双子素数

>>475

三つ子素数 (prime triplet) もしくは三つ組素数とは、(p, p+2, p+6) または (p, p+4, p+6) の形をした、素数の三つ組のことである。
三つ子素数は無数に存在すると予想されている。

・(p, p+2, p+6) の形
　p = 5, 11, 17, 41, 101, 107, 191, 227, 311, 347, 461, 641, 821, 857, 881, 1087, …

・(p, p+4, p+6) の形
　p = 7, 13, 37, 67, 97, 103, 193, 223, 277, 307, 457, 613, 823, 853, 877, …
　
http://ja.wikipedia.org/wiki/三つ子素数
http://mathworld.wolfram.com/PrimeTriplet.html
http://primes.utm.edu/primes/lists/short.txt

〔問題911〕
括弧の中に適当な言葉を入れよ．(15点)

　三つ子素数の [　] 百まで

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1242389481/911
東大入試作問者スレ１７

>>475

四つ子素数 (prime quadruplet) とは、(p, p+2, p+6, p+8) がすべて素数であるような数の組をいう。
ここで (p, p+2) の組および (p+6, p+8) の組はいずれも双子素数である。
nを0以上の整数として (30n + 11, 30n + 13, 30n + 17, 30n + 19) の形で表される(p=5を除く)。
四つ子素数が無限にあるのかどうかは分かっていない。
四つ子素数の逆数の総和は 0.870588380… に収束する。

　p = 5, 11, 101, 191, 821, 1481, 1871, 2081, 3251, 3461, 5651, 9431, 13001, 15641, 15731, 16061, 18041, 18911,
　　19421, 21011, 22271, 25301, 31721, 34841, 43781, 51341, 55331, 62981, 67211, 69491, 72221, 77261, 79691,

http://ja.wikipedia.org/wiki/四つ子素数
http://mathworld.wolfram.com/PrimeQuadruplet.html
http://primes.utm.edu/primes/lists/short.txt