分からない問題はここに書いてね１７９

1 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 01:35

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１７８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090552055/

2 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 01:35

>>1
乙

3 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 01:40

πが有理数であることを否定できません。
どうすればよいのでしょうか？
π＝ｍ／ｎとおいて・・・

4 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 01:41

>>3
それでは証明できないような…

5 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 01:42

>>3
http://www.google.co.jp/search?q=%CF%80+%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0+%E8%A8%BC%E6%98%8E&ie=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

6 ：数学科二年 ◆FUSEz5Eqyo ：04/07/28 01:44

>>3
http://www1.ocn.ne.jp/~yoshiiz/pdf/pi_irrational.pdf
こんなのどうでしょうか

7 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 01:56

無理数というだけなら楽なんだっけ？

8 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 02:05

楽って程ではないけど、初等的にはできる。

9 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 04:34

z変換を使った差分方程式の解き方が分かりません。
どなたか教えてください。

10 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 08:53

>>9
もっと具体的にいうと何が解けないの？

11 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 09:34

http://www.google.co.jp/search?q=z%E5%A4%89%E6%8F%9B+%E5%B7%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F+&ie=UTF-8&hl=ja&lr=

12 ：9：04/07/28 09:39

漸化式のz変換を用いた書き換えが良く分からないです。
簡単な数列で、具体的に教えて欲しいのですが‥

13 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 09:51

>>12
もっと具体的に、何が分からないのか書いてください。
自分はどういう式を見て、どこがどうなるのがわからないとか
どこから出てきた疑問なのか？

14 ：9：04/07/28 10:06

ａn＝３ａn-1＋５,ａo＝２という問題を解きたいです。
A(n)-2-3A(n)x=x1/(1-5x)
とおいたのですが、あっているのでしょうか。

15 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 10:45

>>14
そういうことは、この２つが参考になるだろう。
http://www.ele.kanagawa-it.ac.jp/~tachibana/Control_Eng_PDF/Control_Eng_Chapter16.pdf
http://www.ele.kanagawa-it.ac.jp/~tachibana/Control_Eng_PDF/Control_Eng_Chapter17.pdf

16 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 10:46

y=(x+a/2)^2-a^2/4+2 (-1≦x≦2)

の場合分けが解答を見ると
(ⅰ)-a/2≦-1
(ⅱ)-1＜-a/2＜1/2
・・・・・・（以下略）となってるんですが

(ⅰ)-a/2＜-1
(ⅱ)-1≦-a/2＜1/2
・・・・・・としたら間違いですか？また

(ⅰ)-a/2＜-1
(ⅱ)-1＝-a/2
(ⅲ)-1＜-a/2＜1/2
・・・・・・・の場合はどうですか？

17 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：04/07/28 10:48

Re:>16 そんなことでは分からない。問題を書き直してくれ。

18 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 10:49

>>16
何をやりたいのかに寄る。

19 ：16：04/07/28 10:52

2時関数y=(x+a/2)^2-a^2/4+2 の(-1≦x≦2)における最大値、最小値を求めよ

でした。すいません。

20 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 10:53

>>19
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　グラフを書きましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　それで終わりですよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

21 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：04/07/28 10:54

Re:>19 場合分けを増やすと記述が面倒になるだけだと思う。

22 ：16：04/07/28 10:56

てことは全部正解でいいんですか？

23 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 10:58

>>22
いいよ。

24 ：16：04/07/28 11:01

ありがとうございました。

25 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:33

２時

26 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:36

(tanx)^3
(e^x+1)^1/2
x^2/(1+x^2)^2
1/x^4+4
この4式の積分がわからないのです。

27 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:46

>>26
(tanx)^3 = (tanx)(tanx)^2 = (tanx)((1/cosx)^2 -1)
= (tanx)(1/cosx)^2 - ((sinx)/(cosx))

t^2=(e^x)+1
2t dt = ((t^2) -1)dx
((e^x)+1)^(1/2) dx = (2t^2)/((t^2) -1) dt

x=tan(t)
dx = (1+x^2)dt
x^2/(1+x^2)^2 dx = (tan(t)^2)/(1+tan(t)^2) dt
= sin(t)^2

((x^4)+4) = ((x^2)+2)^2 -4x^2 = ((x^2)-2x+2)((x^2)+2x+2)

28 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:47

一般解を求める問題です、全然わからん('A｀)

xy'+y=x^3
と
y'=x^2(y+1)/y^2(x-1)

29 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:48

>>26
マルチポストは禁止
以後全てのスレにおいてスルー

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090409749/662

30 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:49

>>28
xy'+y=x^3
(xy)' = x^3
xy = (1/4)(x^4) + c

31 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:51

>>28
y'=x^2(y+1)/y^2(x-1)

((y^2)/(y+1))y' = (x^2)/(x-1)
{y-1 +(1/(y+1))} y' = x+1 +(1/(x-1))
(1/2)(y^2) -y +ln|y+1| = (1/2)(x^2) +x +ln|x-1| +c

32 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:54

∫[-1→1] log( x + 2 ) dx の定積分を求めよ。
logの場合ってどうすればいいんでしょうか。

33 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 11:56

>>32
部分積分。

log(x) = (x') log(x)

34 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 12:05

>>33
なるほど。
本当にありがとうございます。

35 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 12:56

面積が一定値πの楕円の族が占める領域は何か？という問題です
ab=1、A>0,B>0,という条件で楕円の族の全体の和集合を求めたいのですが
はじめに何をすればよいのでしょうか？

36 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:01

>>35
a,b,A,Bってのは何？

37 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:12

とりあえず包絡線。
最大値問題にしてもいいけど。

38 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:12

説明不足ですみません
楕円　x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
ab=1 a>0 b>0　　　です

39 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:26

カージオイド r=a(1+cosθ)　(a＞0 , 0≦θ≦2π)

このカージオイドの曲線の長さを求めよという問題がさっぱりわかりません。

40 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:27

>>38
(y^2) = (b^2)-((b/a)^2)(x^2)
= (b^2) - (b^4) (x^2)
= -(x^2){ ((b^2)-(1/(2x^2))} + (1/4)(1/x^2)
(y^2) ≦ (1/4)(1/x^2)
-|1/(2x)|≦y≦|1/(2x)|とゆー双曲線に挟まれた領域

41 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:34

>>39
線積分

42 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:40

線積分って何だか知ってますか。

43 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:40

すいません・・・知りませんです。

44 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:46

>>43
じゃ、まず、線積分について調べてみよう

45 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:47

>>40
二行目まではわかるのですが、そのあとはどのようにしているのですか？

46 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:50

>>45
あぁ、すまん。二乗が抜けてたな。
(b^2)について平方完成しただけ。

= (b^2) - (b^4) (x^2)
= -(x^2){ ((b^2)-(1/(2x^2))}^2 + (1/4)(1/x^2)

47 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:56

>>40
|1/(2x)|≦y≦-|1/(2x)| (x<0)

48 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 13:58

>>47
中学校からやり直しておいで

49 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:03

>>40
たびたび、すみません。
三行目の-(x^2){ ((b^2)-(1/(2x^2))}^2の部分が消えているのは
どのようにしているのですか？

50 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:09

>>49
y=-a(x-b)^2 +c
という放物線は y≦c　を満たすということをしらんのか？

51 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:14

>>50
理解できました、ありがとうございます。
まことに勉強不足で申し訳ありません。

52 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:16

>>48
まだ気づかないらしい。

53 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:34

>>52
？

54 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:54

ある定数 b,c (c>0) に対し定積分

∫[0→∞] x^p * exp( -0.5*( b^2/x + c*x ) ) dx

を p=-1 および p=-3/2 のときそれぞれ求めよ。
これどうやって解いたらいいでしょうか?

55 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 14:57

yの二乗(y-1)+(y-1)

↑の因数分解を教えて下さい

レベル低い問題で申し訳ないのですが
教えて下さい
答えじゃなくて解き方を教えて下さい

56 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:00

｛（ｘ，ｙ）｜－１／２≦ｘｙ≦１／２．（ｘ，ｙ）≠（０，０）｝。

57 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:05

M:微分可能な多様体
T(M):Mのtangent bundle(接束)
このときT(M)はlocal triviality condditionをみたす。
この示し方がわかりません。急いでいるんで誰かお願いします。

58 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:08

>>55
yの二乗はy^2と書く

(y^2)(y-1)+(y-1) = ((y^2)+1)(y-1)

59 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:11

>>58さん
ありがとうございました

60 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:11

>>54
近似解？

61 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:15

>>60
正確に解けるらしいんすけど。。

62 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:20

>>61
特殊関数は使ってもいいの？

63 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:21

　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
　　　　／　　　　　　　　　　　　＼
　　　/　　　　　　　　　　　　　　ヽ　ガンマ関数でも使うのかな？
　　 l:::::::::.　　　　　　　　　　　 |　今日は勝つよ。応援よろしくね
　　 |:::::::::: 　　（●）　　（●）　　 |　
　　　|::::::::::::::::: 　＼＿＿_／　　　 |　
　　ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ　

64 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:21

>>56
>>47のアホな式を解説してくれ。

65 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:29

>>57
急いでると書くとき程
人が遠のく事はない。

66 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:36

>>62
特殊関数て何? ガンマ関数とかはありですだ。

67 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 15:42

>>57
接束　From：空手踊り(M1)
04/07/28(Wed) 09:15:59 No. 13147 / 27 [RES]

M:微分可能な多様体
T(M):Mのtangent bundle(接束)
このときT(M)はlocal triviality condditionをみたす。
この示し方がわかりません。急いでいるんで誰かお願いします。

68 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 16:08

(dy/dx)+2y=-(y^α)×sinx
がある。
α=0,α=1,α=2のときの一般解をもとめよという問題なのですが
まったくもって解くことができません。
両辺をy^2で割って、u=y^-1変数変換をしろと言われたのですが、
それでやってみても解けないのです。どなたか教えてください。

69 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 16:18

>>66
ベッセル関数とか。

70 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 16:19

>>68
それでやってみたところまで書いてくれ。

71 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 16:45

>>63
お前は何と戦っているんだ？

72 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 17:34

　　　　　,,,--'''"￣￣￣￣￣｀::､
　　　／ ::::::::::::::::::::::＿∧＿::::::::ヽ
　　 /　::::::::::::::::::::::::::＼β.／:::::::::::.l､
　　 |　::::::::::::::::::::::;;;;;::-|へ|----:;;;;;:.|
　　 |　::::::;;;::::''''':::::::::::::;;:::;;-====-､ﾞ丶
　　 |;;;;;;;;;;(;;::::::::::::;;;-''"　　　　　　ヾ_ﾉ　　今日も気張って行くぜ！
　　 |:::::::::: 　　（●）　　（●）　　 |
　　　|::::::::::::::::: 　＼＿＿_／　　　 |　　
　　ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ

73 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 17:45

f(x,y)をC^2級
x=rcosθ,y=rsinθ
g(r,θ)=f(rcosθ,rsinθ) ,r>0
とする ∂^2/∂x∂y f(x,y)をgの偏導関数とr,θを用いてあらわせ

∂^2/∂x^2 f(x,y)などがでてしまってうまく求まりません．
教えてください

74 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 17:57

>>73
f(x,y)=g(r,θ)
(∂/∂x)f(x,y)={(∂/∂r)f(x,y)}(∂r/∂x)+{(∂/∂θ)f(x,y)}(∂θ/∂x)
={(∂/∂r)g(r,θ)}(∂r/∂x)+{(∂/∂θ)g(r,θ)}(∂θ/∂x)
=g_r(r,θ)*{1/(∂x/∂r)}+g_θ(r,θ)*{1/(∂x/∂θ)}
=…

75 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:27

>>73
変数変換を知らないという意味か？

76 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:30

変数変換は少しは理解してるけど
逆関数の微分
∂r/∂x = 1/(∂x/∂r)
が分かってなかった。
こんなことやっていいものなんですね。
さっき計算始めたので答えが出たら書いてみます。

77 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:40

>>76
そうはならない。
早まるな。

78 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:52

>>74の3行目から4行目はよいのでしょうか

74のやりかたで解いてみました
g_rr(1/sinθcosθ)
+ g_θr(rcos^2θ - rsin^2θ)
- g_θθ(1/r^2cosθsinθ)
+ g_θ(1/r^2sin^2θ + 1/rsin^2θ)
+ g_r(sinθ/rcos^3θ)

79 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:53

+g_θr(rcos^2θ - rsin^2θ) →　+g_θr(1/rcos^2θ - rsin^2θ)

80 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:57

すみません、おねがいします。

次の図形はホモトピー同値であるか、理由をつけて答えよ

A:{(x,y)|1/4≦x^2+y^2≦1,x≧0，y≧0}

B:{(x,y)|1/2≦x≦1,0≦y≦1}

という問題なんですけど、ホモトピー同値とは(基本群π(X,x_0)とπ(Y,y_0))
は同形になる。という定義があるんですけど、全然意味がわかりません
どうか教えてもらえないでしょうか？

81 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 18:58

学生に4択問題(1つが正解)を提示する。
ここで、前日までに学生が予習をしていれば正解できるとする。
学生が予習をする事象をAとし( P(A) = p )、問題に正解する事象をBとする。
このとき、確率P(A|B)を求めよ

以上の問題がわかりません。
どなたか助言お願いします

82 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 19:08

>>80
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090409749/668

83 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 19:15

>>30-31
ありがとうございました

84 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 19:44

>>81
A~ で Aの余事象を表す。
P(B|A~) = P(A~∩B)/P(A~) = (1/4)
P(A~) = 1-p
P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 1
P(A~∩B) = (1/4)(1-p)
P(A∩B)=P(A) =p
P(B) = P(A∩B) + P(A~∩B) = p+ (1/4)(1-p) = (1/4)(1+3p)

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = (4p)/(1+3p)

85 ：81：04/07/28 19:58

>>84

助言、まことにありがとうございました！

86 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:09

教科書にいきなりx0とかy0とか出てくるんですけどこれはどういう意味でしょうか？

特殊解を指定する一つの方法はx = x0 のときのyの値y(x0) = y0を与えるものである。これを初期条件という。
などというふうに書いてあります
どういう意味なのでしょうか？

87 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:13

>>86
定数。

88 ：86：04/07/28 20:18

>>87
すみませんもう少し詳しくお願いします
まず0の意味がわからないのです

89 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:22

>>88
0は添字だろう。

90 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:23

>>88
０は物理で時間が０とか速度が０とかそういう意味
グラフにｘ０だったら傾きとかだせるだろ？

91 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:24

>>86
正直、何故そのようなことがわからないのか
不思議なので、所属と、学年を書いて下さい。

92 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:27

初期条件わからんやったら積分定数とかもわからんのやで！

93 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 20:53

>>78は正しいですか？

94 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 21:10

正しいです。

95 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 21:57

そもそも >74が、滅茶苦茶なことしてるからなぁ

96 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:09

自分のやり方では
(∂/∂x)g(r,θ)={(∂/∂r)f(x,y)}(∂x/∂r)+{(∂/∂y)f(x,y)}(∂y/∂r)
などを組み合わせて、∂^2 f(x,y)/∂x∂y
だけにしたかったのですが、どうもうまくいきませんでした。

97 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:11

間違えました。
(∂/∂r)g(r,θ)={(∂/∂x)f(x,y)}(∂x/∂r)+{(∂/∂y)f(x,y)}(∂y/∂r)
です。

98 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:13

e^3x　をマクローリン展開した答えを教えて下さい

99 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/28 22:17

Re:>98 ずばり一次の項がe^3が出てくるだけ。

100 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:19

>>73
∂x/∂r = cosθ
∂y/∂r = sinθ
∂x/∂θ = -r sinθ
∂y/∂θ = r cosθ
ヤコビ行列
∂x/∂r　　　∂x/∂θ
∂y/∂r　　　∂y/∂θ
の逆行列が
∂r/∂x　　　∂r/∂y
∂θ/∂x　　　∂θ/∂y

逆行列というか、実際に行列の掛け算をしてみれば
(∂x/∂r)(∂r/∂x)+(∂x/∂θ)(∂θ/∂x) = 1 = (∂x/∂x)
等のようになっている。

101 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:20

>>98
e^(3x)であれば、
e^yのマクローリン展開に y=3xを代入するだけ。

102 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:21

>>99
そんなはずはないのですが

103 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:28

>>101
ちゃんとやったのと結果が違う

104 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:29

>>102
彼は、(e^3)xともとれるような数式の書き方をするなと言ってるのだ。

105 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:29

>>103
どう違うの？

106 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:30

>>103
e^(3x)には二通りの級数表示があるとでも？

107 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/28 22:31

特に断りが無い限り、
a^bcはaのb乗にcを掛けたもの。

108 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:46

>>107
ホスト規制食らってるんじゃなかったのか？

109 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:50

>>103
計算の詳細を書いて。

110 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/28 22:52

Re:>108 ところが今は書けるんだ。

111 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 22:54

>>110
解除されたんかな？
規制情報板は見た？

112 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 23:03

log(1+u^2) = 2log|x| + 2c'

これが

log(1+u^2) = log(e^(2c)x^2)

となるらしいのですがうまく変形できません
途中の変形を教えてください

113 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 23:07

>>112
2log|x|=log(x^2)
2c = log(e^(2c))
2log|x| + 2c = log(e^(2c)x^2)

114 ：112：04/07/28 23:11

>>113
ありがとうございました

115 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 23:19

lim[x→∞] {1+(1/x^2)}^x
及び
lim[x→∞] {1+(5/x)}^x
がわかりません。答えはそれぞれ1,e^5らしいのですが、どう変形すればよいのでしょうか。

116 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 23:27

>>115
lim[x→∞] {1+(5/x)}^x= lim[x→∞] { {1+(5/x)}^(x/5) }^5 = e^5

lim[x→∞] {1+(1/x^2)}^x = lim[x→∞] { {1+(1/x^2)}^(x^2) }^(1/x) = 1

117 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 23:29

>>116
とてもわかりやすく、納得できました。ありがとうございます。

118 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 23:39

>>103
そんなはずはないのですが

119 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:01

f(t)=∫[0,1]|x^2-2tx|dxの最小値とそれを取るｔを求めよ。

よろしくお願いします。高３の問題で住人の皆様には簡単かと思いますが
俺には難しいんです。∫の積分区間は１から０です。
積分区間の表記の仕方間違っていたらごめんなさい。
絶対値がついてるからﾜｹﾜｶﾗﾝ…

120 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:03

ﾜｹﾜｶﾗﾝなら外せばよろしい。

121 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:04

うわー、ごめんなさい。高校生用のスレあったんですね。
どうしましょう…今からあっちに書き直してもいいんでしょうか…
マルチになっちゃいますよね…

122 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:06

x^2 -2tx = x(x-2t) が正のところと、負のところにわけて
積分すればよろしい。

123 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:06

絶対値の正負を考えて場合分け
さらに積分区間を考えて場合分け
それぞれの面積を求める
それぞれの和が答え

124 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:11

>>119
どこが高校３年のだよ
数Ⅱの範囲じゃねーか馬鹿！

125 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:20

数Ⅱって高３の範囲じゃないんですか？
自分は今文系高３で、数ⅡＢまでやってるのでそうかと思ってました。
大学受験には必要ですよね。それとも高２の範囲という意味かな？

>120-123
ありがとうございます。それで解いてみます。
結構ややこしいですね…

126 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:23

数ⅡのⅡは２年生のⅡだと思ってたんだけど
違うのかな？

127 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:26

>>126

数AとかBとかあるけど、おまえは高Aだったり高Bだったりしたのか。

128 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:26

文系は高３になっても数Ⅲ使わないので違うと思いますよ。

129 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:27

>>127
順番にA=1、B=2、C=3だと思ってた。

130 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:28

>>127
そりゃ強引な
数字が学年を連想させると言ったまでだよ。

131 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:33

劇の役名＜高校生Ａ，Ｂ

132 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:33

P(A)=0.5 P(A∪B)=0.8 において、ＡとＢが独立であるとき、P(B)の値はどのようにして求めるの？

133 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:37

>>132
Ｂを未知数としてベン図をかけ

134 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:39

>>132
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.5+P(B)-0.5P(B) = 0.5+0.5P(B) =0.8
P(B) = 0.6

135 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:41

↑答え出すな馬鹿死ね

136 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:42

>>135
ベン図を描かせる馬鹿よりマシだろ。

137 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:43

五十歩百歩だろ

138 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:44

＞Ｂを未知数として

この意味不明な文章は一体…

139 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:54

レスサンクス。
でも自力で解けたわ。スレ汚してごめん。

140 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 00:59

なんだと

141 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 01:17

クズの集まりだぞここは

142 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 01:27

そこまで褒められると
照れます

143 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 01:53

次の行列のLU分解の方法を教えてください。お願いします。

1 1 -1
-1 -1 1

144 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 01:57

>>143
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&c2coff=1&q=%EF%BC%AC%EF%BC%B5%E5%88%86%E8%A7%A3&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

145 ：143：04/07/29 02:13

>>144
見たけど、正方行列じゃないときの方法がわかりません。

146 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 02:26

正方行列ではないLU分解なんてあるのか？
右側一列が定数ベクトルとかじゃないのか？

147 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 03:11

LU分解って岩澤分解のことか？

148 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 03:16

正方行列Ａ，Ｂに対して、Ａ＋Ｂ＝ＡＢ　なら　ＡＢ＝ＢＡ

149 ：148：04/07/29 03:16

誰か解いてください

150 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 03:22

Ａ＋Ｂ＝ＡＢ
⇔ ＡＢ－Ａ－Ｂ＋Ｅ＝Ｅ
⇔ （Ａ－Ｅ）（Ｂ－Ｅ）＝Ｅ
⇔ （Ｂ－Ｅ）（Ａ－Ｅ）＝Ｅ
⇔ ＢＡ－Ｂ－Ａ＋Ｅ＝Ｅ
⇔ Ａ＋Ｂ＝ＢＡ

151 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 03:32

（Ａ－Ｅ）（Ｂ－Ｅ）＝Ｅ
⇔ （Ｂ－Ｅ）（Ａ－Ｅ）＝Ｅ

ここあやしくないか？

152 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 03:37

あやしくないよ

153 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 03:45

ＣＤ＝ＥだったらＤＣ＝Ｅとして良いの？

154 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 04:22

>>153
CD=E
⇔CDD-1=ED-1
⇔C=D-1

∴DC=DD-1=E

155 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 04:36

CDD-1=ED-1
⇔C=D-1

？？？

156 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 04:37

>>153
逆行列の基本性質よ

157 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 04:40

正方行列だから逆行列があるとは限らなくない？

158 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 04:43

>>157
＞（Ａ－Ｅ）（Ｂ－Ｅ）＝Ｅ

この時点で（Ａ－Ｅ）は（Ｂ－Ｅ）の逆行列でしょ？

159 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 04:48

あぁそうか。すみませんでした。。

160 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 05:13

∫dx/e^x+e^-x
0から無限まで

この積分が解けないんです。
分母分子にe^xをかける所まではわかるんですけど・・・。
誰かご教授ください！！

161 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/07/29 06:37

>>160
その後 e^x = t とおいて置換積分。

162 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 06:40

>>160
∫1/{e^x+e^(-x)} dx, 0→+∞
=∫(e^x)/{e^(2x)+1} dx, 0→+∞

ここで、y=e^xとおくと、dy=e^xdxより、
=∫1/(y^2+1) dy, 1→+∞

ここで、y=tanθとおくと、dy=1/(cos^2)θdθより、
=∫1/[{(tan^2)θ+1}(cos^2)θ] dθ,π/4→π/2
=∫dθ,π/4→π/2
=π/4

163 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 08:22

>>153=baka

164 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 09:28

>>147
そういう話なのか？

165 ：１３２人目の個数さん：04/07/29 10:38

完全順列の問題が分かりません。

まず、完全順列そのものの定義がよく分かりません。

あと、W(n+2)=(n+a){W(n+1)+W(n)}
この公式が成り立つ理由が和歌にません。

166 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 10:55

>>165
http://www.google.co.jp/search?q=%E5%AE%8C%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%88%97&ie=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

167 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 11:40

和歌にません

168 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 11:40

e^(x^2)の積分をどうやってやるのか教えてください。
初歩的な質問ですみませんが・・・

169 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 11:43

>>168
不定積分は、初等関数で書けないので
どうにもなりません。
新たに特殊関数を定義する必要があります。

170 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 11:44

多次元正規分布の話なんですが、

次元数 = 10
平均μ = (0.5446347124292962, ･･･ , 0.5446347124292962)'
分散共分散行列Σ = 対角成分が0.003196081101519615、対角成分以外は0の対角行列
入力ベクトルx = (0.6, ･･･, 0.6)'

で計算すると確率が2531535.272617243となって明らかに1より大きくなるのですがどういうことなんでしょうか。
（ちなみに計算はScilabにやらせました）
上記のようなΣがそもそもありえない設定とか？

171 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 11:49

>>170
何を言ってるのか全然分からないけど
そこでは何の確率を計算したつもりなの？

172 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 11:52

次の微分方程式を解け
y'=x^2(y+1) / y^2(x-1)

変数分離形の微分方程式で同次形だと思うんですが
うまく解けません、解法わかる方アドバイスお願いします
y'=u+xu' u=y/x 、y'=2xu+x^2u' u=u=y/x^2 などでやってみたんですが…

173 ：170：04/07/29 11:56

>>171
対角共分散型の連続HMMのプログラムを組んでいてバグを調べていたら、
>>170で書いたパラメータになった時に確率が1を超えていたんです。
で、Scilabに計算させてもそうなるので一体どういうことなのか？と

174 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:02

>>172
変数分離できるのだから、変数分離しればいい。
{(y^2)/(y+1)} y' = (x^2)/(x-1)
∫{(y^2)/(y+1)} dy = ∫(x^2)/(x-1) dx
同次ではない。

175 ：170：04/07/29 12:07

連書きスマソ。
多次元じゃなくて1次元でも
平均0.544、分散0.00319、入力0.6くらいの値でも
-->1/sqrt(2*%pi*0.00319)*exp(-(0.6-0.544)^2/2/0.00319)
ans =

4.3205927
ってなるようです。

176 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:07

>>174
どうもありがとうです。
同次形習ったばっかの後の課題だったんで
頭がそっちいってました

177 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:08

(1+u^2)/(u-u^3)の部分分数分解ができません。
一応
(1+u^2)/{u(1+u)(1-u)}
の形までもってきましたが、そのあとがどうしてもできません

178 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:15

>>177
(1+u^2)/{u(1+u)(1-u)} = A/u + B/(1-u) + C/(1+u)
とおいて,
(あとは例えば右辺を通分して係数比較して)A,B,Cを決めればいいじゃん。

179 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:23

「ユニタリ空間Vの線形変換ｆに対してその随伴変換はただひとつ存在する。」
という定理を証明する際、その仮定はどのように書けばよいですか？

180 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:31

>>179
質問の意味が分かりかねるが。
どういう解法で臨むのか？

181 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:43

>179
仮定；V はユニタリー空間である。……… (1)
　　　f は V 上の線型変換である。……… (2)
結論；f には随伴変換がただ一つ存在する。
(1) , (2) どう具体的に表現すれば良いか？と云うのが問題の核心。
て、ことかの？

182 ：179：04/07/29 12:51

そうです。

183 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 12:55

具体的にも何もそのままじゃん

184 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 13:06

fをユニタリ空間Vの線形変換とする。

185 ：179：04/07/29 13:11

Vの正規直交規定E＝［v_1,v_2,…v_n］をとりこれに関するｆの表現行列を
Ａ＝（a_ij）とする。Ｅに関する表現行列がＡの随伴行列Ａ＾*であるような線形
変換をｇとする。
このgがｆの随伴変換であることはわかる。このあとどのようにして
随伴変換がただひとつしかないことを証明すればいいのかが分かりません。

186 ：181：04/07/29 13:11

>182 ＝>>179
では、（1）V はユニタリー空間である。ことの定義を述べよ。

187 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 13:13

>>175
よくわからんが、最後の2/0.00319は(2*0.00319)でない？あでも、前から順に割っていく
文法だとそれでいいのか。

ただそのans.って密度関数の値であって、確率じゃないよね。積分しないと。
分散が小さいとき、平均近くの密度関数の値は1どころかかなり大きくなりうるよ。
大数の法則の形に近づくから。

188 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 13:18

http://matsuya.dyndns.tv/2ch/img-box/img20040729131639.jpg
この図で、点Ａからスタートして一筆書きが何通りあるか？
また、この図では円が３個の場合だけど、ｎ個になったら何通りになるか？
どう計算すればいいでしょうか？

189 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 13:32

>>188
逆回りも一つと数えるのか？

190 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 13:35

質問ですが、以下の仮説は正しいでしょうか。

平面上の二点A、Bと直線Lに関して、点PをL上で動かした時の
△ABPの内心の軌跡はABを長軸とする楕円となる。

191 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 13:36

>>189
はい、すべて数え上げます。

192 ：190：04/07/29 13:41

すみません、補足です。
点A、Bは両方とも直線Lの片側に存在します。

193 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 14:07

>>188
Aの真上にある交点をBとする。
Bの右にある交点をC
Aの右にある交点をDとする。

ADを結ぶ線
BCを結ぶ線

この組合せを考えると、ADを通って右に行けば、右の方を全て一筆書きした後で
BCを通って左に戻ってくる。
逆にBCを通って右に行けば、ADを通って左に戻ってくる。

これを利用して数え上げる。

ADを通って右に行くとすると、Dから3つに分かれており、Cへ向かう。
Cから、残り二つの道のいずれかを使ってDに戻り、残りの一本で再びCへ行き
BCを通って左に戻る。
つまり、ADを通って右に行き、BCを通って左に戻るまで 3*2*1=6通り

ABを結ぶ道は3本、いつ右の方へ行くか？に気をつけて数え上げる。
A→B→A→B→右→A
A→B→A→右→B→A
A→B→右→A→B→A
A→右→B→A→B→A

どれも36通りで、36*4 = 144通り。
一般のnに対しても、同様に、Aの右のところで切る。

194 ：190：04/07/29 14:23

自己解決しました。楕円にはならなかったです。

195 ：179：04/07/29 14:41

>181　Vがk上計量ベクトル空間とする。このときk=Cのとき、ユニタリ空間という。

196 ：181：04/07/29 15:01

>179
一般に、非退化な内積 (x,y) --> x●y , がある時、[ (x,y) は V の元の組。]
V 上の線型変換 fに対して、V 上の線型変換 g が任意の組 (x,y) について
g(x)●y = x●f(y) が成り立つ時、g は f の随伴変換で在ると言う。
g’ が随伴変換であるとすれば、g(x)●y = g’(x)●y 　{ g(x) － g’(x) }●y ＝ 0
任意の y に付いて成り立つから、g(x) － g’(x) ＝ (g-g’)(x) ＝ 0 。更にこれが
任意の x に付いて成り立つから、g-g’ ＝ 0 即ち g ＝ g’

多分、これの理解にも必要な基礎が欠けている可能性大である。
ユニタリ空間とは複素ベクトル空間の非退化内積に付加的条件が付いているのかな。
なぜか、聞いたことが無い。おっ、解答が来てる。

197 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 15:20

>>193
おまい頭いいな

198 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 15:26

＞197
マメなんだよ。いい人だ。:>>193

199 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 15:59

ごきげんよう。

200 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 16:10

>>193
一般化できない・・・
漸化式つくるんだよね？ムズくないか？

201 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 16:44

>>200
n個の円のうち、中に挟まれる円がn-2個ある。
3個の時の切り口は 1箇所だけ。
n個の時は n-2個のところを切る。
一度右に行ったら、また戻ってこなければならないということは同じ。

>>193の右に当たるところの場合の数を P(1)とする。

P(0) = 1
P(1) = 6

P(0)というのは、右端の円の右点を切っただけのものと考えてもいい。
P(k)は円がk個と、左側と繋がる端子が2つの形
上から入ってきたら、P(k)通りの道を通り、下から出て行く

で、P(k+1) = (P(k)の一次式)のような漸化式ができる筈だ。

(左上)→C→(P(k)通り)→D→C→D→(左下)
(左上)→C→D→(P(k)通り)→C→D→(左下)
(左上)→C→D→C→(P(k)通り)→D→(左下)

のようなのを余さず数え上げれば、単純な漸化式になるだろう。
一筆書きと言っても、奇数本出ている交点はないので
閉路になる。出発点はAでなくてもいいということを考えると、Aの左の円を一カ所切れば
P(n-1)のパーツと同じになる。上から行くか、下から行くかの違いは残るから 2P(n-1)になるだろうけど。

202 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 17:20

難しいというより面倒ではあるな。

203 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 18:50

トポロジのパンツ分解に似てるかも

204 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 19:14

似て無くもないかな

205 ：68です：04/07/29 19:21

(dy/dx)+2y=-(y^α)×sinx
がある。
α=0,α=1,α=2のときの一般解をもとめよという問題なのですが
まったくもって解くことができません。
以前も書き込みしたのですが、まったく返答がなかったので再度書き込み
ました。どなたかわかるかたがいれば教えてください。

206 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 19:29

>>205
>>70を無視してるのは何故？

207 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 19:37

f(x)=3x/(x+1) g(x)=2x-1　とおくと

f(g(x))=(6x-3)/2x----(1)

f=(3,0,1,1) g=(2,-1,0,1)　とおくと（２行２列の行列、順に(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)成分だとしてください）
f*g=(6,-3,2,0)----(2)

となり、(2)の(1,1)成分を分子のxの係数、(1,2)成分を分子の１の位
(2,1)成分を分母のxの係数、(2,2)成分を分母の１の位とすると
(1)と(2)には関係があることが分かると教えられたのですが、
なぜこのような関係が生まれるのでしょうか？
一般化すれば一致するのは分かるのですが、一致するその理由はなんなのか教えてください。

208 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 19:44

一次分数変換

209 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 20:30

x,yの二変数関数の極値の求め方って、
関数をxで微分した式とyで微分した式を使って求めるんですよね？

xで微分した式とyで微分した式が同じになった場合はどうやって求めればいいのですか？
教科書には載ってないのでわかりません。　ググっても見つからなかったし。

210 ：２０９：04/07/29 20:37

問題としては、
f(x,y) = - x^4 - y^4 + x^2 - 2xy + y^2
です。

211 ：２０５：04/07/29 20:42

>>205
すみません、すっかり見逃してました。

(1/y^2)(dy/dx)+2/y=-(y^α-2)sinx
(u^2)(dy/dx)+2u=-(y^α)(u^2)sinx
と、ここまではいけたのですが、この先がどうやっていいのか
さっぱりわかりません。どなたか教えてください。

212 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 20:47

教えてください！
次の不等式の表す領域を図示しなさい。

(１)ｙ＞ｘ－２

213 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 20:50

>212
教科書嫁

214 ：212：04/07/29 20:50

やっぱりグラフだから無理ですかね^^;
あと、＞の下に＝がついている記号の出し方もわかりません（汗

215 ：DQNにも数学オシエテ：04/07/29 20:51

x,yについての二次方程式
x^2+2xy-3y^2+8x+a=0
のグラフが二直線を表すような定数aの値を求めよ。

216 ：212：04/07/29 20:52

>213
ごめんなさい！基礎もわからないアホなんです！
教科書、学習書では簡単すぎるのか、解説も書いてませんでした･･･

217 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 20:53

>>211
>>68で言ってるのは、yをuに変数変換しろということだから
変換した後の式に,
(dy/dx)とか、y^αなんてものが残ってたらダメだよ。
yは全てuを使った式で表さないと、変数変換したことにならんでしょ。

218 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 20:55

>>212
ｙ＝ｘ－２のグラフ書いて、たとえば(５，０)を含むような直線の上か下かの領域だ

219 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 20:55

>>215
二直線を表すということは
その左辺が一次式の積に因数分解できるということだよ。
直線の式って
ax+by+c=0みたいなもんでしょ？
二直線ってのは
(ax+by+c)(dx+ey+f)=0
のような形になるってこと。

220 ：212：04/07/29 21:01

>218
ごめんなさい！もう少し分かりやすくしてもらえませんか!?
すでに分かりやすい説明のはずなのですが･･･汗

221 ：DQNにも数学オシエテ：04/07/29 21:02

>>219
大体わかるのですが…
この問題ではどういう風に解いていけばよかですか？

222 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:05

>>220
あほか、もういい。先生に聞け

223 ：212：04/07/29 21:08

先生いません^^;
学校いってないんで！

224 ：２０９：04/07/29 21:14

どなたか、f(x,y) = - x^4 - y^4 + x^2 - 2xy + y^2 　の極値をお願いします

225 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:17

>>223
学校行ってないなら勉強する必要なし！

226 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:21

>68,205,211
a=1 のとき (1/y)(dy/dx) = -sin(x) -2, Ln|y| = cos(x)-2x+c, y = C･exp{cos(x)-2x}.
a≠1 のとき[217]に従って y^(1-a)≡u とおくと、
　{1/(1-a)}(du/dx)+2u = -sin(x), u = A･cos(x) + B･sin(x) + C･exp{-2(1-a)x}.
ここで定数A,Bは次から定まる: B/(1-a)+2A = 0, -A/(1-a)+2B = -1.

227 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:23

99年度東大（理系）第3問

p を 0＜p＜1 を満たす実数とする。
四面体ABCD の各辺はそれぞれ確率 p で電流を通すものとする。
このとき、頂点AからBに電流が流れる確率を求めよ。
ただし、各辺が電流を通すか通さないかは独立で、
辺以外は電流を通さないものとする。

解けません

228 ：DQNにも数学オシエテ：04/07/29 21:26

解き方は教えてもらえないのでしょうか？

229 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:26

>>227

AからBへ行く経路を根性で書き出す。別に根性というほどでもないか。

230 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:28

辺がスイッチになっていて、Ａ-Ｂまでの経路がつながる確立でしょ

231 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:30

>228
よく考えてないから断言は出来ないのだが、因数分解すればいいだけでは？

232 ：227：04/07/29 21:31

>>229-230ありがとうございます。

233 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:34

(-2)・(-3)^ｎ-1　＝　(-1)^n・2・3^(n-1)

になってるんですけど、どうしたらこうなるのか、詳しく教えていただけないでしょうか？
どこから（-1）^nのｎが出てきたかもわかりません。さっぱりです。
すみませんが、分かる方よろしくお願いいたします。

234 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:36

-2についていた１個と、(-3)^(n-1)からのn-1個。

235 ：２０９：04/07/29 21:37

>>224をおねがいします

236 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:39

>209-210
∂f/∂x = -4(x^3)+2(x-y), ∂f/∂y = -4(y^3)+2(y-x) ････同じぢゃないYo.
∴ (x,y)=(1,-1)と(-1,1)で極大２, (x,y)=(0,0)で極小０.

237 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:39

>>234
なるほど!!!ありがとうございます！！理解できました!!!
ありがとうございます！！

238 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:40

解き方が分からない問題があるんですが、教えてください。
お願いします。

次の式を因数分解せよ。
ax-ay-x+y

で、
なんとなく、a(x-y)-x+yにするのはわかるんですけど、
その後がサッパリです。

239 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:42

a(x-y)-(x-y)
=(a-1)(x-y)

240 ：２０９：04/07/29 21:43

>236
・・・あ、本当だ。俺は何してたんだろ　orz
本当にありがとうございます！

241 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:43

>>238
其処まで逝ってるなら共通因数を括るだけ何だが、何が和歌らんというのだ？

242 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:43

>>238
そこまで来て思いつけないのはかなり重症だな。

243 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 21:46

>>227
(Ap+φ(1-p))(Bp+φ(1-p))(Cp+φ(1-p))(Dp+φ(1-p))=1だよ
このなかで
AB,ACB,ADB,ACDBの確率を合計すればいいのさ

244 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:04

ＰＱテストについて
http://tv6.2ch.net/test/read.cgi/tv/1091026067/l50

ここの207の問題の答えを（出来たら向こうのスレで）教えて下さい。
誰も答えられません。

207 名前：206 本日のレス投稿日：04/07/29 17:01 ywUnk2fy
論理学の先生が生徒であるあなたに言いました。

「私は１００円玉と１０円玉を持っています。
これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
１００円玉か１０円玉のうち少なくとも片方はあげます。
はずれたらどちらもあげません。
私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」

さて利益をできるだけ多くするために、あなたならどのように予想しますか？

245 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:06

>>244
先生は私にお金をくれない。

246 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:14

きをんしやうしやのかねのこゑしよきやうむしやうのひひきあ
りさらさうしゆのはなのいろしやうしやひつすゐのことはりを
あらはすおこれるひともひさしからすたたはるのよのゆめのこ
としたけきものもつひにはほろひぬひとへにかせのまへのちり
におなしとほくいてうをとふらへはしんのていかうかんのわう
まうりやうのしういたうのろくさんこれらはみなきうしゆせん
かうのまつりことにもしたかはすたのしみをきはめいさめをも
おもひいれすてんかのみたれむことをさとらすしてみんかんの
うれふるところをしらさりしかはひさしからすしてみなはうし
にしものともなりちかくほんてうをうかかふにしやうへいのま
さかとてんきやうのすみともかうわのよしちかへいちののふよ
りおこるこころもたけきこともみなとりとりにこそありしかと
もまちかくはろくはらのにふたうさきのたいしやうたいしんた
ひらのあそんきよもりこうとまをししひとのありさまつたへう
けたまはるこそこころもことはもおよはれねそのせんそをたつ
ぬるにくわんむてんわうたいこのわうしいつほんしきふきやう
かつらはらのしんわうくたいのこういんさぬきのかみまさもり
のまこきやうふきやうたたもりのあそんのちやくなんなりかの
しんわうのおんこたかみのわうはむくわんむゐにしてうせたま
ひぬそのおんこたかもちのわうのときよりはしめてたひらのせ
いをたまはつてかつさのかみになりたまひしよりこのかたたち
まちわうしをいててひさしくしんしんにつらなるそのおんこち
んしゆふのしやうくんよしもちのちにはひたちのたいせうくに
かとあらたむくにかよりさたもりこれひらまさのりまさひらま
さもりにいたるまてろくたいはしよこくのしゆりやうたりとい
へともいまたてんしやうのせんせきをはゆるされす

247 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:15

>>246
ハゲドウ

248 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/29 22:19

どちらもあげないか、100円をあげる。

249 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:21

(x^2)-(y^2)-2x+4y-3　の因数分解の解き方を教えて下さい。

250 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/29 22:21

どちらもあげないか、両方をあげる。

251 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/29 22:22

Re:>249 X^2-Y^2の形に変形できるはず。

252 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:22

∫(x・(e^x2))dx
の積分ができません。誰か教えてください

253 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:23

>>249
(x^2)-(y^2)-2x+4y-3 = (x-1)^2 -(y-2)^2
=(x-1+(y-2))(x-1-(y-2))

254 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:25

>>252
t = x^2と置換してみる。

255 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:26

>>252
リーマン積分ですか？

256 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:26

すみません、間違えました
∫(x・(e^(x^2)))dx
でした

257 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:27

>>247
漏れも

258 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:28

祇園精舎の鐘の声・・・を濁点とかなしで書いたのか

259 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:30

暇人だな、氏ね。

ってどうせコピペか。

260 ：238：04/07/29 22:31

>>239,241,242
マジでわかんない・・・
すいません、出直してきます。
ありがとうございました。

261 ：ペプシ工員：04/07/29 22:33

>>256
∫ｘ・ｅ＾（ｘ²）ｄｘ＝½∫ｅ＾（ｘ²）ｄ（ｘ²）＝½ｅ＾（ｘ²）

262 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:35

>>260
>>239は答えそのものなのだけれど、アレ見て共通因数を括ってることが
わからないってのは一体・・・

263 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:37

>>262

264 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:39

>>263
？

265 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:39

>>261,254
ありがとうございます！
あと、∫{x/(1+x^2)}dxをどうやってだせばいいのかわかりません。
教えてください

266 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:40

>>264

267 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:42

∫{x/(1+x^2)}dx=(1/2)∫{(1+x^2)'/(1+x^2)}dx

268 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:42

>>266
？

269 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 22:43

>>253
サンクス

270 ：ペプシ工員：04/07/29 22:44

>>265
>>261と同じ方法で計算できる：
∫｛ｘ/（１＋ｘ²）｝ｄｘ＝½∫｛１/（１＋ｘ²）｝ｄ（１＋ｘ²）＝½ｌｏｇ（１＋ｘ²）

271 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:00

>>247
？

272 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:01

>>271

273 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:04

>>272

274 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:05

祇園精舎のどこらへんに同意なんでしょう？

275 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:09

>>274
「平朝臣清盛公と申しし人の有り様伝へ承るこそ心も詞も及ばれね」というくだりでしょうか。

276 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:22

>>244
今100円で会員になると、5日後には200円が返ってきますといって
カモをいっぱい釣り上げて、4日後にドロンするとか？

277 ：下村：04/07/29 23:24

単体複体の定義を教えてください！！

278 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:29

>>277
トポロジーの入門書でも読めば。

279 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:49

>>278
複体の定義は？chainじゃないやつ。

280 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:52

>>279
chainじゃないやつって？
どの複体？

281 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:54

>>280
単に複体。一般のヤツ。

282 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:56

>>281
何複体？

283 ：１３２人目の素数さん：04/07/29 23:59

>>281
何を以て一般と言ってるのか説明しれ。

284 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:03

xを0.99999999・・・・とする。
10xは、9.99999999になる。
10x-x＝9
9x＝9
x＝1
あれれ？初めのx＝0.99999に合わないけど何で？

285 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:04

>>282
何複体も何も、「複体」の定義をきいているだけなのだけれど。

286 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:04

>>285
教科書読め。

287 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:04

>>284
何が合わないって？

288 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:05

>>284
どこが合わないのだ？
詳しくは専用スレへ。

289 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:05

>>286
いや、だから何の教科書に載ってるのかと。

290 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:06

>>289
位相幾何なら大抵載ってるんじゃないかな。
或いは、岩波の数学辞典とか。

291 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:07

>>284
合わないって誰が言ったの？

292 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:08

>>289
>>278 は見てないのか？

293 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:08

だから、
x=0.9999999999とする。
なら、10x=9.9999999999になるよね。
10x-x=9.0000000000000になる。
つまり、9x=9　　x=1。
そうなると、xはx=0.99999999999で計算してたのにおかしい。
って言いたいのよ。

294 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:08

>>290
順序集合なのに？

295 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:09

>>292
単体的複体とかセル複体とかならあるんだけどね・・・

296 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:10

>>294
気は確かか？ちゃんとしゃべって見ろ。

297 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:11

>>290
ダメもとで聞くけど、具体的な定義は教えてくれないの？

298 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:11

>294-295
言いたいことがよく分からん。
複体についてお前は何かを中途半端に知っている。
正直、こちらにはお前が何を聞きたいのか全くわからんわけで。

299 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:12

>297
教えようが無い。
言葉が通じてないのだから。
まず質問の仕方から考え直した方がいい。

300 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:12

>>298
複体の定義が訊きたいのだけど。

301 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:12

>>293
いつから有限小数になったんだ？

で、無限小数の意味だとして、x=0.999999・・・なのだから、
x=1となった。別におかしくない。

納得いかなければ続きは専用スレでどうぞ。

302 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:13

専用スレ？

303 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:14

>>295
それ以外に何かあるのを知っているのか？
「単体的複体」を完全に理解すれば他は楽勝だよ。

304 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:15

>>302
1=0.999… その7.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/

305 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:16

>>303
複体は順序集合らしいんだが・・・

306 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:16

>>300
何故、数学辞典をひいて、自分の好みに合った
複体を選んで下さい。

307 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:17

>>305
順序集合を用いた定義も岩波の数学辞典に載っている。
自分で読め。

308 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:17

>>306
ん？

309 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:18

質問です。
１つのｎ次正方行列に逆行列が存在するとき、その逆行列は唯１つに定まりますよね？

310 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:18

簡単な問題で恐縮ですが、1問教えてください。

5等が当たる確率が0.02のくじがある。
この、くじをランダムに n回引いたとき、5等が当たる
回数の平均値と標準偏差を求めよ。

311 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:18

>>306
ワラタ

312 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:20

>305
前後の文脈も無い、それだけで何を求められているのか
分かる人は殆どいない。
質問の仕方を考え直せ。

313 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:20

>>307
なるほど。買いに行くしかないのね・・・あるいはどっかの大学の図書館にでももぐりこむのか

314 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:20

>>309
定まる

315 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:21

>>309

二つあったら、等しいことを示せばよい。

316 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:21

>>314
ありがとうございます。やっぱり定まりますよね…。

317 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:21

>>312
文脈も何も「複体」の定義を教えてくれと頼んだだけなのだけどね。

318 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:22

>>309
定まる。
逆行列が2つあると仮定してどういうことが起こるか考えてみ。

>>310
計算問題を丸投げするのはどうかと。

319 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:23

>>317
定義くらい自分で調べろ馬鹿。

320 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:24

>>315
例えば、一見全然違って見える行列が、実は等しいということはあるんですか？

321 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:24

>>319
なんだ、結局しらないんじゃん。
数学事典か・・・さてどうやって手にするかだな・・・

322 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:25

>>317
言葉にはいろいろな定義がある。
～複体を単に複体と呼ぶこともある。
質問者は、どういう状況で見かけた言葉なのか
詳細を書く必要がある。

323 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:25

>>320

一見違う、というのがどういう状況か分からんが、BもB'も逆行列とすると
B=B'という事を示せば一意性がいえるだろう。

324 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:26

>>320
意味不明。

325 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:27

>>322
Tits のスフェリカルビルディングの話。

326 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:28

>>323
今日テストがあって、逆行列を求める問題があって、定義に従って求めた友達と、
余因子を使って解いた僕とで全然答えが違ってたんです。

327 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:28

そりゃどっちかが計算間違ってただけなんじゃないの？

328 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:28

>>326

両方とも元の行列と掛け合わせて見ればいいじゃないか。
どっちかは単位行列にならないはずだ。

329 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:29

ある地点Aから目印BとCを通り、ある地点Dまでの地図を出来るだけ
正確に描いてもらう、という調査を行った場合、その地図がどれだけ
正しいかを判断するにはどのような方法があるでしょうか？

高校の数学もまともに理解していない私の力では、

まず実際の地図でA,B,C,Dぞれぞれの地点の位置を把握し、A地点の
座標を(0,0)とし、B地点の座標（仮にB(3,3)とする）とC地点の座標
（仮にC(8,3)とする）とD地点の座標（仮にD(10,10)とする）を求め、
それを各被験者の書いた地図と比較する

という方法ぐらいしか思いつきません。

因みに今の所考えている、具体的な比較の方法としては、

被験者に書いてもらった地図のA地点の座標を(0,0)とし、D地点の
座標を(10,10)と定めた上で、比を使ってB地点とC地点の座標を求め、
実際の地図上のB・C地それぞれまでの距離を算出し、それを従属
変数とした分散分析を行う（独立変数は被験者の性質）

といった方法を考えています。でも、この方法だと実際の地図から
北に1cmズレていた場合も、東に1cmズレていた場合も同じ扱いに
なってしまうんですよねぇ…。

330 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:29

>>326
双方とも掛けて単位行列になったのか？

331 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:29

>>327-328
やっぱそうですよね。ありがとうございました。

332 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:31

>>325
ホンマですか？役に立たない>>322はほっといて詳しくおながい。

333 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:32

>>325
それを今まで隠し続けてきたのはなぜ？

334 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:33

>>332
ヤダ。

335 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:34

>>329
どのような地図が正確なのかという定義による。
ある人は道なりに進もうとするので、
「実際の位置関係とは違っていても曲がり角が正確ならよい」
とトポロジー的なことを言うだろう。
ある人は方向感覚を頼りに進もうとするので、
「曲がり角が少々適当でも、目標物の位置関係が正確ならよい」
と言うだろう。

336 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:34

>>325
数学辞典 239Rのやつかな
ま、おれには関係ないけど

337 ：335：04/07/30 00:36

関係ないが俺は後者だ。
目標地点への距離と方角を知ってから、感覚を元にその場所を目指すタイプなので
トポロジー的変換の施された「わかりやすい地図」では逆に迷ってしまう。

338 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:36

>>322 >>333
"一般"の「複体」の定義は？と何度も訊いてるのだけど。
～複体の略としての複体しか無いというなら無いで構わないけれど。

339 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:36

>>333
>>325 は、想像もできない頭脳構造をお持ちだと云うことだな。全く驚いた。

340 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:38

>>338-339
おまえが自分で定義すら調べられない馬鹿だということはわかったさ

341 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:39

>>339
想像しても、それがキミの要望に添ったものかどうかは分からないわけで

342 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:39

どうやら数学辞典に載ってるらしいってことは判った。それは感謝するよ。

あとは数学辞典をどうやって手に入れるかが問題か・・・使えネェ板だな。

343 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:40

>>338
それしか無いかどうかは分からないよ。
自分が思っている「複体」は、本当は「～複体」かもしれないし。

344 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:40

>>342
買えばいいだけの話

345 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:42

>>344
俺はお前みたいに金持ちじゃないんで。金に余裕がネェんだよ。

346 ：329：04/07/30 00:42

>335
早速のレスありがとうございます。
一応、「目標物の位置関係が正確ならよい」という方向で考えております。

347 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:43

>>343
じゃあ paracomplex みたいな用語はある？

348 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:44

>>345
１週間絶食すれば買えるだろう

349 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:44

図書館行けばいいだけの話なんだけど。

350 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:45

>>347
っていうかさ、なんで検索すらしないの？

351 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:46

近くに図書館がないとか
行くのが面倒だとか
今すぐ知りたいんだとか言ってくるのでは。

352 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:47

飯食う金があるなら、数学辞典くらい買えよ

353 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:49

>>343
で、条件がもっとも緩い複体の定義は、って訊いたら教えてくれるか？
あなたの知ってるものの中ででも構わないんだけど。

354 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:49

>>339
グッ、と堪えて、何か関連する者を知っているかの様に聞くから、その脈絡の開示を
求めているのが判らんかの？
一つでも複体について知っている様なそぶりを見せるから、おかしくなる。
複体について一つでも知っていれば他は検討つく世界なのだ。
正確に比較したいことがあればその様に聞く者だ。

355 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:50

>>325の言ってるTitsのスフェリカルビルディングってなんすか？

356 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:53

>>353
そういう聞き方でもダメ。

357 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:53

>>353
どうして、そうやって詳細を隠して
モヤモヤした質問の仕方をしたがるのか？

358 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:53

誰が誰に向かって何を言ってるのかさっぱり分かりませんな。

359 ：358：04/07/30 00:56

というか、複体についてきいてる香具師の中の人は一人なのか？

360 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:57

>>359
ｼﾗﾈ(w

361 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 00:59

複体の定義を教えてもらえますか？

362 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:00

話の流れが近そうなんで訊くけど、だれか chamber complex と building の
関係についてよく纏められた論文かなんかあったら教えてくれ。
# あんまし頭良くないんで分かりやすいヤツがあったら嬉しいんだけど。

363 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:01

複体の種類について語るインターネットは此処ですか？

364 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:03

「…」というのを読んでいて、…のような話の中で「複体」という言葉が
出てきたのだけど、自分の知っている「単体的複体」や「CW複体」や「～複体」や
…とは違う定義みたいだけど、この場合の「複体」の定義はどういうものなのか？
というような聞き方がなんでできないのかが不思議だ。

365 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:04

>>364
そういうのが無いからじゃない？

366 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:09

>>365
無いって？
出会ってすら無い言葉をどうやって聞こうと思うのだ？

367 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:09

>>361
http://www.google.com/search?q=複体+単体&ie=UTF-8&oe=UTF-8

368 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:11

>>361
やり直し
http://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/～hachi/math/csc/complex.html

369 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:12

>>368
さらにだめだ

370 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:13

>>361
再度やり直し
http://infoshako.sk.tsukuba.ac.jp/～hachi/math/csc/complex.html

371 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:14

>>368
>>370
ここにきて単体的複体ですか…

372 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:14

>>370

・・・。

373 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:15

>>370
コピッテから～を英数に直してやってくれ。

374 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:20

大数の弱収束と強法則の違いについて簡単な例（例えばコインとかサイコロ）で教えてください。

375 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:21

>>371
何か判っているのか？
複体の基本だ。他はその誘導物で、抽象化乃至、応用で簡単に判る者だ。

376 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:22

↑弱法則の間違いです。

377 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:23

>>375
要するに複体って何なの？

378 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:34

要するにベジタブル

379 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:47

古いＣＭ知っとるな。

380 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 01:55

>>377
単体的複体の和になっている物。と言えば雑すぎて怒られる。
正確には
http://www.mm.sophia.ac.jp/～yokoyama/kikagaku1/kika14.pdf
～を英数半角にしてね。

381 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 02:16

質問が抽象的すぎるかもしれないのでちょっと変えてみます。

確率変数X_1(ω）、X_2（ω）、・・・がi.i.dの時、
弱法則では〔｛X_1(ω）+…X_n(ω）｝/ｎ〕n→∞でωを固定すると
X_k=μ（各r.vの平均値）に近づくとは限らないっていうのが
あるんですけどこれはなにを言いたいのか教えてください。
というかωを固定するっていうのがどういう意味かわかってないかも…。

382 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 02:25

>>381
ωってのは事象のことかな。
確率ってのは測度で決めるわけで
測度0の集合の上のことは無視。
そこで収束しようがしまいが
測度0の集合の上で起こることは無視できる。

383 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 02:31

>>380
chain じゃないやつって言ってるジャン。おまえ、最高に頭悪いなw

384 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 02:39

>382
どうもありがとうございます。少し考えてみます。

385 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 02:39

集合論の話ですが…わかる方、教えてください。

1から1000までの整数全体からなる集合をAとした時
ちょうど500個の整数を含み、
以下のような性質を満たすAの部分集合Sが存在することを示せ。
(Sの任意の相異なる2数i,jに対して、iはjの約数ではない)

また、Aの部分集合Sが501個以上の整数を含むならば、
Sはiがjの約数であるような相異なる2数i,jを必ず含んでいることを証明せよ。

386 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 02:39

>>383
そんな物は無い。数学以外の世界で探せ。

387 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 02:44

>382
ちょっと考えてみた結果ですが弱法則ではμ以外にμ_1に
ほとんど確率的に0だけどそこに収束する可能性も残っていて、
強法則ではそういったほかに収束する可能性があるところが
そもそも存在しないとかそういうことですか？

388 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 03:31

初歩的な問題で恥ずかしいのですが、教えてください。
Ｃ：ｘ＝e^(-t)cos(t) , y＝e^(-t)sin(-t) (0≦t≦π/2) が極座標で
r＝e^(-θ） (0≦θ≦π/2) で表せるというのですが、どうしてこうなるのか
自分で導けません。どなたか教えてください。

389 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 05:37

釣りか？（ｗ
r^2 = x^2 + y^2　（以下略）

390 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 06:46

∫{x・√(1+x^2)}dx
が解けません。どなたか教えてください

391 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 06:52

>>390
t=(1+x^2)として置換積分。

392 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 07:33

∫ x・f'(x^2)･dx
が解けません。どなたか教えてくださいです。。。

393 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 10:01

親の心配もカエリミナイ→（Ａ）省みない　（Ｂ）顧みない
私のトクチョウは器用なことです。→　（Ａ）特長　（Ｂ）特徴
病状がキュウハクする→（Ａ）急迫　（Ｂ）窮迫
サクイ工夫を凝らす→（Ａ）作為　（Ｂ）作意
条件をノム→（Ａ）飲む　（Ｂ）呑む
テキカクな措置→（Ａ）的確　（Ｂ）適確
カイフクの見込みがない→（Ａ）回復　（Ｂ）快復
コウトウシモン→（Ａ）口頭試問　（Ｂ）口頭諮問　（Ｃ）口答試問　（Ｄ）口答諮問
天地のセイキ→（Ａ）精気　（Ｂ）生気　（Ｃ）正気
一撃のモトに倒した→（Ａ）元　（Ｂ）本　（Ｃ）基　（Ｄ）下
人の心はハカリ難い→（Ａ）図り　（Ｂ）計り　（Ｃ）量り　（Ｄ）測り　（Ｅ）謀り　（Ｆ）諮り
紅をサス→（Ａ）指す　（Ｂ）差す　（Ｃ）刺す　（Ｄ）射す　（Ｅ）点す　（Ｆ）注す
チョッカン的に理解する→（Ａ）直感　（Ｂ）直観
取扱キテイ→（Ａ）規定　（Ｂ）規程
長男はヒトリ者です→（Ａ）一人　（ｂ）独り
不出頭に対するカリョウ→（Ａ）科料　（Ｂ）過料
ソクダンを避ける→（Ａ）速断　（Ｂ）即断
懐がアタタカイ→（Ａ）温かい　（Ｂ）暖かい
マチに緑をフヤソウ→（Ａ）町、増やそう　（Ｂ）町、殖やそう　（Ｃ）街、増やそう　（Ｄ）街、殖やそう
癪にサワル→（Ａ）触る　（Ｂ）障る

（各５点×２０　合格点８５点以上）

394 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 10:02

昔に平方根の筆算を学校で習ったんですが、何で正しいのか未だに分かりません。

　　　　　　　　　　　　　　３．　５　０
　　　３　　　　　　　　　１２．３
　　　３　　　　　　　　　　９
　　　６５　　　　　　　　　３．３０
　　　　５　　　　　　　　　３．２５
　　　７００　　　　　　　　　　　５００
　　　　　０　　　　　　　　　　　５００
　　　７００７　　　　　　　　　　５００００
　　　　　　７　　　　　　　　　　４９０４９

こんな感じで、３．５０・・・となるんですが・・・

395 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 10:04

さようなら

396 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 10:24

>>394
http://www.google.co.jp/search?as_q=&num=100&hl=ja&ie=UTF-8&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&as_epq=&as_oq=%E9%96%8B%E5%B9%B3%E6%B3%95+%E9%96%8B%E5%B9%B3%E7%AE%97&as_eq=&lr=&as_ft=i&as_filetype=&as_qdr=all&as_occt=any&as_dt=i&as_sitesearch=

397 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 10:25

>>392
t=x^2として置換積分

398 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 10:26

>>387
そういうことです。

399 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 10:28

∫ x・f'(x^2)･dx = (1/2)f(x^2) + C

400 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 11:39

そうまで清書したいのか？

401 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 11:56

>>393
荅え会わせしたいけど正蟹はどこ？

402 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 12:01

全部辞典で調べろということじゃ…

403 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 12:44

>>401
とりあえず書いてみれば。

404 ：のり：04/07/30 13:06

S={501,502,503,…,1000}とすればいい。
連続した５００個の自然数なので、必ず１、２、３、…、５００の約数が含まれているので、１から５００までから５０１個目の数を選んだら、５０１から１０００までのどれかを割ってしまう。

405 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 13:07

定数ｐ、ｑ、ｒはｐ＞ｑ＞ｒを満たしている。３次方程式
x^3+px^2+qx+r=0の解は、連続する３つの整数n-1,n,n+1であるとする。
このとき、nの値とp,q,rを定めよ。

だそうです。よろしくお願いします。

406 ：のり：04/07/30 13:10

>>404
忘れました。>>385に対する回答です。

407 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 14:02

>>405

$(x - (n - 1))(x - n)(x - (n + 1)) = 0$
$x^3 - 3n x^2 + (3n^2 - 1)x - n(n^2 - 1) = 0$ より、
$p, q, r$ が $n$ であらわせるから、$p > q$ から、
$n = 0 , -1$ なので、それぞれ吟味すれば、$n = -1$
あとは、代入して、$p = 3, q = 2, r = 0$

終了！！

408 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 14:36

>>407
すみません、どうやってｎの値を求めたのか教えてもらえますか？

409 ：405：04/07/30 14:41

やっぱわかりました。407さんありがとうございます。

410 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 14:42

-3n>3n^2-1⇔3n^2+3n-1<0⇔3(n+1/2)^2<7/4
で、y=3(x+1/2)^2のグラフ(xは整数だからとびとびのグラフ)とy=7/4のグラフを書いてみ。

411 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 14:43

>>401
正解を書いてみてください
その後で答え合わせをしてあげます

412 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 15:02

教科書とかって何てソフト使って数式書いてるの？

413 ：ROCK：04/07/30 15:22

δ（ｘ-E、ｙ+E）の6時までのテーラー展開
教えてください。

414 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 15:45

>>412
物による。
昔は、といっても活版印刷やってたころは、手彫りの木版とかで数式や、グラフを描いてた。
最近は TeXが多いんじゃないかな？

415 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 15:46

>>413
それはどのように定義された関数なの？

416 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 15:47

>>413
マルチポストは禁止

417 ：ROCK：04/07/30 16:00

特に定義されていません。

418 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:09

f(x)=0(-π≦ｘ≦０）,
sinⅹ（０≦ⅹ≦π）
のフーリエ級数が

ｆ（ｘ）＝１/π + 1/2sinⅹ -2/π（1/3cos2x+1/15cos4x+・・）
って本に書いてるんですけど1/2sinⅹの項ってどこからでてくるんですか？
計算したらｂｎは０になります

　

419 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:12

∫(a+x^2)^(-3/2)dx
お願いします

420 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:13

>>419
aに条件は無いのか？

421 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:16

>>418
∫_{x=-π, to π} f(x) sin(x) dx
= ∫_{x=0 to π} (sin(x))^2 dx
は0にはならないよ。

422 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:18

>>420
aは正の数です

423 ：418：04/07/30 16:22

>>421
∫_{x=-π, to π} sin(x)sin(nx)dxって三角関数の積→和公式使うと０になるって本に書いてるんですけど
どこか間違ってますか？実際計算しても０になっちゃいます

424 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:24

>>423
よく見ろ

425 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:26

>>423
それが0になるのは、n≠0の時に限る。
そして >418のf(x)は -π≦x≦0では 0と定義されているのだから
f(x)はsin(x)とは異なる関数。

426 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:34

　　　　　　　　　　_________
　　　　　　,.r‐''''...................-､
　　　　／:::::::::::::::::::＿　::::::::ヽ
　　　　!::::::::::::::::::::::}十{::::::::::::::i
　　　　!::::::::::::::::::_,,､-''''''￣￣`'ヽ
　　　　|ﾐｼ￣￣＿_,,,～,＿_　!'''"
　　　.（6ﾐｼ　　,,(/･)､ /(･ゝ　|
　　　　し.　　 "~~´i |｀~~゛ .i
　　　ﾐ:::|:::::........ f ・・)､ ...:::i　今まで口にださんかったけど
　　　ノ＿ヽ::::::::::::-=三=-:::/　　　　　　ホンマはここまでは予定通りやねん。　
　／|　|　|＼ヽ:::::::::::゛::::ﾉ／　　　　　自分でもびっくりしてる。
／|　|　|　|　|＼￣￣￣ |　| ＼

427 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:35

>>426
マルチポストは禁止
以後全てのスレにてスルー

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090409749/777

428 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:39

>>419
x = (√a)*tan(θ) と置換汁

429 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:41

>>428
ありがとうございます

430 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 16:49

数学板の住人さんに質問です。
昨今、プロ野球の再編問題で世間はかまびすしいですね。

そんななか、落合監督のコメントでちょっと気になるものが。

ttp://www.nikkansports.com/ns/baseball/p-bb-tp0-040716-0014.html

つまり「１リーグ10チームにしたら、７月の時点で消化試合が始まってしまう」
ということなんですが、このテーゼはどのくらい正しいんでしょうか？

仮に、１リーグ10チームで年間16回戦
つまり、１チームあたり9×16＝144試合のリーグ戦をするとした場合、
試合日程を半分消化した時点で（あるいは任意の時点で）、
1チームとのゲーム差の期待値は、2位以下のチームはそれぞれいくらになるんでしょうか？

すべてのチームの勝率は同等で1/2、引き分けもなしということで。

431 ：430：04/07/30 16:55

すいません補足です

＞すべてのチームの勝率は同等で1/2

結果からはじき出した勝率＝勝ち数/試合数
という意味ではなくて、まあ、みんな同じ強さってコトです。
（すいません、表現がまずくて）

432 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 17:01

問題は落合氏がどこからそんな話を仕入れたかだ。

433 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 17:02

>>427 ﾜﾗﾀ

434 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 17:05

http://www.keskusvideo.fi/galleriat/01191.jpg

435 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 17:08

>>430
計算するの面倒だから、来年1リーグ10チームにして実際に試してみれば。

436 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 17:09

>>435
それでは期待値は求まらないね。

437 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 17:10

>>434
あーなるほど。

438 ：まじわかんないっすｗ：04/07/30 17:49

a,b,c,dを実数とするとき、xの５次方程式
x^5+x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0が相異なる純虚数の解を４つ持つための条件をもとめよ。

439 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:21

左辺を因数分解するか。
左辺の極値を求めるか。

440 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 18:21

Re:>438
そういうときは(x-si)(x-ti)(x-ui)(x-vi)(x-wi)を調べるのだよ。
iは虚数単位、s,t,u,v,wは相異なる実数とする。

441 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:22

>>438
実数解はｘ＝-1

442 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 18:22

って間違えたし。
(x-si)(x-ti)(x-ui)(x-vi)(x-w)だ。

443 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 18:23

Re:>441 お前に何が分かるというのだ？

444 ：441：04/07/30 18:24

追加
（x+1）（ｘ＾2+ｐ）（x^2+ｑ）ｐ、ｑ＞0 とおける。

445 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 18:26

Re:>444 分かってないのは私の方か。

446 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:27

>>442
せめて複素共役解を持つ事位考慮しなよ。

447 ：441：04/07/30 18:28

追加
当然ｐ≠ｑ

448 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:29

Kingは簡単すぎるのは駄目だな。

449 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:30

>>445
正解。

450 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:40

Kingは簡単すぎるのと
難ししぎるのはダメだ。

451 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 18:52

Re:>450
日本語話せ。

452 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:57

Kingは簡単すぎるのと
難しすぎるのはダメだ。

453 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 18:58

>>438
そんな難しい問題、一体どこから持ってきたんや。

454 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:02

Kingって中途半端なんだね。
挿入しても射精しない、みたいな。

455 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:05

何年間も想い続けても
結局は他の人に寝取られちゃう、みたいな。

456 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:08

①（x－3）^2－（x－1）（x＋5）
②（x－3）（x＋3）＋（x＋4）^2
③（x-2）（x＋3）－（x＋3）（x－4）
④（x－2）（x－4）＋（x－3）^2

おながいします。ヘタレでｽﾏｿ…

457 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:12

問題もちゃんと書けないとは、さすがヘタレ。

458 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 19:17

Re:>455 私を誰と思ってか？まあお前には関係ない話だろうけどね。

Re:>454 挿入すらしたことがない。

Re:>452 0.4+0.16 を計算してくれ。

459 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 19:18

0.4+0.16=0.56の計算は小学生なら間違えないだろう。

460 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/30 19:19

大の大人がこんな簡単な計算を間違えてはいけないが。

461 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:20

>>456
それをどうしてほしいの？

462 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:27

>>455はそんな事があったのか。
まあ気を落とすな。

463 ：NullpoOfTheGod：04/07/30 19:31

>>438
[444]から a=b=p+q, c=d=pq. [447]から p≠q.
∴ u^2-au+c=0 は u>0 に相異なる2実根をもつ。
∴ a=b>0, (a/2)^2=(b/2)^2>c=d>0.

464 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:33

>>461
展開して欲しいんでしょ？

465 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:33

>>464
それだと簡単すぎないか？

466 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 19:51

本人が戻ってこないことにはどうしようもないな。

467 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 20:05

>>458
>私を誰と思ってか？

ストーカー

468 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 20:16

>>459-460

結局、お前は何が言いたかったのだ？

469 ：中２：04/07/30 20:16

６と８にも
６と８で割り切れるような条件というのはあるんでしょうか？
（３で割り切れる数は、それぞれの位の和が３の倍数のようなもの）
なにか参考できるページがあったら教えてください。
お願いします。

470 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 20:20

６は２と３についてチェックすればよかろ。
８は下の３桁で。

471 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 20:28

上野ケンジ先生の代数幾何１(p.34)での問いに関して質問です。

f(x,y)=y^2-x^3　、　g(x,y)=y^2-x^2(x+1)　とします。
fとgの原点における局所交点数を調べたいと思います。
Rをk[x,y]の(x,y)での局所化とし、R/(f,g)のk上のベクトル空間としての次元を調べるんですが、
(f,g)=(y^2,x^2)となり結果的に1,x,y,xyが基底であるように思われます。
ということで局所交点数は4だと思ったんですが、問いの回答には5とあります。
どこが間違っているのでしょうか。教えてください。

472 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 20:36

>>471
上野先生の、代数幾何入門の方に、同じ式で
詳しい解説付きで書かれているからそちらを参照してくれ。

473 ：438：04/07/30 20:46

>>453
某予備校の高校二年生用の夏期講習の問題です。

474 ：471：04/07/30 20:55

>>472
早速の回答ありがとうございます。
調べてこようと思います。

475 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:05

>>423
sin(x)･sin(nx) = (1/2){cos[(n-1)x]-cos[(n+1)x]}.
b_n = {1/(2π)}∫_[-π, π] sin(x)･sin(nx)･dx = (1/2){δ(n,1)-δ(n,-1)}.
∴ n≠±1 のとき b_n=0 であるが、 b_1 = 1/2.

476 ：数学こそ青春：04/07/30 21:21

0°≦θ≦180°のとき
cos^2θ+1の範囲の値を求めてください

477 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:23

４X(n+1)<3Xn +2
2X(n+1)>Xn +2
という条件下で数列{Xn}は単調増加ですか？単調減少ですか？

478 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:24

丹頂鶴です。

479 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:24

>>476

2≧y≧0

480 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:25

>>477
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082828120/494

481 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:27

>>480
すいませんね
こっちで質問するほうが適してるのかと思ったんです

482 ：数学こそ青春：04/07/30 21:28

>>479
2≧y≧0←どーして0になるんですか？
どーしてもわからなくて...

483 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:30

>>482
cos2θのグラフ書いて（1≧y≧-1）
それの全体に+1するから(2≧y≧0）になるとおもいますた

484 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:32

>>483
氏ね、池沼野郎が。

485 ：数学こそ青春：04/07/30 21:33

cos^2なので、－1も二乗しますよね。
そしたら0はでてこなくないですか？

486 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:33

ｽﾏｿ読み間違えた
＿|￣|○ cos^2θだった

487 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:36

でもcos^2θのグラフなんか考えられないよね？

488 ：数学こそ青春：04/07/30 21:39

はぃ。

489 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:39

cos^(2θ)
cos^2(θ)

490 ：477：04/07/30 21:40

>>478
どういうことですか？

491 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:41

>>487

492 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:45

半角の公式もしらないのか．．．

493 ：477：04/07/30 21:47

y=cos^2θ+1
0°≦θ≦180°から -1≦cosθ≦1

cosθ=t　とおく
( -1≦t≦1)
y=t^2-1
yt平面にグラフを書いて範囲を求める？

494 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:48

仮に半角を知らなくても、値域を判断できる程度のグラフは描けると思うが・・・

495 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:51

正直、これで半角の公式を使うやつも池沼な気がする。

496 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:51

>>494
ピントずれてるな。

487 名前：１３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 04/07/30 21:36
でもcos^2θのグラフなんか考えられないよね？

497 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:52

>>495
グラフの話だよ。馬鹿？

498 ：477：04/07/30 21:54

http://www7.big.or.jp/~mb2/bbs/up/kao/source/up2197.jpg
こういうことだよね
それともcosの２θ乗なの？

499 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 21:59

質問した本人が来ないと誰もわからない罠

500 ：477：04/07/30 22:05

Xn<X(n+1)になれば単調増加なんですよね？
４X(n+1)<3Xn +2
2X(n+1)>Xn +2
この2つの条件から導き出せるんでしょうか・・・

501 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:07

>>500
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1090668420/168

502 ：中２：04/07/30 22:08

>470
8について下の三桁がどうなってたらよいのでしょうか？
お願いします。

503 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:09

>>502
1000 は8の倍数だから、下三桁が8の倍数だったらいいよ。

504 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:12

>>500
問題は一字一句漏らさず正確に写しましょう。

505 ：500：04/07/30 22:14

>>504
お手伝いしてくれるんですか？
それとも嫌味なんですか？

506 ：数学こそ青春：04/07/30 22:24

すいません（汗
解説には
0≦θ≦°≦θ≦180°から-1≦cosθ≦1
∴0≦cos^2θ≦1 ゆえに 1≦cos^2θ+1≦2
ってかいてあるんですけど、どーして-1≦　だったのが
0≦になったんでしょうか。

507 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:28

>>500はマルチ先で解決。

508 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:29

>>506
-1≦cos θ≦1 と 0≦cos^2 θ≦1 の間に、
0≦ |cos θ| ≦1 を入れたらわかる？

509 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:31

493の解法じゃダメなの？

510 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:33

>>506
じゃ、どうなると思うんだい？

511 ：数学こそ青春：04/07/30 22:37

cosθを二乗するから
-1≦cosθ≦1 が、1≦cos^2θ≦1
になると思います。でもおかしいですよね

512 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:44

http://www7.big.or.jp/~mb2/bbs/up/kao/source/up2202.jpg
これじゃダメなんですか
かんべんしてください

513 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:44

>>511
なるほど。
すると、1以上1以下ってことは
cos^2 θ =1になるのかい？

cosθ=0のところも、2乗すると1になるのかい？

514 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:44

>>512
全然だめ。

515 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 22:46

>>512
わろた

516 ：数学こそ青春：04/07/30 22:56

>>512
>>513
なんとなく解った感じがします。ちょっと
改めて問いてみます。ありがとうございます。

517 ：１３２人目の素数さん：04/07/30 23:43

結局分かったのか？

518 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 00:35

わからなかったらまた来るだろう
最近よく見るし。

519 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 00:37

>>517
うるせーばか

520 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 00:45

0/0ってなんですか？
0では割ってはいけないのはわかります。
例　1/0なら、
　0に近い数　1　1/1＝1
　より近い数　0.5　1/0.5＝2
という感じで増えていくので、答えは無限ですよね？だから割ってはいけない。

しかし、0/0なら、0の中に0がいくつあるか、だから答えは1なんじゃないかなと思います。
しかし、実際は（電卓では）エラーになってしまいます。
だれかわかりやすく教えてください。

521 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 00:46

０はないの
０なの
なにもないの
あるもないもなにもないの

522 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 00:50

>>520
>0の中に0がいくつあるか

だったら、

0+0 = 0だから 0の中に0は２つあるね。
0+0+0 = 0だから 0の中に0は３つあるね。

523 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 00:53

>>522
すばらしい切り返し

524 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:02

じゃあ
0の中に0はあります。○
0の中に0はありません。×
のような気がするんですが、そしたら

0/0の答えは　0以外の数すべてが当てはまる

とはなりませんか？

525 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:09

>>524
> 0の中に0はありません。×

0の中に 1は1つもありません。
は
0の中に 1が0個ありますと言える。
0の中に 0が0個ありますとも言える。

つまり、0/0は0を含めて全ての数が当てはまるとも言えなくはないし
実際、0/0の事を「不定」と呼ぶこともある。
値が定まらなければ、計算にならんことが多いので
0/0は計算対象から外される。

526 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:12

箱にA,B,Cの玉がn,m,lこ入っています。
1個づつk個取り出すとき、AがP個だけでる
確率は？

527 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:15

>>524
「1/x」=「xy=1となるy」であり、「演算a/b」=「a×(1/b)」(すなわち略記)である。
よって「0y=1となるy」は存在しない、つまり「1/0は存在しない」。
よって0×(1/0)は実行不可能。よって0/0は値を持たない。

528 ：525：04/07/31 01:20

>>525
なるほど。下4行に納得しました。
不定、で納得できたのでもういいと言えばいいのですが…

なんだか気になるのは、
＞0の中に 1が0個ありますと言える。
　↑この文から
＞0の中に 0が0個ありますとも言える。
　↑この文へは、
なんとなくつながりがしっくり来ません。
0≠0　と言ってるように思えて…

529 ：524です：04/07/31 01:23

>>528は524です。すみません。

>>527
そうか。そうですね。ありがとうございます。
525さんが
＞当てはまるとも言えなくはない
という言い方をされたのも、そこの所なんですね。

530 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:32

>>526
Aかどうかが問題なので
A n個
A以外 (m+l)個について考える。

Aをp個選ぶ方法は (nCp)
A以外を (k-p)個選ぶ方法は ((m+l)C(k-p))

全体から k個選ぶ方法は ((n+m+l)Ck)
したがって
Aがp個だけ出る確率は
(nCp)((m+l)C(k-p))/((n+m+l)Ck)

531 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:47

1個づつとって、玉は箱に戻さないのですが。
1回でk個取るのであれば＞530ですが。

532 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 01:50

>>531
１個づつ取ることと
1回で取ることにどのような違いがあると？

533 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 02:00

0.05秒くらいの速さで一個ずつとるのと
一回で取ることに違いは無い

534 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 02:01

Ｃ：ｘ＝e^(-t)cos(t) , y＝e^(-t)sin(t) (0≦t≦π/2) が極座標で
r＝e^(-θ） (0≦θ≦π/2) で表せるというのですが、どうしてこうなるのか
自分で導けません。どなたか教えてください。

r^2 = x^2 + y^2　（以下略）という返答があったんですが、これだと
r = e^(-t) となりますが、この-tは媒介変数であって、x軸の正方向と、
その点と原点を結ぶ線分のなす角をあらわす極表示におけるθを表すもの
ではないと思うのですが。どなたか分かる方教えてください。

535 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 02:42

Aが2個,Bが1個から2個とって、Bが1個だけでる確率は
｛A1B1+A2B1+B1A1+B1A2}/{A1A2+A1B1+A2B1+B1A2+B1A1}
=4/5
2C11C1/3C2=2/3
>>530はあってるのかな？

536 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 02:43

A2A1もあるからあっているんだね。

537 ：389：04/07/31 02:52

釣りじゃなかったのね。失礼。
ちょっと気になってはいたのだが、どうせ釣りだろうからと思って（ｗ
で、y＝e^(-t)sin(-t)じゃなかった？　それならcos(t)=cos(-t)だから、
t = θとなる。y＝e^(-t)sin(t)なら、確かにそうはならないから、
問題が間違いということになる。

538 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 03:02

>537
[388] と x=r･cos(θ), y=r･sin(θ) を連立する岳。

539 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 03:13

　　○○　　　この図の中に正方形のテーブルがあるとして、８人座るとき、
　○　　○　座り方ワは何通りあるか？　
　○　　○　
　　○○　　8人の円順列は（8-1）!＝7！まではわかったんですが、解説に
　　　　　　あった正方形のテーブルだから、全員が1つずつ席を移動すると
　　　　　　異なる座り方だから、2×7！というのがわかりませんので解説
　　　　　　お願いします。
　　　　　　

540 ：389：04/07/31 03:15

あ、そうか。y＝e^(-t)sin(t)でも、y＝-e^(-t)sin(-t)と考えれば、
t = θになるね（恥

541 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 03:15

>>538
そうだね。
>>537
直角座標による表示と極座標による表示には
x=r(θ)sin(θ),y=r(θ)cos(θ)...(1)
という関係がある。θは点(x,y)とx軸のなす角度。
>>534では
x=e^(-t)cos(t) , y=e^(-t)sin(t) (0≦t≦π/2)
だから(1)と見比べてθ=t,r(θ)=e^(-t)=e^(-θ)となる（0≦θ≦π/2）。
一方、x=e^(-t)cos(-t) , y=e^(-t)sin(-t) (0≦t≦π/2)
だとすると、(1)と見比べてθ=-t,r(θ)=e^(-t)=e^(θ)となる（-π/2≦θ≦0）。

542 ：541：04/07/31 03:21

ごめん。x=r(θ)cos(θ),y=r(θ)sin(θ)...(1)
だった。

543 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 03:27

>>539
始めに座ってもらう人をAさんとすると，Aさんの座り方は下の2通りある．

AO OA
O O O O
O O O O
OO OO

この時点で答えは出るが，
この二つはAさんが隣に移動して，
それとともにみんなひとつずれた場合に対応している
ともいえるので，そのような解説をされたのだろう．

544 ：539：04/07/31 03:30

図がうまくでなかった．
真中で切ってちょうだい．
　

545 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 03:31

>>543
とてもわかりやすい解説ありがとうございます。頑張って勉強します。
またなんかあったら皆様よろしくお願いします。

546 ：389：04/07/31 04:03

すみません。問題間違えてました。後の方が正しくて、
x = e^(-t)cos(t) y = e^(-t)sin(t) でした。
上と x=r･cos(θ), y=r･sin(θ) を連立して両辺比べるか、、
x = r(θ)cos(θ)　y = r(θ)cos(θ)　と
x=e^(-t)cos(t) 　　y=e^(-t)sin(t) (0≦t≦π/2)　とを
比べればいいんですね？分かりました。皆様どうもあ
りがとうございました。

547 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 04:05

箱にA,B,Cの玉が無限個入っています。
k個取り出すとき、AがP個だけでる
確率は？

548 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/07/31 04:14

>>547
3 種類のものから重複を許して k 個とる組み合わせは
3_H_k = (k+2)_C_k = (k+2)_C_2 = (k+2)(k+1)/2
A が p 個ということは、B と C が合わせて k - p 個あるわけだから(以下略)

549 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 04:26

1=ΣA^sB^rC^t(k!/s!r!t!)(1/3)^k,s+r+t=k
ｋがおおきくなれば、だいたいk/3個でる確率がピークの分布曲線になるんじゃないのかな?
P(r=p)は。。。

550 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 04:28

>>547
A,B,Cの玉の個数の内訳は？　A,Bが１個ずつで、Cが無限個なんてのじゃあるまいね。
もし、どれも無限個あるんだったら、(1/3)^p・(2/3)^(k-p)・kCpとなるのかな。
自信なし（爆

551 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 04:40

A,B,Cはそれぞれ無限個です。同じ確率になる。

552 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 04:54

∫[-π/2,π/2]xsin(x)/(1+e^(-x))dx
が求められません。
どなたか分かる方、求め方を教えてください。
お願いします。

553 ：552追加：04/07/31 07:02

答えは1になるみたいなんですが、導き方が分かりません。
分かる方、お願いします。

554 ：linear PDE ◆O5M8Y2WWjk ：04/07/31 07:31

>>552=553
∫[-π/2,π/2]xsin(x)/(1+e^(-x))dx + ∫[-π/2,π/2]xsin(x)/(1+e^x)dx = 2

555 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 08:00

　　　　　　　　 /`' ､　　　　　　　　　　　　　　 /　ヽ
　　　　　　 /　　ヽ､,. -― ''"" ￣￣ ~ﾞﾞﾞ ''''ー　ヽ
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　　　　　　ｹﾌ"　／ /　 ,.-'‐￣/ .i 　　.i ￣＼- ＼　＼ヾ
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　　　　　ノ　 |　l　l　l Y ／"¨''ヽ　.i　/　ｧ''"¨ヾ i ｲﾞi.　ﾘ
　　　　　 `ヽ　r､丶l i` 　　　　　　ﾚ　　　　　　 |　ｲ/"
　　　　　　　＼　ヽ　ヽ　"""　 iー'ｰv'　 """ /　　'
　　　　　　　　　ヽ　ヾ-　ゝ　　　　._／　　　.／
　　　　　　　　　/''"" ＼Ｙ.':　∧∧　　 ∧∧ｿ｀"ヽ､
　　　　　　　　,ィ"　　,.ィ."ヽ(=ﾟωﾟ)人(ﾟωﾟ=)ﾉ｀丶,”､
　　　　　　　/"　ヾ,.-"　　～（　 x）､ /（x　）～　　｀丶、
　　　　　　／　/"　　　　＼⊃U U　y　U U⊂／　　　　ヽ

556 ：552：04/07/31 08:04

>>554
えー！？その関係式はどこから？？
それに気づかなければ出来なかったってことですか、ハァ。。。
置換積分か部分積分で考えてました。
でも解決しました。ありがとうございました。

557 ：linear PDE ◆O5M8Y2WWjk ：04/07/31 08:20

>>556
積分区間内での、関数 x，sin(x)，1/(1+e^(-x)) の動きをよく考えたら解き方の予想はつく。
あと、 xsin(x) が偶関数で ∫[-a,a,] の形の定積分である事も重要なヒント。
置換積分や部分積分のみで対処できるのなら、不定積分を求めさすはず。（勿論例外はあるが）

って、真面目すぎたかな。
やっぱ、ハーマイオニーﾀﾝ（;´Д`）ﾊｱﾊｱとか言ってる方が性に合ってるな。

558 ：552：04/07/31 08:54

>>557
あ、そっか！
不定積分が求まらなくても定積分なら求まることがあるということか。
おそれいりました！

559 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 09:26

>>555
ごきげんよう。

560 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 10:06

求めさすはず

561 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 10:44

どこの方言か？

562 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 11:22

http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E3%81%95%E3%81%99%E3%81%AF%E3%81%9A

563 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 12:07

殆どが、指すとか刺すだね。

564 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 15:27

　　　　　　　 ,': :/: ｌ: i: : :l: : :./: : :/,: : : , '　': : : : llヽ: :.l : :!: : : !
　　　　　　　 !: :.! : l: |ｌ : |: : :l: l: /.,': : :/　,': : : :./|l.　ヽ!: :.l : l: :l
　　　　　　 !: :|l : l: l l: :l l: :l/l/　i: : /　/: : ／　ﾘ　 ll: : l : l: :l
　　　　　　　 !: l:l : l: l　l:.l. l: l-‐‐ l: /　/: ／‐,,''‐‐- ､lﾄ､: : :l : l
　　　　　　　　 l l: ',: :', l　ﾘ _!..!...._　l/　/／　 _.........._　 l| ﾚ'"'i : l
　　　　　　　 !l: :ヽ: ヽ '"l:.:.:.:.Ｃ｀`　　　　 '"l:.:.:.c:.lﾞヽ l| /　!: :l
　　　　　　　　　l : : l丶: l ､ヽ:.:.:.ﾉ_　　　　 _ヽ:.:.ノ_..　 l　 /: : !
　　　　　　　　　l : : l : :.l、//////　 i　　　//////　　/ ノ:l: : :l
　　　　　　　 }: : l: : :.lヽ　　　　　　　' 　　　　　/:.l| /l : :,'
　　　　　　　　 /l: : l: : : !: :＼　　　　 --‐-　　　　／ /l//! : l 　
　　　　　　　 /:/ : /!: : ｌ: : :| ｌ丶、　　￣　　　／:l :/l.l:/l : : ', 　　
　　　　　　 ,':./: :./:l: : :!: : : リ: 〉:|丶、　　　イｌ: : l/:l l:/:l: : : :ヽ
　　　　　　 l/: ／: :l: : l: : : :.l / : l　　 ` ‐ '´　 l: l: :.l:/l l: : :ヽ: : : :＼
　　　　　　　　何笑っていたの？楽しそうね

565 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/31 15:29

Re:>564 いつ誰が笑っていたのか？

566 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 15:39

∫[0→a]∫[0→2π] (x/(b+x*cosθ)) dx dθ　が解りません

567 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/31 15:44

Re:>566 無茶もいいとこ。

568 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 15:47

麦茶とは？

569 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 15:52

mathnoriってなんですか？教えて下さい

570 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 15:55

>>569
このHPのこと。
http://jp.mathnori.com/

腕に覚えがあるならば、参加してみてください。

571 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 16:22

1) x^3+3x+1=0 を解きなさい
2) x^3-6x+9=0 を解きなさい
3) x^3+6x^2+3x+18=0　を解きなさい

解説も付けてくだされば幸いです

572 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/07/31 16:26

Re:>571
x^3+bx+c=0のタイプの解法：
x=p+qとおいて、p^3+q^3+c+(3pq+b)x=0を得る。
ここから、p^3+q^3+c=0,3pq+b=0を解いてp,qを得る。そうして解を一つ得る。
x^3+ax^2+bx+c=0のタイプの解法：
(x+a/3)について式を整理して、上記のパターンに帰着させる。
p.s. そんなこと考えるまえに先ずは因数分解から試そう。

573 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 16:30

>>571
「３次方程式解の公式」をググると幸せになれるかも知れません

574 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 16:35

「カルダノの公式」

575 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 16:39

>>571
2)と3)は普通に因数定理から因数分解が分かるけど
1)だけが面倒なのはどうしてだろう？
何か1)だけ写し間違ってはいないか？
そもそも何年生で、何の問題なんだ？

576 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 16:40

特に3)は因数定理を使うまでもない。

577 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:08

答えから逆でたどってもらってもよろしいでしょうか。
√の計算で多分つまっていると思うのですが

578 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:12

さす=させる
笑わす=笑わせる=笑わさす=笑かす

誤用かもしれんが、
数学板だけに本気で意味さえ汲み取れてない奴が居そうな気がしたんでな。
あ、決してここの人を馬鹿にしてる訳じゃありますよ？

579 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:19

>>577
誰に言ってるんだい？

580 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:20

整列集合は，そのいかなる切片とも順序同型にならぬこと，
さらに整列集合の相異なる２つの切片は互いに順序同型にならぬことを示せ．

この問題なんですけど、どう証明すればいいのかわかりません。
切片の定義はａ∈Ｘに対して、Ｘ<ａ>＝｛ｘ∈Ｘ｜ｘ＜ａ｝をＸの切片といいます。

581 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:33

>>578
×笑わす=笑わせる=笑わさす=笑かす

自動詞「笑ける」の使役
笑けさせる＝笑けさす＝笑かす

582 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:36

>>580
一番スマートなのは、X から X<a> への順序同型 f があったとして、
{ f^n(a) | n∈N } の最小元を考えるという証明でしょう。
ただし、f^n は f を n 回合成した写像です。

後半は、容易に前半の主張に帰着できるのですがわかりませんか。

583 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 17:50

いずれにしろ>571は本人が来ない以上はどうしようもない

584 ：578：04/07/31 18:21

>>581
「笑ける」か。確かに。
なるほど漏れの間違いでした。
なかなかやりますな。

585 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 19:05

1) x^3+3x+1=0 を解きなさい
2) x^3-6x+9=0 を解きなさい
3) x^3+6x^2+3x+18=0　を解きなさい
解説も付けてくだされば幸いです

571ですがまったくわかりません

586 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 19:35

>>585
(1) の答えはどこかで見かけた。
今調べるから待ってろ。

587 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 19:45

>>585
だから、1)は本当にそれでいいのか？
2)は (x+3),で 3)は (x+6)で括れるけど。

588 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 19:46

>>585
あと学年と、問題の出所も書いて。

589 ：438：04/07/31 19:47

a,b,c,dを実数とするとき、xの５次方程式
x^5+x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0が相異なる純虚数の解を４つ持つための条件をもとめよ。

441さんや463さんなどに解説してもらってるんですが全然わかんないです。
できれば、詳しく教えてください。

590 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 19:47

>>585
残念だがちょっと違っていた。
http://homepage.mac.com/dslender/dsma0405.html
一番下のところに

ｘ^３－３ｘ－１＝０
解は、α＝２ｃｏｓ（７π/９）＝－１．５３…，２ｃｏｓ（５π/９）＝－０．３４…，
２ｃｏｓ（π/９）＝１．８７…の三つとなります。

とあったから、似たように解けんか。

591 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 20:08

>>589
・純虚数というのは複素数a+biの実部 a=0 となる虚数
・実数係数方程式で、複素数 a+biが解ならば、その共役 a-biも解
・奇数次方程式の解の一つは実数

ということで、s,t,uを実数として解はx=±si, ±ti, uとおける。

つまり
x^5+x^4+ax^3+bx^2+cx+d
=(x+si)(x-si)(x+ti)(x-ti)(x-u)
と因数分解できる。

(x+si)(x-si)(x+ti)(x-ti)(x-u) = (x^2 +s^2)(x^2 +t^2)(x-u)を展開して
x^5+x^4+ax^3+bx^2+cx+dと係数比較するだけ。

592 ：463：04/07/31 20:26

>>438,589
つまり
x^5 + x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d
= (x-u)･x^4 + (s^2+t^2)(x-u)･x^2 +(st)^2･(x-u)
= (x-u)･x^4 + (p+q)(x-u)･x^2 +pq(x-u)
と因数分解できる。
∴ u=-1, a=b=p+q, c=d=pq (p>q>0)
∴ y^2 -ay+c=0 は y>0に相異なる2実根を持つ。
∴ 軸位置a=b>0 かつ判別式D=(a/2)^2-c>0.
ぬるぽ

593 ：463：04/07/31 20:31

>>438,589
追加 c=d>0
ぬるぽ。

594 ：438：04/07/31 20:40

>>591 >>592
すみませんでした、ありがとうございます。
これでやっと講習の予習ができました。

595 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 20:49

1) x^3+3x+1=0 を解きなさい
2) x^3-6x+9=0 を解きなさい
3) x^3+6x^2+3x+18=0　を解きなさい
問題はこれであってます。
学年は中学3年です。本は学校のやつと買ったのとの２つを
使ってまして問題は別々の本からです。

596 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 20:58

中一です。すごいﾊﾞｶで教科書見てもわかりません（泣）
６－９＋１５－２０＝
２－８＋３＝
３－（－２）＋５＝

どっからやったらいいの？

597 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:01

小学校からやったらいいと思う。

598 ：597：04/07/31 21:03

…って、ごめんね？　本気で聞いてたんならもう一度質問してね？
今度はまじめに答えるから

599 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:04

>>596
６－９＋１５－２０　だが
6から9引いて-3　それに15足して12　そこから20引いて-8

ほかもこれでいけるとおもうが

600 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:07

>>595
　　　　　　　ﾉ＼l＼人从ﾉi,､
　　　　　ﾄ､)｀ヽ　　　　　　　ヽﾉi
　　　　メ　　＼ヽ　　l /l／/　　iﾉl　　　
　　　 /　　｀ｰ､ヽゝヽiﾉノ,､,ﾉノノ'/　　　
　　　 {.彡三ミﾐ彡　　　　　　　ヽ｝　　　
　　　.i彡彡三彡　　　　_ノ'　'ヽ､ |ﾘ　　　なんや
　　　ﾉ川ｒ-彡' 　　 -・=- ,　､・=- 　　法螺吹きかい
　　　ﾉ川{ りﾚ'' 　　　 ⌒ ) ･_･)'　＾ヽ　　　　
　　　ﾉ , ,l｀ｰ' 　　　　 ┃ﾄｪｪｪｪｲ┃ |　　
　　　ノノﾉ /　　　　　 ┃ヽﾆﾆｿ ┃ |　　
, - ''"人( ﾍヽ　　　　 ┗━━┛./｀-､
　　　　　　ﾟ'･｡ヽ､.　　｀ー-一' ノ：　｀ヽ,　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟp

601 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:28

>>595
(1) x=((1+/-5^.5)/2)^1/3-((1+/-5^.5)/2)^-1/3

602 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:42

>>595
(2) x=-3,(3+/-3^.5)/2

603 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:45

　　　　　　　ﾉ＼l＼人从ﾉi,､
　　　　　ﾄ､)｀ヽ　　　　　　　ヽﾉi
　　　　メ　　＼ヽ　　l /l／/　　iﾉl　　　
　　　 /　　｀ｰ､ヽゝヽiﾉノ,､,ﾉノノ'/　　　
　　　 {.彡三ミﾐ彡　　　　　　　ヽ｝　　　
　　　.i彡彡三彡　　　　_ノ'　'ヽ､ |ﾘ　　　なんや
　　　ﾉ川ｒ-彡' 　　 -・=- ,　､・=- 　　　ワイの釣りにマジレスか
　　　ﾉ川{ りﾚ'' 　　　 ⌒ ) ･_･)'　＾ヽ　　　　
　　　ﾉ , ,l｀ｰ' 　　　　 ┃ﾄｪｪｪｪｲ┃ |　　
　　　ノノﾉ /　　　　　 ┃ヽﾆﾆｿ ┃ |　　
, - ''"人( ﾍヽ　　　　 ┗━━┛./｀-､
　　　　　　ﾟ'･｡ヽ､.　　｀ー-一' ノ：　｀ヽ,　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟp

604 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:49

>>555 なごんだ。

605 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:57

>600,603は何に対して言ってる？

606 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:01

>>595
(3)x=i3^.5,((6+i3^.5+/-(33-12(3^.5)i)^.5)/2

607 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:16

>>595
少なくとも、中学生の範囲で解ける問題では無いです。

608 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:18

とんでも中学の問題でしょう

609 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/07/31 22:21

>>608
>>595 の (1) はどう見ても中学生には無理だと思うが…？

610 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:45

>>601-602,606
とりあえず±という記号が出せることを学習しよう

611 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:46

３次方程式の解の公式をつかえばすぐできるけど、
あんな問題なんの意味があるんだろう？

612 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:49

プハー　　
　　　|＼＿／￣￣＼＿／| 　　　　　　
　　　＼＿|　▼　▼　|＿／　　　
　　　　　　＼　皿　／　　　/つ―┛ ~
　　　　　　／　　　　.＼　　/ /　　　　
　　　　　/　i　ﾏﾓﾉ|＼.＼/ /　　　　
　　　　　/ / i　　　|　.＼__/　　　　　　　いい加減釣りって気がつけよ
　　　　　| .|　|　　　／⌒l　　　　
　　　（~（=）￣.　　ノ|　 |
　　　　＼　＜￣￣　|　 |　::::::::::
　　　　　＼　ヽ　　（＿_）::::::::
　　　　　　（_／::::::::::::::::::::::::::::::

613 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/07/31 22:50

>>612
貴方は甲子園にいたのでは？

614 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:53

>>595
本から選んだってことは、それに対する解答があるよね？
1)の問題の正解はどうなってるの？

615 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 22:57

>612はフォルゴレだよ

616 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:05

鉄の？

617 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:07

またｶﾞｯｼｭか

618 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:07

ちちもみの～FGL

619 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:07

５９９さんへ
じゃあ１５の後にー３をつけて１５－３＝１２でいいの？
－３＋１５かと思って計算してたんだけど・・・
で、２－８＋３＝はー６＋３＝－９になる？
３－（－２）＋５＝3＋2＋５＝７でいいのでしょうか？

ごめんね。四則混合まったくわからん

620 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:13

>>619
３－（－２）＋５=3+2+3=7　←　10ちゃうんかと

２－８＋３＝-6+3=-3

621 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:13

ｽﾏｿ
3+2+5=10

622 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:23

全くダメだ

623 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:28

ｎを自然数として
ｘ^2＋ｘｙ＋ｙ^2≦ｎ^2
を満たす整数の組(ｘ、ｙ)って何個ありますかね？

624 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:32

この問題をお願いします。

次の複素関数の孤立特異点の種類と留数を求めよ。
(1) 1/sin(z) (特異点は z=π)
(2) sin(z)/z (特異点は z=0)
(3) z*cos(1/z) (特異点は z=0)

625 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:33

>>620
ありがとう。でも－６＋3＝－３になるの？なんで？

626 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:33

>>625
-6+3=-3　が分からんか？

3-6=-3　なら分かるだろ

627 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:40

＞＞６２６
うん。それはわかるけどこの場合＋３のあとにー６をつける計算でいいの？

628 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:44

＜＜６２６
わかった０を起点にして表書いてみたらわかったよごめんね。

マジで飲み込み悪い、自分。中学入ったら全くわかんなくなったよ

629 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 23:45

golay符号発生のアルゴリズム教えてください・・・調べてもよくわからんっす

630 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:07

>>624
とりあえず、ローラン展開してみよう

631 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:11

>>595
(1)はそのまんま、これと同じ問題
ttp://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node7.html

632 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:20

http://mathworld.wolfram.com/CubicEquation.html
>>595の（１）は上の16-18ぐらいの式ですぐとけるのだよ。

633 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:24

http://stick.newsplus.jp/id.cgi?bbs=mnewsplus&word=F6l8ISXz

634 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:40

　　　　　　　　　　|　1+x　0　|
　　　　　　　　　　|　0　1+x　|　　←２の時とする

|　1+x　x　0　|
|　x　1+x　x　|　　　　　　　　←３の時とする
|　0　x　1+x　|

|　1+x　x　0　0　|
|　x　1+x　x　0　|
|　0　x　1+x　x　|　　　　　　　←４の時とする
|　0　0　x　1+x　|

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

635 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:41

　　　　　　　　　　|　1+x　0　|
　　　　　　　　　　|　0　1+x　|　　←２の時とする

|　1+x　x　0　|
|　x　1+x　x　|　　　　　　　　←３の時とする
|　0　x　1+x　|

|　1+x　x　0　0　|
|　x　1+x　x　0　|
|　0　x　1+x　x　|　　　　　　　←４の時とする
|　0　0　x　1+x　|

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｎの時は？

636 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:42

　間違えた。

　　　　　　　　　　|　1+x　0　|
　　　　　　　　　　|　0　1+x　|　　←２の時とする

|　1+x　x　0　|
|　x　1+x　x　|　　　　　　　　←３の時とする
|　0　x　1+x　|

|　1+x　x　0　0　|
|　x　1+x　x　0　|
|　0　x　1+x　x　|　　　　　　　←４の時とする
|　0　0　x　1+x　|

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、ｎの時はどうなる？

637 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:45

すいません、初めて来て「落ち着いて書き込みしてください」っていうのが
出たので何回もやってたら３つも書き込んじゃいました。すいません。

638 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:48

1 ：ひろゆき ◆3SHRUNYAXA ＠どうやら管理人 ★：04/07/27 22:13 ID:???
あなたの潜在エネルギー数値化プログラムつけてみました。。。
名前の欄に『地空海川山崎渉水石谷気』と書き込めば
【1850】とか【4803】とか記録が出ます。
数値は書いた日付とか時分秒とかレス番号で反映され0～10000くらいまでありますよ。。。
意見が割れた時にジャンケン代わり使ったりお暇なら遊んでください。

2 名前：【4553】投稿日：04/07/27 22:13 ID:???
tesuto

3 名前：【2883】ﾒｪﾙ：sage 投稿日：04/07/27 22:13 ID:???
どれどれ・・・

この仕組みわかります？

639 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:53

>>636
どうなるもなにも対角成分が 1+xで
その両脇がxってだけじゃないの？

640 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 00:54

>>639 返事ありがとう。あの、行列式の値です。

641 ：【0719】：04/08/01 00:59

どれどれ

642 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 01:04

>>639
違います。

643 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 01:19

>>642
？？

644 ：地空海川 L144093.ppp.dion.ne.jp水石谷気：04/08/01 02:11

>623
3n(n+1)+1 ですかね。[ 等号ないときは 3n(n+1)-5 ]

645 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 02:11

>>638
サンプルを沢山取らないと分からないねぇ

646 ：地空海川Nullpo水石谷気：04/08/01 02:34

>623
等号成立は6個：　(0,±n),(±n,0),(n,-n),(-n,n)
ぬるぽ

647 ：【0032】：04/08/01 02:37

ガッッ

648 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 03:16

1) x^3+3x+1=0 を解きなさい
2) x^3-6x+9=0 を解きなさい
3) x^3+6x^2+3x+18=0　を解きなさい

1)の問題を解くのにカルダノ？の解放を使えるそうですが
x^3+3px+q=0　型
x=u+vとおく
・・・・・・で展開していくと
u^3+3u^2v+3uv^2+u^3+3p(u+v)+q=0 ...1
u^3+v^3+3uv(u+v)+3p(u+v)+q=0 ...2
u^3+v^3+3(uv+p)(u+v)+q=0 ...3 になるそうなんですが
1まではわかるのですがなぜ2になるのかわかりません。
助けてください

649 ：Nullpo：04/08/01 03:17

>>634-637
>983
|　1+x | = ⊿_1

|　1+x　z　|
|　y　1+x　| = ⊿_2

|　1+x　z　0　|
|　y　1+x　z　| = ⊿_3
|　0　y　1+x　|

|　1+x　z　0　0　|
|　y　1+x　z　0　|
|　0　y　1+x　z　| = ⊿_4 とする。
|　0　0　y　1+x　|

漸化式：　⊿_n = (1+x)･⊿_{n-1} - yz･⊿_{n-2}.
　⊿_0=1, ⊿_1=1+x, ⊿_2=(1+x)^2-yz より
一般項：　⊿_n = {b^(n+1) - a^(n+1)}/(√D),
　ただし a≡(1+x-√D)/2, b≡(1+x+√D)/2, D≡(1+x)^2-4yz.
ぬるぽ

650 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 03:26

>>649 乙です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ガッ！！

651 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 04:41

高１です。
８人がテーブルに座る座り方は円縦列と考えて７！
Ａ、Ｂ、Ｃがじゃんけんをしたときの手の出し方は、
重複順列より３＾３＝２７通り、あいこになるのは、９通り。
ですよね？

652 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 07:13

x^3+3x+1=0
p=3,q=-1

x^3+px-q=0
x=w-p/3w
w^3-p^3/27w^3-q=0
w^6-qw^3-p^3/27=0
w^3=.5q+/-(.25q^2+p^3/27)^.5
w=(-.5+/-(.25+1)^.5)^1/3

x=(-.5+/-(.25+1)^.5)^1/3-1/3*(-.5+/-(.25+1)^.5)^1/3

653 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 07:16

ABC=PGC,PPP,GGG,CCC
3C12C11C1+3=6+3=9

654 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 08:19

>>651
・相対関係onlyなら、7!だが....
・アイコにならないのは、6通りだから....

655 ：654：04/08/01 08:21

すいません。
間違えました。

656 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 09:14

>>651
それでいいよ

657 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 09:15

>>648
1はtypoだよな。第4項目は v^3。
2と1で違うのは3項目だけだが、3項目をバラすと3uv(u+v) = 3u^2v + 3uv^2になって一致。

658 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 09:16

>>648
2は項の順序を変えただけだよ。

659 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 10:18

>>644
まだ引っかかる奴がいるとは
さすが数学板

660 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 11:25

　　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　　　　　　|　
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　 ⌒　　　⌒|
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　　 -="- 　(-="　　　　あぁ．ほうでっかぁ・・・
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　 '"" ) ･･)""ヽ　　　なるほどねぇ・・・
　　|　)　　ヽﾉ　|.　　┃｀ー-ﾆ-ｲ｀┃　
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　 ┃　　⌒ 　┃|　　
　人　　入＿ノ´　　　┃　　　　┃ﾉ＼　
／　　＼＿／＼＼　　 ┗━━┛/ ＼＼
　　　　　／　　＼　ト ───ｲ/　　ヽヽ

　　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡　　　　　　　
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　　　　　　|　
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　／'　　'＼ |　
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　　 (・ )　　(・ )|　　　
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　　⌒ ) ･･)'⌒ヽ　　　・・・で？
　　|　)　　ヽﾉ　|.　　　┏━━━┓|　
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　人　　入＿ノ´　　　┃ヽﾆﾆノ┃ﾉ＼　　
／　　＼＿／＼＼　　 ┗━━┛/|＼＼
　　　　　／　　＼　ト ───ｲ/　　ヽヽ

661 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 11:25

夏休みで初心者が増えたから

ではなく、やはり数学板だから。

662 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 11:41

ここは、情報過疎地だからなぁ

663 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 11:48

FeaturesOfTheGod
はつくづくアホだなと感じ

664 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 12:24

今更何を

665 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 12:45

x^3+x^2-3x+1<0　という不等式を解けという問題が分かりません
(x^2+2x-1)(x-1)<0というところまでは変形できたのですが･･･。

666 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 12:48

>>665
　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　最近流行の釣りという
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　ものなのでしょうか・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

667 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 12:49

>>665
x^2+2x-1 = (x+1)^2 -2 = (x+1-√2)(x+1+√2)

668 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 12:51

>>667
有難うございます。続きやってみます。

669 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 12:56

>>665
とりあえず、グラフを書いてから考えてみる。

670 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 13:02

とりあえず質問者の続きを待ちましょう

671 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 13:05

数列{bn}をnで表すとbn=4nである。
このときΣ（n、k=1)(bk)2^kを求めよ。

お願いします。

672 ：665：04/08/01 13:16

出来ました。
x<-1-√2 , -1+√2<x<1
になりました。

673 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 13:29

>>671
S(n) = Σ_{k=1 to n} (4k)(2^k)
と置いて
2S(n) -S(n) を計算

674 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 13:29

>>672
それでいいよ

675 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:03

>>666
なぜ？

676 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:11

a>0,b>0,c>0のとき、次の不等式の証明をお願いします。
(a+c/b)(b+a/c)(c+b/a)≧8√abc

677 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 15:19

>>676
左辺は {(a + c)/b}{(b + a)/c}{(c + b)/a} ではないな？
なら各カッコ内で相加相乗平均をつかうべし。

678 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:27

>648
x^3+3px+q=0　型
p=-uv, q=(-u)^3 +(-v)^3 となる u,v があれば
0 = x^3 +(-u)^3 +(-v)^3 -3(-u)(-v)x = (x-u-v){x^2 +(u+v)x +u^2 +v^2 -uv}
∴ x = u+v, {-(u+v)±i(√3)|u-v|}/2.
ぬるぽ

679 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:31

>>676
ありがとう。式書いて下さいと頼んだら駄目ですか？

680 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:32

>>677
正直、それは危険。

681 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:50

>>679
とりあえず、自分の式をちゃんと書こう。
分数、分子、分母はどこからどこまでか確定するように
括弧を沢山使って

682 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:36

>>675
？

683 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:50

>673
Ｓ(n) = 8[(n-1)･2^n +1] ?

684 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:54

tanθのθ=0におけるTaylor展開を求めたいのですが、
tanθのn次導関数にθ=0を代入したものをどうやって求めるのかがわかりません。
どなたがご教授お願いします。

685 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:20

>>684
t= tanθと置くと
(dt/dθ) = 1+(t^2)
{(d/dθ)^2} = (dt/dθ)(d/dt){1+(t^2)} = (1+(t^2)) (2t)
{(d/dθ)^3} = (dt/dθ)(d/dt){2t(1+(t^2))} = (1+(t^2)) {2 (1+3(t^2))}
…
と計算し、これがどのような多項式になるか予想してみる。

686 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:52

(1) 2x^5-5x+52=0
予備校の夏期講習の宿題だよ、ひまなひとはといてみて

687 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 18:02

>>686
x≒-1.986921356の辺りに実数解が一つあるようだが。

688 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 18:51

>>686
そんなの出してどうする…

689 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:02

いちおう解答かいとくよ
xj=(u1w^j+u2w^2j+u3w^3j+u4w^4j)
u1=(v1^2v3/4)^1/5
u2=(v3^2v4/4)^1/5
u3=(v2^2v1/4)^1/5
u4=(v4^2v2/4)^1/5
v1=2^.5+(2+2^.5)^.5
v2=-2^.5-(2+2^.5)^.5
v3=-2^.5+(2+2^.5)^.5
v4=2^.5-(2-2^.5)^.5

690 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:29

wって(1+i√3)/2だよな?それ解答本当にあってる?

691 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:34

とおもうよ。公式に忠実にやったから。

692 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:38

5次方程式に解の公式なんてあったっけ?

693 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:41

あるんだよ～よれがね～

694 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:44

√{(√108 - 2√2)/2}
の二重根号を外せません
どなたかお願いします

695 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 19:47

>>694
その前に 108 を素因数分解してみ

696 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:49

>>695
2^2 * 3^3
ですが、
足して108 掛けて2 ってあるんですか

697 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:50

簡単なことなのですが、最近急に思い出して
きになってる数学のことがあるんです。

三次元で考えて、ずっと交差しない線のことを
なんていうのですか？

？？？の位置とだったかと思ってるんですけど、
違うかしら？

ほんと簡単なことですみません＞＜
誰か教えてくださいー＞＜

698 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:53

ねじれ

699 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 19:53

>>696
んなこといってるんじゃない。
√108 = 6√3 になって約分できるだろ。
>>697
平行もしくは「ねじれ」の位置

700 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 19:56

>>699
整数部分の処理が分からないのですが
すみません

701 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 20:00

>>700
>整数部分の処理
って何。とりあえず教科書読もうか。

702 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:19

>>699
√{(√108 - 2√2)/2} = √{3(√3)-(√2)}

約分しました。
このあとどうするんですか？

703 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:19

互いに素な2つの整数xとyについて、任意の自然数a,bを使って
z=ax+by
という数zを作るとき、zとして作れない最大の整数はxとyでどう
表せるのでしょう。また、証明方法は？

たとえばx=3,y=5だと、作れないのは1,2,4,7の4個です。

704 ：703：04/08/01 20:23

すみません。「自然数」は0を含みます。

705 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:24

>>702
何してもできんよ。

706 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:27

>>703
xy-x-y
背理法ですぐできるよ

707 ：706：04/08/01 20:29

ん？
x,yは正の整数じゃないから、>706は嘘だった。

708 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:30

>>705
じゃ、この人は何も考えずにテキトーな回答してるってこと？

695 　Red cat ◆bVsNkTyoGA 　sage NEW!!　Date:04/08/01 19:47
>>694
その前に 108 を素因数分解してみ

709 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:31

>>708
この問題を見たら、普通はまずそうする。

710 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:35

2次関数の最小値、最大値の問題なんですが。。。

y=x^2+2x+aについて次の問いに答えよ。
定義域を -4≦x≦-2 としたときの最大値が3になるような定数aの値を求めよ。

これをどうやって説明すればいいかが分かりません･･･。
ヒントか何かいただけますか？

711 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:37

>>710

グラフを考える。
頂点（すなわち軸の位置）がわかるのだから
あとはいつ（ｘ＝？）のときに最大値を取るのかを考えればよいだろう。

712 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 20:40

>>709
結局最後まで解かずにいい加減な事言ってるわけだね？

713 ：697：04/08/01 20:55

ねじれの位置ですか。思い出しました。
ありがとうございました。
すっきりしました。

714 ：703：04/08/01 21:04

>>706
ありがとうございます。確かにab-a-bでした。
背理法でそんなに簡単ですか？？
ほんの少しでいいのでヒント下さい！

715 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:29

3X3の行列の計算について教えてください。

| 1, 2, 3|　　　| A, B, C|　　　| a, b, c|
| 4, 5, 6|　=　| D, E, F|　×　| d, e, f|
| 7, 8, 9|　　　| G, H, I|　　　 | g, h, i|
(ずれてるのは堪忍してください(´・ω・`) )

この場合、1～9に入る値は何になるのでしょうか？

716 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:29

>>715
教科書嫁

717 ：715：04/08/01 21:30

>>716
プログラム板にも書いていますが、ゆとり教育で学校で買う教科書にはのってませｎ

718 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:31

cik=aijbjk

719 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:32

>>717
2X2の行列の計算の仕方は分かるのか？

720 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:33

>>717
大学の線形代数の教科書にゆとり教育なんぞは糞ほども関係ないぞ。

721 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:33

>>715
1～9にはすでに値が入っておる。にはすでに値が入っている。
1～9.

722 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:34

>>719
全くｻｯﾎﾟﾘ(´・ω・`)
>>720
まだ工房ですよorz

723 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:34

(aij)^-1=(bij)
bijをaijの成分で表示してください

724 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:35

>>722
まずは2X2の行列の計算の仕方から勉強しろ。

725 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:36

>>722

「行列の積」とか「線型代数」とかで検索すれば幾らでも出てくるぞ。

726 ：720：04/08/01 21:38

>>722
>>716の教科書嫁はそういう意味だと言ってるだけ。線形代数の教科書なら
専門書の置いてある本屋なら誰でも買える。
教科書といえば学校で買う国定教科書のみと思う短絡思考は捨てることだな。

727 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:40

>>725
ありがとうございます。
それで探してみます。
回転行列で検索してたから>>715の式までしか書かれてなくてorz

>>726
きょうか-しょ　【教科書】

学校教育などで、教科の主要な教材として編纂され、学習に用いられる図書。教科用図書。

よく分からんが本屋で買うのは参考書と考えてますた。

728 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:41

>>723
b_[ij] = Δ_[ij]/|(a_[ij])|
(Δ_[ij] は (a_[ij]) の (i,j)-余因子, |(a_[ij])| は (a_[ij]) の行列式.)

729 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:42

>>727
行列は数Cだろ？
教科書に載ってるぞ。
　　　　　　　　　　　ｂｙ去年まで高校生

730 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:44

>>727
そもそも数Cがなくなってますorz

731 ：730：04/08/01 21:44

矛先間違えたorz

732 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:45

>>712
お前は最後まで解かなければ回答してはいけないとでも言うつもりか？

733 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:45

>>731
今何年？

734 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:48

>>733
3年です、選択授業と言うのがあるけどそこにパソコンがあって数Cが消えてるっぽい(;´Д`)

735 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:49

>>734
マジで＿|￣|○

みなさんスレ違いスマソ

736 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:50

>>734
貴様の学校のカリキュラムに数Cがないことなど我々には関係が無い。
チャートの数Cなり線形代数の教科書なり嫁。

737 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:52

>>728
ひそかに町ｶﾞｯ取る。
Δ_[ji]/|(a_[ij])|

738 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:52

cot(-a/2)　　から　
　
tan(-(π-a)/2)　への　

変形が分かりません。
教えてください。
お願いします。

739 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:53

>>738
sin と cos で考えれば？

740 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:56

>>739
あーそうか、分かりました。ありがとうございます。

741 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:57

>>738
cot(-a/2) ってうち間違い？

742 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 21:59

>>732
筋が全く見えてないバカが回答するなとは思うけどな

743 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:03

>>741
cot(-a/2) = 1/tan(-a/2)

744 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:09

>>743
センクス
高校じゃ習わないよね？

745 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:11

アホは目障り

746 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:13

とアホが(ry

747 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:15

なんつーか・・・、夏だな。

748 ：694=696：04/08/01 22:16

>>742
702さんの式から変形して694に行きついたのですが

お願いします
わかりません

749 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:19

だからなんだ、と。

750 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:20

>>748
>>695 >>699やで、偉そうな発言してる馬鹿猫に聞いてやってくれ
その後どうするつもりだったのかをさ

751 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:23

馬鹿猫も最近ＤＳに嫌われてそう

752 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:28

>>751
DSさんは平和主義者ぽいから嫌うことはないと思うけどね。

753 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:35

馬鹿猫は手詰まりでも態度が大きいってとこが問題だ

754 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:43

そもそも二重根号は常に外せるとは限らないわけで。

755 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 22:45

>>753
確かに態度はでかかったかも。ちょっと反省。
>>694=>>696=>>748
結局のところ二重根号は外せないと思う、と
最後に言うつもりだったんです。
√(3√3 - √2)
っていう形を見たときに、二重根号が外せると
思うかい ? ってな感じで。

756 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:45

皆であんまり猫を追い詰めると鼠を噛むぞ

逆だったな

757 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:47

赤猫氏ね

758 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:47

>>756
猫は猫でも、赤猫はイヌ科の猫ですから。

759 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:49

最後があると思ってるあたり馬鹿だよな
産婆術は場を選べ

760 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 22:51

>>758
わしゃフサギコか？ｗ

761 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:52

産婆術なんて高校の倫理で聞いた気がするぐらいで久しく見てない表現を目にしてなんか和むﾜｧ

762 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:54

>>760
フサギコが何か、俺は実は知らないが、赤猫の「猫」は「オオカミ（押上）」
のことだろにw

763 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 22:55

>>762
ち、ばれたか。
やはり URL を晒しちまったのが致命傷だな
マジで吊りてぇ…。

764 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 22:57

>>763
あれぇ？どっかのスレで自分で言ってなかったかぇ？
### 別の場所だっけ？
### ### 余談。昔途中まで読んだドラゴン騎士団が今なんとなく読みたい。

765 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/01 22:59

>>764
うん。別の場所。
社員の雑談板で。

766 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:00

根号をはずす際の数値計算ってどうやるんでしたでしょうか？
ぐぐっても二重根号のはずし方しかでてこないんです。
例えば√6.28319みたいなかんじです。

767 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:02

>>766
開平。

768 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:06

>>766

単純に、小数点以下一桁ずつ確定していけばいいと思うんだが。

1.4^2 < 2 < 1.5^2
1.41^2 < 2 < 1.42^2
1.414^2 < 2 < 1.415^2
…
とか。

769 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:12

>767
ググって見ました
開平法っていうんですね。
そういえば高校の時やった事あるような気がしてきました
しかしややこしいやり方だなあ…
どうも有り難うございました。助かりました
>768
ほぉ、そういう方法もあるんですね。
この方法でも一度やってみます。有難うございます。

770 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:26

でもま、電卓使うのがいいよ

771 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:36

b_[ij] = ((-1)^(i+j)Δ_[ij]/|(a_[ij])|)^t
=(-1)^(j+i)Δ_[ji]/|(a_[ij])|
これをテンソル表示してよ。。。

772 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:40

>>771
とりあえず記号の意味と
どのような表示を希望されているのかを書いてくれ

773 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:44

行列式はεijk...aijaklamn...とかあるでしょ

774 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:46

>>773
ん？

775 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:46

>>771
テンソル表示って何？

776 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 23:48

>>773
b_[ij] も見方によってはテンソル表示なわけで

777 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 00:49

本人はどうしたんだ？

778 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 01:10

[馬の育成ゲーム]
＠トレーニング（調教師、厩務員、騎手の3人）で馬の強さが変わる
・現在の馬の強さ：58
・空き時間
　　　調教師：48ｈ
　　　厩務員：100ｈ
　　　騎手　：80ｈ
・実戦トレーニング：+20
調教師：2h　厩務員：6h 騎手:6h
・坂道歩行　　　　：+8
調教師：2h 厩務員：1h 騎手：1h
・プール　　　　　：+12
調教師：2h 厩務員：4h 騎手：2h

ベストなトレーニング方は？　　　

　　　

779 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 01:18

調教師は実践トレーニング
厩務員・騎手は坂道歩行

780 ：778：04/08/02 01:26

説明不足すまそ('A`
１トレーニング行うにあたり、調教師、厩務員、騎手それぞれ時間を費やします。
たとえば実戦トレーニングの場合
調教師２ｈ、厩務員６ｈ、騎手６ｈ　
これら全てを費やしてやっと強さが20上昇します。

781 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 01:38

>>780
結果だけでいい？
実践トレーニング10h　プール10h

782 ：778：04/08/02 01:42

>>781
ありがとうございます！
できれば数式を教えていただけませんか？

783 ：781：04/08/02 01:47

ごめん書き方が悪かった。
実践トレーニング10回　プール10回　ね。

数式というか･･･
実践トレーニングをｘ回　坂道歩行をｙ回　（これは０って一目瞭然なんだけどね。）
プールをｚ回　として計算すれば普通に。

たぶん今まででこんな質問初めてだろうなｗｗ
まぁいいんだけどね。

784 ：エスピティオ大王：04/08/02 01:52

>>781
それだと上昇率の効率無視にならね？

785 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 01:54

>>784
効率なんて関係ないんじゃないの？

786 ：778：04/08/02 01:55

>>781
度々ありがとうございました。

787 ：エスピティオ：04/08/02 02:00

>>785
一番馬が強くなる割り振り求めんだろ？
上昇率無視したら意味なくねぇ？

788 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:03

>>787
馬の強さに上昇率関係ないでしょ？

789 ：エスピティ：04/08/02 02:11

>>788
20x+8y+12z+58=馬の強さ　だろ？

790 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:13

det(aij)=ε(lnm)ailajmakn
(-1)^(i+j)Mij=ε(ln)ailajm...?

791 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:13

うん。

792 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:29

Mijってパーミュテーションテンソルつかって表現すると
どーなるの？

793 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:34

(aij)ってaijeixejだから、逆行列もテンソルでわかりやすく
見てみたいわけでして。。。

794 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:55

>>790,>>792-793
何が書いてあるかすら意味ワカラン。

795 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:58

「自然数ｎを法とする剰余演算を考える。このとき、ｎが素数のとき、全ての演算において
零元と単位元が存在することを示せ。」

どうやったらいいでしょうか？

796 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 02:59

>>795
まともな日本語の問題文にしてくれ。

797 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:03

>>796
まー「素数の剰余演算のとき零元と単位元があることを示せ」ということです

798 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:05

素数の剰余演算ってなんよ？全ての演算って？

799 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:07

>>797
有理整数環 Z の剰余環 Z/pZ の零元と単位元が訊きたいの？
それなら 0 と 1 だけど？

800 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:08

>>798
素数を法とする剰余演算のときです。

801 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:09

>>800
意味不明なんだけど。

802 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:13

>>799 の 0, 1 はそれぞれ 0 mod p, 1 mod p のことだ

803 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:13

すみません。零元じゃなくて逆元です。

804 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:16

直しときますと

「自然数ｎを法とする剰余系を考える。
ｎが素数のとき、常に単位元と逆元が存在することを示せ」

です。

805 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:30

>>804
まだおかしいが、n,m が互いに素なら an+bm=1なる整数 a,b が存在する
ことを使うのだろう。

806 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 03:36

>>805
それがよく分からないのですが。

例えば、５の剰余系のとき、単位元は１で、自然数ｋの逆元をＰ（ｋ）とすると、
Ｐ（２）＝３、Ｐ（３）＝２、のようにｋ＝０以外なら必ず単位元、逆元がありますよね？
一般に、素数の剰余系のときもそうなることを示してください、ということです。

807 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 04:17

>>806
とりあえず、全ての文脈で主語と述語、目的語などをはっきりとさせましょう。
日本語がおかしいと言われてるんだから。

808 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 04:29

>>807
俺は>>804で十分理解できる。
証明方法は知らんが、代数系の話だろ。

809 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 05:12

>>804
＞nが素数のとき、常に単位元と逆元が存在
単位元は素数に限らず常に存在する。
逆元はnが合成数のときは一般に存在しないことは明らかだろう
素数ならば存在するかという問題だが>>805を使ってすぐに分かるが
他の考え方として以下のように示せる。
p：素数として1≦a≦p-1 a∈Zとしよう
T={a^kをpで割った余り |k=1,･･･,p-1} とおく(余りrは0≦r≦p-1で考える)
#T：Tの元の数を考えてみよう。明らかに #T≦p-1 である。
#T＜p-1　とすると　1≦∃k<∃l≦p-1 s.t. a^k=a^l
このとき a^(l-k)=1 l-k≧1 これはaに逆元が存在することを示している。
#T=p-1 とすると 1≦a≦p-1より T⊂{1,･･･,p-1} であるから
T={1,･･･,p-1} i.e. 1≦∃k≦p-1 s.t. a^k=1 こちらも同様にaに逆元が存在することを示している。

810 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 05:21

>>809
訂正
>このとき a^(l-k)=1 l-k≧1 これはaに逆元が存在することを示している。
このとき a^(l-k)=1 1≦l-k≦p-2 これはaに逆元が存在することを示している。

811 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 05:35

ありがとうございます。
８割ぐらい理解できました。あと２割は頑張って補完します。

812 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 05:40

５８＋２０×９＋８×５＋１２×１０＝３９８。

813 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 05:41

>>811
他にも、aに対して{a,2a,・・・,(p-1)a} を考えてもすぐに分かるよ
(この中に必ず1がなくてはならないことを示せばよい)

814 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 05:46

>>811
さらに言うと、a^(p-1)≡1 mod p なんだけどね

815 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 06:11

微分方程式を定積分を使って解く方法が載ってるサイトを教えてください。

816 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 09:58

>>815
意味不明

817 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 10:00

>>793
いつから、逆行列の話になったんだい？
そもそもいつから、行列の話になったんだい？

818 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 10:49

もう一つのスレはネタスレらしいので、改めてここで聞いてみます。

まじでよく分からないのでここで聞かせてもらいます。

ｎを正の整数、aを実数とする。すべての整数ｍに対して

　　　　　m^2-(a-1)m+a*n^2/(2n+1)　＞　0

が成り立つようなaの値の範囲をｎを用いて表してほしいです

819 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 10:53

マルチか。

820 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 10:59

>>818
とりあえずmに関して平方完成してみれ

821 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 11:04

>>820
お断りします

822 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 11:06

>>821
勝手に答えないで！

>>820
(2n+1){m-(a-1)/2}^2+an^2-(2n+1)(a-1)^2*1/4
やってみました。

どうもこれだけでは手が進みません。

823 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 11:39

>>822
{m-(a-1)/2}^2が最も小さいところは
m = [a/2]
なので、この値でaについての不等式を解く
ちなみに、
(a-1)/2 = [a/2]+b
-(1/2)≦b<(1/2)と書けることに注意して、小数部分のbを固定しつつ
[a/2]の範囲を求めるのがいいのではないでしょうか？

824 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 12:10

>>815
初期値問題？

825 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 13:34

Sn=∑(k=1～n)1／ｋとおくと
lim(n→∞){Sn－logn}は定数Ｃに収束することが知られている。
0.5＜Ｃ＜1を示せ。

さっぱりわかりません；

826 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 13:40

オイラー定数？　区分求積法の応用だよ。$xy $ 平面に
$y = \dfrac{1}{x}$ と $y = \dfrac{1}{x + 1} $ のグラフ書いてごら
ん。$ \int_0^n 1/(1 + x) dx < S_n < 1 + \int_1^n 1/x dx $
となるから、あとは、、、自分でやってみて。

827 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 13:45

>>826
え、高３の問題なんでそんなややこしい話ではないと思うんですけど、
なんかいい方法ないっすかね

828 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 13:52

>>827

高校の問題なら、なおさらこの解法ぐらいしか思い浮かばんけど、、。

あと、>>826 で書き忘れたけど、$S_n - \log n$ が単調増加な数列で
あることの証明も必要になる。そうでなければ、$0 < C < 1$ は示せる
が、 $1/2 < C < 1$ は示せない。

829 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:04

king の中の人は何人ですか？

830 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:04

>>826
すいません、やってみたら
0＜Ｃ＜1になっちゃったんですけど計算ミスですかね；

831 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:07

うお、リロードしてなかった；
単調増加な数列って。。
logは弱く発散するからっていう雰囲気だけじゃだめっすよね；

832 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:19

>>829
ストーカー
ロリコン
マザコン
ショタコン
と呼ばれている４人が Kingを構成しています。

833 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:30

>>830

>>826 の後半を参照。正しく計算・証明できたなら、
$¥log 2 ¥leqq S_n - ¥log n < 1$ となるはず。
$¥log 2 > ¥log ¥sqrt{e} > 1/2 $ なので、証明が終わるはず。

834 ：833：04/08/02 14:31

あ、俺も更新してなかった、、、。

835 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:32

ごめんなさい、leqqってなんすか？

836 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 14:56

レックウザ

837 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 15:02

$\log 2 > \log \sqrt{e} > 1/2 $
こういう表記ってどうやったらちゃんと見えるようになりますか？

838 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 15:04

tex使ってりゃ自然に分かる

839 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 15:17

逆に言えば、使ってない人には分からないと。

840 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 15:19

で？

841 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 15:24

無視すれば？texの回答は。

842 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 15:26

ま、答えようとして書いてるわけじゃなさそうだしね
TeＸの人って

843 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:02

幾何学において、計量を１階微分したら傾きになり、
２回微分で曲率になりますよねえ。
では、３階と４階微分したらなにになるんでしょうか？

844 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:05

ｎを自然数として、
ｋ^2＋km＋m^2≦ｎ^2を満たす整数の組(ｋ，ｍ)の個数は、
ｎの式でどうあらわされますか？ガウス記号を使ってもいいので教えてもらえませんか？

845 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:24

>>843
尖度とか歪度とか

846 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:29

a_i(i=1, 2, ..., n)を実定数とする、高々、ｎ次の整関数
f(x)=a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0
が、相異なるn+1個の実数x_j(j=1, 2, ..., n+1)に対し、
f(x_j)=0を満たすなら、f(x)=0である。

なんか当たり前すぎるようですが、
これの証明は、できるだけ厳密にすると、どうなりますか？

847 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:32

>>844
解けない

848 ：843：04/08/02 16:37

>>845
３階微分が尖度で、４階微分が歪度ということですか？

849 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:47

>>843
意味不明。質問はもっと明確に。

>>845
＞尖度とか歪度とか
そんな言葉聞いた事無い。

850 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:49

>>844
(k+(m/2))^2 ≦ n^2 -(3/4)(m^2)
-(m/2) - √(n^2 -(3/4)(m^2))≦k≦ -(m/2) + √(n^2 -(3/4)(m^2))

m=-n to n

Σ [ -(m/2)+√(n^2 -(3/4)(m^2))] + [(m/2) + √(n^2 -(3/4)(m^2))] + 1

851 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 16:51

>>846
> a_i(i=1, 2, ..., n)を実定数とする
a_i(i=0,1, 2, ..., n).

Vandermonde の行列式とか、Lagrange の補間公式で調べてみる。

852 ：825：04/08/02 16:54

やっぱり0.5の方がうまくいきません。
どうすればいいすかね

853 ：843：04/08/02 17:09

>>849
>>意味不明。質問はもっと明確に。
例えば、リーマン幾何学において、計量を位置で２階微分したものは曲率になりますね。
アインシュタイン方程式はその概念で作られてるでしょう？
では、計量を４階まで微分した量を基本に方程式を立てたい場合、その４階微分
の量は、幾何学的にどういう意味を持っているんですか？

854 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 17:12

>>852
Sn - log(n+1) < C < Sn - log n
Sn - log(n+1) は単調増加。
Sn - log n は単調減少。(>>828 は間違い)

S6 - log 7 = 0.504... .

855 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 17:22

>>853
＞計量を位置で２階微分したものは
リーマン幾何なら、座標によらない微分を使わないと幾何学的に意味がない。
外微分、共変微分、リー微分等々。
＞位置で２階微分
とはどういう意味ですか？

＞アインシュタイン方程式
は、座標変換で変わらない2階準線形微分方程式を探してこうなった物です。
だから4階微分までを使った式で座標変換不変(共変)な式を作ってみて下さい。
それを見ないと何も言えません。

856 ：843：04/08/02 17:55

>>855
失礼、共変微分でした。。
>4階微分までを使った式で座標変換不変(共変)な式を作ってみて下さい
4階微分について質問していたのは、実はそこが問題で、つまりそのような
方程式が既に存在するのか？存在するというなら、その幾何学的意味は
何なのだろうという事が聞きたかったのです。舌っ足らずですいません。
そのような研究があるなら教えてもらえないでしょうか？

857 ：825：04/08/02 17:58

Sn - log(n+1) ってなんで単調増加なんすか？

858 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 17:59

>>856
残念ながら存じません。
数学より物理関係の人が詳しいのでは？

859 ：843：04/08/02 18:06

>>858
そうですか。わかりました。
返信ありがとうございました。

860 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 18:13

>>857
1. 底辺が x 軸上にあり、幅が 1 で高さ 1, 1/2, 1/3, ..., 1/n の長方形を
x=1 から n+1 の範囲に並べる。この面積の総和が Sn.

2. y=1/x のグラフを書く。このグラフと x 軸、 x=1, x=n+1 で囲まれた部分の面積が log(n+1).

3. 面積が Sn - log(n+1) となる部分を図示する。

4. 面積が (S(n+1) - log(n+2)) - (Sn - log(n+1)) となる部分を図示する。

861 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 18:36

>>857
(1/n) +log(n/(n+1)) > 0だから。

862 ：名無し：04/08/02 19:01

確率の問題です。スロットの話なんですがわからないのでみんなで考えましょう。
設定１のスイカの発生する確率は1/100。
設定6のスイカの発生する確率は1/80。
台Ａを1000回転回した時のスイカの回数が15回でした。
この台Ａが設定1である確率と設定6である確率を教えてください。
もちろんとりこぼしはないものとする。
式もお願いします。

863 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 19:07

1 3
-4 3

上の行列を特異値分解し、ムーアペンローズ一般逆行列を求めよ。

この問題の解法がわかりません。
誰か回答をお願いします。

864 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 19:41

>>862
設定1と6意外には何があるの？

865 ：名無し：04/08/02 19:46

>>864
設定１～３と４～６で確率が違うんだが問題とは関係ないだしょ！

866 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:00

>>863
http://mathworld.wolfram.com/Moore-PenroseMatrixInverse.html

867 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:01

>844
3n(n+1) +1
k軸とm軸のなす角は 60°とする。

868 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:08

>>865
1と6でしか、そのスイカは発生しないのであれば
関係ないけど、そうでなければ必要だよ。

869 ：815：04/08/02 20:09

>>824
そうです。
xy'=2x+y　　(x=1のときy=0)
これを定積分を使って解きたいのですが
同時式なのでu=y/xとすると
y'=(2x+y)/x=2+u=u+xu' → u'=2/x
両辺をxで1からxまで積分
∫[u(1),u(x)]du=∫[1,x](2/x)dx → u(x)-u(1)=2log|x| → y(x)/x-y(1)/1=2log|x| → y(x)=2x log|x|+xy(1)=2x log|x|
　　　　　　　　　　　　　　　↑
ここを考えるとx>0だから、y(x)=2x log(x)
しかし答えはy(x)=2x log|x|です。

870 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:26

>844
π(n^2) ぐらい。
k軸とm軸のなす角は 60°とする。

871 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:33

3枚のカードのパラドクスっての見てるんだけど納得いかない。

条件
ABC3枚のカードが伏せてあって1枚が当たり他2枚はハズレ。
出題者は当たりを知っている。

この条件で客がAを選びました。
それをめくる前に、出題者がＣはハズレだと捲って見せました。
残るカードは2枚。Aが当たりである確率は？
自分的には1/2なんだけど

某本の回答：出題者が頭の中で考えて、かつ実行されたプロセスは３つだからＡ１/３　Ｂ２/３
解説
Ａが当たり：Ａが当たりでＣを捲った。１/３
Ｂが当たり：Ｂが当たりで（Ｂを捲りたかったが仕方なく）Ｃを捲った。１/３
Ｂが当たり：Ｃを捲る。１/３。

下２つは同じことだと思うんだけどね。
残ったカードは2枚だし。当たり確率は５０％じゃないか？
そもそも出題者の思考だとか入れちゃって、それは確率なのか？

Ａは当たりだから、そのままだと当てられてしまう。
よしじゃあＣを捲って見せて、もう一度選択考え直させよう。
こういう思考は入れなくていいのか？

なんか納得いかん。

872 ：870：04/08/02 20:34

>623
π(n^2) ぐらい。
x軸とy軸のなす角は 60°とする。

873 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:45

>>871
問題の設定が悪い、に尽きる。
こんなもの解かなくていい。

874 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:48

>>870
詳細を希望

875 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 20:53

>>871
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&c2coff=1&q=%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3+%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

876 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:08

>>875
それもだな。すごいピッタリな人間前提じゃない？
出題者の性格にもよっちゃうし。
それって確率なの？

877 ：はなう ◆dZlodismQg ：04/08/02 21:14

Σ(1/n!)　を極限とるといくつになるんでしたっけか？

なんだかふっとわかんなくなってしまった(´･ω･`)ちょっと教えてください

878 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:15

Σ[n=0,∞]1/n!=e

879 ：はなう ◆jphanauQ9o ：04/08/02 21:16

>>878　ありがとー
そうかなっておもってたけど、πかなともおもってしまってね
サンクスコ

880 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:19

>>873
そのとおりっぽいですね。
条件がちゃんと書かれていない。

それにやっぱりこれは確率という現し方するなら１/２だと思う。

881 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:42

>>863
http://mathworld.wolfram.com/SingularValueDecomposition.html

882 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:46

>>876
意味不明

883 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:46

5x^2+7x+12因数分解の問題です。何を使ったらいいのか…。

884 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:50

>>883
実数の範囲で不可能。

7*7-4*5*12<0な。

885 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 21:54

(x+7/10+i√191/10)(x+7/10-i√191/10)

886 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:01

>>884
やっぱり無理ですか？たすきでも解の公式でもサッパリ…。先生のミスプリですよね？？

887 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:04

点Oを中心とする円の外部に点Pをとり、線分OPを直径とする円をかく。
この２円の共通弦がOPと交わる点をRとする。
円Oの直径でOPと直交するものをSTとし、TPと円Oとの交点をQとすると、
３点Q、R、Sは一つの直線上にあることを示せ。
↑お願いします。

888 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:04

関数y＝5cos^2θ＋6sinθcosθ－3sin^2θの最大値、最小値を求めよ。

ｙ＝－５sin（２θ＋α）＋２からどうすればいいのでしょうか。
範囲がないので。。

889 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:07

>>888
そういう時は、θが実数全体であると考え
-1≦sin(t)≦1を使う。

890 ：888：04/08/02 22:17

>>889
ありがとうございました

891 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:20

>>883
5x^2+7x-12なら、
(5x+12)(x-1)にて終了。

892 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:29

5x^2+7x+12 因数分解
はどんな手段をとっても解けないでしょうか、

893 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:34

複素まで考えた場合の結果も既に出されているが。

894 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:34

>>892
複素数の範囲でもよければ。

895 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:37

884 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/08/02 21:50
>>883
実数の範囲で不可能。

7*7-4*5*12<0な。

複素数を使うなら

885 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/08/02 21:54
(x+7/10+i√191/10)(x+7/10-i√191/10)

×５

896 ：名無し：04/08/02 22:39

>>868
問題に設定１と６しか出てきてないのに２～４の確率を求めようとするなよ！
数学以前の問題やな！
例えばで１と６にしただけで別に１と２でもええよ！

897 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 22:47

>>896
例えば、設定が1～6までしか無いとして

１）
設定2～5はスイカが確率 15/1000で出るとする時
台Ａを1000回転回した時のスイカの回数が15回でした。

２）
設定2～5はスイカが　全く出ないとする時
台Ａを1000回転回した時のスイカの回数が15回でした。

の２つの場合を考えると、
設定1か6である確率は
２）の場合は１だけど
１）の場合は１より遙かに小さいだろう。

898 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:11

はなうにトリップがあったとは…

899 ：名無し：04/08/02 23:16

>>897
全く問題の意図が読み取れてないようです。
別の問題。

6面体のサイコロと12面体のサイコロがあります。
どちらか一方のサイコロを100回振ったら1が15回でました。
このサイコロが6面体である確率は？

さっきのように10面体のサイコロは？とか言わんとってな！

900 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:23

じゃ、なんで1と6なんて変な数字を出してきたんだろう…

901 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:24

いや、設定1と6だけでもいいんだけど
何故、設定は1と6しかないとするとか言わないのか
っちゅーとこだろうな。

902 ：名無し：04/08/02 23:35

>>901
設定１か設定６かの確率を聞いてるだけなので、
それ以外のことは全く関係ないだろう！
問題文以外のことを推測するのはナンセンスです。

903 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:42

問題設定が駄目駄目だな。

904 ：１３２人目の素数さん：04/08/02 23:56

ま、とりあえず、1000回のうち15回スイカが出る確率を
設定1と設定6で求めればＯＫ

905 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 00:34

>>886
何年生かによる

906 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 00:56

次の式を因数分解せよ。というやつです。
x^2-2xy+y^2-9z^2

(a+b)(b+c)(c+a)+abc

後者は工夫できそうなのですが…

907 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 00:58

x^2-2xy+y^2-9z^2
=(x-y)^2-(3z)^2
=(x-y+3z)(x-y-3z)

908 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 00:59

>>906
k=a+b+cと置くと
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
= (k-c)(k-a)(k-b) + abc
= (k-c)((k^2)-(a+b)k+ab) +abc
= (k^3)-(a+b+c)(k^2)+(ab+bc+ca)k-abc+abc
= (ab+bc+ca)k

909 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 01:13

>>907－908
ありがとうございました！908は少し複雑 llOTL

910 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 09:47

朝…朝鮮
日…日報
新
聞

911 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 10:37

>>887 亀レス

XY座標上とみて、0<a<2bに対し、2つの円を以下のようにおける：
　x^2+y^2=a^2, (x-b)^2+y^2=b^2
また、
　直線TP：y=(a/2b)x-a

この時、以下の事が言える：
　点R: ((a^2)/2b, 0)
　点Q: (4(a^2)b/(a^2+4b^2), 2(a^3)/(a^2+4b^2) -a)

これらを使い、ベクトルRQとベクトルTPの、内積=0より証了。

912 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 11:02

>>909
それならば普通にaでまとめてしまって

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(b+c)((a^2)+(b+c)a+bc)+abc
=(b+c)(a^2)+{(b+c)^2 +bc}a +bc(b+c)
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(ca+ab+bc)(a+b+c)

とするのもいい

913 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 12:38

因数分解の問題なんですけど、最後がわからないので教えてください。

a^2(b－c)－b^2(c－a)＋c^2(a－b)
=(b－c)a^2－(b^2－c^2)a＋(b^2c－bc^2)
=(b－c)a^2－(b＋c)(b－c)a＋bc(b－c)
b－c=Aとおく
(与式)=Aa^2－A(b＋c)a＋Abc
=A{a^2－(b＋c)a＋bc}
=(b－c)(a－b)(a－c)
=(a－b)(b－c)(－c＋a)
私はここまでやったのですが、
答えは－(a－b)(b－c)(c－a)なんです。
式の前に負の符号ついたのに、何で(－c＋a)しか符号が変わらないんですか？

914 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 12:43

負の符号が付いたんじゃなくて、-1を括りだしたの！

915 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 12:47

(a－b)(b－c)(－c＋a)=(a－b)(b－c)*(-1)*(-(c-a))
=(-1)*(a－b)(b－c)(a-c)=-(a－b)(b－c)(a-c)

916 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 12:51

>>913
どっちでもいいんだけど

(a-b)で
a→b
b→c
と置き換えると
(b-c)
になる。
さらに
b→c
c→a
と置き換えれば
(c-a)
になる。
変数をa→b→c→a→…のように回すと
(a-b)→(b-c)→(c-a)
のように変化するので

(a-b)(b-c)(-c+a)より -(a-b)(b-c)(c-a)とした方が
形が綺麗じゃないかな。ってことで、形を整えただけ。
(a-b)(b-c)(-c+a)のままでもいいんだけどね。

917 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 13:49

次の関数をフーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数のいずれにも展開せよ。
（１）
　　　　┌1 （0<=X<π/2）
ｆ（ｘ）= ｜
└0 (π/2<=X<=π)

（２）
ｆ（ｘ）=ｘ＾２　（0<=X<=π）

答えは載ってるのですが、定義よりって書いてあるだけで全然参考になりません。
よろしくお願いします。この問題は岩波書店の　大石進一著　フーリエ解析の教科書に載っています。
余弦と正弦とでは解の求め方の考え方が違うのでしょうか？

918 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 13:54

>>917
何がわからんのか分からんけど
フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数の定義と
その係数を求めるための積分が載っている筈だが。

919 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 14:03

>>918
（１）の余弦級数展開はｆ（ｘ）=ｇ（ｘ）＋ｈ（ｘ）と考えて
ｇ（ｘ）は奇関数と考えてｇ（ｘ）= 1/2 (０<=X<=π/2)
　　　　　　　　　　　　　　 -1/2 (π/2<=X<=π)
ｈ（ｘ）は定関数と考えてｈ（ｘ）=1/2
とすれば解けるんですけど

正弦級数展開は同じように考えると違う答えになるんです。
よろしくお願いします。

920 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 14:35

>>919
何を言いたいのか謎なんだけど
(1)も(2)も

0≦x≦πでは f(x)
-π≦x<0では f(-x)
として偶関数に拡張して余弦級数を求める。

0<x≦πでは f(x)
x=0では 0
-π≦x<0では -f(-x)
として奇関数に拡張して正弦級数を求めるんじゃないの？

921 ：神戸大　99：04/08/03 14:49

ｎは自然数とする｡2n枚の白いカードと2枚の黒いカードを横
1列に並べる｡白いカードが偶数枚ずつ連続するような並べ方
は何通りあるか｡ただし､同じ色のカードは互いに区別しない
ものとする｡

922 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 15:08

>>921
(2n+2)(2n+1)/2

923 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 15:14

>>921

白いカードを２枚一組にして考えれば良い。

$¥dfrac{(n + 2)!}{n! 2!} = (n + 1)(n + 2)/2$

924 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 15:14

工エｴェｪ(´д｀)ｪェｴエ工工

925 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 15:29

>>899
問題文の書き方がまったく不備だ。
特殊な設定にもかかわらず、それぞれのサイコロにどのように目がふられているかが
書かれてない。
素直に解釈して、6面体では1/6,12面体では1/12の確率で1が出ると仮定しても、条件
付確率 P( 6面体 | 100回中1が15回出る ) をベイズの定理で求めるには条件（事前
確率）が不足している。

926 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 15:43

>>910
工エｴェｪ(´д｀)ｪェｴエ工工

927 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 15:57

有名な当てつけだ（ｗ

928 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 16:12

>>925
＞6面体では1/6,12面体では1/12の確率で1が出る

これが事前確率だろ(苦笑)

929 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 16:25

ｺﾖﾀﾝ最近見ないね

930 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 16:33

>>919
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/diffpub/node65.html

931 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 17:43

>>910
元々右翼で、日の丸から来てるのだ。

932 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 18:21

漸化式
2*a*(n+1)*A(n+2) + b*(n+1)*A(n+1) = A(n)
A(0) = 1
なる数列 A(0) はどうやって求めればいいんでしょう？

933 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 18:50

>>932
aとかbってのは何？

934 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 19:33

>>932
A(1)も決めないと漸化式が始められないと思うが？

935 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 19:36

>>932
1 なんじゃないの？

936 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 19:40

あぁ確かに1だねぇ

937 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 20:02

内積ってベクトルをスカラーとして得るために使うんですか？

938 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 20:14

>>937
いろいろ深い意味はあるけど、凄く凄く端的に言うとそんなもん。

939 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 20:31

>>937
それとcosθを求めるためと
体積もとめるのにスカラー三重積とかに使う。

940 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 20:32

>>937
一方向に射影するため。

941 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 20:34

>>874
k軸とm軸のなす角は60°とすると三角区格子となる。
各格子点を中心とする正六角形に分割する（ボロノイ分割）.
正六角形の面積は (√3)/2, 格子点の密度は 2/(√3).
さて, 求めるものは半径ｎの円周内（円周も含む）にある格子点の数Nである.
それらの陣地の全体 S=2N/√3 は円周と比べて凹凸があるので S≠π(n^2)
しかし、最外の格子点はは半径 n-1 ～ n の間にあるから、Sは半径 n-1/2 ～ n+1/2 にある。
∴ π(n-1/2)^2 < {2/(√3)}N < π(n+1/2)^2.
∴ N ～{(√3)/2}π(n^2) かな。

942 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 20:38

>>939-940 おまいらはベクトルをR^3の元としか見ていませんでしょうか。それよりは>>937のほうが広く正しいぞ。

943 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 20:47

>>942
いきなり抽象的な方へ話を持って行くのはどうかと。

944 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 21:09

>>920さん
>>930さん
レスありがとうございます。
フーリエ係数の線形性を使って
求めるのがコツとのことだったんです。

945 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 21:30

>>937
写像。

946 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 21:36

P_[3,2]+(8!/P_[5,3])*3!*(P_[5,2]/2!)=40332
って合ってますか？すごい見辛いと思うんで画像です↓
http://ch.minidns.net/bbs/src/1091536533325.png

947 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 21:37

「三角形の内積の和は２直角である」ということは一階述語論理で証明できるのですか？
論理推論の13公理とユークリッドの公理など幾何学の公理を使うことで。

948 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 21:42

内積の和は2直角

949 ：947：04/08/03 21:46

あ゛、間違えました。
「三角形の内角の和は２直角である」
です。＿|￣|○欝だ氏のう

950 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:00

>>946
P_[m,n]=(m!)/((m-n)!)

P_[3,2] = 3!
(8!/P_[5,3]) = (8!)*(2!)/(5!)
(P_[5,2]/2!) = (5!)/((3!)(2!))

P_[3,2]+(8!/P_[5,3])*3!*(P_[5,2]/2!)=3! + 8! = 40326

951 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:13

ルート8分のルート（4プラス2ルート3）＝4分のルート6プラスルート2
*なぜ分母のルート8が4に
　　分子のルート4プラス2ルート3がルート6プラスルート2に
なるのかわかりません（泣）親切な方、教えてください。

952 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/03 22:16

Re:>951 有理化という言葉を聞いた事はあるか？

953 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/03 22:16

>>951
√(4 + 2√3)/√8
= (√3 + 1)/(2√2)
の分母を有理化すると分母に 4 がでる。
ちなみに二重根号のはずし方は O.K.?

954 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:17

>>949
言いたいことがよく分からないけど
ユークリッドの公理を使えるのであれば
そこから出るんじゃないの？

955 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:19

>>951
√(4+2√3)/√8 = (√6+√2)/4

でOK?

4+2√3 = (1+√3)^2 だから、 √(4+2√3) = 1+√3

よって、（左辺）＝(1+√3)/(2√2)

ここで分母と分子に√2 をかけて、

左辺＝(√2+√6)/4 = (√6+√2)/4 ■

956 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:25

cos15°か．．．

957 ：949：04/08/03 22:26

>>954
図を描いて証明するのは小学生でも出来ますけど、
純粋に論理式の操作のみで出来ないかなと思ったのです。

958 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:42

>>957
ユークリッドの公理とかはソレで書けるのか？

959 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:43

公理系も含めて、構築してみると楽しいんじゃないの？

960 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:43

>>949
使いたいタイプの論理式の例を擧げて見たら。

961 ：949：04/08/03 22:43

>>954
すみません、肝心なことを言い忘れていました。
公理系がユークリッドの公理と論理推論の公理だけで十分なのかという疑問があります。

というか、論理推論はもしかして鼬外ですか？

962 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:50

＞鼬外
無教養なんで、読みと意味を教えて！

963 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/08/03 22:51

Re:>962
読めなくても無理はないが、「いたち」ぐらい知ってるはずだ。

964 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:52

>>957
陰関数定理すら図で説明できない微分幾何の院生とかいるけど。

965 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:54

>>962
ＩＭＥならコピって、マウスで反転させて、右クリックで再変換で読みが分かる

966 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:55

>>961
ユークリッド幾何学の公理化ならば、ヒルベルトがやっています。
中村幸四郎訳「幾何学基礎論」(弘文堂) という本を探してみてください。
(たぶん、書店にはないので図書館を探してください。)

そこにある証明は狭い意味の一階述語論理の証明ではありませんが、
その証明が一階述語論理の証明に書換え可能だとわからない人は、
修行が足らないと言われるだけで相手にされない可能性が大です。

967 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:55

>>961
十分かどうかの前に一階述語論理でそれらの公理が
どのように書かれているのか？が分からんとどうしようも無い。

968 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:56

>>955 ルート4プラス2ルート3＝1プラスルート3
がわかりません。

969 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:57

>>968
数式をちゃんと書いて

970 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:58

2（2+ルート3）になるのはわかりますが

971 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 22:59

次のスレ

分からない問題はここに書いてね１８０
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091541529/

972 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:01

>>968
両辺二乗

973 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:01

楕円（ｘ^２）/（ａ^２）＋（ｙ^２）/（ｂ^２）＝１の内部を表す式は
ｘ＝ｒｃｏｓθ，　ｙ＝(ｂ/ａ)ｒｓｉｎθ
（０≦ｒ≦ａ，　０≦θ≦２π）
でいいのでしょうか？

974 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:03

内部なら等号はいらナイーブ

975 ：957：04/08/03 23:05

>>958
論理的に曖昧な部分が無ければ出来ると思います。

>>959
構築が大変そうです・・・。

>>960
具体的に出てきませんけど、
「平行線は交わらない」とかだったら

Paralell(l, m)⊃￢Cross(l, m)

みたいな感じです。これは適当に書いたのですが・・。

>>957
あの、「三角形の内角の和は２直角」を図で証明するのは陰関数定理よりも簡単だと思いますけど・・・。

>>966
対偶を取れば、「がんがれば『幾何学基礎論』の証明を一回述語論理に書き換え可能」なんですね。

>>967
>>966とのことです。

976 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:06

>974
申し訳ありません。周および内部の間違いでした。それだったら973で正しい
でしょうか？

977 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:10

>>973
よくやる間違い。
あくまでも媒介変数表示であって極座標表示ではない。

978 ：975：04/08/03 23:17

>>966
それと、
その本を探してみます。ありがとうございました。

979 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:19

>>973
なんで、xとyを対等に扱おうとしないんだ？

980 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:21

そういう問題ではない

981 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:23

>977
媒介変数表示だったら973で合っているのですか？

982 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:28

>>965
そんなものない。

983 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:32

ここらへんにも次のスレ

分からない問題はここに書いてね１８０
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091541529/

984 ：１３２人目の素数さん：04/08/03 23:59

>>928
ベイズの定理を知らないのか…。
2つのサイコロからどういう確率で一方を選んだかが「事前確率」。
「100回ふって1が何回出たか等の情報が得られる前では、それぞれのサイコロのどちらであ
るかは1/2としてよい」とか書いてないとダメ。

985 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 01:23

uma

986 ：１３２人目の素数さん：04/08/04 01:24

>962
２ちゃんねる・数学辞典
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1046692329/111

987 ：名無し：04/08/04 10:21

6面体のサイコロと12面体のサイコロがあります。
意図的に選ばれたどちらか一方のサイコロを100回振ったら
1が15回でました。
このサイコロが6面体である確率は？

ベイズなんて知らんが6面体のサイコロは100回振って１が
15回出ますなんてのを条件にすると、そのサイコロが6面体
である確率は１００％になるやないか！！！
普通に１の出る確率が1/6、1/12として計算出来ないのか？

988 ：Red cat ◆bVsNkTyoGA ：04/08/04 13:09

>>987
まともにやろうとするとベイズ統計の話になりそうなんだが…。