★★ルービックキューブの解放ってあるの？(2)★★

ルービックキューブの最短手数って何手ぐらいですか？
最短手数が最大となる手数が知りたい。

>>150 どこまでバラバラにしたかによるんじゃない？
そういう公式な問題があるの？

そういうのってまだ解明されてないんじゃなかったっけ?

>>150
現在はある回転の定義によって
・ある問題に対する最短手数を求めるアルゴリズムは存在する
　(http://home.t-online.de/home/kociemba/cube.htm など)
・最短手数が最大になるキューブは未だみつかっていない
という段階です。

最短手数の話では、１手をどう取るかによって最短解も変わってきます。
回転の定義の仕方は
(a) FFのようなものを１手と数えるか(face turn)、２手と数えるか(quater turn)
(b) 真ん中のスライドを１手と数えるか、２手と数えるか
で全部で４通りの定義があると考えられます。

最短手数の最大に対する議論で、比較的定義が明らかなものは以下の記事です。
この記事では (a) の定義付きでその最短手数の最大が絞られています。
この記事によると最短手数の最大は、
20≦face turn≦29
26≦quater turn≦42
らしいです。

http://216.239.57.104/search?q=cache:oHgUUDe7QMkJ:www.explore-dictionary.com/dictionary/O/Optimal_solutions_for_Rubik%27s_Cube.html+optimal+maximum+rubik&hl=ja

再度調べてみたところ24≦QTM≦42のようです。
24q*,20fは"superflip"と呼ばれるノードで、Edge Cubeが全てflipしているものです。
最短の作り方です↓
R'U2BL'FU'BDFUD'LD2F'RB'DF'U'B'UD'(24q*,22f)
R2FBRB2RU2LB2RU'D'R2FR'LB2U2F2(28q,20f*)

#Cube Lovers (http://www.math.rwth-aachen.de/~Martin.Schoenert/Cube-Lovers/)
#の記法で書いています。
QTM(Quarter Turn Metric, q): {F,R,U,D,L,R,F',R',U',D',L',R'}
FTM(Face Turn Metric, f): {F,R,U,D,L,R,F',R',U',D',L',R',F2,R2,U2,D2,L2,R2}
手数は"([QTMでの手数]q,[FTMでの手数]f)"と書くみたいです(*は最短手数を表す)

ちなみに2x2x2のケースは解析が終わっているようです。
最短手数の最大は11f,14qらしいです。
ちなみに全手数のノード数表があったので書いておきます。
{distance, nodes in QTM, nodes in HTM}
0,1,1
1,9,6
2,54,27
3,321,120
4,1847,534
5,9992,2256
6,50136,8969
7,227536,33058
8,870072,114149
9,1887748,360508
10,623800,930588
11,2644,1350852
12,0,782536
13,0,90280
14,0,276
>15,0,0
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Total,3674160,3674160