【sin】高校生のための数学質問スレPart6【cos】

青チャートの問題なんですが、

立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色をぬりたい。
ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
異なる５色をすべて使って塗る方法は何通りあるか

という問題なんですが、解答は　5 x 3! / 2 = 15　とのことです。
しかし、/2 がどこから発生してるのかがわかりません。
どなたか、ご教示お願いできないでしょうか。