昔の大学入試問題を載せるスレ

私が添上高校を卒業したのは１９８０年３月だが、大学関係の
参考書等はみんな捨ててしまった。

高校卒業時点でか？

>>248
t分後の亀の位置をf(t)とすると、f(0)=0で、
df/dt=5-f(t)/1000
これを解いて f(t)=5000(1-e^(-t/1000))
f(t)=1000となるのはt=1000(log5-log4)=223分後
よって兎は224-5=219分休んでいた。
3時間以上昼寝wwwww

>>1 >>!0

>>1 >>10 問題間違ってるんじゃね？

間違った。
>>2がおかしい。

985

rakunan koufuchuu

789

実数を係数とする２つの整式f(x),g(x)がある。いまある実数aに
対して{f(x)}^3-{g(x)}^3が(x-a)^2で割り切れ、(x-a)^3で割り切れ
ないとすれば、f(x)-g(x)は(x-a)^2で割り切れることを示せ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（阪大）

　　　　　.┌━┐　 　 ┌━┐
　　　　　 ┃┌╋──╋┐┃
　　　　　 └╋┘　 　 └╋┘
　　　　　 　 ┃　・ 　 ・　 ┃ 　 　　 　 ┌━━┐
　　　　●━╋┐　 　 ┌╂━━━━╂┐　 ┃
　　　　└━┷┴━━╂┘　 　 　 　 └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ　┌╋┐ 　　 　 　 ┌╋┐
できるけど、違う　 ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ　┃　 ┃┃ 　　 ┃┃　 ┃
　　　　　　　　　　　└━┘┘　　　└└━┘

円周率をπとする。

π＜3.15を証明せよ。

>>260
つまんね

それ東大のやん

灯台の問題ではない

すべての正の整数nに対して、２次不等式
　(x^2)-2{1+(1/n)}x+(1/n)<0
をみたすxの範囲を求めよ。
　　　　　　　　　　　　（京都産大）

>>264
降参です。教えてください。ついでに出題年度もお願いします。

>>265
失礼。問題の不等式を間違ってました。正しくは、
(x^2)-2{1+(1/n)}x+(1/n)^2<0
でした。
罪滅ぼしに>>264の不等式のままで解答します。
(x^2)-2x<(2/n){x-(1/2)}
と変形してグラフで考える。
n=1,2,・・・としたときの右辺のすべての直線
y=(2/n){x-(1/2)}
が放物線y=(x^2)-2xよりも上にあるようなxの
範囲を求めると、
2-√3<x≦2
出題年度はわかりません。

>>266
乙にございます。

昭和４３お茶の水女子大・理

平面上にｎ個の点からなる集合Ａが与えられたとする。Ａのどの２点の距離
も１より小さければ、Ａを内部に含む半径（√３）/２の円があることを証明
せよ。

２／３＜１／√（２）＜√（３）／２。

最大３この点が１だけ離れた正三角形ってことだから、外接円をかくだけ。
証明は巻末問題にゆづる。

1. Are there two powers of 2 that differ by a multiple of 2001?

2. Is there a power of three which ends with the digits 001?

3. Is there a multiple of 2001 which can be written by 1s only
(in decimal representation)?

１　2^0-2^0=0
２　3^0=1

二年四時間。

>>270
正三角形の周or内部に三点ともあるとは限らないから検証が必要なんだよな

３点の距離はそれぞれ１以下だってヒントが出てるじゃないか。
目玉はどこについてるんだ。
円の外に１点あれば、円周上の点との距離は最大・・・

>>272
genius

>>271
(3)
n = 2001^3 とし、 m = φ(n)（オイラーの関数）とすると
10^m - 1 = 9999999.........99 は n = 2001^3 で割り切れる。
よって 1111111...........11 は 2001*(2001/3)^2 で割り切れる。

n = 2001*9 でも良かった・・・

403

>>271
3^100

ググってみたがわからんな

7^100なら下4桁は0001

>>266の答えって何になるんですか？僕は２−√３＜Ｘ≦２になったんですが。
後、余弦、正弦定理を満たす三角形は三角形の成立条件も満たしているんですか？
昔京大の過去問に整数と三角比の融合問題が出てたんですが余弦定理から得た三辺が三角形の成立条件を満たさない場合があったと思うんです。記憶違いかもしれませんが誰か教えて下さい。

(x^2)-2{1+(1/n)}x+(1/n)^2<0
(x - 1/n)^2 < 2x
ってやりたくなるけどｗ
どうでもええが。

中国学科教員　問題言動集

Ｎ．Ｓ教授・・・・・授業中に、
　　　　　　　　　　「人間は働かなくても生きていける」
　　　　　　　　　　「（自分のことを棚に上げて）中国語学科の学生は常識が無さ過ぎる」
　　　　　　　　　　「（上に同じく）教育学科の学生はロリコンだらけ」
　　　　　　　　　　「一般教養など必要ない」
　　　　　　　　　　「セクハラというものはその行為を行う本人に悪気が無ければセクハラには当たらない」
　　　　　　　　　　「大学教授は世間を知らなくて当たり前だ」
　　　　　　　　　　ｅｔｃ迷言多数
Ｗ．Ｙ教授・・・・同じく授業中に、
　　　　　　　　　　「第１２３代天皇は精神異常者」
　　　　　　　　　　「Ｎ．Ｋ（Ｄ大名誉教授）、Ｆ．Ｎ（Ｔ大教授）、Ｓ．Ｔ（元Ｇ大教授・故人）、Ｈ．Ｉ（元Ｎ大教授）、
　　　　　　　　　　　Ｉ．Ｓ（芥川賞作家・都知事）、Ｋ．Ｙ（妄想漫画家）は人間のクズ」
　　　　　　　　　　「金持ちへの税制優遇をやめて税金をできるだけ多く巻き上るべきだ」
Ｙ．Ｙ助教授・・・・退学願を提出した学生に対して、
　　　　　　　　　　「私の言う通りに行動すれば、君の要求が通るように私が裏で話をつけておいてあげよう」
　　　　　　　　　　という内容の取引を持ち掛けた。

以上のように、中国学科はキ○ガイ教員の巣窟です。
これから大○文化への入学をお考えの皆さんは、
中国学科にだけは絶対に出願をしないようにして下さい。

800

>>260
正12角形とかつくるんじゃなかったっけ？

>>260
そんな問題だったか?

>>287の感じで面積から導くはず。

長さの定義の根幹に係る問題は悪問。

えらくあがってないスレですね。Dat落ち防止揚げ。

451

906

代ゼミ偏差値
　　　　　1993年度　　　　　　　　　2007年度
　　　　氷河期世代　　　　　　　　ゆとり世代
　（18歳人口約200万）　　　　（18歳人口約130万）
　　日本・理工（数学）　　56　　東京理科・理工B（数学）
　　　　名城・理（数学）　　　　　明治・理工（数学）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　中央・理工（数学）
　　　　城西・理（数学）　 55　　立教・理（数学）
東京電機・理工（数理）
　　　　東海・理（数学）　 54
　　　明星・理工（物理）　53　　学習院・理（数学）
岡山理科・理A（数学）　　　　　青山学院・理工（数理）

ttp://www.geocities.jp/gakurekidata/

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