線形代数/線型代数 2
>>822
固有値は3,6、対応する固有(列)ベクトルとして[[2],[-1]]、[[1],[1]]がとれるので
A[[2],[-1]]=3[[2],[-1]]、A[[1],[1]]=6[[1],[1]]
まとめると
A[[2,1],[-1,1]]=[[2,1],[-1,1]] [[3,0],[0,6]]
∴A=[[2,1],[-1,1]] [[3,0],[0,6]] [[2,1],[-1,1]]^(-1)
∴A^n=[[2,1],[-1,1]] [[3^n,0],[0,6^n]] [[2,1],[-1,1]]^(-1)=略 ←ここはできるでしょ？
∴e^A=[[2,1],[-1,1]] [[e^3,0],[0,e^6]] [[2,1],[-1,1]]^(-1)=略 ←ここはできるでしょ？
固有値は3,6、対応する固有(列)ベクトルとして[[2],[-1]]、[[1],[1]]がとれるので
A[[2],[-1]]=3[[2],[-1]]、A[[1],[1]]=6[[1],[1]]
まとめると
A[[2,1],[-1,1]]=[[2,1],[-1,1]] [[3,0],[0,6]]
∴A=[[2,1],[-1,1]] [[3,0],[0,6]] [[2,1],[-1,1]]^(-1)
∴A^n=[[2,1],[-1,1]] [[3^n,0],[0,6^n]] [[2,1],[-1,1]]^(-1)=略 ←ここはできるでしょ？
∴e^A=[[2,1],[-1,1]] [[e^3,0],[0,e^6]] [[2,1],[-1,1]]^(-1)=略 ←ここはできるでしょ？
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