解析的整数論

たわむれに立ててみる

末綱が２げっと

ボンビエリが３ゲット

ジーゲルが4get

保型形式とか

アイスホッケー

このテーマに関しては最近出たIwaniecの本がかなり良く書けている。

解析数論は数論の中でも、比較的論文の書きやすい分野だ。

コンピュータシミュレーション数論

>>7
だがIwaniecの本は入門書としてもコアな研究者向けの本としても
どうかという感じだが。

いろんなテーマをかき集めて、それなりに体系立てられているが、
それにしては中途半端だし、内容の深さもテーマごとにまちまち
といったところ。

（例えばLinnikの定理は扱っているのにChenの定理や、van der Waerdenの
定理は扱っていない）

>>10
お勧めの書籍（あるいはオンライン本）は？

>>11
Iwaniecの本で不足していると思われるネタについては
M. B. Nathanson, Additive Number Theory, The Classical Bases, Springer-Verlag, GTM 164
A. A. Karatsuba, Basic Analytic Numbet Theory, Springer-Verlag.
とか。
ただ、どっちも若干古い結果しか載せてない。
Waring問題の最近の結果を扱った本はまだ出てないと思う。

>>12
＞Waring問題の最近の結果を扱った本
って何？

まちがえた。
＞Waring問題の最近の結果
ってどんなん？

今日、NHKの番組で、ハンガリーの故トゥランと、その弟子の本橋日大教授の
話がでたんだけれど、この二人って、解析数論が専門らしいけれど、
有名なのですか？

Turan（正確には書けない）は有名です。

トゥランの一番有名な定理は何？簡単な説明と参考文献つけてくれたら
すごくうれしい。

あちこちの顔を出すので、
一番有名なものは知らない。

一昔前の
ぺパン

彼の仕事については彼自身の著作
Turan, A New Method in the Analysis and its Application, Wiley-Interscience, 1984
が参考になるかと。
内容はζ関数の零点のない領域やLindelof予想についての研究など。

この他にもErdosと共著で数論に関する論文が多いが、こちらのほうは
内容が幅広い。
参考：Erdos, Problems in Number Theory and Combinatorics,
Conge. Numer. 18, Proc. 6th Manitoba Conf. Numer. Math., 1976, 35-58.

それは解析数論の結果に付いて沢山書いてあるのか?

本橋氏は素数分布理論が専門で、ζ関数のスペクトル理論も研究してる。

そんな事は知っとる。

わたしは「知事」

186

一時期米国でよく売れていたPrime Obsessionが翻訳されましたね。
素数に憑かれた人たち 〜リーマン予想への挑戦〜
John Derbyshire (著), 松浦 俊輔 (翻訳), ジョン・ダービーシャー
原著は出版社のサイトで無料で見られますね。手間がかかって面倒ですが。
なかなかの好著だと思います。

うれしいな、日本語の解析的整数論の本と言えば、
末綱、鹿野健、ぐらいだったかな。３冊か４冊しかないうえ、
末綱の本は長らく絶版だもんな。

素数ヲタのおかげで素数本の出版がつづいているが、通俗本に毛の
生えたような本ばっか。

鹿野健はアホ
三井孝美(2冊)がいい。
ザギヤの本も結構解析的部分にページを割いている。

>>28
同意。知られている最大の素数とか、素因数分解法とかをかいつまんで
書いてるだけで素数の分布とか加法的理論（ゴールドバッハ問題など）とか
ほとんど触れてない。これなら8年も前に出たRibenboim, The New Book of...の
ほうがまだまし。
計算やアルゴリズムに特化するにしても、CohenとかCrandall&PomeranceとかRieselとか
いい本はちゃんとあるし。

160

God が出てこない事を祈る

Re:>32 私を呼んだか？

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God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな

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God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな

Re:>35 粘着必死だな！

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God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
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God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな

Re:>37-38 粘着必死だな！

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095683000/

FOGの相手はここでやれ

Hardy-Littlewood の数論の本の邦訳は出たことはないの?

>>41
Hardy-Littlewoodは数論の本出してたっけ？Polyaと3人でInequalities出したり、
単独でそこそこ本出したりしてるし、Hardy-Wrightは有名だけど…。

授業でいきなり整数論を扱いはじめました。
シュプリンガーApostolのIntroductiono Analytic number theory
っていうの読んでますけど、さっぱり。
Dirichlet multiplicationってなーに？て感じ。

数学科でないので、大学数学は１、２年の教養程度しか知りません。
参考になりそうな本かホームページがあったら
教えて下さいませんか。
それともこの本を熟読するのが良いのでしょうか。

数学科じゃないのに？そのセンセ自分の趣味に走りすぎ。
そんなもんわかるかーーぼけーーーーーゆうとけ。

>>43
ディリクレ積のことかな
偶然俺の持ってる本位詳しくかかれてた

×本位
○本に

>>45
本当ですか
ディリクレ積というものかどうか確信がもてないのですが
なにしろ、日本語で整数論を勉強したことがないので
お手数でなければ、ぜひ書名を教えていただきたいです

>>44
わけわからん、と言ったら
そこをなんとかがんばれ、と言われました

>>47
現代数学社から出ている整数論周遊という本のある章にディリクレ積について書かれています。
なかなか面白い本

「数学の本」てスレもあるべ
みてみな

>48
ありがとうございます
明日、早速さがしてみます
49さんもありがとうございました

解析的整数論は基本的な理論・手法を学ぶにしても本を読むだけでは足りない。
結果が非常に広い範囲にわたっているので個々の論文を読まないと学べないことも多い。

ζ関数はInghamやTitchmarshやIvicの本、L関数はPracharやIwaniecの本、
Large sieveはDavenportやIwaniecの本が定評があるが、これらの本では
Rosser-Schoenfeldによるπ(x)の明示近似公式やSkewes, Lehman, te Rieleらによる
π(x)-Lixの符号の変化や素数競争の研究などのテーマが欠けている。俺の知る限り、
これらのテーマを扱った本は見当たらない。

テータ関数ってのもあるね。

古いな

668

767

包茎形式の性数論

827

834

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（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣

てんぱるな

有益な論文がダウンロードできるサイトがあったらおしえてちょ

http://citeseer.ist.psu.edu/cs

191

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
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　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くてかっこいい人。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　それが必要条件よ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　さらに数学ができれば十分条件にもなるわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、
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カタランの定数は何をも語らん

あなたたち解析的整数論を知っているのかしら

248

解析的整数論:この分野にたちの悪いのが多いのはなぜなんだ．

例えば?

Σ 1/n, μ(n) = 0
= ∞

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに独創的な人。人まねする人は嫌い。それが必要条件よ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　その上 Ann of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　投稿料は私が払うわ。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

793

μ(n) = 0
は代数的整数全体の環でのことだな?

そのくらいは知らんのかな?

伊丹公理はking並。NGワードであぼ〜ん決定だな。

156

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ

伊丹公理…あんたやっぱり荒らし本人だったのか

757

600

God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな
God出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るなGod出るな

　〜〜〜終了〜〜〜
　
ageるな馬鹿タレ

粘着必死だな！

757

229

佐々木の学生の学位の審査にはいつものように岡本が参加している。
佐々木は上野とも非常に仲が良い。
佐々木はこうして数学に「浸透」しつつあった。
今回のセクハラ騒動で岡本や上野にも影響が
何か及ぶのかどうかは不透明。
期待している人は多いようだけどね。

岡本和夫と佐々木力
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107052485/17

191

282

366

345

420

363

184

913

有識者に質問があります。
Weil著「Basic Number Theory」がわかりやすい本かどうか、
教えてください。

age

リーマン予想を解くには解析的アプローチでは絶望的だそうだ。
もしこれが本当だとすると、解析数論の限界は比較的
（つまり代数的、数論幾何的etcと比較して）浅いということになるのか？

>>95
スレ違い
解析数論の本じゃない

>>97
リーマン予想が解けても、実際にそれを数論で使うには解析数論が必要。

>>95
でも、いい本ですよ。

>>97
でも、それは言い過ぎかと。実際、解析数論で探求できる領域はまだまだあると思いますよ。ただ、技巧性の度合いがかなり強いみたいですけどね。以前、Vinogradovに当たったことがありましたが少ししてあきらめました。

　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃
　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘
　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐
　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

299

769

解析をつかわない数論なんて

ありえません

602

数論はすべて解析です

208は逃げたね

208はしつこいね

208は思ったよりバカだったね

208はいいわけがましいね

はずかしいね
しかもかんちがいしてるし

age

208は結局ごまかしたね
屁をこいでもかきまぜりゃいいとおもってんだ

>解析的整数論:この分野にたちの悪いのが多いのはなぜなんだ．

藤原のことか？
藤原よりたちに悪い奴いないだろ

208は劣等感のかたまりだね

一般的に順序だったものはアスペルガーの人を魅了する対象である。
これら特別な興味が物質的あるいは社会的に有用な仕事と結びついた場合、
アスペルガーの人は実り豊かな人生を送ることができる。
例えば軍艦に取りつかれた子供は大きくなって成功した造船家になるかも
しれない。 これらの興味を追求する過程で彼等はしばしば極めて洗練された
知性、圧倒的な集中力、鮮明な記憶力を示す。ハンス・アスペルガーは
彼の幼い患者を小さな教授と呼んでいた。なぜならその１３歳の患者は
自分の興味の分野に完全で微細に立ち入るまでの大学教授のような知識を
持っていたからである。このようなことからアスペルガーの人は高い知能を
持ちながら、低い社交能力をもっていると考えられている。

アスペの奴って人を見下してる事が多いからね。
自分を保つ一種の方法ではあるんだが

age

208上の方でかなりやられてるね
ピンチかな

ついに崩壊した208スレ

このスレではどれが208なの？

今や208は普遍の208
ゆびきたす208
でも消え失せてしまったんだ(すねて)
それで復活させようとお祈りが各地で
広がっている

838 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/11(金) 22:41:37
>>837
知ってる範囲で・・・
・オイラーすれで、198と名乗っていた。住人が温厚だったせいか208の独壇場。
・数学の本スレ（すでに1000超えてdat落ち）でブルバキ関係の話題で現れて
荒れたｗ
・線形代数スレで、発言を well known and trivial と指摘されて切れる。
・圏論スレの594以降を見てみん。すさまじく荒れたｗ
・ご存じガロアスレ。このスレの773以降208の没落始まる。

その他、208の陰を感じさせる発言多数。やりとりをした香具師の
ほとんどが気を悪くしている。数学板きっての嫌われ者。

208は講義してたんだってさ
現実逃避からネット世界に生きるバカの見本だな

847 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/14(月) 19:39:33
あれ？
喧嘩はもう終わったのか。

ﾂﾏﾝﾈ
848 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/14(月) 19:56:04
ケンカというより、208の化けの皮がはがれたんで
お仕置きされていたというのが正しい。

リーマン予想をこのスレで解け。

最近のニュースによると
来年のICMでフィールズ賞の受賞が確実視されているT.Taoが
素数からなる有限等差数列でいくらでも長いものが存在することを証明した。

遅い！

>>129
もう２ちゃんでは常識でしたか？

ソースｷﾎﾞﾝﾇ

ソースソース

http://mathworld.wolfram.com/PrimeArithmeticProgression.html

【かっこ悪い】建部崩れ、見参！【情けないｗ】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594

549

900

king氏ね

talk:>>137 お前に何が分かるというのか？

405

587

　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　　 　┌-―ー-';
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　|(´･ω･`)ﾉ 知らんがな
　　　　　　　　　 　 　　 ＿＿＿＿ 　　　　上―-―' 　　　＿＿＿＿
　　　　　　 　　　　　　　| (´･ω･`) | 　　／　 ＼　　　 　　 | (´･ω･`) |
　　　　　　　　　　 　 　 |￣￣￣￣ 　 （￣￣￣） 　 　 　 |￣￣￣￣
　 　 　 　 　　 　 　 　 ∧ 　　　　　　 （[[[[[[|]]]]]） 　 　 ,∧
　　　　　　　　　　　　<⌒>　 　 　 　 [=|=|=|=|=|=]　　　<⌒>
　　　　　　　　　　　／⌒＼ 　 　 　 _|iﾛi|iﾛiiﾛi|iﾛ|_∧ ／⌒＼_
　　　　　　　　　　　］皿皿［-∧-∧|ll||llll||lllｌ||lllｌ|lll|￣|]皿皿[_|
　　　　　　　　　　　|_／＼_|,,|「|,,,|「|ﾐ^!､|]|[|]|[|][]|_.田 | ∧_ 　]
　　　　　　　　　　　| . ∩　 |'|「|'''|「|||:ll;|||}{|||}{|||}{|||}{|,田田.|__|
　　　　　　　　　　　|￣￣￣￣|「|￣￣||[[|門門門|]]|[_[_[_[_[_[
　　　　　　　　　　／i~~i' l ∩∩l　.ｌ　∩　∩　 l　　|__| .| .∩|　.|　l-,
　　　　　　　,,,,,='~|　|　|' |,,=i~~i==========|~~|^^|~ ~'i----i==i,, | 'i
　　 　 　 　 |　l ,==,-'''^^　 l　 |. ∩. ∩. ∩. |　 |∩| 　 |∩∩|　 |~~^i~'i、
　　　　　 ,=i^~~.|　 |.∩.∩ |,...,|__|,,|__|,,|__|,,|__|,....,||,,|.|,.....,||,|_|,|.|,....,| 　 |　|~i
　　　　 l~| .|　　|　,,,---== ヽﾉ　　　 i　　　　ヽﾉ~~~ ヽﾉ　　 ~ ソ^=-.i,,,,|,,,|
　　　　.|..l　i,-=''~~--,,,　　＼　 ＼　 l　　　／　　　／　　　　／　　__,-=^~
　　　　|,-''~　-,,,＿　　~-,,.　 ＼ .＼ |　.／　　 ／　　＿,,,-~　 　／
　　　　 ~^''=、＿ _ ^'- i=''''''^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^''''''''=i -'^~
　　　　　　　　　　 ~^^''ヽ　ヽ 　i　kingｷｬｯｽﾙ　/　 ／　 ノ
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　、 l　 |　 ｌ　 l　/ .／　　／
　　　　　　　　　　　　 　 　 ＼_　、i ヽ　 i　 /　　　,,=='
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''==,,,,＿＿＿,,,=='~

talk:>>142 私の城を用意してくれるのか？

380

age

>>143
城を用意城と言われても
(´･ω･`) 知らんがな

talk:>>146 用意城という城なのか。

342

659

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くてかっこいい人。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　それが必要条件よ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　さらに数学ができれば十分条件にもなるわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、
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このAAって本橋先生の「新しい論理序説」（朝倉書店）？

このスレには誰もいないの?

解析的整数論でお勧めの本は?

age

高木貞治の初等整数論講義ってどうよ？

二年一時間。

age

347

>>154
後半部は解析的だな

三井孝美，解析数論（共立），８，０００円
三井孝美、解析的数論（岩波），６，０００円
末綱恕一，解析的整数論（岩波），１２，０００円
Apostol，ＵＴＭ，６，０００円

TitchmarshとEdwardsの本って内容的に大差ある？

>>159
>後半部は解析的だな

いい過ぎ。
解析的なのは付録だけ。

今日はクリスマスパーテーに行くので、あとはよろしくお願いします。

age

449

解析的数論の分野で、最近盛んな話題って何ですか？

保型形式との境界分野の研究が盛ん。２０年くらい続いているから最近とは言えないかも
しれないけれども、Siegel modularなど高いランクの群の保型形式や
保型表現などのsophisticatedな理論が解析数論屋の道具や研究対象
になるのはまだ始まったばかりだから、この方向はまだ何十年か続くと思う。

代数的数論と保型形式・保型表現論と解析数論って
どの辺に境界があるノン?

167だけど、一般的には境界といってもはっきりしない。もともと保型形式・保型表現論は解析的な手法を使うという意味では
もともと解析数論ではある。上で言った解析数論屋といったのは素数分布やゼータ関数に関するいろいろな不等式の評価の研究など
をしているような人たちのこと。８０年代からこういう解析数論に保型形式が役立つことがわかってきて有力な研究者が参入してきた。
その過程で解析数論の手法による保型形式のフーリエ係数や付随するゼータ関数の評価の精密化など、逆方向の寄与もでてきた。
だいたいこういうようなテーマを上で境界分野と言っている。

>>169
お勧めの論文があれば教えていただきたい。

解析的整数論は何を研究する分野なのですか？

>>171
整数の乗法的構造である素数論

超越数を研究したい
必要な予備知識ってどんなもの？

>>173
意外と、複素関数論なんか、必要だったと思う。

>>174
なるほど。ｔｈｘ
他にはどんなのが関わってきますか？

e^πは超越数

i^iは実数

約数問題の誤差項はどこまで証明済みですかね

>>178
あそこまで

425

モジュラー形式について語ろう

＞三井孝美，解析数論（共立），８，０００円
＞三井孝美、解析的数論（岩波），６，０００円
＞末綱恕一，解析的整数論（岩波），１２，０００円
＞Apostol，ＵＴＭ，６，０００円

これらは、今買える本でしょうか？

>>182
明倫館書店（古本屋）の価格。
ちなみにApostolの本は7000円の誤り

三年一時間。

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