オイラーの定理の証明

涼みやハルヒの暴走にでてたお

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おいらの証明

このスレで解析接続という言葉が出ていないならば全て本質的な証明とは言えないだろう

>>948
ばか

>>948
もとからgrobalに定義できるのに解析接続する意味ねーだろｗ
おまえ解析接続っていいたいだけちゃうか？

globalね

なんで本質を見抜けないものが多いんだろ・・・・
ちゃんと考えてみなさい

>>952
バカの一つ覚えの解析接続

┐(´〜｀;)┌

↑層や芽を理解してないだろ。

↑お前がね

中川秀義ってだれよ　？

お前の兄弟だろ？

姉しかいないが。

じゃあお前の姉でいいや

姉はおとこです

次スレ
オイラーについて教えてくれ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134551417/

定義だと言う事で決着してるのでFA？

オイラーの公式の導き方が載っているネット小説。
http://www.exfiction.net/tsuzurai/bungei/mubino-mahoroba/mubino-mahoroba.htm
世界初の教え方ということで、確かにこれ以上わかりやすい説明は見たことがない。
有料というのがちょっと難点だったけど、四次元の話とかも面白かった。

金くれるのなら読んでもいいがな。
ただし、金額次第だ。

128

>>964
どんな導き方してるの？

実数を虚数乗したものを複素数と考えてそれをうまいこと解けばいいだけ。
だからなんだっていう気もするが。

んー…具体的にどうやってるの？

age

実関数の指数関数が自然に複素関数に
拡張されるということが分かるかどうかが鍵だな。
それが「自然」だと分かれば面白いし、
単なる定義だと思えばあまり面白くないかも。

そんなのマクローリン展開だって自然と思う人には自然だってなる罠。

11

ありがちだが
lim[n→∞](1+x/n)^n
を利用するのはわかりやすいと思う

２項定理は整関数と指数関数を結び付けるでOk？
マクローリンもテイラー展開も整関数と指数関数を結び付けるでOk？

ピンとこないなあ・・・。

e^(2πi)=1
両辺π乗根をとって
e^(2i)=1^(1/π)=1
よって
cos2＋i*sin2=1
虚部と実部を比べて
cos2=1,sin2=0

>>977
まずは、複素数zに対して「zのπ乗根」とは何なのかを定義しなくてはならんな。

>>972
そうそう、マクローリン展開が自然だと
思えるかどうかということだよ。
思えなければ、単なる定義にしか見えない。

つまり、連続関数と連続でない関数、
微分できる関数と、微分できない関数、
どっちが自然なのかってこと。

結局、無限回微分できたほうが自然だから、
複素関数e^zはマクローリン展開であのように
自然に定義するべきだ、ということ。
（マクローリン展開が難しいと思うひとには、
ああそうですか、としかいえないけど）

だから、exp(iπ）+1=0は面白い。

>>968
マクローリンを解けばいいの？

rock! rock the UFJ!

1/x

二年百三十四日。

二年百三十五日。

age

s

age

そろそろおわりだにゃ！

次スレ】
ﾚﾌﾟﾄﾝ●大学院博士課程単位取得●土木作業員
http://money4.2ch.net/test/read.cgi/recruit/1165389665/l50

微分方程式つかうとマクロリン展開するより見える。
y'=iy,y(0)=1;
証明にはなってないかなあ？

>>990
その方針でも正当化はできるが、それなりにめんどい。
途中で解析関数版の微分方程式の解の存在と一意性定理を
使うことになるけど、普通、その証明にテイラー展開を使う。

一応それを避けることもできるけど、めんどい。

>>990
y'=iy,y(0)=1;
はどこから出てくるの？

>>992
オイラーの公式から出てくるのさ

二年百三十七日。