分からない問題はここに書いてね１８７
879 ：１３２人目の素数さん：
下の問題がさっぱりわからないのですが詳しく教えていただけませんか？
正の実数r,tに対し，点(t,t)を中心とし１辺が2rtの正方形をＳとする。
ただし，Ｓの各辺はx軸またはy軸に平行であるとする。
このとき，正方形Ｓと曲線y=log x が交わりをもつようなtが存在するためのrの条件を求めよ。
(log は自然対数とする)
答えはr≧(e-1)/(e+1)になるみたいなんですが
途中が全く解りません。
正の実数r,tに対し，点(t,t)を中心とし１辺が2rtの正方形をＳとする。
ただし，Ｓの各辺はx軸またはy軸に平行であるとする。
このとき，正方形Ｓと曲線y=log x が交わりをもつようなtが存在するためのrの条件を求めよ。
(log は自然対数とする)
答えはr≧(e-1)/(e+1)になるみたいなんですが
途中が全く解りません。
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880 ：１３２人目の素数さん：04/10/03 14:07:28
直行座標において
A(√3 0)とx=4/√3からの距離比が√3:2である点p(x.y)の軌跡を求めよ
まずPからx=4/√3に降ろした垂線の長さx-(4/√3)
PA=√{(x-√3)^2+y^2}より
2√{(x-√3)^2+y^2}=√3(x-4/√3)と式を立てたのですが
解答の{(x^2)/4}+y^2=1に一致しなくて困っております
方針が違っているのでしょうか? よろしくお願いします
A(√3 0)とx=4/√3からの距離比が√3:2である点p(x.y)の軌跡を求めよ
まずPからx=4/√3に降ろした垂線の長さx-(4/√3)
PA=√{(x-√3)^2+y^2}より
2√{(x-√3)^2+y^2}=√3(x-4/√3)と式を立てたのですが
解答の{(x^2)/4}+y^2=1に一致しなくて困っております
方針が違っているのでしょうか? よろしくお願いします
881 ：あいうえお：04/10/03 14:07:36
ありがとうございます。助かりました。
申し訳ないんですけど、もうひとついいですか？
0,1,2,と書いたカードが、それぞれ１枚、２枚、１枚ある。この
４枚のカードの中から２枚のカードを同時に引くとき、引いた２枚のカードに
かかれた数の和の期待値を求めよ。答えは２なんですけど、
僕は１７／９にしかなりません。式を教えてくださいませんか？
申し訳ないんですけど、もうひとついいですか？
0,1,2,と書いたカードが、それぞれ１枚、２枚、１枚ある。この
４枚のカードの中から２枚のカードを同時に引くとき、引いた２枚のカードに
かかれた数の和の期待値を求めよ。答えは２なんですけど、
僕は１７／９にしかなりません。式を教えてくださいませんか？
882 ：１３２人目の素数さん：04/10/03 14:33:30
>>879
正方形の右下の点Pの軌跡を求め、
それがy=logxのグラフと共有点をもつようなrの条件を求めればよい。
P(t+rt,t-rt)よりPの軌跡は直線y={(1-r)/(1+r)}x
ところで原点を通りy=logxのグラフと接する直線はy=(1/e)x
よって(1-r)/(1+r)≦1/e
r>0よりr≧(e-1)/(e+1)
正方形の右下の点Pの軌跡を求め、
それがy=logxのグラフと共有点をもつようなrの条件を求めればよい。
P(t+rt,t-rt)よりPの軌跡は直線y={(1-r)/(1+r)}x
ところで原点を通りy=logxのグラフと接する直線はy=(1/e)x
よって(1-r)/(1+r)≦1/e
r>0よりr≧(e-1)/(e+1)