分からない問題はここに書いてね１７４

>>951
０でない対角行列の累乗を作ってみる。

３次方程式
　x^3+ax^2+b^x+c=0
が負の実数解を持たず、正の実数解を持つ条件をa,b,cを用いて表せ。

失敬
x^3+ax^2+bx+c=0

>>940
＞実対称行列Ａが零行列でなければ、任意の自然数mに対してA^m≠0であることを示せ
任意の行列で出る。

何故なら A が冪零行列であることの定義は、 A^m = 0 なる自然数が存在すると言う事だから。

m_1, m_2, …,m_n を2以上の整数としたとき,
φ(x) = 1 - x - (1-x^{m_1})(1-x^{m_2})…(1-x^{m_n}) = 0
は, 区間(0,1)にただ1つの解を持つ.

を示したいのですが, 方針が立ちません. ヒントでも結構ですので,
どなたかよろしくお願いします.

>>957
φ(０) ＝1 、φ(１) ＝０
よって、中間値の定理より x-軸と交点が在る。
φ'(x) ＜０ on [０,１]　要確認。
よって一点だけ。

>>958

あ、なんでもないです、間違い

命題LK の完全性を証明せよ. つまり，トートロジーはLK で証明できること
を示せ．
って問題なんですがどなたか教えてくれませんか。

>>958
φ(0) = 0 だと思います(グラフにすると-sinっぽい形になる).

φ(x)

x^10 - 2^x = 0

の解と解き方を教えてください

ミスった。
φ(0) ＝０ ですね。やり直し中。

>>964
解けない
x≒1.077550150あたりに一つ解がある

次の命題は真か偽か？

（1）A、Bを集合とする。このとき2^A=2^BならばA=Bである。

（2）R1とR2を集合A上の同値関係とする。このときR1οR2は同値である。


どなたかご教授ください。
宜しくお願い致します。

>>967
実数の集合乗ってなによ

>>961
>>966に追加

x≒58.77010594あたりにも解がある。

>>966
すいません

近似解でした
x^10 = 0　と
2^x = 0の
グラフを書いて交点が２個あるので解も２個だと思ったら
解は３個あるらしいのです。が、分からないのです

Re:>968 知らぬ。

Re:>967
[>968]なんかほっとけ。
A≠Bならば2^A≠2^Bを示す。
(2)の記号は何よ。

>>970
グラフが間違ってるか、お前が書いてない部分に交点がある。

>>967
(1)は冪集合だね。真だろうね。
(2)のοは何？

自分の書き方がおかしかったので訂正します。




次の命題は真か偽か？

（1）A、Bを集合とする。このときA→2=Ｂ→2ならばA=Bである。

（2）R1とR2を集合A上の同値関係とする。このときR1οR2は同値である。


どなたかご教授ください。
宜しくお願い致します。

>>970
x = -0.937109 ってのもよさそうだ。
あと虚数を許せば x = 0.827356 + i 0.66107 ってのもある.

>>973
合成のつもりだったのですが適当な○が分からなかったので見た目が似通っている○にしました。

>>974
A→2というのは何？

なんか、冪集合じゃなさそうだな（ｗ

>>969
ぐぉ、リロードしてから書けばよかった。

どうやらそれっぽいです
ありがとうございました

>>972
ぐらふの範囲が狭かったようです

皆さん丁寧にありがとうございました。

58と59の間にも解がある。

>>977
授業のレジュメに「X→YはY^Xと書く」と書いてあったのですが
>>968で突っ込まれたので書き直しました

>>980

>>969

つぎのスレ

分からない問題はここに書いてね１７５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1089206060/

>>981
で、そのX→Yというのはどういう意味なの？

２^Ａなんて俺も見たことないぞ　こんな表記

冪集合をX→2と書くなんて初めて見たのだが。

Re:>985 私は何度も見たけど。

>>985
集合・位相(松坂和夫)では2^Aになってるよ

すいません教えてください。
f(x),g(x)がΩ上有界な関数としてsup(g)=Cとすると、
f,gの合成関数の積分（範囲はΩ）、
∫fgdx=< C∫｜f｜dx
は成り立つでしょうか？

>>987
冪集合ってそんな表記方法あんのか？
本によって全然違うんだな。俺の３冊ある本じゃＰ（Ａ）　（Ｐはなんか違うぐにゃぐにゃ〜って表記）って書いてる。

>>984
レジュメによるとX→Yは
「集合Xの要素をもらってYの要素を返す関数全体の集合」
らしいです

Re:>989 合成関数なら合成関数らしく書け。

落ちる前に次のスレ貼っとく

分からない問題はここに書いてね１７５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1089206060/

>>989
なりたつよ

>>991
もらう？返す？なんか聞いたことないだらけだなぁ・・・
大学の数学の範囲って流儀で表記とか変わること多いからなぁ
流儀って時に意思の疎通が図れなくて困るんだよな

>>991
他に隠してあることは無いね？
それで問題は全部だね？

高2です。質問があります(初歩的かも知れませんが･･･)
元ネタは物理で、空気抵抗を考える落下運動です。
m(dv/dt)=mg-kv　(m,g,kは何れも0でない実数定数)を変形し、積分して
(m/k)log|g-(k/m)v|=-t+C (C:積分定数)　とします。

ここで初期条件「t=0のときv=0」または「t=0のときv=a(定数)」をそれぞれ
代入して、v(t)を求めたいわけですが、途中で絶対値のはずし方が解りません。
というより、なぜはずれるのかが解りません。教えて下さい。

>>996
はい

998レス目で質問するとは・・・

うわぁ。

せん

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。