人目の素数さん：05/03/12 07:30:31
格子点間の移動確率を波動関数にしたら？
64 ：１３２人目の素数さん：05/03/12 11:54:24
ファイナンス専攻としては、木島先生のほんを推奨したいね
65 ：１３２人目の素数さん：2005/03/22(火) 14:19:11
843
66 ：１３２人目の素数さん：2005/03/22(火) 14:30:17
アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/
67 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 12:25:33
ちょっと質問、E[∫Btdt∫Bsds]っていくつ？
68 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 21:32:48
つまさき立てて海へ〜♪
ランダムウォークしていく〜♪
このいかれた娘が海に辿りつく確率は？
ランダムウォークしていく〜♪
このいかれた娘が海に辿りつく確率は？
69 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 22:50:29
ランダムウオーク
クオンタムウオーク
ニュートニアンウオーク
リラテビステイックウオーク
モンローウオーク
クオンタムウオーク
ニュートニアンウオーク
リラテビステイックウオーク
モンローウオーク
70 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 23:12:41
ムーンウオークが抜けてるぞ
71 ：１３２人目の素数さん：2005/03/23(水) 23:23:31
ルーク・スカイ。。。
72 ：１３２人目の素数さん：2005/03/27(日) 14:41:50
>>67ですけど、スルーされているので質問変更、
E[∫Btdt∫Bsds]=∫∫E[BtBs]dtdsとしていいでしょうか？
E[∫Btdt∫Bsds]=∫∫E[BtBs]dtdsとしていいでしょうか？
73 ：１３２人目の素数さん：2005/03/29(火) 22:55:44
age
74 ：１３２人目の素数さん：2005/03/30(水) 00:03:57
75 ：１３２人目の素数さん：2005/03/31(木) 18:40:02
>ちなみに∫Bsdsってどんな確率過程になるんですかね。
当然ながら、サンプルパスはなだらかな曲線になる。
>時間を固定したときの分布はやっぱりガウス分布でしょうか？
ではない。
なお、∫[0,t]Bsdsの平均は0,分散は(t^3)/3。
∫[0,t]Buduと∫[0,s]Buduの共分散はs≦tのとき、(s^2)/2・(t-s/3)になることが
簡単な計算でわかる。
当然ながら、サンプルパスはなだらかな曲線になる。
>時間を固定したときの分布はやっぱりガウス分布でしょうか？
ではない。
なお、∫[0,t]Bsdsの平均は0,分散は(t^3)/3。
∫[0,t]Buduと∫[0,s]Buduの共分散はs≦tのとき、(s^2)/2・(t-s/3)になることが
簡単な計算でわかる。
77 ：１３２人目の素数さん：2005/04/03(日) 18:33:34
>>74殿 >>75ですけどいろいろとありがとうございました。
ちなみに分散がt^3のオーダーなので、
ホワイトノイズを含む系を長時間２階積分するのは、注意が必要ですね。
（たとえば加速度を積分して、位置を求める等）
もうちょっと勉強したいのですが、何を読むのがいいでしょうか？
飛田先生の「ブラウン運動」は読んだ記憶があるのですが。
ちなみに数学から遠ざかって９年になります。
ちなみに分散がt^3のオーダーなので、
ホワイトノイズを含む系を長時間２階積分するのは、注意が必要ですね。
（たとえば加速度を積分して、位置を求める等）
もうちょっと勉強したいのですが、何を読むのがいいでしょうか？
飛田先生の「ブラウン運動」は読んだ記憶があるのですが。
ちなみに数学から遠ざかって９年になります。
78 ：１３２人目の素数さん：2005/04/21(木) 21:29:30
795
79 ：１３２人目の素数さん：2005/05/07(土) 14:33:30
701
80 ：１３２人目の素数さん：2005/05/26(木) 23:03:24
797
81 ：１３２人目の素数さん：2005/06/22(水) 18:10:47
108
82 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 02:17:50
343
83 ：１３２人目の素数さん：2005/07/24(日) 04:53:31
>飛田先生の「ブラウン運動」
すごいねーこの先生、授業では死ぬかと思った。
すごいねーこの先生、授業では死ぬかと思った。
84 ：１３２人目の素数さん：2005/08/05(金) 20:03:02
502
85 ：１３２人目の素数さん：2005/09/21(水) 18:09:13
418
86 ：１３２人目の素数さん：2005/10/08(土) 13:32:10
234
87 ：１３２人目の素数さん：2005/11/18(金) 09:54:08
486
88 ：１３２人目の素数さん：2005/12/14(水) 17:31:41
870
89 ：１３２人目の素数さん：2006/01/02(月) 02:55:55
268
90 ：１３２人目の素数さん：2006/01/29(日) 03:32:06
き
んぐ
んぐ
91 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/01/29(日) 09:45:15
talk:>>90 私を呼んだか？
92 ：１３２人目の素数さん：2006/02/05(日) 07:28:21
536
93 ：１３２人目の素数さん：2006/03/01(水) 22:56:01
さっきkingがランダム・ウォークしてるのを見かけました。カコワルイ
94 ：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w ：2006/03/02(木) 08:41:10
talk:>>93 お前に何が分かるというのか？
95 ：１３２人目の素数さん：2006/03/26(日) 13:23:38
96 ：１３２人目の素数さん：2006/04/15(土) 18:48:57
378
97 ：１３２人目の素数さん：2006/05/13(土) 20:08:08
810
98 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 11:57:25
987
99 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 17:21:43
デュークウォークを数式で示せ。
100 ：加藤カズ：2006/05/26(金) 17:23:38
素数がすべてわるい
101 ：１３２人目の素数さん：2006/05/26(金) 18:03:16
素数がわるい
ってなんだよ？
ってなんだよ？
102 ：１３２人目の素数さん：2006/06/16(金) 01:23:04
692
103 ：１３２人目の素数さん：2006/07/09(日) 15:44:36
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104 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/07/09(日) 17:16:45
talk:>>103 何考えてんだよ？
105 ：１３２人目の素数さん：2006/07/28(金) 17:03:06
987
106 ：１３２人目の素数さん：2006/08/30(水) 15:42:45
986
107 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 23:58:08
722
108 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:04:58
二年。
109 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 02:17:51
143
110 ：GiantLeaves ◆zkraGArAss ：2006/11/19(日) 20:57:10
らんだむをー
111 ：１３２人目の素数さん：2006/11/19(日) 21:15:34
age
112 ：GiantLeaves ◆zkraGArAss ：2006/11/19(日) 21:29:42
>>111 お前はking関係者か？
113 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/11/20(月) 16:17:52
114 ：１３２人目の素数さん：2006/12/27(水) 11:44:23
698
115 ：１３２人目の素数さん：2007/02/05(月) 14:30:48
458
116 ：１３２人目の素数さん：2007/03/11(日) 16:39:18
17
117 ：１３２人目の素数さん：
age