分からない問題はここに書いてね１６４

>945
ありがとうございます！
(2)は
0＜a＜bのとき（a+b)／2と√abと2ab／(a+b)と(√a^2+√b^2)／√2
の4つの数の比較です。表記が解りづらくてすみません･･･

>>939
あのさ、

【sin】高校生のための数学質問スレPart4【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/

というスレがあるのを知ってる？

>>953
ここでも何の問題もないわけだが。

>>948
どうか詳しく解法を書いてください。
最初は全部展開するんですか？

>>951
おおなんか詳しいですね、ありがとう
ございます。じっくり解読します。

>>954
そうなの？　専用スレに書くのが流儀だと思ってたけど。

このスレは小中高以外のotherwiseな質問スレだと思ってたぜ。

>>957
いつからそんなことに…
ログを読めば分かるとおり、いろんな質問を処理しているわけだけども
どこからそんな自分ルールが…

>>957
勝手な思いこみですね。
けれども専用スレは、専用に使って上げて下さい。

何はともあれ次スレ

分からない問題はここに書いてね１６５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/

>>958
いや、他の板では専用スレがあるときはそんな感じだし、
せっかく高校生やらに教えてやろうと手グスネひいて待っ
てる人が向こうにはいるわけで、そっちの方が効率よくね？

まー俺もここで適当に答えてるんだけどさ。

あってるかな？たぶんあってるよね。
文系ナンデあまり細かいことは気にしてないんで。
適当に文字置き換えてください。ごめんね　

>>961
いや、向こうもこっちも同じように答えている
というか、回答者の中の人はどのスレもかぶりまくり
だから、マルチとかもすぐ発見されるわけで…

>>952
この問いにおいてa,bは正の数である。
a=1,b=2とおけば
（a+b)/2=1.5
√ab=1.41421356…
2ab/(a+b)=1.3333…
(√a^2+√b^2)/√2=3/√2=3√2/2=2.1213…　よって
2ab/(a+b)＜√ab＜（a+b)/2＜(√a^2+√b^2)/√2
となることが予想される。
2ab/(a+b)＜√ab　について
(左辺)^2-(右辺)^2
=(4a^2b^2-a^3b-2a^2b^2-ab^3)/(a+b)^2
={-ab(a-b)^2}/(a+b)^2＜0
∴(左辺)＾2＜(右辺)＾2より左辺＜右辺であるから2ab/(a+b)＜√abが成立

以下同様に証明すればOK

>>960
早すぎ

>964
ありがとうございます！助かりました。

√（（ａ＾２＋ｂ＾２）／２）≠（√（ａ＾２）＋√（ｂ＾２））／√（２）。

>>965
このスレのスピードからして早すぎということは無いと思うけども。

>>966
それでいいのか？
よーく考えよー

>>967
そこは >952本人しかわからんと思うけども
>952に書いてある方で取るしかないんじゃない？

>>962
亀レスｽﾏｿです。
すごいですね、すっきりしました。
ありがとうございました。僕も超文系です。
この問題2日悩みましたｗ

さすが数学板、良スレですね！！

ここらへんにも次スレ

分からない問題はここに書いてね１６５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/

『濃度が違う食塩水A,Bの2種類を合わせて6％の食塩水を作ります。
400ccの食塩水を作る時、Aが2％の場合Bは何％何cc使用しますか？』
宜しくお願いします。

いま、２つの互いに独立な正規母集団Ｎ(μ１、（σ１)＾２)、Ｎ’(μ２、（σ２）＾２)から大きさがそれぞれＮ１、Ｎ２の互いに独立なサンプルをとる。
(a）仮説Ｈ０：μ１＝μ２を仮説Ｈ１：μ１≠μ２に対し有意水準αで検定する手続きを述べよ
(b)Ｎ１＋Ｎ２＝Ｎのとき、この検定の検出力（Ｈ１が真のときＨ１と判定する確率）が最大となるようなＮ１，Ｎ２を求めよ。ただし、Ｎ１、Ｎ２は連続値をとるものとしてよい。

aは分かるのですが、bが解けません。どなたか教えてください・・・

a≧0,b≧0のとき(a+b)/2≧√(ab)を示せ　
お願いします

>>974
aから、検出力の式が出る筈なので
それに、N2 = N-N1を代入して N2を消して
微分するだけだと思う

>>973
答えは色々ある。
Aを0cc、Bを６％400ccとしても条件を満たすし、
Aを200cc、Bを１％200ccとしても条件を満たす。
正直、問題の意図が漏れにはわからん…ｽﾏｿ

>>975
{(a+b)/2}^2 - {√ab}^2 = {(a-b)/2)}^2 ≧0
{(a+b)/2}^2 ≧ {√ab}^2
(a+b)/2 ≧ √ab

>>977
漏れはアフォか…
Aを200cc、Bを１％200ccではなくて
Aを200cc、Bを11％200ccだった。氏のう…

>>973
問題は　一字一句正確に写されている？
子供は何年生？

>>979
違う、Bは１０％だ…
なんでこんなに間違うかな…

>>975
(x-y)^2≧0 を展開して計算していって、
x=√a,y=√b とかおくといけるかと。
相加相乗平均ってやつでどの教科書や参考書にでも載ってると思うが…

>>981
間違いの無いように
一般に変数使って計算したらどうだろう。

皆さん色々ありがとうございます。
できれば計算式もお願いします。

>>983
ｽﾏｿ。寝ぼけて回答するもんじゃないね…
多分どうせ問題を書き間違えてるんだろうからいらぬ努力はやめておきまつ
お心遣い感謝しまつ

>>984
だからその問題を「一字一句まるごと」写しなさい。
そうしないと答えの書きようがないですよ。

一字一句の意味がわかりませんか？　
問題まるごと写してくださいな。

>>985
いやいや問題は書き間違えてないです。
私もなんかおかしい問題だなって思ったので書かせていただきました。
これで納得しましたので息子にもガツンと言ってやります。

>>987
今、中央出版のＣＭで、イギリスでは答えがいっぱいある問題を
出すとかいうのがなかった？それ系じゃない？

つまり、イギリスに住んでるか
或いは、駅前留学してるか
だな。

>>987
書き間違えてないなら…　こっちが間違えたお詫びに頑張って回答してみまつ。
Aの量をx、Bの濃度をy、量をzとすると
x+z=400　…(1)
(2/100)x+(y/100)z=(6/100)×400　…(2)
(2)より
2x+yz=2400
これに(1)より x=400-z を代入して
2(400-z)+yz=2400
(y-2)z=1800
この式を満たす (y,z) の組は全て解になります。

ここらへんにも次スレ

分からない問題はここに書いてね１６５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/

aの問題で、検出力の式って出るんでしょうか・・・

>>990
ちょっと待って
量の単位を考えよう
食塩水 400ccって 水が 400グラムでしょ？
ccのままで濃度を考えると
6%の時 水 94ccに対して
塩が 6ccになってしまったりしないか？

>>993
単位まで考えてなかった…
漏れは寝たほうが良いみたいでつね。
他の方フォローをよろしく…

x%食塩水 100cc
食塩 y グラムとして
y/(100+y) = x/100
y = 100x/(100-x)

今、6% 食塩水 400ccを作るために
2%の食塩水 p cc
m%の食塩水 (400-p) cc
を使用するとして

食塩の量を比較して

400*6/94 = (100*2/98)p + {(100*m)/(100-m)}(400-p)
が成り立つように mと pを決定するのかな。

ここらへんにも次スレ

分からない問題はここに書いてね１６５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083676152/

ちょうど良い感じに 997げっと

どなたか次スレでもよろしくおねがいします。

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