分からない問題はここに書いてね１６８

>>913
２/３

A,B,Cの3人がこの順に硬貨を投げて、最初に表を出したものを勝ちとする。
A,B,Cそれぞれが勝つ確率を求めよ。

4/7、2/7、1/7なのですが、求め方を教えてエロい人

>>922
私はエロくないので教えられません。ごめんなさい（＞＜

>>920
その通りだよ。
その教員のミスだよ。

>>917
昼間のオリジナルってどんな問題だったっけ？

>>924
おお…ありがとうございました！心配だったんで…。(；x；)ぶわぁっ

>>925
>>837

動学的最適化の問題です

max∫[t=0,∞]【[{c(t)-C}^(1-θ)]/(1-θ)】{e^(-pt)}dt
c(t)

C>0定数
操作変数 (c(t))

s,t
aドット(t)=r(t)a(t)+y(t)-c(t)　還移式（還の所が読めないのでこれに似た字です）
r(t)>0、a(t)>0は外性変数。
amd
yドット(t)=f(y(t))

の解とオイラー方程式(c(t)とc(t+1)の関係）を求めたいのですが
どのようにすればよいのでしょうか？
できれば途中式もいただければ幸いです
よろしくお願いします

>>923
エロくない人も教えてください。

まず質問したいのですが
[{c(t)-C}^(1-θ)]/(1-θ)
をc(t)で一階微分、2階微分
をするとどうなるのでしょうか？

遷移じゃね？

なんて読むんですか>>931

しょくもつせんい

１問お助け下さい。
∫(((cosx)^2)+cosx)*sinx)dx 不定積分ですが
　部分積分をしてもはまりますし、置換積分しようとすると
　√が出てきて気色悪いのです。どうか先生方の
　スマートな解答をお教え下さい。

>>934
∫(((cosx)^2)+cosx)*sinx)dx

(cosx)^2*sinxの不定積分・・・cosxを置換。それでできないっていうなら教科書からやり直す。
cosx*sinxの不定積分・・・sin2xってなんだった？それがわからないなら教科書からやり直す。

といってもそんなこと聞く自体教科書嫁と言いたいけど。

>>928
はオイラー方程式
c(t)ドット/c(t)=-〔u´(c(t))/c(t)u´´(t)〕(r(t)-p)(あってるかな？）
U(t)= [{c(t)-C}^(1-θ)]/(1-θ)
をそのまま公式として適用できるのでしょうか？
c(t)とc(t+1)の関係をしりたいです

>>922
Aが表を出す確率 (1/2)+(1/2)^4+…
Bが表を出す確率 (1/2)^2+(1/2)^5+…
Cが表を出す確率 (1/2)^3+(1/2)^6+…

Aが1回目で表を出す確率は (1/2)
Cまで全員裏でその後 Aが表を出す確率は (1/2)^4
という感じの無限等比級数になっているので、それを計算する。

まじめに計算しなくても、無限等比級数を比べて見ればわかるとおり
Aの勝つ確率を Sとおくと
Bの勝つ確率は (1/2)S
Cの勝つ確率は (1/4)Sとなっているので

S +(1/2)S +(1/4)S =1より、 S = 4/7

>>934
なんで、√が出てくるのかわからんけど、
t=cos(x)とおけば
dt/dx = -sin(x)だから
-∫((t^2)+t)dtにならんか？

>>934
sinxcosx→(sin2x)/2
sin2x・cosx→積和の公式
でどうだろう？

ところで、次の極限を求めたいのですがうまく行きません。
離散的なのでテイラー展開やロピタルの定理が使えませんし、いい方法
が思いつきません。
Σの部分を何とかしたいのですが・・・

lim(n→∞）　n[{(1+1/n)^n} - Σ[k=1〜n](1/k!)]

いちいち分解しなくてもcosx=tってやればできなた。orz

>>939
　n[{(1+1/n)^n} - Σ[k=1〜n](1/k!)]
の一番左のｎは全体にｎをかけてるってこと？
これ極限出せるかな。パッっと見て難しそうだ

>>936
不明な点が多すぎて何とも言えません。
単なる変分法だろうかな？

>952

>955

>956

>957

ありがとうございました。
957の先生のおっしゃるとおり、ただ単に
cosx=t　だけの話でした。簡単すぎる問題で
失礼しました。

○○○中の〜〜〜〜〜
http://news17.2ch.net/test/read.cgi/news2/1085848669/

思いっきりストレートな殺人予告されてるぞ

>>941
ｎはカッコの全体にかかってます。
本当は右側が０に収束するのと同じオーダーで無限大に発散するやつを
かけたいんですが、オーダーも分からないのでとりあえずｎにしておきました。

tは時間です
とりあえず
c(t)ドット/c(t)=-〔u´(c(t))/c(t)u´´(t)〕(r(t)-p)(あってるかな？）
のc(t)とc(t＋１）の関係が知りたいです
U(t)= [{c(t)-C}^(1-θ)]/(1-θ)�@
�@の一回微分、2回微分するとどうなるのでしょうか
そしてこれを一番上の式に代入するとc(t)とc(t＋１）
の関係はわかるでしょうか？

動的計画法か最大化原理のどちらかです
変分法に似てると思います

>>945
これ��1/n−lognみたいな新たな超越数とかで定義されるものとかじゃないよね・・・
logも取れないしどうすればいいんだろうか。

ess sup f(x)のようにわざわざessをつける場合があるのは何故なのでしょうか。
この場合どうして単純にsup f(x)ではいけないのですか？
カッコいい人教えて。

>>941
よく分かってませんが、k=0〜n ではないのですか？
だとしたらn[e-e]で0に収束しそうなので
n[...]の[ ]内をnよりも強く収束する式におきかえて、
はさみうちの原理でなんとかなりませんかね。

青チャートの問題なんですが、

立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色をぬりたい。
ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
異なる５色をすべて使って塗る方法は何通りあるか

という問題なんですが、解答は　5 x 3! / 2 = 15　とのことです。
しかし、/2 がどこから発生してるのかがわかりません。
どなたか、ご教示お願いできないでしょうか。

>>951
数珠順列

>950
-(e/2)
くらい。

とりあえずグラフ描いてみると -e/2みたいだけど
どうするかな。

>>937
ありがとうございました。
これで明日から希望を持って生きてゆけます。

>>951
コピペしすぎ

AとBは共に正方行列でAB＋BA＝０　０は0行列　をみたす。
このときA^2B＝BA^2を示せ。

>>957
AB=-BA
(A^2)B= (AA)B=A(AB) = A(-BA)= -(AB)A=(BA)A=B(AA)=B(A^2)

左から（ｒ
右から（ｒ
辺々ひく

R^2(Rは太文字)の(列)ベクトルx，yについて、
関数f(x，y)が、任意のx，y∈R^2、α，β∈Rについて、
　(a)f(x，y)=-f(y，x)
　(b)f(αx_1+βx_2，y)=αf(x_1，y) + βf(x_2，y)
を満たすとする。
このとき、ある(fのみで決まる)実数kが存在し、
全てのx，y∈R^2について、
f(x，y)=k*det[x，y]となることを示せ。

をお願いします。

lim[h→0]{f(x+h)-f(x-h)}/2hに極限値が存在する場合、
f(x)は微分可能であるか？または不可能か？
どうすればいいでしょうか・・・？さっぱりわからない

>>960
f(x, y)≡ 0の時は 自明
そうでない場合
f(x, αy_1 +βy_2) = αf(x, y_1)+βf(x, y_2)
f(x, y) は、x, yに関して1次の式で
f(x, y) = (a x_1 +b x_2) y_1 + (c x_1 +d x_2) y_2
とおける。
f(x,x)=0
f((1,0),(1,0))=a =0
f((0,1),(0,1))=d =0
f((1,0),(0,1))= c
f((0,1),(1,0))= b
b=-c
となり
f(x,y) = c * det[x,y]の形でなければならないことがわかる。

逆に この形が条件を満たす物であることは明らか。

>>961
それだけの条件では何とも言えない。

Xを無限集合とするとき、Xの真部分集合AでXと濃度が等しいものが存在する事を示せ。
お願いします。

>>964
無限集合の定義を述べて下さい。

>>965
(元を有限個しか含まない集合及び空集合)でない、集合です。
お願いします。

>>963
え？条件もなにもそういう問題なんだから。

>>966
「元を有限個しか含まない集合」の定義を述べて下さい。

>>967
任意の実数 x に対してその条件を満たす f(x) で微分可能なものも微分可能でないものも存在します。

Σ[k=1,n]k^5は計算したらどのようになるのでしょうか？
よろしくお願いします。