X^0=1について

おかしくないですか？？

どこが？

とりあえずX=0の時は考えないで説明してやるよ。
納得したらここは便利スレになってもらう。
っていうか納得できないのなら、高校の教科書読もうな。

以下ファインマン物理学の一部と似た説明。

一般的に
a^b * a^c = a^(b+c) … [1]
なのはわかる？2^3 * 2^4 = 2^7 = 2^(3+4) だろ？
普通、bやcは1以上の数を考察の対象に入れるわけだが、
0も数に入れてうまくいくルールを考えなくちゃならない。
別に[1]のルールは守らなくてもいいが、なるべくなら守る形で
指数を拡張したい。…となると、
a^b * a^c = a^(b+c) この式で、
b=0だとすると、
a^0 * a^c = a^(0+c) = a^c
つまり、a^0 * a^c = a^c。両辺をa^cで割って、a^0=1。
aの0乗は1になることがわかった。実際にこう定義しても何ら不都合はない。

だから、採用。終わり。こんな長文を書く俺かっこいい。

X^1はXを1回かけること
X^2はXを2回かけること
X^3はXを3回かけること…

だったら
X^0はXを0回かけることで答えは0になるはずじゃ

>>4
とりあえず>>3は読んだか？直観よりつじつまあわせの方がよっぽど大事。
なんてことのない性質から恐ろしく直観とズレた事柄が導き出されることもよくある。

あと掛ける対象、書き忘れるな。一つじゃ掛け算にならねーぞ。

X^1は1にXを1回かけること
X^2は1にXを2回かけること

X^0は1にXを0回かけること …[2]

じゃーX^0が0だったら[2]の操作したら1が0になっちまうのかい？
おかしくねーかい？

>>1は逃げたか？礼ぐらい言ってけ

３の説明はいいな。
俺はa^xが連続になるためにはx=0で1になる必要があるということで納得してた。

>>3
ｶｺｲｲ!

X^1は１にXを1回かけること
X^2は１にXを2回かけること
X^3は１にXを3回かけること…

だからX＾0は1だ。
わかったか？

>>3
いやそういう説明よりもこっちの方がいいんじゃないかな？
一般的に
a^b * a^c = a^(b+c) … [1]
なのはわかる？2^3 * 2^4 = 2^7 = 2^(3+4) だろ？
普通、bやcは1以上の数を考察の対象に入れるわけだが、
0も数に入れてうまくいくルールを考えなくちゃならない。
別に[1]のルールは守らなくてもいいが、なるべくなら守る形で
指数を拡張したい。…となると、
a^b * a^c = a^(b+c) この式で、
b=0だとすると、
a^0 * a^c = a^(0+c) = a^c
つまり、a^0 * a^c = a^c。両辺をa^cで割って、a^0=1。
aの0乗は1になることがわかった。実際にこう定義しても何ら不都合はない。

"拡張したい"って言葉は、高校生とかには奇妙な表現に見えるんじゃないかねぇ。

x=1x
x^1=1x^1=1x
x^2=1x^2=1xx
x^0=1x^0=1

指数なんて大嫌い。

俺だったらこう説明する。

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2＾1=2
2^2=4
2^3=8
以下同様
とすると指数が1増えるごとに2倍になる。
つーことは逆に
2^3=8
2^2=4
2＾1=2
と見れば指数が1減るごとに1/2倍になるわけだ。
この規則性がさらに続くように
指数のお約束を考えるならば
2^0=1
に、なんの不思議もなく、さらに
2^(-1)=1/2
2^(-2)=1/4
と、進んでいって世の中に平和がやってくるわけだな。

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高校生レベルならこのくらいの説明で充分と思われ。