分からない問題はここに書いてね１６３

指数の分野（数�U）の問題です。
わからないのでわかる方解き方教えてください。

問1：正の数aに対してb=a^a(aのa乗)とおくとき
次のことを示せ。
　　　(1):1<a<2ならばa^b<b^aである
　　　(2):a>2ならばa^b>b^aである

問2：(1)一般に、a≧0,b≦0に対してa+b≧2√(ab)が成り立ち
　　　　等号はa=bのときに限り成り立つ。
　　　　これを用いて任意の実数tに対して、
　　　　(10^t)+(10^-t)≧2を示せ。

　　　(2)y=(100^t)+(100^-t)-4{(10^t)+(10^-t)}とするとき
　　　　x=(10^t)+(10^-t)とおいてyをxの式で表せ。

　　　(3)tが実数全体を動くとき
　　　　y=(100^t)+(100^-t)-4{(10^t)+(10^-t)}の
　　　　最小値を求めよ。また、そのときのtの値を求めよ。