分からない問題はここに書いてね１８５

四面体OABCがOA=1,OB=OC=2,∠AOB=∠COA=90°,∠BOC=60°を満たしている。
三角形ABCの重心をGとし、線分OGをt:1-t(0<t<1)に内分する点をPとし、
Pから平面OABに下ろした垂線の足をHとする。
OAベクトル=aベクトル、OBベクトル=bベクトル、OCベクトル=cベクトルとするとき、

OHベクトルをt,aベクトル,bベクトルを用いて表せ。
四面体ABHPの体積Vをtを用いて表せ。また、tが0<t<1の範囲を変化するとき、
Vの最大値とそのときのtの値を求めよ。



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