雑談はここに書け!【19】

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7FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
Re:>5
それじゃあ、王の試験を課してやろう。(1)〜(3)から一問選んで解答せよ。
(1)Fを体、Eをその拡大体とする。EがFの正規拡大体かつ分離拡大体であることと、EのF上同型全体のなす群による不変部分体がFになることが同値であることを示せ。
(2)第二可算公理を満たさず、第一可算公理を満たす位相空間の例を一つ挙げよ。
(3)∂_{xx}(y(x))+y(x)^3=0の非自明解で周期関数になるものを一つ挙げよ。