数学の質問スレ part25
xy平面の放射線y＝x^の3点P,Q,Rが次の条件をみたしている。
△PQRは一辺の長さaの正三角形であり点P,Qを通る直線の傾きは√2である。このときのaを求めよ。
文章題苦手で・・・・＿|￣|○お願いします
△PQRは一辺の長さaの正三角形であり点P,Qを通る直線の傾きは√2である。このときのaを求めよ。
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717 ：１３２人目の素数さん：04/09/17 04:38:06
>>716
P(p,p^2)、Q(q,q^2)、R(r,r^2)とおく。
(I)PQRがこの順に正の向きにならんでいるとき
PQの傾き=q+p=√2=tanθとすると
QRの傾き=r+q=tan(θ+120°)=(√2-√3)/(1+√6)
RPの傾き=p+r=tan(θ-120°)=(√2+√3)/(1-√6)
この連立方程式とけばp,q,rがでる。略。
(II)PQRがこの順に負の向きにならんでいるとき
同様。略。
P(p,p^2)、Q(q,q^2)、R(r,r^2)とおく。
(I)PQRがこの順に正の向きにならんでいるとき
PQの傾き=q+p=√2=tanθとすると
QRの傾き=r+q=tan(θ+120°)=(√2-√3)/(1+√6)
RPの傾き=p+r=tan(θ-120°)=(√2+√3)/(1-√6)
この連立方程式とけばp,q,rがでる。略。
(II)PQRがこの順に負の向きにならんでいるとき
同様。略。
718 ：数学科布施 ◆FUSEz5Eqyo ：04/09/17 10:08:56